D15 - Câu hỏi tổng hợp về tính đơn điệu và cực trị - Muc do 2

Câu 21: [2D1-2.15-2] (THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số 16 y  x  Mệnh đề đúng? x A Cực tiểu hàm số 12 B Cực tiểu hàm số C Cực đại hàm số 12 D Cực đại hàm số Lời giải Chọn A TXĐ: D  \ 0 y  x  16 ; y   x  x2 Bảng biến thiên hàm số y  x  16 x Vậy cực tiểu hàm số 12 Câu 2: [2D1-2.15-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hàm số có bảng biến thiên sau : y  f  x  xác định, liên tục Khẳng định sau A Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Lời giải Chọn D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 Câu 1183: [2D1-2.15-2] [THPT LƯƠNG TÀI 2-2017] Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có giá trị nhỏ 16 B Đồ thị hàm số có điểm cực trị C Đồ thị hàm số có hai tâm đối xứng D Hàm số đồng biến khoảng  2;0   2;  Hướng dẫn giải Chọn C Đồ thị hàm số có hai tâm đối xứng sai Câu 2: [2D1-2.15-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y  x3  3x  Chọn khẳng định sai ? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số đồng biến khoảng  ;0   2;   Lời giải Chọn A * TXĐ : D  x  * Ta có : y  3x  x  y    x  * BBT : Từ BBT suy hàm số có hai điểm cực trị Câu 1703: [2D1-2.15-2] [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Giá trị cực đại hàm số B Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 D Hàm số đồng biến khoảng 1;0 Lời giải Chọn B Dựa vào Bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu xCT xCÑ 1, yCÑ 0, yCT ; đạt cực đại Câu 38 [2D1-2.15-2] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Đường thẳng qua hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  : A y  5 B y  3 C x  D y  Lời giải Chọn A  x   y  3  y '  x3  x    x   y  5  x    y  5  Đường thẳng qua hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  là: y  5 Câu 46 [2D1-2.15-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho hàm số y   x  1 x   Trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm đường thẳng đây? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn A Ta có y  x3  3x2   y  3x2  x  y  x    x  1  y  2  Điểm uốn M  1; 2  trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số Mà M  1; 2  d : x  y   Câu 47 [2D1-2.15-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho hàm số y  x3  3x có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Khi đó: A y1  y2  4 B y1  y2  C y1  y2  6 D y1  y2  Lời giải Chọn B  x   y  2  y2 Ta có: y  3x     (do hàm bậc ba) Vậy y1  y2   x  1  y   y1 Câu 49 [2D1-2.15-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho hàm số y  x3  3x có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Khi đó: A y1  y2  4 B y1  y2  C y1  y2  6 D y1  y2  Lời giải Chọn D  x   y  2  y2 Ta có: y  3x     (do hàm bậc ba) Vậy y1  y2   x  1  y   y1 Câu 19 [2D1-2.15-2] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục \ 2 có bảng biến thiên hình sau x  y 2 3    2 1     y   Khẳng định là: A Hàm số nghịch biến khoảng  3; 2    2; 1 B Hàm số có giá trị cực đại 3 C Hàm số đồng biến khoảng  ; 3  1;   D Hàm số có điểm cực tiểu Lời giải Chọn C Nhìn BBT suy có đáp án C Câu 43: [2D1-2.15-2] Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? y x 12 10 O 2 10 12 A max f ( x)  x C Giá trị cực tiểu hàm số Câu 44: B Hàm số đồng biến khoảng (;3) D f ( x)  1 x0;4 [2D1-2.15-2] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Khẳng định đúng? A Hàm số có tiệm cận đứng y  B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số có tiệm cận ngang x  D Hàm số đồng biến ... xứng sai Câu 2: [2D 1 -2 .1 5 -2 ] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 20 16 - 20 17 - BTN) Cho hàm số y  x3  3x  Chọn khẳng định sai ? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số nghịch...  y   y1 Câu 49 [2D 1 -2 .1 5 -2 ] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho hàm số y  x3  3x có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Khi đó: A y1  y2  4 B y1  y2  C y1  y2  6 D y1  y2  Lời giải... x3  3x2   y  3x2  x  y  x    x  1  y  ? ?2  Điểm uốn M  1; ? ?2  trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số Mà M  1; ? ?2? ??  d : x  y   Câu 47 [2D 1 -2 .1 5 -2 ] (THPT