D02 khối lăng trụ đều muc do 2

Nếu giảm độ dài cạnh đáy xuống hai lần và tăng độ dài đườngcao lên ba lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là: Lời giải Chọn D Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình chóp tứ giác

Trang 1

Câu 12 [2H1-3.2-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Thể tích của khối lăng trụ

tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là:

Lời giải Chọn D

Câu 37: [2H1-3.2-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một khối lăng trụ tam

giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng và tạo với mặt phẳng đáy một góc Khi đó thể tích khối lăng trụ là?

Lời giải Chọn C

Bài ra

Do đó

Câu 45 [2H1-3.2-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình lăng trụ đứng

, biết đáy là tam giác đều cạnh Khoảng cách từ tâm của tam giác đến mặt phẳng bằng Tính thể tích khối lăng trụ

Do tam giác là tam giác đều nên là trọng tâm của tam giác Gọi là trung điểmcủa , là hình chiếu vuông góc của lên ta có

Trang 2

Xét tam giác vuông tại ta có:

Câu 33 [2H1-3.2-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ đứng

có đáy là tam giác đều cạnh Mặt phẳng tạo với mặt đáy góc Tính theo thể tích khối lăng trụ

Lời giải Chọn A

Gọi là trung điểm Ta có nên góc giữa mặt phẳng

tạo với đáy là góc

Tam giác vuông tại nên

Vậy thể tích khối lăng trụ là

Câu 47 [2H1-3.2-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có

tất cả các cạnh bằng

Trang 3

A . B . C . D .

Câu 39: [2H1-3.2-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam giác đều

có cạnh đáy bằng và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Gọi là điểm đối xứng của qua điểm Khi đó tam giác vuông tại

.Mặt khác, ta có nên tam giác vuông cân tại

Trang 4

Suy ra:

Câu 21 [2H1-3.2-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có

, tam giác vuông tại , Tính thể tích khối chóp biết

Lời giải Chọn B

Câu 24 [2H1-3.2-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối tứ giác

đều có thể tích là Nếu giảm độ dài cạnh đáy xuống hai lần và tăng độ dài đườngcao lên ba lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là:

Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình chóp tứ giác đều lần lượt là Thể tích khối chóp sau khi đã giảm độ dài cạnh đáy và tăng chiều cao là:

Câu 28: [2H1-3.2-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Cho lăng trụ

tam giác đều Cạnh Biết diện tích tam giác bẳng 9 Thể tích khối lăng trụ

bẳng?

Câu 2: [2H1-3.2-2] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Khối

lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng thì có thể tích bằng

Trang 5

Câu 21: [2H1-3.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hình lăng

trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Theo giả thiết, ta có là hình chiếu vuông góc của trên

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Do vuông cân tại

Vậy thể tích của khối lăng trụ là

Câu 30: [2H1-3.2-2](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hình hộp đứng

có đáy là hình vuông cạnh , góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối hộp bằng

Trang 6

Gọi là trung điểm

Trang 7

Câu 8: [2H1-3.2-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Từ một ảnh giấy hình vuông cạnh là

, người ta gấp nó thành bốn phần đều nhau rồi dựng lên thành bốn mặt xung quanh củahình hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ Hỏi thể tích của khối lăng trụ này là bao nhiêu

Lời giải Chọn A.

Đáy là hình vuông có cạnh bằng 1 nên diện tích đáy:

Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng có thể tích bằng

Do đó

Trang 8

Câu 5: [2H1-3.2-2] (CỤM 7 TP HỒ CHÍ MINH) Cho hình lăng trụ tứ giác đều có

cạnh đáy bằng Biết đường chéo của mặt bên là Khi đó, thể tích khối lăng trụ bằng:

Lời giải Chọn

Câu 6: [2H1-3.2-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng Tính theo thể tích

của khối lăng trụ

Lời giải Chọn B.

