BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - HÀM SỐ MŨ, LOGARIT VÀ LUỸ THỪA (ĐỀ SỐ 04) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (https://www.vted.vn/) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q336474345] Đồ thị hàm số y = ln(x − 2x − 3) có đường tiệm cận đứng ? A B C D Câu [Q400663507] Đồ thị hàm số y = A e x có tất đường tiệm cận ? − B C D Câu [Q033131131] Biết đồ thị hàm số y = x có đường tiệm cận Mệnh đề ? A α < B α = C α = D < α < α Câu [Q056119466] Cho hàm số f (x) = ln A R B (2; +∞) Câu [Q045563434] Hai điểm A, B (x Tìm nghiệm bất phương trình f C R∖{1} D (1; +∞) − 2x + 5) thuộc đồ thị hàm số x y = ,y = ( x ) ′ (x) > cho điểm M (1; 1) trung điểm đoạn thẳng AB Tìm toạ độ điểm A A (log 2 ; B A (log ) 32 ; Câu [Q633436033] Cho hai đường cong (C ) : y = (C ) tiếp xúc giá trị tham số m 32 x C A (log ) (3 x − m + 2) + m ; D A (log ) − 3m (C ) : y = x 2 + ; ) Để (C1 ) A m = 5−2√10 B m = 5+3√2 C m = 5+2√10 D m = 5−3√2 Câu [Q036136343] Biết hàm số y = f (x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y = qua đường thẳng x = −1 x Chọn khẳng định khẳng định sau: BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 A f (x) = 3.3 x B f (x) = 9.3 x Câu [Q063053046] Có số nguyên không âm C f (x) = m để hàm số x y = log − (3 x D f (x) = −2 + − x − x 2 − m) x xác định khoảng (0; +∞) A B Câu [Q364662655] Cho hàm số C f (x) = a ln(x + √x D + 1) + b sin x + Biết f (log(log e)) = Tính f (log(ln 10)) A 10 B 14 Câu 10 [Q172833661] Cho hàm số C f (x) = aln (x + √x D + 1) + b cos x + Biết f (log(log e)) = Tính f (log(ln 10)) A 10 Câu B 11 [Q034934473] Cho hàm f (log(log e)) + f (log(ln 10)) A 10 C số D f (x) = a ln(x + √x B + 1) + b sin x + C 12 Câu 12 [Q046740640] Có số nguyên dương m để hàm số xác định A B C Câu 13 [Q936414777] Có bao số nguyên m < 10 để hàm số y = ln(x A 10 B 11 Giá trị biểu thức D y = x + ln(x + m + 1) đồng biến tập D + mx + 1) đồng biến khoảng (0; +∞) C Câu 14 [Q463655750] Có số nguyên âm m để hàm số y = ln(x D + mx + 2) đồng biến nửa khoảng [1; +∞) A B C Câu 15 [Q776633763] Có số nguyên âm m để hàm số D y = ln(x + mx + 2) đồng biến khoảng (1; +∞) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 A B C Câu 16 [Q137001323] Biết đồ thị hai hàm số y = −1 Mệnh đề ? A f (x) = 4.2 x B f (x) = −2 x Câu 17 [Q734643717] Có số nguyên x y = , y = f (x) B y = − D x đối xứng với qua đường thẳng D y = − m ∈ (−20; 20) để hàm số − x y = m log x−4log x+m+3 xác định khoảng (0; +∞) A B 33 C Câu 18 [Q078059686] Tìm tất giá trị thực tham số m D 35 để hàm số y = √x−1 m.3 đồng biến nửa +m √x−1 +4 khoảng [1; 5) A − C [ B −2 < m < ≤ m < m > D m < −2 ⎡ < m < ⎣ −2 < m ≤ − Câu 19 [Q400903040] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mlog x đồng biến nửa khoảng (0; 2] A m ≥ − ln e B m ≤ − ln e C m ≤ − ln e D m ≥ − Câu 20 [Q828132212] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = e x x−m ln e đồng biến khoảng (1; +∞) A (−∞; 1] B (−∞; 0] C (−∞; 1) D (−∞; 0) Câu 21 [Q047022408] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số