D01 khối lăng trụ đứng (không đều) muc do 2

Câu 39 [2H1-3.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABCD có đáy hình thoi, biết AA  4a , AC  2a , BD  a Thể tích khối lăng trụ B 8a A 2a3 C 8a D 4a Lời giải Chọn D Ta có Sđ  AC.BD  a ; V  Sđ AA  a 4a  4a3 Câu 28 [2H1-3.1-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có CC  2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 A V  a3 B V  C V  2a3 D V  Lời giải Chọn A A C B A C B ABC tam giác vuông cân B AC  a suy AB  AC  a SABC  a2 AB.BC  2 VABC ABC  Câu 16 [2H1-3.1-2]  SABC CC   a2 2a  a3 (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông A , AC  a , ACB  60 góc BC  trụ ABC ABC  AAC  30 Tính thể tích V khối lăng A V  a a3 C V  2a B V  a3 D V  Lời giải Chọn A C B a A B' C' A' AB  AB  AC.tan 60  a AC a2  AB AC  2 Tam giác ABC vuông A , có tan ACB  Tam giác ABC có diện tích S ABC  AB  AC  AB   AACC  Do AC  hình chiếu BC  lên  AAC C   AB  AA Ta có    BC ,  AAC     BC , AC    BCA  30 Tam giác ACB vng A , có cot AC B  Tam giác ACC vng C , có CC  AC   AC  AB.cot 30  a 3  3a AB AC2  AC  9a  a  2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC V  S ABC CC  a2 2a  a3 Câu 29: [2H1-3.1-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tam giác ABC vuông A , AB  AA  a , AC  2a Tính thể tích khối lăng trụ cho A a3 B 2a C a D 2a3 Lời giải Chọn C B C A C' B' A' Lăng trụ đứng ABC ABC  AA   ABC  Ta có V  Bh  Câu 25: 1 AB AC AA  a.2a.a  a3 2 [2H1-3.1-2] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AC  a , AA  2a Khi thể tích lăng trụ A a a3 B 3 C 4a 4a D 3 Lời giải Chọn A C' A' B' A C B Ta có AB2  BC  AC  AB2  2a  AB  a 1 VABC ABC  S ABC AA' = AB AA' = a 2a  a3 2 Câu 50 [2H1-3.1-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải Chọn D A' C' B' A C B Ta có AC  a  BA  BC  a  VABC ABC   Câu 43: a3 [2H1-3.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong hình lăng trụ đứng ABC ABC có AB  AA  a , BC  2a , AC  a Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  có số đo 45 B Hai mặt phẳng  AAB ' B   BBC  vng góc với C AC  2a D Đáy ABC tam giác vuông Lời giải Chọn C A' C' B' A C B Xét tam giác ABC có AB2  BC  a   2a   5a  AC  tam giác ABC vuông B  Đáp án D Do ABC ABC lăng trụ đứng tam giác ABC vuông B nên AB   BBC    AAB ' B    BBC   Đáp án B Do ABC ABC lăng trụ đứng tam giác ABC vuông B nên  ABC  ,  ABC    AB, AB   ABA  45  Đáp án A Xét tam giác vng AAC ta có AC  AA2  AC  a  5a  a  Đáp án C sai Câu 9: [2H1-3.1-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  Lời giải Chọn C a3 D V  a3 Ta có: ABC vng cân B AC  a SAO  a 1 Thể tích khối lăng trụ là: V  S ABC BB  AB.BC.BB  a 2 Câu 24: [2H1-3.1-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  a AA  a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 3a 3 B 3a3 a3 C D a3 Lời giải Chọn C C' A' B' A C B Thể tích khối lăng trụ VABC ABC  S ABC AA  a3 AB AA  2 Câu 11: [2H1-3.1-2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông C , AB  2a, AC  a BC  2a a3 A V  4a B V  a3 C V  Lời giải Chọn C A' B' C' 2a 2a A B a C Ta có BC  AB2  AC  4a2  a2  a Diện tích đáy: SABC  1 a2 AC.BC  a.a  2 D V  4a3 Đường cao khối lăng trụ : h  CC  BC2  BC  4a  3a  a Thể tích khối lăng trụ : V  SABC h  a2 a3 a  2 Câu 17: [2H1-3.1-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB  a , góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABC  30o Thể tích khối lăng trụ ABC ABC bằng: A a3 18 B 2a a3 C D a3 Lời giải Chọn D A a B a C B' A' C' Ta