Tính độ dài đoạn thẳng lần lượt tại các điểm sao cho tam giác đều.
Trang 1Câu 1 [Q336474345] Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?
Câu 2 [Q400663507] Đồ thị của hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?
Câu 3 [Q033131131] Biết đồ thị của hàm số có đúng một đường tiệm cận Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 4 [Q056119466] Cho hàm số Tìm nghiệm của bất phương trình
Câu 5 [Q045563434] Hai điểm lần lượt thuộc các đồ thị hàm số sao cho điểm là trung điểm của đoạn thẳng Tìm toạ độ của điểm
và tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số bằng
Câu 7 [Q036136343] Biết hàm số có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
THI ONLINE - HÀM SỐ MŨ, LOGARIT VÀ LUỸ THỪA (ĐỀ SỐ 04)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted (https://www.vted.vn/)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường:
y = ln(x2− 2x − 3)
y = ex1− 1
y = xα
A.α < 0 B.α = 0 C.α = 1 D.0 < α < 1
f(x) = ln2(x2− 2x + 5) f′(x) > 0
A.(log252; ) 52 B.A (log2325 ; ) 325 C.A (log285; ) 85 D.A (log225; ) 25
(C1) : y = 3x(3x− m + 2) + m2− 3m (C2) : y = 3x+ 1 (C1)
Trang 2Câu 8 [Q063053046] Có bao nhiêu số nguyên không âm để hàm số xác định trên khoảng
bằng
Câu 12 [Q046740640] Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó
Câu 13 [Q936414777] Có bao số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 14 [Q463655750] Có bao nhiêu số nguyên âm để hàm số đồng biến trên nửa khoảng
Câu 15 [Q776633763] Có bao nhiêu số nguyên âm để hàm số đồng biến trên khoảng
A.f(x) = 3.31x B.f(x) = 9.31x C.f(x) = 31x − 1
2 D.f(x) = −2 + 31x
m y = log2(3x− x − x22 − m) (0; +∞)
f(x) = a ln(x + √x2+ 1) + b sin x + 6 f(log(log e)) = 2
f(log(ln 10))
f(x) = aln2(x + √x2+ 1) + b cos x + 6 f(log(log e)) = 2
f(log(ln 10))
f(x) = a ln(x + √x2+ 1) + b sin x + 6
f(log(log e)) + f(log(ln 10))
m y = x2+ 8 ln(x + m + 1)
m < 10 y = ln(x2+ mx + 1) (0; +∞)
m y = ln(x3+ mx + 2) [1; +∞)
m y = ln(x3+ mx + 2) (1; +∞)
Trang 3Câu 16 [Q137001323] Biết rằng đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 17 [Q734643717] Có bao nhiêu số nguyên để hàm số xác định trên khoảng
Câu 18 [Q078059686] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên nửa khoảng
Câu 19 [Q400903040] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên nửa khoảng
Câu 20 [Q828132212] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 21 [Q047022408] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
xác định trên khoảng
Câu 22 [Q470487440] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
y = 2x, y = f(x)
y = −1
A.f(x) = 4.21x B.f(x) = −2x− 2 B y = 2x− 2 D.y = 21x − 2
m ∈ (−20; 20) y = m log2 x−4log1 3x+m+3
(0; +∞)
m y = 3√x−1+m
m.3 √x−1 +4
[1; 5)
A.− ≤ m < 2.49 B.−2 < m < 2
C.[m < −2m > 2 D.⎡
⎣
0 < m < 2
−2 < m ≤ −4 .
9
m y = 21x − mlog2x (0; 2]
A.m ≥ −ln 2e B.m ≤ −2 ln 2e C.m ≤ −ln 2e D.m ≥ −2 ln 2e
m y = x−mex (1; +∞)
A.(−∞; 1] B.(−∞; 0] C.(−∞; 1) D.(−∞; 0)
m
y = log2[(m + 2)x2+ 2(m + 2)x + 4] (−∞; +∞)
A.−2 < m < 2 B.−2 ≤ m ≤ 2 C.−2 ≤ m < 2 D.−2 < m ≤ 2
Trang 4Câu 23 [Q513742034] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 24 [Q846373777] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 25 [Q883683068] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên
Câu 26 [Q802963639] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
đồng biến trên khoảng
Câu 27 [Q044435706] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
đồng biến trên khoảng
Câu 28 [Q409404279] Đường thẳng cắt đồ thị của hai hàm số lần lượt tại các điểm sao cho tam giác đều Tính độ dài đoạn thẳng
Câu 29 [Q663635336] Đường thẳng cắt đồ thị của hai hàm số
lần lượt tại các điểm sao cho tam giác vuông cân Tính độ dài đoạn thẳng
A.[ m ≥ 2
m ≤ −2 . B.−1 ≤ m ≤ 1. C.−2 ≤ m ≤ 2. D.[
m ≥ 1
m ≤ −1 .
m y = eexx−m−2
(0; +∞)
A.(−∞; 2] B.(−∞; 2) C.(−∞; 1] D.(−∞; 1)
m y = x−mln x (1; +∞)
m y = (x2− 2mx + 3)ex
R
A.−1 ≤ m ≤ 1 B.[ m ≥ √2
m ≤ −√2 . C.−√2 ≤ m ≤ √2. D.[
m ≥ 1
m ≤ −1 .