Câu 7: [2H1-3.2-2] (THI THỬ CỤM 6 TP HỒ CHÍ MINH) Cho lăng trụ đứng có đáy

là tam giác đều cạnh , góc tạo bởi hai mặt phẳng , bằng Tính thể

Trang 9

Gọi là trung điểm cạnh Suy ra góc giữa mặt phẳng và là

(đường trung tuyến trong tam giác đều)

Thể tích khối lăng trụ là:

Câu 11: [2H1-3.2-2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Một hình lăng trụ có đáy là tam

giác đều cạnh bằng , cạnh bên bằng và tạo với mặt phẳng đáy một góc Thể tích củakhối lăng trụ đó là

Gọi là hình chiếu của lên

Trang 10

Câu 19: [2H1-3.2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho hình lăng trụ đứng có đáy

đều cạnh bằng và chu vi của mặt bên bằng Thể tích của khối lăng trụ

bằng

Chu vi của hình chữ nhật

Câu 39 [2H1-3.2-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a Gọi I là trung

điểm của BC Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng 60° Thể tích của khối

Lời giải: Chọn đáp án D

Trang 11

Câu 38: [2H13.22] (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang HKII 2016 2017

-BTN) Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng Gọi là trung điểm cạnh Nếugóc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng thì thể tích của lăng trụ đó là

Câu 1960 [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng

Tính thể tích của khối lăng trụ

Trang 12

Đáy lăng trụ là tam giác đều cạnh

khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy là và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Gọi là trung điểm , là hình chiếu của trên Nhận xét

.Tam giác vuông tại nên có:

Câu 42: [2H1-3.2-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho khối

lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và mỗi mặt bên có diện tích bằng Thể tích khối lăng trụ đó là

Trang 13

Do là khối lăng trụ tam giác đều nên là hình chữ nhật.

Mặt khác mỗi mặt bên có diện tích bằng nên

Câu 18: [2H1-3.2-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đều

có cạnh đáy bằng Đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc Thể tích khối lăng trụ theo

Gọi là trung điểm của cạnh Do là hình lăng trụ tam giác đều nên ta có

Câu 27: [2H13.22] (Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Lần 1 2017 2018

-BTN) Tính thể tích của khối lăng trụ đều có

Trang 14

A B C D

Câu 37: [2H1-3.2-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ tam giác

đều có tất cả các cạnh bằng Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh

và Mặt phẳng cắt cạnh tại Tính thể tích của khối đa diện

Hướng dẫn giải Chọn C

Gọi là giao điểm của và , khi đó là giao điểm và

Câu 6668: [2H1-3.2-2] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2 - 2017] Cho hình lăng trụ tứ giác đều

có cạnh đáy bằng , khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng .Tính thể tích lăng trụ

Trang 15

Câu 6699: [2H1-3.2-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Cho hình lăng trụ đều có

cạnh đáy bằng , cạnh bên Thể tích của khối lăng trụ là

Vì là hình lăng trụ đều nên đáy là tam giác đều cạnh

Câu 6703: [2H1-3.2-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa] Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác

đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng

Vì lăng trụ đứng nên đường cao bằng

Trang 16

Câu 6704: [2H1-3.2-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Cho lăng trụ tam giác đều có độ

dài cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Tính thể tích của lăng trụ

Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng có thể tích bằng

Câu 6710: [2H1-3.2-2] [THPT Thuận Thành] Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng

nhau và có thể tích là thì độ dài mỗi cạnh bằng

A B

C

A’

B’

C’

Trang 17

Gọi độ dài cạnh là

Câu 6711: [2H1-3.2-2] [THPT Quế Võ 1] Cho hình lăng trụ đứng có tam giác là

tam giác đều cạnh bằng , góc giữa và bằng Thể tích khối lăng trụ

là

Gọi là trung điểm của Khi đó dễ dàng xác định được

Câu 6712: [2H1-3.2-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Cho lăng trụ tam giác đều có

chiều cao bằng Biết góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng thỏa

Tính thể tích khối lăng trụ

Trang 18

là góc

Câu 6714: [2H1-3.2-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Cho lăng trụ đứng có

đáy là tam giác đều cạnh Góc tạo bởi cạnh và mặt đáy bằng Tính thểtích khối lăng trụ

.

