D07 đọc đồ thị liên hàm số mũ, lôgarit muc do 2

Câu 12 [2D2-4.7-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x có đồ thị mặt phẳng tọa độ Oxy hình vẽ Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A b  c  a B a  c  b C c  a  b D c  b  a Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ba đồ thị ta thấy hàm số y  a x đồng biến nên a  x x Hàm số y  b y  c giảm nên b  c  (loại B C) Nhìn vào đồ thị ta thấy với x  c x  b x với x  b x  c x , c  b Vậy b  c  a Câu 43 [2D2-4.7-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  c  b B c  a  b C b  c  a D a  b  c Lời giải Chọn A Ta có: Hàm số y  a x nghịch biến   a  Các hàm số y  b x y  c x đồng biến nên b , c  Ta lại có x  b x  c x  b  c Vậy a  c  b Câu 11 [2D2-4.7-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Đồ thị (hình bên) đồ thị hàm số nào? y -1 A y  log x  x O B y  log  x  1 C y  log3 x Lời giải D y  log3  x  1 Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  1 làm tiệm cận đứng nên loại chọn A C Lại có A  2;1 thuộc đồ thị hàm số nên loại phương án B Câu 45: [2D2-4.7-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  logc x y  ax y y  bx x y  log c x O Mệnh đề sau đúng? A a  b  c B c  b  a C a  c  b D c  a  b Lời giải Chọn B y y  ax y  bx a b O x y  log c x Vì hàm số y  log c x nghịch biến nên  c  1, hàm số y  a x , y  b x đồng biến nên a  1; b  nên c số nhỏ ba số Đường thẳng x  cắt hai hàm số y  a x , y  b x điểm có tung độ a b , dễ thấy a  b (hình vẽ) Vậy c  b  a Câu 31: [2D2-4.7-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số a , b , c  , a  , b  1, c  Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A b  c  a D c  a  b C a  b  c Lời giải B a  c  b Chọn B Dựa vào hình vẽ ta thấy hàm số y  a x nghịch biến nên a  Hàm số y  b x y  c x đồng biến nên b  , c  Xét x  x0  ta thấy b x0  c x0  b  c Vậy a  c  b Câu 4: [2D2-4.7-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ y x O -1 A y  log0,6 x B y  log 1 C y    6 Lời giải x x D y  x Chọn B Nhận xét: Đồ thị hình bên hàm số y  log a x Hàm số đồng biến  0;   nên a  Suy hình bên đồ thị hàm số y  log x Câu 34: [2D2-4.7-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm số f  x   log0,5 x g  x   2 x Xét mệnh đề sau:  I  Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng  II  Tập xác định hai hàm số y  x  III  Đồ thị hai hàm số cắt điểm  IV  Hai hàm số nghịch biến tập xác định Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C Lời giải D Chọn B y=log0,5x y=2-x Đồ thị hai hàm số hình vẽ suy  I  sai,  II  sai,  III  đúng,  IV  Câu 16: [2D2-4.7-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm số y  log a x , y  logb x với a , b hai số thực dương, khác có đồ thị  C1  ,  C2  hình vẽ Khẳng định sau SAI? y (C1) O x C2 A  b  B  b   a C  b  a  D a  Lời giải Chọn C Từ đồ thị  C1  ta thấy hàm số y  log a x đồng biến nên a  Từ đồ thị  C2  ta thấy hàm số y  logb x nghịch biến nên  b  Vậy C đáp án sai Câu 35: [2D2-4.7-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hai đồ thị x y  a y  logb x có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định A  a  1;  b  C a  ;  b  B a  ; b  D  a  ; b  Lời giải Chọn C Hàm số y  a x qua điểm  0;1 đồng biến nên a  Hàm số y  logb x qua điểm 1;0  nghịch biến nên  b  Câu 28: [2D2-4.7-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phịng - 2018 - BTN) Hình vẽ vẽ đồ thị hàm số mũ y y=bx y=ax y=cx O Khẳng định