m y = ln(x2+ x + 1) − mx + 1 (−∞; +∞)
A.(−∞;√32 ] B.[√32 ; +∞) C.(−∞; −√32 ] D.[−√32 ; +∞)
m
y = ln(cos x − sin x + 2) + mx + 1 (−∞; +∞)
A.[−1; +∞) B.(−1; +∞) C.(1; +∞) D.[1; +∞)
y = 10 y = ax, y = ( )1a x(0 < a ≠ 1)
y = m (0 < m ≠ 1) y = ax, y = ( )1a x(0 < a ≠ 1)
Trang 5Câu 30 [Q649373464] Đường thẳng cắt đồ thị của hai hàm số
lần lượt tại các điểm sao cho tam giác vuông cân Tính độ dài đoạn thẳng
lần lượt tại các điểm sao cho tam giác đều Tính độ dài đoạn thẳng
Câu 32 [Q809306393] Hai điểm lần lượt thuộc các đồ thị hàm số sao cho điểm là trọng tâm của tam giác Tìm toạ độ của điểm
Câu 33 [Q365663387] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến khoảng
Câu 34 [Q613033443] Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 35 [Q633643024] Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt đồ thị
Câu 36 [Q366136361] Với đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng nào dưới đây ?
Câu 37 [Q463625331] Với đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng nào dưới đây ?
x = m (0 < m ≠ 1)
y = logax, y = log x (0 < a ≠ 1)1
AB
x = m (0 < m ≠ 1)
y = logax, y = log x (0 < a ≠ 1)1
AB
A.(log283; ) 83 B.A (−log283; ) 38 C.A (log285; ) 85 D.A (−log285; ) 58
m y = ( x1 3− x2+ mx − 1) ex
3
(0; 1)
C.m ≥ − 43 D.m ≥ 1 hoặc m ≤ − 43
m ∈ (−20; 20) y = (mx2+ x + 2) ex
(1; 2)
y = log3(x2+ x + 1) + 2x3
y = 3x2+ log3x + m
A.[− ln 3; +∞) B.[0; +∞) C.(−∞; ln 3) D.(−∞; 2)
0 < a ≠ 1, y = logax, y = ax
A. y = x B. x = 0 C. y = −x D. y = 0
0 < a ≠ 1, y = ax, y = ( )1a x
Trang 6Câu 38 [Q877143507] Với đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng nào dưới đây ?
Câu 39 [Q661817771] Có bao nhiêu số nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 40 [Q433533835] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 41 [Q734470475] Hàm số đồng biến trên nửa khoảng khi và chỉ khi
Câu 42 [Q133853889] Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi
biến trên khoảng Mệnh đề nào sau đây đúng?
số nguyên dương và tối giản Giá trị của bằng
0 < a ≠ 1, y = logax, y = log x1
a
m ∈ (−20; 20) y = (tan x+2 ) ex
tan x−m
( ; ) π
4 π3
m y = m ln x − 2
ln x − m − 1 (e2; +∞)
A.m < −2 B.m < −2 hoặc m > 1
C.m < −2 hoặc m = 1 D.m ≤ −2 hoặc m = 1
f(x) = log2x + logm2− 2
A m ∈ (√2; 2] B m ∈ (−∞; 0] C m ∈ (0; √2] D m ∈ (2; +∞)
f(x) = mx2− 2x + 2 ln x (1; 3)
A m ≤ 0 B m ≥ 14 C m ≥ 29 D m ≥ 0
m f(x) = e1 mx2− (e − 1)emx + (e − m − 1)ex
2
(0; +∞)
A 2 ≤ m ≤ 4 B −3 < m < 0 C 4 ≤ m < 6 D 0 ≤ m ≤ 2
f(x) = ln(1 − 1 )
x2 f′(2) + f′(3)+ +f′(2020) = a
a
Trang 7Câu 45 [Q885246881] Cho hai đường cong Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đường thẳng cắt trục tung, trục hoành và lần lượt tại các điểm
(tham khảo hình vẽ bên) sao cho Tổng tất cả các phần tử của bằng
Câu 46 [Q798716782] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 47 [Q448788786] Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số xác định trên ?
Câu 48 [Q839360006] Có bao nhiêu giá trị thực của để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Câu 49 [Q270187306] Có bao nhiêu số nguyên để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng
Câu 50 [Q066663744] Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là một số có dạng
, trong đó là các số nguyên Tính
(C1) : y = 2x, (C2) : y = log2x S
5
mx + 1
x + m
( ; +∞)12
A m ∈ (−1; 1) B m ∈ [ ; 1]12
C m ∈ ( ; 1)12 D m ∈ [− ; 1)12
m y = ln(3 − √x2− 2x + m − 2) [0; 3]
C 5 D .6
m f(x) = ∣∣e2x− 4ex+ m∣∣ [0; ln 4] 6
C 3 D .2
m f(x) = ∣∣e2x− 4ex+ m∣∣
[0; ln 4] 0
C 5 D .6
y = cos2x esin x [0; π]
(a√2 + b) ec√2+d a, b, c, d a + b + c + d
Trang 81B(2) 2D(2) 3B(1) 4D(1) 5C(2) 6C(3) 7B(3) 8B(3) 9A(3) 10B(3)
ĐÁP ÁN