TEAM HỌC TOÁN THẦY CHÍ KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 -Môn : TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HÀNG TUẦN Thời gian làm : 30 phút ĐỀ SỐ I (Đề gồm 20 câu) THI ONLINE – KIỂM TRA KIẾN THỨC CHƯƠNG HÀM SỐ MŨ – LOGARIT Câu 1: Phương trình 5x 5.0,2x 26 có tổng nghiệm là: A.4 B C.1 D.3 1 x 1 x Câu 2: Nhận xét sau với phương trình : 10 A Có hai nghiệm âm B Vô nghiệm C Có hai nghiệm dương D Có nghiệm âm nghiệm dương Câu 3: Số nghiê ̣m của phương trình log3 ( x x) log (2 x 3) là: A B C Vô nghiệm D Câu 4: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log 2 log x Giá trị biểu thức x1.x2 là: x A.0 Câu 5: Phương trình x B x 2x x 1 A C.6 D.2 có nghiệm a ,b Gọi điểm A(a, 0) , B(b;0) Độ dài đoạn AB là: B C D Câu 6: Cho hàm số y , nghiệm phương trình y ' 2.4 ln là? x x x A 𝑥 = C x log5 B.𝑥 = D.Vô nghiệm Câu 7: Cho a log m , với m , m A log m 8m Khi mối quan hệ A a : 3 a 3 a C A a a Câu 8: Cho log 30 a , log30 b Biểu thức biểu diễn log30 1350 theo a ,b là: B A A A (3 a) A 2a +b +2 C 2a +b +1 D A (3 a)a B a+2b+1 D a+2b+2 5 x y xy (x, y 0) kết là: Câu 9: Rút gọn biểu thức x4 y A 2xy Câu 10: Cho biểu thức A B xy a b C xy D xy 4 ab , với 𝑏 > 𝑎 > Khi biểu thức rút gọn A A b a B a C a b Câu 11: Nghiệm bất phương trình : 2.4x 2 18.2x là: 1 x A x B 16 C x D x D a b Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 12: Tập xác định hàm số f ( x) log 2x x là: x 1 3 17 3 17 A D ; 3 ;1 2 B D ; 3 1; 3 17 3 17 3 17 3 17 C D D D ; ; 3 ;1 ; 2 2 Câu 13: Một người gửi vào ngân hàng ngân hàng số tiền 100.000.000 VNĐ với kì hạn tháng , lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng , người gửi thêm 100.000.000VNĐ với kì hạn lãi suất tương tự Tổng số tiền sau năm sau gửi tiền gần với kết ? A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu Câu 14: Phát biểu ĐÚNG A Hàm số y log a x hàm đồng biến khoảng (0; ) B Hàm số y log a x với 𝑎 < hàm nghịch biến C Hàm số y log a x với < 𝑎 , 𝑎 ≠ có tập xác định R D Đồ thị hai hàm số y log a x y log x với < 𝑎 , 𝑎 ≠ đối xứng với qua trục tung a Câu 15: Cho hàm số y A Đạo hàm y' e x x Mệnh đề sau mệnh đề ? ex (x C Hàm số đạt cực tiểu (0;1) 1)2 B Hàm số đạt cực đại (0;1) D Hàm số tăng Câu 16: Phát biểu sau với Hàm số y \1 ln x : x B Có cực đại D Có cực đại cực tiểu A Có cực tiểu C Không có cực trị Câu 17 : Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x (2 ln x ) 2;3 A 𝑒 B −2 + 2𝑙𝑛2 C.4 − 2𝑙𝑛2 x x 1 Câu 18: Phương trình m.2 2m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 A m C m B m D.1 D m Câu 19: Với điều kiện a để y 2a 1 hàm số mũ x 1 1 A a ;1 1: B a ; C a D a 2 2 Câu 20: Giá trị x để ba số sau trở thành cấp số cộng : 𝑙𝑛2 , ln 2𝑥 − , ln (2𝑥 + 3) A B C log D log Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ĐÁP ÁN 1A 2D 3C 4B 5A 6D 7B 8C 9B 10A 11D 12A 13C 14B 15C 16B 17C 