D02 khối lăng trụ đều muc do 3

Câu [2H1-3.2-3] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy Khi thể tích khối lăng trụ là: A B C D Lời giải Chọn A Ta có Vậy thể tích lăng trụ Câu 45 [2H1-3.2-3] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho lăng trụ đứng đáy tam giác cạnh Đường thẳng hợp với đáy góc Tính thể tích trụ A B C D có khối lăng Lời giải Chọn C Ta có nên Suy ra: Thể tích khối lăng trụ Câu 45: [2H1-3.2-3](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho lăng trụ tam giác cạnh đáy với , chiều cao Mặt phẳng chia lăng trụ thành hai khối Biết thể tích hai khối qua và vng góc với Tỉ số A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Trong , giác , kẻ nên , Ta có: Câu 45: [2H1-3.2-3](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho hình lăng trụ có cạnh đáy , hai điểm thõa mãn ; Biết hai mặt phẳng A B vng góc với Tính thể tích hình lăng trụ C Lời giải Chọn B D Chọn hệ tọa độ Ta có hình vẽ , , , , , , Ta có Câu 42 [2H1-3.2-3] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ ; có đáy hình thoi cạnh , tâm tạo với mặt đáy góc Tính theo thể tích Các cạnh ; khối lăng trụ cho A B C Lời giải Chọn A D là hình thoi cạnh , cạnh , Các cạnh ; suy ; tạo với mặt đáy góc đỉnh Suy Câu 2: nên chóp [2H1-3.2-3] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho hình lăng trụ đứng tam giác cạnh A biết B có đáy Tính thể tích khối lăng trụ C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Vì đường trung tuyến tam giác cạnh Trong tam giác vng Thể tích khối lăng trụ Ta có ta có nên Câu 3: [2H1-3.2-3] Cho khối lăng trụ tam giác giác A có cạnh đáy , diện tích tam Tính thể tích khối lăng trụ B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Vì Câu 9: [2H1-3.2-3] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho hình lăng trụ tam giác tam giác cạnh trung điểm cạnh , hình chiếu vng góc , cạnh Tính theo lên mặt phẳng B C Lời giải Chọn B tích khối lăng trụ A có đáy D là trung điểm Trong nên có Suy Câu 50: [2H1-3.2-3] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN)Cho hình chóp có đáy hình vng, tam giác tam giác vng Mặt phẳng qua vng góc với cạnh bên cắt điểm Biết , Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp đa diện ? A B C Lời giải Chọn B Mặt phẳng Do D Tương tự ta có Do diện hình vng nên từ Xét tam giác suy đường kính mặt cầu ngoại tiếp đa có Câu 47: [2H1-3.2-3] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng với a, góc hai mặt phẳng (tham khảo hình vẽ đây) Thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Trong kẻ , trung điểm Khi Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, gọi độ dài cạnh tam giác ta có Khi đó, , , , VTPT mặt phẳng , VTPT mặt phẳng Câu 1934: [2H1-3.2-3] Cho lăng trụ tứ giác cách từ đến mặt phẳng A B có cạnh đáy bằng Khoảng Thể tích khối lăng trụ là: C D Lời giải Chọn C Dựng Do Do Mặt khác Suy Câu 1941: [2H1-3.2-3] Cho lăng trụ tam giác tam giác Thể tích khối lăng trụ là: có cạnh đáy , diện tích A B C D Lời giải Chọn A Kẻ Ta có Cạnh Câu 46: [2H1-3.2-3](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho hình lăng trụ biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng với , , góc hai mặt phẳng (tham khảo hình vẽ bên dưới).Thể tích khối lăng trụ A B C Lời giải Chọn C D Gọi Kẻ cạnh tam giác đều, Gọi Ta có trung điểm nên Suy ra: hay (1) Ta có hình chiếu vng góc tam giác lên mặt phẳng tam giác Do Ta có: Do Từ (2) ta có Suy Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 1969 [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ tam giác tạo với mặt phẳng A góc B có Tính thể tích C Lời giải Chọn D , đường thẳng khối lăng trụ cho D Gọi trung điểm Vì lăng trụ đứng Suy Tam giác vuông M, có Tam giác vng Thể tích khối lăng trụ , có Câu 47: [2H1-3.2-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] có góc hai mặt phẳng tích khối lăng trụ A , cạnh Tính thể B C Hướng dẫn giải Chọn C Gọi Cho hình lăng trụ tam giác trung điểm suy D Ta có Mặt khác Từ , , suy Vì tam giác nên Ta có Vậy Câu 251 [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ đứng Khoảng cách từ tâm lăng trụ A , biết đáy tam giác đến mặt phẳng tam giác cạnh Tính thể tích khối