D02 khối lăng trụ đều muc do 3

Lời giải Chọn A Gọi là trung điểm của , giác đều nên.. Tính thể tích của khối lăng trụ Lời giải Chọn D.. Thể tích khối lăng trụ bằng Lời giải Chọn C Gọi là trung điểm của , là trung đi

Trang 1

Câu 7 [2H1-3.2-3] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam giác đều

có cạnh đáy bằng và Khi đó thể tích của khối lăng trụ trên sẽ là:

Lời giải Chọn A

Câu 45: [2H1-3.2-3](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho lăng trụ tam giác

đều cạnh đáy bằng , chiều cao bằng Mặt phẳng qua và vuông gócvới chia lăng trụ thành hai khối Biết thể tích của hai khối là và với Tỉ số bằng

Trang 2

A B C D

Gọi là trung điểm của , giác đều nên

do đó

Câu 45: [2H1-3.2-3](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho hình lăng trụ đều

có cạnh đáy bằng , là hai điểm thõa mãn ; Biết hai mặt phẳng và vuông góc với nhau Tính thể tích của hình lăng trụ

Lời giải Chọn B

Trang 3

Chọn hệ tọa độ như hình vẽ

, ,

Ta có

Câu 42 [2H1-3.2-3] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ

có đáy là hình thoi cạnh , tâm và Các cạnh ;

; cùng tạo với mặt đáy một góc bằng Tính theo thể tích của khối lăng trụ đãcho

Trang 4

là hình thoi cạnh , đều cạnh , do đó

.Các cạnh ; ; cùng tạo với mặt đáy một góc bằng nên chóp đều đỉnh

Câu 2: [2H1-3.2-3] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là

đều cạnh và biết Tính thể tích khối lăng trụ

Lời giải Chọn D.

Gọi là trung điểm Ta có

Vì là đường trung tuyến của tam giác đều cạnh bằng nên

Trang 5

Câu 3: [2H1-3.2-3] Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , diện tích tam

giác bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Lời giải Chọn D

Gọi là trung điểm của

Câu 9: [2H1-3.2-3] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho hình lăng trụ tam giác có đáy

là tam giác đều cạnh bằng , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là

trung điểm của cạnh , cạnh Tính theo tích của khối lăng trụ

Trang 6

là trung điểm của và nên

Câu 50: [2H1-3.2-3] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN)Cho hình

chóp có đáy là hình vuông, các tam giác và là những tam giácvuông tại Mặt phẳng qua vuông góc với cạnh bên cắt lần lượt tạicác điểm Biết , Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp đa diện

?

Do

Trang 7

Tương tự ta có

Do là hình vuông nên từ suy ra là đường kính mặt cầu ngoại tiếp đa

[2H1-3.2-3] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Cho hình lăng trụ đều Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng a, góc giữa hai mặt phẳng

và bằng với (tham khảo hình vẽ dưới đây) Thể tích khối lăng trụ

bằng

Lời giải Chọn C

Gọi là trung điểm của , là trung điểm của

Khi đó

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, gọi là độ dài cạnh của tam giác ta có

Trang 8

Câu 1941: [2H1-3.2-3] Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , diện tích

tam giác bằng Thể tích khối lăng trụ đó là:

Trang 9

A B C D

Cạnh

Câu 46: [2H1-3.2-3](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho hình lăng trụ đều ,

biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng , góc giữa hai mặt phẳng

và bằng với (tham khảo hình vẽ bên dưới).Thể tích khối lăng trụ

bằng

Trang 10

Gọi là cạnh của tam giác đều, Gọi lần lượt là trung điểm của

Kẻ

Ta có hình chiếu vuông góc của tam giác lên mặt phẳng là tam giác

Câu 1969 [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ tam giác đều có , đường thẳng

tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Trang 11

Gọi là trung điểm của

Thể tích khối lăng trụ là

Câu 47: [2H1-3.2-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho hình lăng trụ tam giác đều

có góc giữa hai mặt phẳng và bằng , cạnh Tính thểtích của khối lăng trụ

Hướng dẫn giải Chọn C

Gọi là trung điểm của suy ra

Trang 12

Câu 251 [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ đứng , biết đáy là tam giác đều cạnh .

