D02 tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần muc do 2

Câu 6892: [2H2-1.2-2] [THPT Đặng Thúc Hứa] Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy bẳng a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  2a B S xq   a C S xq  2 a D S xq  3 a Lời giải Chọn C Gọi chiều cao hình nón h , bán kính đáy a , ta có: Độ dài đường sinh l  (a 3)2  a  2a Do đó: S xq   rl   a.(2a)  2 a Câu 6893: [2H2-1.2-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Hình nón có chiều cao l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh A 2 rl B  rl C 2 r l  r Lời giải D  r l  r Chọn D Ta có độ dài đường sinh l2  r2 Theo cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón S xq   r l  r S l2  r2 l O r Câu 6894: [2H2-1.2-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho tam giác ABC vng cân A có AB a Tính diện tích tồn phần hình nón sinh quay tam giác quanh cạnh AB ? A a 2 B a 2 C a D a 2 Lời giải Chọn D Hình nón có bán kính đáy R  AC  a; đường sinh l  BC  a Vậy diện tích tồn phần hình nón Stp   Rl   R   a   1 Câu 6895: [2H2-1.2-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Cho khối nón có chiều cao h , đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối nón A Stp   r  2l  r  B Stp  2 r  l  2r  C Stp   r  l  r  D Stp  2 r  l  r  Lời giải Chọn C Stp  S xq  Sd   rl   r   r (l  r ) Câu 6897: [2H2-1.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón A  a2 2 B  a2 C  a2 D  a2 3 Lời giải Chọn A S B A O Gọi l , h, R độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình nón Thiết diện qua trục hình nón tam giác SAB vng cân S có cạnh huyền AB  a nên SA2  SB2  AB2  2SA2  2a  SA  a  l Ta có: R  AO  a AB  2 a  a2  2 Câu 6898: [2H2-1.2-2] [THPT Hồng Hoa Thám - Khánh Hịa] Một hình nón có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Tính diện tích xung quanh hình nón Vậy diện tích xung quanh hình nón : S   Rl   a A 25 41 B  C 5 41 Lời giải D 125 41 Chọn D l  h2  r  41  S xq   rl  125 41 Câu 6899: [2H2-1.2-2] [THPT Đặng Thúc Hứa] Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy bẳng a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  2a B S xq   a C S xq  2 a D S xq  3 a Lời giải Chọn C Gọi chiều cao hình nón h , bán kính đáy a , ta có: Độ dài đường sinh l  (a 3)2  a  2a Do đó: S xq   rl   a.(2a)  2 a Câu 6900: [2H2-1.2-2] [THPT Quảng Xương lần 2] Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a là: 2 a  a2  3a 2 3a A S xq  B S xq  C S xq  D S xq  3 3 Lời giải Chọn A Chọn đáp án C a  a2 Ta có : R  Câu 6892: [HH12.C2.1.D02.b] [THPT Đặng Thúc ; l  a  S xq   Rl  3 Hứa] Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy bẳng a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  2a B S xq   a C S xq  2 a D S xq  3 a Lời giải Chọn C Gọi chiều cao hình nón h , bán kính đáy a , ta có: Độ dài đường sinh l  (a 3)2  a  2a Do đó: S xq   rl   a.(2a)  2 a Câu 6893: [HH12.C2.1.D02.b] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Hình nón có chiều cao l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh A 2 rl B  rl C 2 r l  r Lời giải D  r l  r Chọn D Ta có độ dài đường sinh l2  r2 Theo cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón S xq   r l  r S l2  r2 l r O Câu 6894: [HH12.C2.1.D02.b] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho tam giác ABC vng cân A có AB a Tính diện tích tồn phần hình nón sinh quay tam giác quanh cạnh AB ? A a 2 B a 2 D a C a Lời giải Chọn D Hình nón có bán kính đáy R  AC  a; đường sinh l  BC  a Vậy diện tích tồn phần hình nón Stp   Rl   R   a   1 Câu 6895: [HH12.C2.1.D02.b] [THPT Lý Văn Thịnh] Cho khối nón có chiều cao h , đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối nón A Stp   r  2l  r  B Stp  2 r  l  2r  C Stp   r  l  r  D Stp  2 r  l  r  Lời giải Chọn C Stp  S xq  Sd   rl   r   r (l  r ) Câu 6897: [HH12.C2.1.D02.