đúng? A a  b  c B a  c   b C b  c   a B Lời giải D b  a  c Chọn B Dựa vào đồ thị hình ta thấy đồ thị hàm số y  b x nghịch biến nên  b  Vẽ đường thẳng x  ta có đường thẳng x  cắt đồ thị hàm số y  a x điểm có tung độ y  a cắt đồ thị hàm số y  c x điểm có tung độ y  c Khi điểm giao với y  a x nằm điểm giao với y  c x nên a  c  Vậy a  c   b Câu 35: [2D2-4.7-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị thực a để hàm số y  log a x   a  1 có đồ thị hình bên dưới? A a  B a  C a  D a  Lời giải Chọn B Do đồ thị hàm số qua điểm  2;  nên log a   a   a  Câu 24: [2D2-4.7-2] (Lớp Toán - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Trong đồ thị sau, đâu đồ thị hàm số y  ln  x  1 ? A B .C D Lời giải Chọn A Ta có: y  ln  x  1 y  ln x tịnh tiến sang phải đơn vị Câu 24 [2D2-4.7-2] (Đề thi lần 6- Đồn Trí Dũng - 2017 - 2018)Trong đồ thị sau, đâu đồ thị hàm số y  ln  x  1 ? A C B D Lời giải Chọn A Tịnh tiến sang phải đơn vị đồ thị hàm số y  ln x ta đồ thị hàm số y  ln  x  1 Câu 26: [2D2-4.7-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y  log a x , y  logb x , y  log c x cho hình vẽ bên Mệnh đề sau ? y y=logax y=logcx y=logbx x O B c  b  a A b  c  a C a  c  b D c  a  b Lời giải Chọn D Ta có hàm số y  log c x có đồ xuống nên hàm số nghịch biến   c  Hàm số y  log a x , y  logb x có đồ thị lên nên hàm số đồng biến  a  , b  Từ loại đáp án A, C Từ hai đồ thị y  log a x , y  logb x ta thấy giá trị x  đồ thị y  log a x nằm x  đồ thị y  logb x hay   ab log a x  log b x Phương pháp trắc nghiệm : Kẻ đường thẳng y  cắt đồ thị y  log a x , y  logb x , y  log c x điểm có hồnh độ x  a , x  b Dựa.vào đồ thị ta có c  a  b x Câu 2493 [2D2-4.7-2] [BTN 163 - 2017] Cho hàm số y  a  a  0, a  1 Khẳng định sau sai? A Hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số ln phía trục hồnh C Tập xác định D  D lim y   x  Lời giải Chọn D Chọn câu ‘’Tập xác định D  ’’  a  lim y  x  Câu 2503 [2D2-4.7-2] [BTN 163 - 2017] Cho hàm số y  a  a  0, a  1 Khẳng định sau sai? A Hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số ln phía trục hồnh x C Tập xác định D  D lim y   x  Lời giải Chọn D Chọn câu ‘’Tập xác định D  ”  a  lim y  x  Câu 26: [2D2-4.7-2] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y  log a x , y  logb x , y  log c x Khẳng định sau đúng? y y=logcx y=logax O x y=logbx A b  c  a B c  a  b C a  b  c Lời giải D b  a  c Chọn A Dựa vào đồ thị, hàm số y  logb x nghịch biến nên  b  Hàm số y  log a x , y  log c x đồng biến biến nên a  , c  Kẻ đường thẳng y  m cắt đồ thị y  log a x điểm có hồnh độ x  a m , cắt đồ thị y  log c x điểm có hồnh độ x  c m Do a m  cm  a  c x 1 Câu 2886: [2D2-4.7-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần - 2017] Cho hàm số y    Mệnh đề 2 sau sai? A Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số y  log x qua đường thẳng y  x B Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh  1 C Đồ thị hàm số ln qua hai điểm A 1;  , B 1;   2 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Lời giải Chọn C Do x  y  nên đồ thị hàm số không qua A 1;0  Câu 2888: [2D2-4.7-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - 2017] Gọi  C  đồ thị hàm số y  x Mệnh đề sau sai? A Đồ thị  C  nằm phía trục hồnh B Đồ thị  C  qua điểm  0;1 C Đồ thị  C  qua điểm 1;  D Trục Ox tiệm cận ngang  C  Lời giải Chọn A Vì y  4x  , x  Câu 2889: nên đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh [2D2-4.7-2] [THPT chun Thái Bình - 2017] Chọn kết sai kết sau?   