có  AC,  ABC    ACA  30o  AA  AC.tan 30o  a Vậy VABC A B C  S ABC AA  a 3 a3 a a  Câu 22: [2H1-3.1-2(THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ đứng với đáy tam giác vng cân Biết , góc đường thẳng mặt đáy lăng trụ Tính thể tích khối chóp ? A B C D Lời giải Chọn B / Ta có Suy Dẫn đến Đáp án B Câu 33: [2H1-3.1-2] (THPT Đồn Thượng - Hải Phịng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cân ABC với AB  AC  a , góc BAC  120 , mặt phẳng  ABC   tạo với đáy góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 A V  Chọn B a3 B V  3a C V  Lời giải 9a D V  A C B C' A' M B' Gọi M trung điểm BC  Khi AM  BC AM  BC  góc hai mặt phẳng  ABC đáy AMA  30 Trong tam giác vuông A ' MB ' ta có AM  AB.cos BAM  Trong tam giác vng AAM có: AA  AM tan 30  a a  h a2 Diện tích tam giác A ' B ' C ' S  Thể tích khối lăng trụ: V  S h  a3 [2H1-3.1-2] Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân Câu 1978 B Biết AC  a , AC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 B a3 C 2a D a3 Lời giải Chọn D Tam giác AAC vuông A , có AA '  A ' C  AC  a Tam giác ABC vuông cân B có AB  AC a2  a  SABC  2 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC VABC ABC  AA.SABC a3  Câu 257 [2H1-3.1-2] Cho lăng trụ đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy hình thoi cạnh , BAD 1200 Góc đường thẳng AC ' mặt phẳng ADD ' A ' 300 Tính thể tích khối lăng trụ A V B V C V Lời giải Chọn C D V A' B' N D' C' A B C D 600 Hình thoi ABCD có BAD 1200 , suy ADC Do tam giác ABC ADC tam giác Vì N trung điểm A ' D ' nên C'N A ' D ' C ' N Suy 300 AC ', ADD ' A ' Tam giác C ' AN , có AN Vậy VABCD A ' B ' C ' D ' C ' AN C 'N tan C ' AN Tam giác AA ' N , có AA ' Diện tích hình thoi S ABCD AC ', AN AN A' N AB sin BAD S ABCD AA ' (đvtt) Câu 50: [2H1-3.1-2] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông ABC vuông A , AC  a , ACB  60 Đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng  AC CA góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 3a3 B a3 C Lời giải Chọn B a3 D a3 3 C' B' 30 A' C 60 B a A Ta có AB  a , dễ thấy góc đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng BCA  30 Suy tan 30   ACCA góc a  AC  3a  CC  2a AC  Vậy VABC ABC  2a a.a  a3 HẾT -Câu 46: [2H1-3.1-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cân với AB  AC  a, BAC  120 , mặt phẳng ( ABC) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ cho 3a A V  9a B V  C 3a 3a D V  Lời giải Chọn A B C A B' C' I Hạ BI  AC Khi ta có A'  ABC , ABC   BIB  60 Vì BAC  120  BAI  60 Do sin 60  Suy tan BIB  Mặt khác SABC BI a  BI  BA BB BB a 3a  BB  3  tan 60  2 BI BI 1 a a2  AI BC  a  2 a a3 3a3 Vậy thể tích khối chóp V  B.h   Câu 5: [2H1-3.1-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABCD ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc BAD 60 cạnh bên AA a A a B a C 3 a D 3a3 Lời giải Chọn C B' C' A' D' a B C a O A a D Trong  ABCD  gọi O  AC  BD Ta có: ABD tam giác cạnh a  BD  a , AC  AO  a 1 3 a Thể tích khối lăng trụ là: V  S ABCD AA  BD AC AA  a.a 3.a  2 Câu 17: [2H1-3.1-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V  B V  C V  Lời giải D V  a3 Chọn A AC a Tam giác ABC vuông cân B nên AB  a.a a3 Thể tích khối lăng trụ VABC ABC   2 Câu 25: [2H1-3.1-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA  BC  a , biết AB hợp với mặt phẳng  ABC  góc 60 Thể tích lăng trụ là:  BB.S ABC  a A a3 B a3 a3 C D a3 Lời giải Chọn A A C B A C B Ta có:  AB,  ABC    ABA  60  