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón  a2  a2  a2  a2 A B C D 3 Lời giải Chọn A S B A O Gọi l , h, R độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình nón Thiết diện qua trục hình nón tam giác SAB vng cân S có cạnh huyền AB  a nên SA2  SB2  AB2  2SA2  2a  SA  a  l Ta có: R  AO  a AB  2 a  a2  2 Câu 6898: [HH12.C2.1.D02.b] [THPT Hồng Hoa Thám - Khánh Hịa] Một hình nón có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Tính diện tích xung quanh hình nón Vậy diện tích xung quanh hình nón : S   Rl   a A 25 41 B  C 5 41 Lời giải D 125 41 Chọn D l  h2  r  41  S xq   rl  125 41 Câu 6899: [HH12.C2.1.D02.b] [THPT Đặng Thúc Hứa] Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy bẳng a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  2a B S xq   a C S xq  2 a D S xq  3 a Lời giải Chọn C Gọi chiều cao hình nón h , bán kính đáy a , ta có: Độ dài đường sinh l  (a 3)2  a  2a Do đó: S xq   rl   a.(2a)  2 a Câu 6900: [HH12.C2.1.D02.b] [THPT Quảng Xương lần 2] Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a là: A S xq   3a 2 3a B S xq  2 a C S xq  Lời giải D S xq   a2 Chọn A Chọn đáp án C a  a2 Câu 20 [2H2-1.2-2] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI ; l  a  S xq   Rl  3 HỌC VINH - LẦN - 2018) Cho hình nón có góc đỉnh 60 , bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón Ta có : R  A 2 a B  a C  a Lời giải D 4 a Chọn A Hình nón có bán kính đáy a nên đường kính 2a Do hình nón có góc đỉnh 60 độ dài đường sinh l  2a Vậy diện tích xung quanh hình nón S xq   rl   a.2a  2 a Câu 11 [2H2-1.2-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho tam giác AOB vng O , có OAB  30 AB  a Quay tam giác AOB quanh trục AO ta hình nón Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq   a2  a2 B S xq   a C S xq  D S xq  2 a Lời giải Chọn B A O B S xq   Rl R  OB , l  AB Trong tam giác vng OAB ta có OB  AB.sin 30 hay R Câu 8:  a2 AB a  Vậy S xq  2 [2H2-1.2-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Trong không gian cho tam giác OIM vuông I , góc IOM  45 cạnh IM  a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay Khi đó, diện tích xung quanh hình nón trịn xoay  a2 A  a B  a C  a 2 D Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ ta thấy đường gấp khúc quay quanh OI tạo hình nón trịn xoay có bán kính đáy chiều cao IM  a h  IO  a độ dài đường sinh l  a Diện tích xung quanh hình nón bằng: S xq   rl   a 2 Câu 29: [2H2-1.2-2] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC  Tính diện tích xung quanh hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A S xq  2 B S xq  2 C S xq  2 D S xq  4 Lời giải Chọn A A B R I C BC  , l  AB  AC   2 S xq   R  2 Câu 12: [2H2-1.2-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A  a2 B  a2 2 C 2 a Lời giải Chọn D Tam giác SAB vuông cân S nên ASO  45 D 2 a Suy tam giác SAO vuông cân O SA Khi