D07 đọc đồ thị liên hàm số mũ, lôgarit muc do 3

Câu 32: [2D2-4.7-3](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho điểm H (4;0) đường thẳng x  cắt hai đồ thị hàm số y  log ax y  logbx hai điểm A, B cho AB  2BH Khẳng định sau ? A b  a3 B a  b3 C a  3b D b  3a Lời giải Chọn A Ta có AB  2BH  log 4a  logb4  logb4  log a4 Từ đồ thị hàm số ta có logb4  log 4a  logb4  3log 4a  b  a3 Câu 41: [2D2-4.7-3](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  logb x , y  log c x cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề ? A b  c  a Chọn A B c  a  b C b  a  c Lời giải D c  b  a + Xét hàm số y  a x : Dựa vào hình dáng đồ thị ta thấy lim a x   , a  x  + Xét hàm số y  logb x , y  log c x : Dựa vào hình dáng đồ thị ta thấy lim logb x   , x  lim log c x    b  ,  c  Hay hai hàm số nghịch biến  0;   x  Lấy x  , dựa vào hình vẽ ta thấy logc  logb   1  0 log c log b   log c  log b   b  c  Vậy  b  c   a Câu 25 [2D2-4.7-3] (Đề thi lần 6- Đồn Trí Dũng - 2017 - 2018)Gọi A, B điểm nằm đồ thị hàm số y  log x y  log x cho điểm M  2;0  trung điểm đoạn thẳng AB Diện tích tam giác OAB biết O gốc tọa độ?  17   A S  8log      17   B S  log      17   C S  8log      17   D S  log     Lời giải Chọn B Gọi tọa độ điểm A  a, 2log a  , B  b,  log b  Vì M  2;0  trung điểm đoạn thẳng AB b   a b   a a  b  17    a nên:   2 2log a  log b b  a a  a   a  b  Ví  nên 2 log a  log b    a  2log a   a  2log a  17  OA  a, 2log a  S   4log  2  OB   a, 2log a  Câu 49: [2D2-4.7-3] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Xét hàm số y  log a x , y  b , y  c có đồ thị hình vẽ đây, a , b , c số thực x x dương khác Khẳng định sau đúng? A logc  a  b    logc C log a B log ab c  b  c D logb a  c Lời giải Chọn C Từ đồ thị suy a  , b  ,  c  b b Suy  log a  c c Câu 2147 [2D2-4.7-3] [Chuyên ĐH Vinh -2017] Cho số thực a , b khác Biết đường thẳng song song với trục Ox mà cắt đường y  a x , y  b x , trục tung M , N A AN  AM (hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng? y N A y= bx M y= ax x O A ab  C b  2a B ab2  D a  b Lời giải Chọn B Giả sử N , M có hoành độ n , m Theo đề, ta có: n  2m , bn  a m   Vậy b2m  a m  ab2 m   ab2  Câu 2149 [2D2-4.7-3] [Chuyên ĐH Vinh -2017] Cho số thực a , b khác Biết đường thẳng song song với trục Ox mà cắt đường y  a x , y  b x , trục tung M , N A AN  AM (hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng? y N A y= bx M y= ax O x A ab  C b  2a B ab2  D a  b Lời giải Chọn B Giả sử N , M có hồnh độ n , m Theo đề, ta có: n  2m , bn  a m   Vậy b2m  a m  ab2 m   ab2  Câu 2777 [2D2-4.7-3] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017 ] Cho đồ thị ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x hình vẽ Khẳng định sau đúng? A b  a  c B b  c  a C c  a  b D c  b  a Lời giải Chọn B Vì hàm số y  a x hàm số giảm nên a  Khi x  ta thấy b x  c x  b  c Và hàm số y  b x , y  c x hàm số tăng nên b  1, c  Vậy b  c  a Câu 23: [2D2-4.7-3] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hịa Bình)] Cho đồ thị ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A a  c  b B b  a  c Chọn C Hàm số y  a x y  c x đồng biến Hàm số y  b x nghịch biến C c  a  b Lời giải D c  b  a  a, c    b  Với x  ta có c x  a x  c  a Vây: c  a  b Câu 12 [2D2-4.7-3] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho hàm số y  log a x y  logb x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x  cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  log a x y  logb x H , M , N Biết HM  MN y N M H O y  logb x y  log a x x Mệnh đề sau đúng? C a  b7 B a  b2 A a  7b D a  2b Lời giải Chọn B Ta có MH  MN  HN  2MH  logb  2log a  logb  log a  b  a  a  b2 Câu 36 [2D2-4.7-3] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho a b số thực dương khác Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị y  log a x , y  logb x trục hoành A , B H ta có 2HA  3HB (hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau đúng? B 3a  2b A a 2b3  D 2a  3b C a3b2  Hướng dẫn giải Chọn C Ta có HA  log a x HB   logb x Do  2log a x  3logb x  log Câu 1027 a x  log 1 b3 x a   a b   a3 b2  b [2D2-4.7-3] [THPT TIÊN LÃNG] Cho bốn hàm số y y x , y x 1, y x , x bốn đường cong C1 , C2 , C3 , C4 hình vẽ bên Đồ thị hàm số , , , A C2 , C3 , C4 , C1 B C1 , C2 , C3 , C4 C C4 , C1 , C3 , C2 D C1 , C2 , C3 , C4 Lời giải Chọn C x Ta có y y C4 Lấy x x có số lớn nên hàm đồng biến nên nhận đồ thị C3 ta có Ta có đồ thị hàm số y 42 nên đồ thị y 4 x y x C3 đồ thị y x C4 x x đối xứng qua Oy nên đồ thị y C2 x Còn lại C1 đồ thị y Vậy đồ thị hàm số , , , C4 , C1 , C3 , C2 Cách khác: Viết lại số theo thứ tự tăng dần: Trên hệ trục, kẻ đường thẳng đứng x (tính từ lên trên) 1 4 cắt đường cong điểm A , B , C , D x Theo thứ tự đường cong qua A , B , C , D y x y , y , y 4x Vậy đồ thị hàm số , , , C4 , C1 , C3 , C2 x , ... C3 , C4 C C4 , C1 , C3 , C2 D C1 , C2 , C3 , C4 Lời giải Chọn C x Ta có y y C4 Lấy x x có số lớn nên hàm đồng biến nên nhận đồ thị C3 ta có Ta có đồ thị hàm số y 42 nên đồ thị y 4 x y x C3...  log 1 b3 x a   a b   a3 b2  b [2D 2-4 . 7 -3 ] [THPT TIÊN LÃNG] Cho bốn hàm số y y x , y x 1, y x , x bốn đường cong C1 , C2 , C3 , C4 hình vẽ bên Đồ thị hàm số , , , A C2 , C3 , C4 , C1... b  a  a  b2 Câu 36 [2D 2-4 . 7 -3 ] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho a b số thực dương khác Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị y  log a x , y 