D07 đọc đồ thị liên hàm số mũ, lôgarit muc do 1

Câu 35: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  có [2D3-3.0-3] đạo hàm xác định, liên tục đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện f     1  f   x   f   x  Đặt T  f 1  f   , chọn khẳng định đúng? A 2  T  1 B 1  T  C  T  D  T  Lời giải Chọn A Ta có: T  f 1  f     f   x  dx   Lại có:  f   x   f   x   1    1     f   x    f  x  1  x  c   f  x  f  x x  c f   x  Mà f     1 nên c  1 1 1 dx   ln  x    ln x 1 Vậy T   f   x  dx   Câu 46: [2D3-3.0-3] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm f  x  hình vẽ sau 0 Giá trị biểu thức I   f   x   dx   f   x   dx B 10 A D 2 C Lời giải Chọn C 0 Ta có I   f   x   dx   f   x   dx  f  x    f  x    f  2  f  2   f    f      2     Câu 46: [2D3-3.0-3] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm f  x  hình vẽ sau 0 Giá trị biểu thức I   f   x   dx   f   x   dx B 10 A D 2 C Lời giải Chọn C 0 Ta có I   f   x   dx   f   x   dx  f  x    f  x    f  2  f  2   f    f      2y    Câu 32: [2D3-3.0-3] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục có đồ thị hình bên Tính tích phân I   f   x  1 dx 2 -1 O -1 C I  Lời giải B I  1 A I  2 D I  Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số y  f  x  qua điểm  1; 1 ,  0;3 ,  2; 1 ,  3;3 nên hàm số y  f  x   x3  3x  Ta có: I   f   x  1 dx  2 1 f   x  1 d  x  1  f  x  1   f  3  f 1    21 2 Câu 148: [2D3-3.0-3] [CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN – 2017] Cho f , g hai hàm liên tục 3 1 1;3 thỏa:   f  x   3g  x  dx  10  2 f  x   g  x  dx  Tính   f  x   g  x  dx A B C D Lời giải Chọn C  Ta có 3   f  x   3g  x  dx  10   f  x  dx  3 g  x  dx  10 1  Tương tự 3 1  2 f  x   g  x  dx   2 f  x  dx   g  x  dx  3 u  3v  10 u   Xét hệ phương trình  , u   f  x  dx , v   g  x  dx  2u  v  v  1  Khi 3 1   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    Câu 48: [2D3-3.0-3] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x   x xác định, có đạo hàm đoạn  0;1 thỏa mãn : g  x    2018 f  t  dt , g  x   f  x  g  x dx  Tính A 1011 1009 B 2 C 2019 D 505 Lời giải Chọn A x Ta có g  x    2018 f  t  dt  g   x   2818 f  x   2018 g  x  g  x  g  x 2  t  2018   g  x g  x t dx  2018 dx   g  x  t  2018 x t  g  t    2018t (do g    1)  g  t   1009t  1  1011  1009  g  t dt   t t   0 Câu 43: [2D3-3.0-3] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Cho hàm số f  x  xác định thỏa mãn f   x   A b  a , f 1  a , f  2   b Giá trị biểu thức f  1  f   x  x4 B a  b C a  b D a  b Lời giải Chọn A Ta có f    x   Do \ 0 x  x 1 2   f   x  nên f   x  hàm chẵn x  x4  f   x  dx   f   x  dx Suy f  1  f  2  f  1  f  2   f  2   f 1  f 1  f   1   2 f   x  dx  b  a   f   x  dx  b  a x Câu 41: [2D3-3.0-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Xét hàm số F  x    f  t  dt hàm số y  f  t  có đồ thị hình vẽ bên Trong giá trị đây, giá trị lớn nhất? B F   A F 1 C F  3 Lời giải D F   Chọn B x  Ta có F   x     f  t  dt   f  x    2  Xét đoạn  0;3 , ta thấy F   x    f  x    x  Dựa vào đồ thị, ta thấy  0; 2 hàm số F  x  đồng biến nên F    F   Dựa vào đồ thị, ta thấy  2;3 hàm số F  x  nghịch biến nên F  3  F   Vậy F   giá trị lớn Câu 3790: [2D3-3.0-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh – 2017] Đồ thị hàm số y  f  x  đoạn  3;5 hình vẽ (phần cong đồ thị phần cảu Parabol y  ax  bx  c ) Tính I   f  x  dx 2 A I  53 B I  97 C I  Lời giải Chọn B 43 D I  95  f  x  dx diện tích hình phẳng giới hạn  ,  Ta có I  , Parabol  P  , x  2 , 2 x  x  ;  qua D  0;  , C 1;3 nên có phương trình: y   x  ;  P  : y  ax  bx  c qua C 1;3 có đỉnh A  2;  nên Với 1 qua E  3;0  , D  0;  nên có pt: y  a  b  c  a  1  b    b   y   x  x  2  2a  c  4a  2b  c  Vậy I   2 97 4  f  x  dx    x   dx     x   dx    x  x dx   2  1   Câu 40: [2D3-3.0-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x   x x  f 1  1 Khẳng định x sau đúng? A Phương trình f  x   có nghiệm  0;1 B Phương trình f  x   có nghiệm  0;   C Phương trình f  x   có nghiệm 1;  D Phương trình f  x   có nghiệm  2;5 Lời giải Chọn C x  x3   x  1    x  f   x   x   2x  x2 x x2  y  f  x  đồng biến  0;    f  x   có nhiều nghiệm khoảng  0;   1 f   x   x4  21    x  x    f   x  dx    x   x  dx  x x  1 2 17 Kết hợp giả thiết ta có y  f  x  liên tục 1; 2 f   f 1     f  2  Từ 1   suy phương trình f  x   có nghiệm 1;   f    f 1  21 ... Ngãi - 2 017 - 2 018 - BTN)Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục có đồ thị hình bên Tính tích phân I   f   x  1? ?? dx 2 -1 O -1 C I  Lời giải B I  ? ?1 A I  2 D I  Chọn C Dựa vào đồ. .. vào đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số y  f  x  qua điểm  ? ?1; ? ?1? ?? ,  0;3 ,  2; ? ?1? ?? ,  3;3 nên hàm số y  f  x   x3  3x  Ta có: I   f   x  1? ?? dx  2 1 f   x  1? ?? d  x  1? ?? ...  x   2 018 g  x  g  x  g  x 2  t  2 018   g  x g  x t dx  2 018  dx   g  x  t  2 018 x t  g  t    2 018 t (do g    1)  g  t   10 09t  1  10 11  10 09  g 