AA  AB.tan 60  a SABC  a2 BA.BC  2 Vậy VABC ABC  AA.SABC  Câu 6669: a3 [2H1-3.1-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần - 2017] Cho lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy tam giác vuông A, AC 60 Đường chéo BC ' mặt bên BCC ' B ' a, ACB tạo với mặt phẳng AA 'C 'C góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a3 B a3 6a C D a Lời giải Chọn D Ta có BA AA C C nên BC , AA C C Trong Trong ABC vuông A , AB ABC vuông A , AC Trong CC ' A vuông C , CC SABC AB.AC V CC SABC AC tan 60 AB.cot 30 AC a 3.a a2 a2 a3 2a BC , AC a 3a AC 2a AC B 30 Câu 6670: [2H1-3.1-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Góc đường thẳng AB mặt phẳng  ABC  45 Thể tích V khối lăng trụ cho là: a3 A 24 a3 B a3 C 12 Lời giải a3 D Chọn C Hình chiếu AB lên mặt phẳng  ABC  AB Nên  AB;  ABC    AB; AB   ABA  45 Từ suy tam giác AAB vuông cân A Hay AA  AB  a SABC  a2 AB.BC.sin 60  Vậy VABC A ' B 'C   a2 a3 a  12 [2H1-3.1-2] [THPT HÀM LONG - 2017] Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cân A , AB  AC  2a ; CAB  120 Góc  ABC   ABC  45o Thể tích khối lăng trụ a3 a3 A B 2a3 C a3 D Lời giải Chọn B Câu 6671: Gọi M trung điểm BC Suy ra: góc  ABC   ABC  AMA  45o Diện tích tam giác ABC : S ABC  1 AB AC.sin120o  2a.2a  3a 2 AM  ACcos60o  a  AA VABC ABC  AA.S ABC  3a3 Câu 6672: [2H1-3.1-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AC  a; ACB  60 Đường chéo BC  mặt bên  BBCC  tạo với mặt phẳng mp  AAC C  góc 30 Tính thể tích mỡi khối lăng trụ theo a là: A V  a B V  a C V  a D V  a Lời giải Chọn A Phương pháp: +Dựng hình vẽ, xác định góc BC  mp  AAC C  30 +Tính đường cao dựa vào kiện đề Cách giải: BA vuông góc với  AAC C  nên góc BC   AAC C  30  ACB AB  3a; BC  2a Xét tam giác ABC vng A có ACB  30 , AC  AB.tan 60  3a Tính CC  AC2  AC  2a V  Sh  Sh  3a a.2 2a  6a Câu 6673: [2H1-3.1-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng A; BC 2a; ABC 30 Biết cạnh bên lăng trụ 2a Thể tích khối lăng trụ A 3a B 3a C 6a D 2a3 Lời giải Chọn B Xét tam giác ABC vng A có AC  2a.sin30  a; AB  2a.cos30  a Ta có: Vlt  h  S Trong h  AA  2a AB  AC  a 2 Vậy Vlt  3a3 SABC  [2H1-3.1-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cân A , AB  AC  2a, CAB  120 Góc  ABC   ABC  45 Tính Câu 6675: thể tích V khối lăng trụ a3 A V  B V  a3 C V  a3 D V  2a3 Lời giải Chọn B AB AC.sin CAB  3.a Gọi M trung điểm BC  AM  AC.cos 60  a Diện tích: SABC  Có:  A ' BC  ;  ABC   A ' MA  45  Đường cao: AA '  AM tan 45  a  Thể tích: V  SABC A ' A  a3 Câu 6678: [2H1-3.1-2] Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông C , AB  2a, AC  a BC  2a A V  4a C V  B V  4a a3 D V  a3 Lời giải Chọn D A' B' C' 2a 2a A B a C Ta có BC  AB2  AC  4a2  a2  a Diện tích đáy: SABC  1 a2 AC.BC  a.a  2 2 2 Đường cao khối lăng trụ : h  CC  BC  BC  4a  3a  a Thể tích khối lăng trụ : V  SABC h  Câu 6680: a2 a3 a  2 [2H1-3.1-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa - 2017] Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  a Góc cạnh A ' B mặt đáy 60 Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 15a B 15a 5a 15 C D 5a3 Lời giải Chọn C Ta có ABC A ' B ' C ' lăng trụ đứng  AA '   ABC    Suy A ' B,  ABC    A ' B, AB   A ' BA  60  AA '  AB.tan A ' BA  a 15  Vậy VABC A'B'C'  AA '.SABC  a 15 a   5a3 15 Câu 6681: [2H1-3.1-2] [BTN 174 - 2017] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông với AB  AC  a , góc BC  ( ABC ) 45 Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn B B' A' C' B A C 45    BC;  ABC    CBC  BC  BC  a a3 V  a a  2 Câu 6682: [2H1-3.1-2] [THPT – THD Nam Định - 2017] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông cân A , BC  2a AA  2a Tính thể tích V hình lăng trụ cho 2a 3 A V  2a B V  C V  a3 D V  3a3 Lời giải Chọn A A' B' C' B A C Tam giác ABC vuông cân A  AB  AC  BC  a S ABC  AB AC  a 2 Thể tích lăng trụ là: V  AA.S ABC  2a3 Câu 6683: [2H1-3.1-2] Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng C , AB  2a, AC  a BC  2a A V  4a C V  B V  4a a3 D V  a3 Lời giải Chọn D A' B' C' 2a 2a A B a C Ta có BC  AB  AC  4a  a  a Diện tích đáy: SABC  2 1 a2 AC.BC  a.a  2 2 2 Đường cao khối lăng trụ : h  CC  BC  BC  4a  3a  a Thể tích khối lăng trụ : V  SABC h  a2 a3 a  2 [2H1-3.1-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần - 2017] Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông A, AC  a , ACB  60 Đường chéo BC  mặt bên ( BCCB) tạo với mặt phẳng ( AACC ) góc 30 Thể tích khối lăng trụ theo a Câu 6684: A 6a B a3 C a3 Lời giải Chọn C D a3 C A B C A B Ta có: AB  AC.tan 60  a , S ABC a2  AB AC  2 Ta lại có: BA  AC , BA  AA nên BA   AACC   AC hình chiếu BC  lên  AAC C   ACC  30  AC  AB.cot 30  3a  AA  9a  a  2a Do đó: V  AA.S ABC  a3 Câu 6685: [2H1-3.1-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A, BC  2a, A ' B  3a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng? a3 A a B C 6a D 2a Lời giải Chọn A Tam giác ABC vuông cân A  AB  AC  BC  a Tam giác A ' AB vuông A  A ' A  A ' B  AB  9a  2a  a a  VABC A ' B 'C '  A ' A.S ABC  a AB AC  a 2.a  a3 2 Câu 6686: [2H1-3.1-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng C , ABC  60 , cạnh BC  a , đường chéo AB mặt bên  ABBA  tạo với mặt phẳng  BCC B góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 B a3 a3 C D a3 Lời giải Chọn D A 60o B C A' B' C' Tam giác ABC vng C có ABC  60 ; BC  a suy AC  BC tan 60  a Khi : SABC a2  AC.BC  2 Mặt khác: AC   BCC ' B ' suy góc AB ' mặt phẳng  BCC B AB ' C  30 Tam giác AB ' C vng C có AB ' C  30 ; BC  a suy B ' C  AC  3a tan 30o Tam giác BB’C vng B có BC  a ; B ' C  3a  BB '  2 Vậy VABC A' B 'C '  SABC BB '  a3 Câu 6687: [2H1-3.1-2] [THPT chuyên KHTN lần - 2017] Một hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a , góc nhọn 60o đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ hình hộp Thể tích khối hộp a3 a3 A a B C D a3 2 Lời giải Chọn C B' A' C' D' B A C D Giả sử ABCD ABCD hình hộp đứng có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BCD  60o Khi BCD tam giác cạnh a , suy BD  a , AC  a Theo đề BD  AC  a  DD  BD2  BD2  a Vậy thể tích khối hộp V  S ABCD DD  a.a.sin 60o.a  a3 Câu 6690: [2H1-3.1-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A, BC  2a, A ' B  3a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng? a3 A a3 B C 6a D 2a Lời giải Chọn A Tam giác ABC vuông cân A  AB  AC  BC  a Tam giác A ' AB vuông A  A ' A  A ' B  AB  9a  2a  a a  VABC A ' B 'C '  A ' A.S ABC  a AB AC  a 2.a  a3 2 Câu 6691: [2H1-3.1-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a , BC  a góc hai mặt phẳng ( ABC )  ABC  30 Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C Lời giải Chọn D a3 18 D a3 6 A' C' B' C A a 30° a B ( A ' BC )  ( ABC )  BC  Ta có:  BC  A ' B  BC  AB   (( A ' BC ),( ABC ))  A ' BA  30 Diện tích đáy: SABC Đường cao AA  AB.tan 300  Vậy: VABC ABC  a2  AB.BC  2 a a2 a a2   Câu 6692: [2H1-3.1-2] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh A , mặt