A   4 2 1 B   3 1 3 5    C    3 Lời giải D e2  Chọn C 5   3 3        Vơ lí       3     5 Câu 2890: [2D2-4.7-2] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Cho a số thực dương khác Mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số y  a x nhận trục Ox làm tiệm cận ngang với a  B Hàm số y  a x nghịch biến C Hàm số y  a x đồng biến với a  D Đồ thị hàm số y  a x qua điểm cố định 1;0  Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y  a x qua điểm cố định  0;1 Câu 5: [2D2-4.7-2] [THPT Quế Vân 2] Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hàm số y  a x với a  hàm số nghịch biến  ;   B Đồ thị hàm số y  a y    a x x   a  1 đối xứng với qua trục tung C Hàm số y  a x với  a  hàm số đồng biến  ;   D Đồ thị hàm số y  a x   a  1 qua điểm  a;1 Lời giải Chọn B Ta dễ thấy A,B,C sai Chọn D Câu 6: [2D2-4.7-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R?   B y    4 x x 2 A y    e x 1 C y     3   D y    3 x Lời giải Chọn D Hàm số y     có số lớn nên đồng biến R x 3 Câu 12: [2D2-4.7-2] [Minh Họa Lần 2] Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A c  a  b B a  b  c C b  c  a Lời giải D a  c  b Chọn D Từ đồ thị suy  a  1; b  1, c  b x  c x x  nên b  c Vậy a  c  b Câu 13: [2D2-4.7-2] [THPT THÁI PHIÊN HP] Cho a, b, c số thực đương phân biệt, khác đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  c  b B c  a  b D b  a  c C a  b  c Lời giải Chọn A Hàm số y  a x đồng biến nên a  Hàm số y  b x , y  c x nghịch biến nên:  b, c  Khi x  dựa vào đồ thị ta thấy b x  c x  b  c Vậy a  c  b Câu 20: [2D2-4.7-2] Đồ thị đồ thị hàm số đáp án sau: A y  x B y  x D y  x C y  3x Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số qua điểm 1;  có y  x , y  x thỏa nhiên đáp án y  x có đồ thị parabol Câu 2964: [2D2-4.7-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền - 2017] Trên hình bên cho đồ thị hàm số y  a x , y  b x y  c x vẽ mặt phẳng tọa độ Mệnh đề sau ĐÚNG? A a  b  c B a  c  b C a  b  c D b  c  a Lời giải Chọn B Chọn x  , tung độ ứng với x  ba đồ thị cho từ lên b, c, a Vậy b  c  a Câu 2965: [2D2-4.7-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần - 2017] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x B y  x C y  log0,5 x D y   x2  x  Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số nghịch biến nên A, D loại Đồ thị hàm số giao với Oy điểm (0;1) nên B loại x  nên chọn C Câu 2966: [2D2-4.7-2] [THPT Lê Hồng Phong - 2017] Cho ba số thực dương a , b , c khác Các hàm số y  log a x , y  logb x , y  logc x có đồ thị hình vẽ y y=logbx y=logax x O y=logcx Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A logb x   x  1;   B Hàm số y  log a x nghịch biến  0;1 C b  a  c D Hàm số y  logc x đồng biến  0;1 Lời giải Chọn C sai logb x   x   0;1 sai y  logc x nghịch biến (0; ) sai y  log a x đồng biến (0; ) đồ thị y  logb x nằm y  log a x , y  logc x nghịch biến (0; ) Câu 2975: [2D2-4.7-2] [Cụm HCM - 2017] Cho a , b , c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y  log a x , y  logb x , y  logc x cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? A a  b  c B c  a  b C b  c  a Lời giải D c  b  a Chọn B Ta thấy đồ thị hàm số y  logc x nghịch biến nên  c  Đồ thị hai hàm số y  log a x y  logb x đồng biến nên a  1, b  Mặt khác, với x  ta thấy log a x  logb x nên suy a  b Vậy c  a  b Câu 2977: [2D2-4.7-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Cho khẳng định sau:  I  : Đồ thị hàm số y  loga x (1  a  0) nằm bên phải trục tung  II  : Đồ thị hàm số y  loga x (1  a  0) qua điểm 1;0   III  : Đồ thị hàm số y  loga x (1  a  0) nhận trục tung làm tiệm cận đứng Trong khẳng định có khẳng định đúng? A B C D Lời giải Chọn B Hàm số y  loga x (1  a  0) xác định x  nên đồ thị hàm số nằm bên phải Oy Đồ thị hàm số y  loga x (1  a  0) qua điểm 1;0  Và lim y  x0    (0  a  1) nên đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng (a  1) Câu 2982: [2D2-4.7-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 - 2017] Khẳng định sau khẳng định đúng? x 1 A Đồ thị hàm số y  a y    đối xứng qua trục hoành a x B Đồ thị hàm số y  a x y  log a x đối xứng qua đường thẳng y   x C Đồ thị hàm số y  log a x y  log x đối xứng qua trục tung a D Đồ thị hàm số y  log a x y  a x đối xứng qua đường thẳng y  x Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y  log a x y  a x đối xứng qua đường thẳng y  x Câu 2984: [2D2-4.7-2] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Hình bên đồ thị hàm số y  log a x , y  logb x , y  logc x ( a, b, c số dương khác ) Mệnh đề sau A b  a  c Chọn A B a  b  c C b  c  a Lời giải D a  b  c Từ đồ thị ta thấy hàm số y  log a x y  logb x đồng biến nên a  b  Hàm số y  logc x nghịch biến nên  c  Lấy t  từ đồ thị ta có log a t  logb t   1  log a t logb t  logt a  logt b  a  b Vậy c  a  b Câu 2987: [2D2-4.7-2] [Cụm HCM - 2017] Cho a , b , c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y  log a x , y  logb x , y  logc x cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? A a  b  c B c  a  b C b  c  a Lời giải D c  b  a Chọn A Ta thấy đồ thị hàm số y  logc x nghịch biến nên  c  Đồ thị hai hàm số y  log a x y  logb x đồng biến nên a  1, b  Mặt khác, với x  ta thấy log a x  logb x nên suy a  b Vậy c  a  b Câu 2988: [2D2-4.7-2] [Sở Hải Dương - 2017] Cho ba số dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y  log a x , y  logb x , y  logc x hình vẽ đây: y -1 -1 Mệnh đề sau đúng? A a  c  b B a  b  c C c  a  b Lời giải D b  a  c Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y  log a x nghịch biến nên  a  , hàm số y  logb x y  logc x đồng biến nên b  1, c  Cách Với x  , ta có logb x  logc x nên b  c Vậy a  b  c Cách Xét giao điểm đường thẳng y  đồ thị y  logb x ; y  logc x Dễ thấy từ suy b  c Câu [2D2-4.7-2] [Cụm HCM - 2017] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  ln x   ln C y  ln  x  1  ln B y  ln x D y  ln x Lời giải Chọn D x 1  ln x Ta có y  ln x    ln x  x  Câu [2D2-4.7-2] [Cụm HCM - 2017] Từ đồ thị y  log a x , y  logb x , y  logc x cho hình vẽ Khẳng định sau đúng? A  c   a  b B  c   b  a C  a  b   c Lời giải D  c  a   b Chọn A Hàm số y  log a x y  logb x đồng biến  0;    a, b  Hàm số y  logc x nghịch biến  0;     c  Xét x  1: log a x  logb x  log a x   log a x.log x b   log a b   b  a log x b Suy ra:  c   a  b Câu 16 [2D2-4.7-2] [Cụm 7-TPHCM - 2017] Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y  log a x , y  logb x , y  logc x cho hình vẽ bên y y  log c x y  log a x O x y  log b x Tìm khẳng định A b  c  a C b  a  c B a  b  c D a  c  b Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số y  logb x nghịch biến, y  log a x , y  logc x đồng biến đồ thị y  logc x phía y  log a x Nên ta có b  c  a Câu 19 [2D2-4.7-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Cho