đó: AO   a Diện tích xung quanh hình nón: S   OA.SA   a.a  2 a Câu 31: [2H2-1.2-2] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' Tính S A  a Câu 5: B  a2 D  a 2 C  a [2H2-1.2-2](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón bằng: A a B a C a D 3 a Lời giải Chọn C A l B O D C Gọi tứ diện cạnh a ABCD , O tâm đường tròn đáy hình nón 2 a 3 Diện tích xung quanh hình nón là: S xq   rl   BO AD    a  a  3   Câu 34: [2H2-1.2-2](Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh hình tròn xoay sinh đường gấp khúc ACA quay quanh trục AA A  Chọn B B  C  Lời giải D  Tam giác ACA vuông A , hình nón trịn xoay sinh có bán kính đường tròn đáy r  AC  , độ dài đường sinh l  AC  nên S xq   rl   Câu 44: [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho tam giác ABC vuông A , AB  a , AC  2a Quay tam giác ABC (kể điểm bên tam giác) quanh BC , ta thu khối trịn xoay Tính diện tích bề mặt khối trịn xoay A 4 a B 2 a C 6 a D 3 a Lời giải Chọn C A B H C E Gọi H chân đường cao kẻ từ đỉnh A ABC Ta có ABC vuông A AB AC AB AC a.2a 2a  AH BC  AB AC  AH     2 2 BC AB  AC a  4a Khi quay ABC quanh cạnh BC ta vật thể hai khối nón trịn xoay có chung đáy 2a đường tròn tâm H , bán kính R  AH   Diện tích bề mặt vật thể trịn xoay là: S   R  AB  AC    2a 6 a  a  2a   5 Câu 19: [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón A 15 B 12 C 9 D 30 Lời giải Chọn A Gọi l đường sinh hình nón l  r  h2  32  42  Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl   3.5  15 Câu 17 [2H2-1.2-2] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h  26 cm , cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác Tính diện tích xung quanh S xq hình nón (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) A S xq  353,953 cm2 B S xq  796,394 cm2 C S xq  1415,811 cm2 D S xq  707,906 cm2 Lời giải Chọn C Nhận xét: Thiết diện qua trục tam giác ABC có AH  26  AB  Diện tích xung quanh S xq   HB AB   Câu 7: 52 52 ; HB  52 52  1415.811 cm2 [2H2-1.2-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón ( N ) có bán kính đường trịn đáy R  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S xq hình nón ( N ) A S xq  4 C S xq  16 B S xq  8 D S xq  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có diện tích xung quanh hình nón S   R.l  8 Câu 35 [2H2-1.2-2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho tam giác ABC vng A có AB  a , AC  a Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay tạo thành quay tam giác quanh đường thẳng AB là: A S xq  2 a B S xq   a2 C S xq  4 a D S xq   a Lời giải Chọn A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta thu hình nón có: r  AC  a ; l  BC  2a Ta có S xq   rl  2 a Câu 8: [2H2-1.2-2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho hình nón có độ dài đường sinh 2cm , góc đỉnh 60o Diện tích xung quanh hình nón A  cm2 C 3 cm2 B 2 cm2 Lời giải Chọn B D 6 cm2 Do góc đỉnh 60o suy thiết diện dọc trục hình nón tam giác  Ta có l  2, r  1, h  60 h r Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl  2 cm2 Câu 13: [2H2-1.2-2] (CỤM TP.HCM) Cho tam giác ABC quay quanh đường cao AH tạo hình nón có chiều cao 2a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  3 a B S xq  8 a C S xq  3 a D S xq  6 a Lời giải Chọn B BC AB Xét ABH có AH  AB  BH  AB   4  AB  2 AB 8 a 2 AH 3a  Khi S xq   BH AB    3 Câu 15: [2H2-1.2-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC  Tính diện tích xung quanh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A 4 B 2 C Lời giải Chọn C 2 D 2 Câu 43: [2H2-1.2-2] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh bằng: A 16 B 8 C 20 Lời giải thiết diện qua trục tam giác D 12 Chọn D S H A O B Giả sử thiết diện qua trục tam giác SAB OH khoảng cách từ tâm mặt đáy đến đường sinh SA Ta có : OH  , OA  OH  OA   AB  sin 60  AB  Khi diện tích tồn phần hình nón Stp   r   r  12 Câu 8: [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O , bán kính, R  3cm , góc đỉnh hình nón   120 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác SAB , A , B thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác SAB A 3 cm2 B cm2 C cm2 Lời giải D cm2 Chọn A S B D C O A Theo đề ta có góc đỉnh hình nón   120 cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác SAB nên mặt phẳng không chứa trục hình nón Do góc đỉnh hình nón   120 nên OSC  60 Xét tam giác vng SOC ta có tan OSC  OC OC   SO   SO tan OSC tan 60 Xét tam giác vng SOA ta có SA  SO2  OA2  Do tam giác SAB nên SSAB  sin 60  3  cm2    Câu 33: [2H2-1.2-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Một khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABCD Kết tính diện tích tồn phần Stp khối nón có dạng  a2   b  c với b c hai số nguyên dương b  Tính bc A bc  B bc  C bc  15 Lời giải Chọn A D bc  z a a , đường cao h  a , đường sinh l  2 a2 a2  a Diện tích tồn phần Stp   rl   r      b  5, c   4 Vậy bc  Ta có bán kính hình nón r    Câu 6892: [2H2-1.2-2] [THPT Đặng Thúc Hứa] Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy bẳng a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  2a B S xq   a C S xq  2 a D S xq  3 a Lời giải Chọn C Gọi chiều cao hình nón h , bán kính đáy a , ta có: Độ dài đường sinh l  (a 3)2  a  2a Do đó: S xq   rl   a.(2a)  2 a Câu 6893: [2H2-1.2-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Hình nón có chiều cao l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh A 2 rl B  rl C 2 r l  r Lời giải D  r l  r Chọn D Ta có độ dài đường sinh l2  r2 Theo cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón S xq   r l  r S l2  r2 l r O Câu 6894: [2H2-1.2-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho tam giác ABC vng cân A có AB a Tính diện tích tồn phần hình nón sinh quay tam giác quanh cạnh AB ? A a 2 B a 2 D a C a Lời giải Chọn D Hình nón có bán kính đáy R  AC  a; đường sinh l  BC  a Vậy diện tích tồn phần hình nón Stp   Rl   R   a   1 Câu 6895: [2H2-1.2-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Cho khối nón có chiều cao h , đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối nón A Stp   r  2l  r  B Stp  2 r  l  2r  C Stp   r  l  r  D Stp  2 r  l  r  Lời giải Chọn C Stp  S xq  Sd   rl   r   r (l  r ) Câu 6897: [2H2-1.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón  a2  a2  a2  a2 A B C D Lời giải Chọn A S B A O Gọi l , h, R độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình nón Thiết diện qua trục hình nón tam giác SAB vng cân S có cạnh huyền AB  a nên SA2  SB2  AB2  2SA2  2a  SA  a  l Ta có: R  AO  a AB  2 a  a2  2 Câu 6898: [2H2-1.2-2] [THPT Hồng Hoa Thám - Khánh Hịa] Một hình nón có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Tính diện tích xung quanh hình nón Vậy diện tích xung quanh hình nón : S   Rl   a A 25 41 B  C 5 41 Lời giải D 125 41 Chọn D l  h2  r  41  S xq   rl  125 41 Câu 6899: [2H2-1.2-2] [THPT Đặng Thúc Hứa] Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy bẳng a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  2a B S xq   a C S xq  2 a D S xq  3 a Lời giải Chọn C Gọi chiều cao hình nón h , bán kính đáy a , ta có: Độ dài đường sinh l  (a 3)2  a  2a Do đó: S xq   rl   a.