y = log [(m + 2)x + 2(m + 2)x + 4] xác định khoảng (−∞; +∞) m để hàm số 2 A −2 < m < B −2 ≤ m ≤ C −2 ≤ m < Câu 22 [Q470487440] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (x−2)e x+m D −2 < m ≤ x đồng biến khoảng xác định BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 A [ m ≥ m ≤ −2 B −1 ≤ m ≤ D [ C −2 ≤ m ≤ Câu 23 [Q513742034] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m ≥ m ≤ −1 x để hàm số m đồng biến e −2 y = x e −m khoảng (0; +∞) A (−∞; 2] B (−∞; 2) C (−∞; 1] Câu 24 [Q846373777] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m D (−∞; 1) để hàm số y = ln x x−m nghịch biến khoảng (1; +∞) A (−∞; 1] B (−∞; 1) C {1} D (1; +∞) Câu 25 [Q883683068] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (x − 2mx + 3)e đồng biến x R B [ A −1 ≤ m ≤ m ≥ √2 m ≤ −√2 Câu 26 [Q802963639] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số đồng biến khoảng (−∞; +∞) A (−∞; √3 ] B [ √3 ; +∞) D [ C −√2 ≤ m ≤ √2 C (−∞; − √3 m để hàm số y = ln(x D [− ] √3 B (−1; +∞) C (1; +∞) Câu 28 [Q409404279] Đường thẳng y = 10 cắt đồ thị hai hàm số y = a x m ≤ −1 + x + 1) − mx + ; +∞) Câu 27 [Q044435706] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số y = ln(cos x − sin x + 2) + mx + đồng biến khoảng (−∞; +∞) A [−1; +∞) m ≥ để m hàm số D [1; +∞) ,y = ( a x ) (0 < a ≠ 1) điểm A, B cho tam giác OAB Tính độ dài đoạn thẳng AB A 20√3 B 10√3 C Câu 29 [Q663635336] Đường thẳng 20√3 y = m (0 < m ≠ 1) D 10√3 cắt đồ thị hai hàm số x y = a ,y = ( a x ) (0 < a ≠ 1) điểm A, B cho tam giác OAB vng cân Tính độ dài đoạn thẳng AB A √2m B 2m C 2√2m D 4m BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 Câu 30 [Q649373464] y = log x, y = log a Đường thẳng x = m (0 < m ≠ 1) cắt đồ thị hai hàm số x (0 < a ≠ 1) điểm A, B cho tam giác OAB vng cân Tính độ dài đoạn a thẳng AB A √2m Câu B 2m 31 C 2√2m D 4m [Q654264355] y = log x, y = log a Đường thẳng x = m (0 < m ≠ 1) cắt đồ thị hai hàm số x (0 < a ≠ 1) điểm A, B cho tam giác OAB Tính độ dài đoạn thẳng a AB A 2√3m B 2m Câu 32 [Q809306393] Hai điểm A, B C 2√2m thuộc đồ thị hàm số D 2√3m x y = ,y = ( ) x cho điểm G(1; 1) trọng tâm tam giác OAB Tìm toạ độ điểm A A (log ; B A (−log ) ; C A (log ) Câu 33 [Q365663387] Tìm tất giá trị thực tham số m ; D A (−log ) để hàm số y = ( x − x ; ) + mx − 1) e x nghịch biến khoảng (0; 1) B − A m ≤ C m ≥ − 3 ≤ m < D m ≥ m ≤ − Câu 34 [Q613033443] Có số nguyên khoảng (1; 2) A 19 m ∈ (−20; 20) B 20 để hàm số y = (mx C 21 + x + 2) e x đồng biến D 22 Câu 35 [Q633643024] Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log hàm số y = 3x + log x + m (x + x + 1) + 2x cắt đồ thị A [− ln 3; +∞) B [0; +∞) C (−∞; ln 3) Câu 36 [Q366136361] Với < a ≠ 1, đồ thị hai hàm số y = log ? A y = x B x = a x, y = a x C y = −x Câu 37 [Q463625331] Với < a ≠ 1, đồ thị hai hàm số y = a D (−∞; 2) đối xứng với qua đường thẳng D y = x ,y = ( a x ) đối xứng với qua đường thẳng ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 A y = x B x = Câu 38 [Q877143507] Với < a ≠ 1, C y = −x đồ thị hai hàm số D y = y = log x, y = log x a đối xứng với qua đường a thẳng ? A y = x B x = C y = −x Câu 39 [Q661817771] Có số nguyên khoảng ( π ; π D y = để hàm số m ∈ (−20; 20) y = ( tan x+2 tan x−m )e x nghịch biến ) A 19 B 18 C 21 Câu 40 [Q433533835] Tìm tất giá trị thực tham số D 20 để hàm số m m ln x − y = nghịch biến ln x − m − khoảng (e ; +∞) A m < −2 B m < −2 m > C m < −2 m = D m ≤ −2 m = Câu 41 [Q734470475] Hàm số f (x) = log m 2 − đồng biến nửa khoảng (1; 4] x + log x − m A m ∈ (√2; 2] B m ∈ (−∞; 0] Câu 42 [Q133853889] Hàm số f (x) = mx B m ≥ A m ≤ − 2x + ln x Câu 43 [Q117737167] Biết m C m ∈ (0; √2] đồng biến khoảng (1; 3) C m ≥ tham số thực thỏa mãn f (x) = ln(1 − ) x số nguyên dương a D m ≥ f (x) = biến khoảng (0; +∞) Mệnh đề sau đúng? A ≤ m ≤ B −3 < m < Câu 44 [Q038693644] Cho hàm số D m ∈ (2; +∞) e m x − (e − 1)e m C ≤ m < Tổng ′ ′ x + (e − m − 1)e x nghịch D ≤ m ≤ ′ f (2) + f (3)+ +f (2020) = a b với a, b tối giản Giá trị 2a − b b A B C −2 D −4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 Câu 45 [Q885246881] Cho hai đường cong (C ) : y = , (C ) : y = log x Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y = −x + m cắt trục tung, trục hoành (C ), (C ) điểm A, B, C, D (tham khảo hình vẽ bên) cho AD = 3BC Tổng tất phần tử S x 2 A 3√2 B C 4√2 D mx + Câu 46 [Q798716782] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( ) x + m đồng biến khoảng ( ; +∞) A m ∈ (−1; 1) B m ∈ [ C m ∈ ( D m ∈ [− ; 1) Câu 47 [Q448788786] Có giá trị nguyên m ; 1] ; 1) để hàm số y = ln(3 − √x − 2x + m − 2) xác định [0; 3]? A B Vơ số C D Câu 48 [Q839360006] Có giá trị thực m để giá trị nhỏ hàm số f (x) = ∣∣e đoạn [0; ln 4] A B Vô số C − 4e x + m∣ ∣ D Câu 49 [Q270187306] Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số f (x) = ∣∣e [0; ln 4] A B Vô số C (a√2 + b) e c√2+d 2x − 4e x + m∣ ∣ đoạn D Câu 50 [Q066663744] Giá trị lớn hàm số A 2x , a, B b, c, d y = cos x e sin x đoạn [0; π] số có dạng số nguyên Tính a + b + c + d C D −4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 1B(2) 2D(2) 3B(1) 4D(1) ĐÁP ÁN 5C(2) 6C(3) 11C(3) 12D(3) 13A(3) 14C(3) 15A(3) 16B(3) 17B(3) 18A(3) 19C(3) 20B(3) 21C(3) 22C(3) 23C(3) 24C(3) 25C(3) 26C(3) 27D(3) 28C(3) 29B(3) 30B(3) 31A(3) 32A(3) 33A(3) 34B(3) 35B(3) 36A(2) 37B(2) 38D(2) 39D(3) 40A(3) 41B(3) 42B(3) 43A(4) 44C(3) 45B(4) 46D(3) 47C(3) 48D(3) 49C(3) 50C(3) 7B(3) 8B(3) 9A(3) 10B(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 ... (1; 2) A 19 m ∈ (−20; 20) B 20 để hàm số y = (mx C 21 + x + 2) e x đồng biến D 22 Câu 35 [Q633643024] Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log hàm số y = 3x + log x + m (x + x + 1)... A B Vô số C D Câu 48 [Q839360006] Có giá trị thực m để giá trị nhỏ hàm số f (x) = ∣∣e đoạn [0; ln 4] A B Vô số C − 4e x + m∣ ∣ D Câu 49 [Q270187306] Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số f (x)... giá trị thực tham số m D (−∞; 1) để hàm số y = ln x x−m nghịch biến khoảng (1; +∞) A (−∞; 1] B (−∞; 1) C {1} D (1; +∞) Câu 25 [Q883683068] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (x − 2mx