Câu 6717: [2H1-3.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Cho lăng trụ đứng có đáy

là tam giác đều cạnh , cạnh bên tạo với đáy một góc Thể tích khối lăng trụ

là:

Ta có là hình chiếu vuông góc của lên

Trang 19

Khi đó tam giác vuông cân tại

Câu 6718: [2H1-3.2-2] [BTN 175] Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng ,

hợp với mặt đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ bằng:

Câu 6720: [2H1-3.2-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Cho hình lăng trụ đứng có

đáy là hình vuông cạnh bằng , đường chéo của mặt bên có độ dài bằng

Câu 6721: [2H1-3.2-2] [Cụm 6 HCM] Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều

cạnh , góc tạo bởi hai mặt phẳng , bằng Tính thể tích khối lăng trụ

Lời giải

Trang 20

Chọn B

(đường trung tuyến trong tam giác đều)

.Thể tích khối lăng trụ là:

Câu 6723: [2H1-3.2-2] [Cụm 8 HCM] Nếu khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và

đường chéo mặt bên bằng thì khối lăng trụ đó có thể tích bằng

Câu 6724: [2H1-3.2-2] [Cụm 7-TPHCM] Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh

đáy bằng Biết đường chéo của mặt bên là Khi đó, thể tích khối lăng trụ bằng:

Câu 6725: [2H1-3.2-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2] Cho lăng trụ tam giác đều có

cạnh đáy bằng và Tính thể tích của khối lăng trụ

Trang 21

A B C D

.Gọi là trung điểm Vì là lăng trụ tam giác đều nên

Câu 6726: [2H1-3.2-2] [BTN 163] Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ,

cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng Hình chiếu của trên mặt phẳng trùng vớitrung điểm của Tính thể tích của khối lăng trụ theo

Trang 22

Gọi là trung điểm của , theo đề ta suy ra:

Câu 6727: [2H1-3.2-2] [BTN 169] Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh ,

cạnh bên tạo với đáy một góc Thể tích khối lăng trụ là:

.

(đvtt).

Câu 6729: [2H1-3.2-2] [BTN 163] Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ,

cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng Hình chiếu của trên mặt phẳng trùng vớitrung điểm của Tính thể tích của khối lăng trụ theo

Trang 23

.Gọi là trung điểm của , theo đề ta suy ra:

Câu 6731: [2H1-3.2-2] [BTN 169] Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh ,

cạnh bên tạo với đáy một góc Thể tích khối lăng trụ là:

.

(đvtt).

Câu 6734: [2H1-3.2-2] [THPT Chuyên KHTN] Cho hình lăng trụ tứ giác đều có

cạnh đáy Biết mặt phẳng hợp với đáy một góc Thể tích khối lăng trụlà

Trang 24

Câu 6740: [2H1-3.2-2] [THPT CHUYÊN VINH] Cho hình lăng trụ tứ giác có đáy

là hình vuông cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của hình lăng trụ đã cho

Câu 6741: [2H1-3.2-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho lăng trụ có cạnh bên bằng ,

trùng với trung điểm của cạnh Tính thể tích khối chóp ?

Gọi là trung điểm của cạnh

Trang 25

Vậy

Câu 6743: [2H1-3.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Cho hình lăng trụ có đáy là tam

giác đều cạnh Hình chiếu của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh .

Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Câu 6744: [2H1-3.2-2] [THPT Thanh Thủy] Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác

vuông cân, cạnh huyền Hình chiếu của lên mặt phẳng là trung điểm của , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Thể tích khối lăng trụ là

.

Trang 26

Câu 6745: [2H1-3.2-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Cho khối lăng trụ có

, Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là trung điểm

.Gọi là trung điểm của

 Diện tích đáy (dùng công thức Hê – rông)

Câu 6746: [2H1-3.2-2] [THPT Lê Hồng Phong] Cho hình lăng trụ tam giác có đáy

là tam giác vuông tại , , Hình chiếu vuông góc của lên

là trung điểm của Góc giữa và bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

đã cho

.

Trang 27

Câu 6747: [2H1-3.2-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Cho hình lăng trụ có đáy là tam

giác đều cạnh , hình chieus của trên mặt phẳng trùng với tâm đường tròn ngoạitiếp tam giác Cạnh hợp với mặt phẳng đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ

tính theo bằng

.Thể tích của lăng trụ là:

Câu 19: [2H1-3.2-2](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho hình lăng trụ đứng có đáy

đều cạnh bằng và chu vi của mặt bên bằng Thể tích của khối lăng trụ

bằng

Trang 28

Chu vi của hình chữ nhật

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	2,95 MB