(2a)  2 a Câu 6900: [2H2-1.2-2] [THPT Quảng Xương lần 2] Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a là: 2 a  a2 2 3a  3a A S xq  B S xq  C S xq  D S xq  3 3 Lời giải Chọn A Chọn đáp án C a  a2 Câu 6902 [2H2-1.2-2] [THPTNguyễnTấtThành– ; l  a  S xq   Rl  3 2017] Cho tam giác ABC có AB  , AC  , BC  Cho tam giác quay quanh AB AC ta hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh tương ứng S1 S Chọn câu S S S S 4 A  B  C  D  S2 S2 S2 S2 Ta có : R  Lời giải Chọn D Nhận xét : tam giác ABC vuông A Khi quay quanh AB ta hình nón có bán kính AC , đường sinh BC  S1   AC.BC Khi quay quanh AC ta hình nón có bán kính AB , đường sinh BC  S2   AB.BC  S1 AC   S2 AB Câu 6903 [2H2-1.2-2] [THPTNguyễnTấtThành– 2017] Hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a, Một hình nón trịn xoay có đỉnh tâm hinh vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD Diện tích xung quanh hình nón là: a 2 a 2 a 2 a 2 A B C D 2 Lời giải Chọn A Ta có S xq   rl , r  a 3a a a a 2 a 2 a  l S xq    , l  a2  r  a2  2 2 2 Câu 6904 [2H2-1.2-2] [THPTchuyênHưngYênlần2– 2017]C ho tam giác OAB vng O có OA  , OB  Tính diện tích tồn phần hình nón tạo thành quay tam giác OAB quanh OA A S  36 B S  20 C S  26 D S  52 Lời giải Chọn A Vì tam giác OAB vng O có OA  3, OB  nên AB  Ta có S xq   Rl   OB AB   4.5  20 Và diện tích đáy S   R2   OB2   42  16 Vậy Stp  S  S xq  36 Câu 6905 [2H2-1.2-2] [BTN164– 2017] Hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a , có diện tích xung quanh là:  a2  a2  a2  a2 A S xq  B S xq  C S xq  D S xq  3 Lời giải Chọn B Kẻ SO   ABC  , SH  BC  OH  BC Ta có OA  2 a a AH   3 3 S xq   OA.SA   S xq   a2 3 a a Câu 6906 [2H2-1.2-2] [THPTchunBiênHịalần2– 2017]Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc cạnh bên với mặt đáy 45 Tính diện tích xung quanh khối nón đỉnh S , đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD 2 a A B 2 a C 2 a D 2 a Lời giải Chọn C Gọi O  AC  BD Khi SO  ( ABCD) SOA vng O AC (2a) OA   a Suy SA   2a 2 cos 45 Vậy diện tích xung quanh khối nón đỉnh S , đáy đường trịn ngoại tiếp ABCD có SAO  45 , OA  S xq rl= OA.SA   a 2.2a  2 a Câu 6908 [2H2-1.2-2] [THPT Chuyên LHP – 2017] Cắt hình nón  N  mặt phẳng chứa trục  N  thu thiết diện tam giác vng có diện tích cm2 Tính diện tích xung quanh S xq hình nón  N  A S xq  8 cm2 C S xq  4 cm2 B S xq  8 cm2 D S xq  4 cm2 Lời giải Chọn D S O A B Giả sử thiết diện SAB , ta có SAB vng cân S Vì thiết diện có diện tích cm2 nên ta có SA2   SA  2 , bán kính đáy 1 R  SA  2  2 Vậy S xq   R.SA   2.2  4 cm2 Câu 6910 [2H2-1.2-2] [THPTGiaLộc2 – 2017] Cho tam giác ABC vuông cân A biết BC  a Gọi I trung điểm BC Tính diện tích tồn phần khối nón trịn xoay sinh cho ABC quay quanh AI góc 360  A    a2 2 B    a2 C Lời giải Chọn A  a2 2   D 2   a a Và l  AC  a Có IC  r  Vậy Stp  S xq  Sđáy   rl   r a 2  1 a 2  a         a     2 Vậy Stp Câu 6911      a2 [2H2-1.2-2] [CHUYÊNVĨNHPHÚC – 2017] Cho