a  0, b  0, b  Đồ thị hàm số x y  a y  logb x hình vẽ sau y y  ax -2 x -1 -1 y  log b x Mệnh đề sau đúng? A  a  1;0  b  B  a  0; b  C a  1; b  D a  1;0  b  Lời giải Chọn D Quan sát đồ thị ta thấy: + hàm số y  a x đồng biến  a  + Hàm số y  logb x nghịch biến   b  Câu 19 [2D2-4.7-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho đồ thị hàm số y  a x ; y  b x ; y  logc x hình vẽ Tìm mối liên hệ a, b, c y  ax y y  bx x y  log c x C a  b  c O A c  b  a B b  a  c D c  a  b Lời giải Chọn A Nhận xét hàm số y  logc x nghịch biến nên c  Hàm số y  a x ; y  b x đồng biến nên a  , b  Xét x  đồ thị hàm số y  a x có tung độ lớn tung độ đồ thị hàm số y  b x nên a  b Vậy a  b   c Câu 18: [2D2-4.7-2] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết đồ thị  C  hình bên đồ thị hàm số y  a x  a  0, a  1 Gọi  C  đường đối xứng với  C  qua đường thẳng y  x Hỏi  C   đồ thị hàm số đây? x A y  log x B y  x 1 C y    2 Lời giải D y  log x Chọn D Ta có  C   đường đối xứng với  C  : y  a x qua đường thẳng y  x nên hàm số cần tìm có dạng y  log a x Từ hình vẽ A 1;2    C   a1   a   y  log x Câu 1023 [2D2-4.7-2] [THPT CHU VĂN AN] Gọi  C  đồ thị hàm số y  log x Tìm khẳng định đúng? A Đồ thị  C  có tiệm cận đứng B Đồ thị  C  có tiệm cận ngang C Đồ thị  C  cắt trục tung D Đồ thị  C  khơng cắt trục hồnh Lời giải Chọn A Khảo sát hàm số logarit số 10 TXĐ: D   0;    Cơ số a  lim log a x   x  BBT Đồ thị Vậy phát biểu là: Đồ thị  C  có tiệm cận đứng Câu 1032 [2D2-4.7-2] [THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH] Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y  log a x , y  logb x , y  log c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b  c  a B a  b  c C c  a  b Lời giải D a  c  b Chọn A Do đồ thị hàm số y  log a x lên từ trái sang phải khoảng  0;   nên hàm số đồng biến, suy a  Mặc khác đồ thị hàm số y  logb x; y  logc x xuống từ trái sang phải khoảng  0;   nên hàm số nghịch biến, suy b  1; c  Mà từ đồ thị ta xét x   logb  log c  1 nhân hai vế log b.log c   log b log c Ta log c  log b  c  b Vậy: a  c  b Câu 1034 [2D2-4.7-2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O A y ln x ln B y ln x e C y x ln x ln D y ln x Lời giải Chọn D ln x, x  Ta có y  ln x    ln x, x  Câu 1035 [2D2-4.7-2] [THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH] Từ đồ thị y  log a x , y  logb x , y  logc x cho hình vẽ Khẳng định sau đúng? A  a  b   c B  c   a  b C  c  a   b Lời giải D  c   b  a Chọn B Hàm số y  log a x y  logb x đồng biến  0;    a, b  Hàm số y  log c x nghịch biến  0;     c  Xét x  1: log a x  logb x  log a x  Suy ra:  c   a  b  log a x.log x b   log a b   b  a log x b Câu 1041 [2D2-4.7-2] [CỤM TP HCM] Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y  log a x , y  logb x , y  logc x cho hình vẽ bên y  logc x y y  log a x O x y  logb x Tìm khẳng định A b  c  a B a  b  c C a  c  b Lời giải D b  a  c Chọn A Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số y  logb x nghịch biến, y  log a x , y  logc x đồng biến đồ thị y  logc x phía y  log a x Nên ta có b  c  a Câu 1042 [2D2-4.7-2] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 – 2017] Cho số thực a , b khác Biết đường thẳng song song với trục Ox mà cắt đường y  a x , y  b x , trục tung M , N A AN  AM (hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng? B b  2a A a  b C ab2  D ab  Lời giải Chọn C Giả sử N , M