18A 19A 20C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 5x 1 5.0, x 2 26 5x 1 5 x2 26 5x 1 25 26 5x 1 5x 1 26.5x 1 25 5x 1 1 5x 1 25 x 1 x x 1 x Vậy tổng nghiệm phương trình cho Chọn A Câu 2 32 10 31 x 10.31 x 1 x 1 x x 1 31 x 1 31 x 1 x x 31 x 31 x 10 31 x Phương trình có nghiệm âm nghiệm dương Chọn D Câu log3 x x log x 3 log3 x x log3 x 3 x 4x 2x x2 x x 1 (mâu thuẫn) Suy phương trình cho vô nghiệm Chọn C Câu Điều kiện: x > x ≠ Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! log 2 log x log x log x 1 log x x log x 1 log x log x log 22 x log x log x log x x tm x log x Vậy tích hai nghiệm phương trình cho Chọn B Câu 4x x 2x x 1 2x x 2.2 x x 2x x 1 2x x 3 x x2 x x AB a b 2x x Chọn A Câu y x 5x y ' x ln 5x ln 2.4 x ln x ln Phương trình y ' 2.4 x ln 5x ln 5x (VN) Chọn D Câu A log m 8m log 8m log log m log m a log m log m log m a Chọn B Câu log 30 1350 log 30 32.5.30 log 30 32 log 30 log 30 30 2a b Chọn C Câu xy x y x y xy xy 1 Vì x, y > nên 4 x y x4 y4 5 Chọn B Câu 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A a 2 b 2 2a b 4a b a 2 b 2 2a b a b a b b a (vì b > a) Chọn A Câu 11 2.4 x 18.2 x 2.42.4 x 18.2 x 32 x 18.2 x 2.2 x 116.2 x 1 1 2x 16 4 x 1 4 x 1 Chọn D Câu 12 x 1 x 1 x x2 x 1 x f (x) xác định 0 0 x 1 x 1 2x x2 3x x 0 x 1 x 1 Lập bảng xét dấu: Ta có 3x x x 3 17 –∞ x x 1 x x 1 3x x x 1 3 17 –3 3 17 –1 +∞ + | + – || + | + – + – | – || + – | – 3 17 3 17 Do tập xác định f(x) ; 3 ;1 2 Chọn A Câu 13 Sau tháng (tức quý), tổng số tiền 100 1 0, 02 (triệu) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Sau gửi thêm 100 triệu sau tháng tiếp theo, tổng số tiền 100 1 0,02 2 100 1 0,02 2 212, 283216 (triệu) Chọn C Câu 14 Hàm số y log a x đồng biến (0;+∞) a > 1, nghịch biến (0;+∞) < a < Hàm số y log a x với a < nghịch biến tập xác định Hàm số y log a x với a > a ≠ có tập xác định (0;+∞) Đồ thị hàm số y log a x đồ thị hàm số y log x log a x đối xứng qua trục hoành a Chọn B Câu 15 y e x x 1 e x ex xe x y' 2 x 1 x 1 x 1 y ' x 0; y ' x 0; y ' x Hàm số nghịch biến (–∞;–1) (–1;0), đồng biến (0;+∞) Do hàm số đạt cực tiểu x = 0, y(0) = Chọn C Câu 16 x 1.ln x ln x ln x x y y' x x x2 y ' ln x x e; y ' x e; y ' x e Do hàm số đạt cực đại x = e cực trị hàm số Chọn B Câu 17 1 f ' x ln x x ln x; f ' x x e x f ln ; f e e; f 3 ln 3 f x f ln 2;3 Chọn C Câu 18 Đặt t x ( t > 0) ta có phương trình t 2mt 2m (*) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Phương trình cho có nghiệm x1 , x2 ⇔ phương trình (*) có nghiệm dương ' m 2m t1 t2 2m m t t 2m 12 Khi giả sử t1 2x1 ; t2 2x2 Vậy x1 x2 x1 x2 x1.2 x2 t1t2 2m m (tm) Chọn A Câu 19 2a a 1 Hàm số cho hàm số mũ a ;1 1; 2 2a a Chọn A Câu 20 Ba số cho làm thành cấp số cộng ln x 1 ln ln x 3 ln x 12 ln x 3 x x x x x x 2 x 1 3 4.2 x x x x x 2 1 x log Chọn C Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!