hình tam giác ABC vng A có ABC  30 cạnh góc vuông AC  2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 2 a B  a C 8 a D 16 a Lời giải Chọn C AC  2a ; Suy AB  3a; BC  4a Khi quay quanh cạnh AC ta hình nón Có đường sinh l  4a bán kính đáy 3a Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón: S xq   Rl   4.2 3a  8 a Câu 6913 [2H2-1.2-2] [THPTHoàngQuốcViệt – 2017]Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân cạnh a Diện tích hình nón  a2  a2  a2  a2  a2   A S  B C 2 a D S  2 2 Lời giải Chọn D a  a2  a2 l aR  S  S xq  Sd   2 Câu 6915 [2H2-1.2-2] [THPTQuếVõ1– 2017] Cho mặt cầu tâm O , bán kính R , lấy điểm A không gian cho OA  2R , vẽ tiếp tuyến từ A đến mặt cầu, tiếp tuyến tạo thành mặt nón T  Tính diện tích xung quanh T  A 3 R B  R2  R2 C D 3 R Lời giải Chọn D Ta có: Xét lát cắt chứa trục mặt nón có tiếp điểm M Khi đó, đại lượng l  R Vậy S xq   Rnl   1  2 Rn R R    Rn  R R 3 R R  2 [2H2-1.2-2] [THPTQuếVân2– 2017]Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a , hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD Diện tích xung quanh hình nón  a2  a2  a2  a2 A B C D Lời giải Chọn D Câu 6916 a 2 a Hình nón có h  a , r  , l  h  r  a   a   2   S xp   rl   Câu 6917 a  a2  2 [2H2-1.2-2] [THPTchuyênVĩnhPhúclần5– 2017]Cho khối nón    có bán kính đáy thể tích 12 Tính diện tích xung quanh khối nón    A B C 36 D 15 Lời giải ChọnD Ta có: VN B.h 3 h 12 h 12 Từ suy ra: l 42 32 Diện tích xung quanh bằng: S xq rl 3.5 15 Câu 6918 [2H2-1.2-1– 2017] Cho tam giác vng có , Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay tạo thành quay tam giác quanh đường thẳng là: A B C D Lời giải ChọnC Khi quay tam giác quanh cạnh ta thu hình nón có: ; Ta có Câu 6920 [2H2-1.2-2] [THPTNguyễnKhuyến–NĐ – 2017] Một hình nón có bán kính đáy có thiết diện qua trục tam giác vng cân Tính diện tích xung quanh hình nón A  B C 2 D 2  Lời giải Chọn D S A O B S Theo đề ta có tam giác SAB vng cân AB  2r  nên l  SA  AB  2 S xq   rl  2 Câu 6921 [2H2-1.2-2] [SởGDĐTLâmĐồnglần05 – 2017] Cho tam giác ABO vng O có góc BAO  30 , AB  a Quay tam giác ABO quanh trục AO ta hình nón có diện tích xung quanh  a2  a2 A  a B C 2 a D Lời giải Chọn D OB  AB.s in300   a2 a S xq  2 Câu 6922 [2H2-1.2-2] [TTGDTXCamLâm-KhánhHịa– 2017]Hình nón có góc đỉnh 60 , độ dài đường sinh a Khi đó, diện tích xung quanh hình nón a2 A a2 a2 B a2 a2 C Lời giải a2 D Chọn C Giả sử thiết diện mặt phẳng qua trục hình nón với hình nón tam giác ABC , theo giả thuyết tốn, ta có ABC tam giác cạnh a Do hình nón có Độ dài đường sinh l  AC  a Bán kính đáy R  AC a  2 Diện tích xung quanh cần tìm a  a2 S xq   Rl   a  2 Câu 6926 [2H2-1.2-2] [BTN161 – 2017] Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón bằng:  a2  a2 A  a B C D Lời giải Chọn D Giả sử SAB thiết diện qua trục hình nón (như hình vẽ) Tam giác SAB cân S tam giác cân nên SA  SB  a Do đó, AB  SA2  SB2  a SO  OA  a AB  2 Vậy, diện tích xung quanh hình nón: S xq   rl   a  a2 a  2 Câu 6927 [2H2-1.2-2] [THPTThanhThủy – 2017] Một hình nón có góc đỉnh 60 , đường sinh 2a , diện tích xung quanh hình nón là: A S xq  8 a B S xq  4 a C S xq  2 a D S xq   a Lời giải Chọn C S A B I Ta có hình nón có góc đỉnh 60  ASB  60  ISB  30 Đường sinh 2a suy SB  SA  2a Bán kính đáy hình nón R  IB  SB.sin ISB  2a sin 30  a Diện tích xung quanh hình nón S   Rl   2a.a  2 a Câu 