bên BCCB hình vng, khoảng cách AB CC  a Tính thể tích V khối lăng trụ theo a a3 a3 A V  B V  a3 C V  a3 D V  Lời giải Chọn A CA  AB  CA   ABBA   CA  AA Ta có CC//AA  d  CC, AB   d  CC,  ABBA    d C,  ABBA    CA  a Mặt bên BCCB hình vng  BB  BC  a  a  a a3 Vậy thể tích khối lăng trụ là: V  AA  SABC  a   a  2 [2H1-3.1-2][SỞGDĐTHÀTĨNH-2017]Khối hộp đứng ABCD A BC D đáy hình thoi cạnh a , BAC  600 , cạnh AA  a tích Câu 6807 A 3a B a3 C a3 D 3a Lời giải Chọn A Ta có S ABCD  a.a.sin 60  a2 Thể tích khối hộp đứng ABCD A BC D V  Câu 6808 [2H1-3.1-2][THPTNguyễnĐăngĐạo-2017]Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy hình thoi cạnh a Biết BD A a2 3a a  2 a3 B a 3; BAD 600 Thể tích khối hộp : a3 C a3 D a3 Lời giải ChọnD Xét tam giác BBD vuông B có BB   3a   a  a Ta có: V  h  S h  BB  a , S  AB  AD  sin60  Vậy V  a a3 Câu 7374:[2H1-3.1-2] [Cụm HCM - 2017] Một khối gỗ có dạng lăng trụ, biết diện tích đáy chiều cao 0, 25m2 1, m Mỗi mét khối gỗ trị giá triệu đồng Hỏi khối gỡ có giá tiền? A 3000000 đồng B 750000 đồng C 500000 đồng D 1500000 đồng Lời giải Chọn D Thể tích khối gỗ V  S.h  0, 25.1,  m3   10 5000000  1500000 10 Câu 13 [2H1-3.1-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác ABC vuông B ; AB  2a , BC  a , AA  2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: 2a 3 4a 3 A 4a3 B 2a3 C D 3 Lời giải Chọn B Vậy khối gỡ có giá : V 5000000   A' C' B' A C B Vì lăng trụ đứng có đáy tam giác vng nên ta tích lăng trụ là: VABC ABC  2a.a.2a  2a3 Câu 6: [2H1-3.1-2](THPT AN LÃO-HẢI PHỊNG-Lần 3-2018-BTN) Khối lăng trụ có diện tích đáy 3a , chiều cao a tích A 3a B a C a D a 2 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ V  B  h  3a2  a  3a3 Câu 17: [2H1-3.1-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  a , góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABC  30o Thể tích khối lăng trụ ABC ABC bằng: A a3 18 B 2a a3 C D Lời giải Chọn D A a B a C B' A' C' Ta có  AC,  ABC    ACA  30o  AA  AC.tan 30o  a a 3 a3 Vậy VABC A B C Câu 14:  S ABC AA  a3 a a  (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng A AC  a , ACB  60 Đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng  ACC A  góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC [2H1-3.1-2] A a3 B a3 C a3 Lời giải a3 3 D Chọn B A' C' 30° 3a B' 2a a A 60° C a B    AB  AC Ta có   AB   AAC C  BC ,  AAC C   BC , AC   AC B  30  AB  AA AB  AC.tan 60  a ; AC  cot 30 AB  3a suy CC  AC2  AC  2a Thể tích lăng trụ V  2a .a.a  a3 Câu 15: [2H1-3.1-2] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB  a , góc AC  ABC  60 Tính thể tích V khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC ABC A V   a3 108 B V   a3 12 C V  Lời giải Chọn B  a3 36 D V   a3 72 Gọi r , h bán kính đáy chiều cao khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC ABC Ta có:  AC,  ABC    CAC  60 a a h  CC  AC.tan 60  a , r   a 3  a3 Vậy: V   r h    a    12   ... B Ta có AB2  BC  AC  AB2  2a  AB  a 1 VABC ABC  S ABC AA' = AB AA' = a 2a  a3 2 Câu 50 [2H 1-3 . 1 -2 ] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC... 1 a2 AC.BC  a.a  2 D V  4a3 Đường cao khối lăng trụ : h  CC  BC? ?2  BC  4a  3a  a Thể tích khối lăng trụ : V  SABC h  a2 a3 a  2 Câu 17: [2H 1-3 . 1 -2 ] (Sở GD Cần Th? ?-? ?ề 32 4 -2 018)... a3 a a  Câu 22 : [2H 1-3 . 1 -2 (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho lăng trụ đứng với đáy tam giác vng cân Biết , góc đường thẳng mặt đáy lăng trụ Tính thể tích khối chóp ?