Khoảng cách từ tâm của tam giác đến mặt phẳng bằng Tính thể tích khối

Gọi là trung điểm của ,

.Xét hai tam giác vuông và có góc chung nên chúng đồng dạng

Trang 13

Suy ra:

Câu 15: [2H1-3.2-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hình lăng trụ tam giác đều

có cạnh đáy bằng , góc giữa hai đường thẳng và bằng Tính thể tích củakhối lăng trụ đó

Theo đề:

Câu 6707: [2H1-3.2-3] [THPT chuyên Thái Bình] Cho hình lăng trụ đều có ,

Gọi là trọng tâm tam giác Tính thể tích tứ diện theo

A

Trang 14

Câu 6708: [2H1-3.2-3] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Cho khối lăng trụ tam giác đều

có cạnh đáy bằng , diện tích tam giác bằng Tính thể tích của khối lăngtrụ

.Gọi là trung điểm của

Trang 15

Câu 6728: [2H1-3.2-3] [THPT CHUYÊN VINH] Cho hình lăng trụ tam giác đều có

, đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích củakhối lăng trụ đã cho

Gọi là trung điểm, do tam giác đều nên , mà nên

Suy ra hình chiếu vuông góc của trên là Vậy góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc và

Câu 6730: [2H1-3.2-3] [Sở Bình Phước] Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy

bằng , diện tích tam giác bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 6732: [2H1-3.2-3] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Cho lăng trụ tứ giác đều

đáy hình có cạnh bằng đường chéo tạo với mặt bên một góc

Tính thể tích của lăng trụ tứ giác đều

Trang 16

Câu 6733: [2H1-3.2-3] [THPT Chuyên SPHN] Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác

đều cạnh và vuông góc với Thể tích của lăng trụ đã cho là

.Gọi là trung điểm Vì là lăng trụ tam giác đều nên

Trang 17

Câu 6736: [2H1-3.2-3] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa] Cho lăng trụ tam giác đều

có cạnh đáy bằng , khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Khi

đó thể tích lăng trụ bằng

.Gọi I là trung điểm là hình chiếu của lên

vuông tại :

Câu 6738: [2H1-3.2-3] [TT Hiếu Học Minh Châu].Cho lăng trụ tam giác có đáy là

tam giác vuông cân, cạnh huyền Hình chiếu của lên mặt phẳng là trungđiểm của , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Thể tích khối lăng trụ

Trang 18

.Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng là góc

Câu 6739: [2H1-3.2-3] [CHUYÊN SƠN LA] Cho hình lăng trụ có đáy là tam

giác vuông tại , , , Cạnh bên tạo với mặt phẳng mộtgóc Thể tích khối lăng trụ bằng

Trong tam giác vuông tại ta có:

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng Góc giữa cạnh bên và đáy là

.Trong tam giác vuông ta có:

Câu 6742: [2H1-3.2-3] [THPT Lý Văn Thịnh] Cho là hình lăng trụ xiên có đáy

là tam giác đều cạch , hình chiếu vuông góc lên đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếptam giác và hợp đáy bằng Thể tích của bằng

Trang 19

Gọi là hình chiếu của lên , là trung điểm của

Câu 44: [2H1-3.2-3](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Cho hình lăng trụ đều

Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng , góc giữa hai mặtphẳng và bằng với (tham khảo hình vẽ dưới đây)

Thể tích khối lăng trụ bằng

Trang 20

Gọi là trung điểm của , là trọng tâm tam giác

nên nếu gọi là hình chiếu vuông góc của trên thì là hình chiếu của trên mặt

Dựng đường thẳng đi qua và song song với , cắt tại điểm

Ta có nên góc giữa hai mặt phẳng và là góc

Vậy thể tích khối lăng trụ bằng

Câu 44 [2H1-3.2-3](THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cho hình lăng trụ đều

Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng với (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ là

Trang 21

Gọi lần lượt là trung điểm của

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	2,42 MB