6929 [2H2-1.2-2] [BTN175 – 2017] Một hình nón trịn xoay có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh a Tính diện tích Stp tồn phần hình nón đó: A Stp  C Stp   a2  24  a2 2  B Stp  D Stp   a2  a2   8   1 Lời giải Chọn D l Theo đề suy đường sinh l  a , đường tròn đáy có bán kính r  S xq   a2 2 Vậy Stp  Câu 6930 , diện tích đáy S   a2    a2 a Khi 1 [2H2-1.2-2] [THPTchuyênVĩnhPhúc lần – 2017] Cho khối nón thể tích 12 Tính diện tích xung quanh khối nón A B C 36 có bán kính đáy D 15 Lời giải Chọn D Ta có: 1 VN B.h h 3 Từ suy ra: 12 12 h l 42 32 Diện tích xung quanh bằng: S xq rl 3.5 15 Câu 6931 [2H2-1.2-2] [2017] Cho tam giác ABC quay quanh đường cao AH tạo hình nón có chiều cao 2a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  3 a B S xq  3 a C S xq  6 a D S xq  8 a Lời giải Chọn D Xét ABH có AH  AB  BH  AB   AB  BC AB  4 AH 3a  3 Khi S xq   BH AB   AB 8 a  Câu 6934 [2H2-1.2-2] [THPT Gia Lộc – 2017] Cho tam giác ABC vuông cân A biết BC  a Gọi I trung điểm BC Tính diện tích tồn phần khối nón trịn xoay sinh cho ABC quay quanh AI góc 360  A    a2 2 B    a2 C  a2 2   D 2   a Lời giải Chọn A a Và l  AC  a Có IC  r  Vậy Stp  S xq  Sđáy   rl   r a 2  1 a 2  a         a     2 Vậy Stp      a2 Câu 6957: [2H2-1.2-2] [2H2-1.3-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – 2017] Cho tam giác OAB vuông đỉnh O, AB  8a, OBA  60 Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích khối nón tròn xoay sinh tam giác OAB quay xung quanh OA 64 a3 64 a3 A 36 a ; 48 a ; B 36 a ; 48 a ; 3 C 32 a ; 48 a ; 68 a3 D 32 a ; 48 a ; 64 a3 Lời giải Chọn D Trong tam giác OAB vuông O có: h  OA  AB sin OBA  AB.sin 60  3a R  OB  AB.cos OBA  AB.cos 60  4a Diện tích xung quanh khối nón S xq   Rl   OB AB  32 a Diện tích tồn phần khối nón Stp   Rl   R2   OB AB   OB2  32 a  16 a  48 a 1 64 a3 Thể tích khối nón V  h R  OA. OB  3a. 16a  3 3 Câu 17: [2H2-1.2-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một hình nón có đường cao h  4cm , bán kính đáy r  5cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 5 41 B 15 C 4 41 D 20 Lời giải Chọn A Hình nón có đường sinh l  h2  r  42  52  41 Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl  5 41 Câu 14: [2H2-1.2-2] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho hình nón có đường sinh a , góc đường sinh mặt đáy  , diện tích xung quanh hình nón là: A  a sin  B 2 a cos  C  a cos  Lời giải Chọn C Ta có:  a ; r  cos   a cos  Khi diện tích xung quanh hình nón S xq   r   a cos  D 2 a sin  Câu 7: [2H2-1.2-2](THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a chu vi đáy 2 a Tính diện tích xung quanh S hình nón A S  2πa B S  πa C S  πa Lời giải Chọn A Ta có 2 R  2 a  R  a Diện tích xung quanh S xq hình nón là: S xq  πRl  2a π D S  πa ... Thiết diện qua trục tam giác ABC có AH  26  AB  Diện tích xung quanh S xq   HB AB   Câu 7: 52 52 ; HB  52 52  1415.811 cm2 [2H 2- 1 . 2- 2 ] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN)... Diện tích xung quanh S   rl   4a.5a  20 a2 Câu 16: [2H 2- 1 . 2- 2 ] (SGD Hải Phịng - HKII - 20 16 - 20 17) Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh S hình nón A S  25 ... Diện tích xung quanh hình nón là: a 2? ?? a 2? ?? a 2? ?? a 2? ?? A B C D 2 Lời giải Chọn A Ta có S xq   rl , r  a 3a a a a 2? ?? a 2 a  l S xq    , l  a2  r  a2  2 2 2 Câu 6904 [2H 2- 1 . 2- 2 ]