B C D Lời giải Chọn D Gọi ta có trung điểm Trong , theo giao tuyến kẻ Suy ra: Xét hai tam giác vng có góc chung nên chúng đồng dạng Suy ra: Thể tích: Câu 15: [2H1-3.2-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy , góc hai đường thẳng Tính thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải Chọn D Đặt Ta có: Theo đề: Vậy Câu 6707: [2H1-3.2-3] [THPT chuyên Thái Bình] Cho hình lăng trụ Gọi A trọng tâm tam giác B Tính thể tích tứ diện C Lời giải Chọn A có theo D , Câu 6708: [2H1-3.2-3] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy , diện tích tam giác Tính thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải Chọn C Gọi Vì trung điểm Câu 6728: [2H1-3.2-3] [THPT CHUYÊN VINH] Cho hình lăng trụ tam giác , đường thẳng tạo với mặt phẳng góc Tính thể tích khối lăng trụ cho A B C D có Lời giải Chọn D Gọi trung điểm, tam giác nên , mà Suy hình chiếu vng góc Vậy góc đường thẳng nên mặt phẳng là góc Câu 6730: [2H1-3.2-3] [Sở Bình Phước] Cho khối lăng trụ tam giác , diện tích tam giác Tính thể tích khối lăng trụ A B C D có cạnh đáy Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Vì Câu 6732: [2H1-3.2-3] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Cho lăng trụ tứ giác đáy hình có cạnh đường chéo tạo với mặt bên Tính thể tích lăng trụ tứ giác A B C Lời giải Chọn D góc D Ta có Tam giác vng Áp dụng định lý Pytago Thể tích khối lăng trụ Câu 6733: [2H1-3.2-3] [THPT Chuyên SPHN] Cho lăng trụ đứng cạnh vng góc với Thể tích lăng trụ cho A B C có đáy tam giác D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm lăng trụ tam giác nên Vì Lại có giả thiết Gọi Ta có nên suy đồng dạng Xét tam giác vuông => có Suy Vậy Câu 6736: [2H1-3.2-3] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa] Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy , khoảng cách từ đến mặt phẳng Khi thể tích lăng trụ A B C D Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm hình chiếu lên vuông : Câu 6738: [2H1-3.2-3] [TT Hiếu Học Minh Châu].Cho lăng trụ tam giác tam giác vuông cân, cạnh huyền Hình chiếu lên mặt phẳng điểm , góc cạnh bên mặt đáy Thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải Chọn C có đáy là trung Góc cạnh bên Ta có: mặt đáy góc nên Vậy Câu 6739: [2H1-3.2-3] [CHUYÊN SƠN LA] Cho hình lăng trụ có đáy giác vng , , , Cạnh bên tạo với mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A B C D tam Lời giải Chọn A Trong tam giác vng ta có: Diện tích đáy: Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Trong tam giác vng Góc cạnh bên đáy ta có: Thể tích lăng trụ là: Câu 6742: [2H1-3.2-3] [THPT Lý Văn Thịnh] Cho hình lăng trụ xiên có đáy tam giác cạch , hình chiếu vng góc lên đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác hợp đáy Thể tích A B C Lời giải Chọn C D Gọi hình chiếu Góc lên , góc trung điểm , Câu 44: [2H1-3.2-3](THPT AN LÃO-HẢI PHỊNG-Lần 3-2018-BTN) Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A với (tham khảo hình vẽ đây) B C Lời giải Chọn B D Gọi trung điểm , trọng tâm tam giác Ta có: nên gọi Mà hình chiếu vng góc phẳng Dựng đường thẳng qua Ta có song song với , cắt hình chiếu điểm nên góc hai mặt phẳng ; mặt góc ; ; Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 44 [2H1-3.2-3](THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHỊNG-Lần 4-2018-BTN) Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng , góc hai mặt phẳng lăng trụ A với (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối B C D Lời giải Chọn B Gọi Gọi trung điểm độ dài cạnh Ta có Mặt khác Nên ( Ta có Mà Vậy )  ... Thể tích khối lăng trụ Câu 6 733 : [2H1 -3. 2 -3] [THPT Chuyên SPHN] Cho lăng trụ đứng cạnh vng góc với Thể tích lăng trụ cho A B C có đáy tam giác D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm lăng trụ tam... 1 934 : [2H1 -3. 2 -3] Cho lăng trụ tứ giác cách từ đến mặt phẳng A B có cạnh đáy bằng Khoảng Thể tích khối lăng trụ là: C D Lời giải Chọn C Dựng Do Do Mặt khác Suy Câu 1941: [2H1 -3. 2 -3] ... Trong tam giác vng Thể tích khối lăng trụ Ta có ta có nên Câu 3: [2H1 -3. 2 -3] Cho khối lăng trụ tam giác giác A có cạnh đáy , diện tích tam Tính thể tích khối lăng trụ B C D Lời giải Chọn