có hoành độ n , m khác Theo đề, ta có: n  2m , bn  a m Vậy b2m  a m   ab2    ab2  m Câu 28: [2D2-4.7-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Cho hai hàm số y  e x y  ln x Xét mệnh đề sau:  I  Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng  II  Tập xác định hai hàm số y  x  III  Đồ thị hai hàm số cắt điểm  IV  Hai hàm số đồng biến tập xác định Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B C Lời giải D Chọn A Hai hàm số y  e x y  ln x hai hàm số ngược nên đồ thị chúng đối xứng qua đường thẳng y  x , nên mệnh đề  I  Hàm số y  ln x có tập xác định  0;   nên mệnh đề  II  sai Đồ thị hai hàm số y  e x y  ln x không cắt nhau, nên mệnh đề  III  sai Hai hàm số y  e x y  ln x hai hàm số đồng biến tập xác định nó, nên mệnh đề  IV  Vậy, có mệnh đề sai Câu 45: [2D2-4.7-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị  C  : y  3x Tìm kết luận sai: A Đồ thị  C  nhận trục hoành làm tiệm cận ngang B Đồ thị  C  nằm phía trục hoành C Đồ thị  C  qua điểm  0;1 D Đồ thị  C  nhận trục tung làm tiệm cận đứng Lời giải Chọn D y y  3x O x Phác họa đồ thị hàm số y  3x hình vẽ Dựa vào đồ thị ta thấy phương án D sai Câu 33: [2D2-4.7-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho ba hàm số y  a x ; y  b x ; y  log c x có đồ thị  C1  ,  C2  ,  C3  hình bên Mệnh đề sau đúng? A a  b  c B b  a  c C c  b  a Lời giải D c  a  b Chọn A Do y  a x y  b x hai hàm số đồng biến nên a, b  Do y  log c x hàm số nghịch biến nên  c  Vậy c bé a m  y1 Mặt khác: Lấy x  m , tồn y1 , y2  để  m b  y2 Dễ thấy y1  y2  a m  bm  a  b Vậy a  b  c Câu 99: [2D2-4.7-2] [CHUN BẮC GIANG] Trong hình vẽ có đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  log c x y y  bx y  ax y  log c x 1 O x Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây? A c  a  b B a  c  b C b  c  a D a  b  c Lời giải Chọn B Từ đồ thị Ta thấy hàm số y  a x nghịch biến   a  Hàm số y  b x , y  logc x đồng biến  b  1, c   a  b, a  c nên loại A, C Nếu b  c đồ thị hàm số y  b x y  log c x phải đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ y  x Nhưng ta thấy đồ thị hàm số y  log c x cắt đường y  x nên loại D Câu 29: [2D2-4.7-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Đường cong hình sau đồ thị hàm số A y   2 x B y  log  x  C y  x D y  x 1 Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 1;  (loại A, B, D)  y  x Câu 24: [2D2-4.7-2] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hàm số y  log a x , y  logb x , y  log c x có đồ thị  C1  ,  C2  ,  C3  hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A b  c  a C b  a  c B a  c  b D a  b  c Lời giải Chọn C Ta có đồ thị y  log c x nghịch biến  0;    nên  c  Ta có đồ thị y  log a x , y  logb x đồng biến  0;    nên a, b  Khi x  log a x  logb x   log x a  log x b  a  b Vậy c  a  b ... đồ thị hàm số y  a x có tung độ lớn tung độ đồ thị hàm số y  b x nên a  b Vậy a  b   c Câu 18: [2D 2- 4 . 7 -2 ] (Chuyên Thái Bình - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Biết đồ thị  C  hình bên đồ thị. .. vị Câu 24 [2D 2- 4 . 7 -2 ] (Đề thi lần 6- Đồn Trí Dũng - 20 17 - 20 18)Trong đồ thị sau, đâu đồ thị hàm số y  ln  x  1 ? A C B D Lời giải Chọn A Tịnh tiến sang phải đơn vị đồ thị hàm số y ... bên đồ thị hàm số y  log x Câu 34: [2D 2- 4 . 7 -2 ] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hai hàm số f  x   log0,5 x g  x   2? ?? x Xét mệnh đề sau:  I  Đồ thị hai hàm số