Câu 27 [2D1-2.11-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Biết đồ thị hàm số y x 3x có hai điểm cực trị A , B Khi phương trình đường thẳng AB A y 2 x B y x C y x D y x Lời giải Chọn A 1 Thực phép chia y cho y ta được: y y x 2 x 1 3 Giả sử hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: A x1; y1 B x2 ; y2 1 y1 y x1 y x1 x1 2 x1 1 2 x1 Ta có: y y x y x x 2 x 1 2 x 2 2 2 3 Ta thấy, toạ độ hai điểm cực trị A B thoả mãn phương trình y 2 x Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là: y 2 x Câu 31 [2D1-2.11-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y x 3x x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A N 1;12 B M 1; 12 C P 1;0 D Q 0; 1 Lời giải Chọn A Tập xác định y 3x x x 1 y 3x x x Do đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A 1; 4 B 3; 28 Suy đường thẳng AB có phương trình 8x y Thay N 1;12 vào phương trình AB ta có 8.1 12 Vậy N thuộc AB Câu 22: [2D1-2.11-2] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x 3x có đồ thị C Gọi A, B điểm cực trị C Tính độ dài đoạn thẳng AB ? B AB A AB C AB Lời giải D AB Chọn A x y 2 y 3x x suy y x y Suy điểm cực trị đồ thị C A 2; 2 B 0;2 AB 0 2 2 Câu 20: [2D1-2.11-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x B y 2 x A y 2 x C y x D y x Lời giải Chọn B x Ta có y 3x x ; y x Qua hai điểm y đổi dấu nên đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A 0;1 , B 2; 3 Đường thẳng AB nhận AB 2; 4 VTCP nên nhận n 2;1 VTPT AB : x y 1 y 2 x Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị y 2 x Câu 35 [2D1-2.11-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 x m 3 x m có hai điểm cực trị điểm M 9; 5 nằm đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị A m 5 C m B m D m 1 Lời giải Chọn B Ta có y 3x2 x m , để hàm số có hai điểm cực trị phương trình y có hai 13 * 2m 26 7m 1 Ta có y y x x nên phương trình đường thẳng qua hai điểm 3 9 9 nghiệm phân biệt m 7m 2m 26 cực trị y x Theo giả thiết, đường thẳng qua M 9; 5 nên 9 m (thỏa mãn điều kiện * ) Câu 23: [2D1-2.11-2] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 x 3x : A 2 x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn C Cách 1: TXĐ : D y x2 4x x y x 4 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A 1; B 3;0 3 Đường thẳng qua hai điểm cực trị nhận vectơ n 2;3 làm vectơ pháp tuyến qua điểm B 3;0 nên có phương trình x y Cách 2: Tính y x x ; y x Dùng máy tính, chọn MODE y y 2 CALC X i kết i nên có phương trình y x 18a 3 2x y Nhập y Câu 27: [2D1-2.11-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Hàm số y x3 2ax 4bx 2018 , a, b đạt cực trị x 1 Khi hiệu a b A 1 B C D Lời giải Chọn B Ta có y 3x 4ax 4b Câu 35: [2D1-2.11-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y 2m 1 x m song song với đường thẳng qua điểm cực trị Hàm số đạt cực trị x 1 nên y 1 4a 4b a b đồ thị hàm số y x3 3x 1 A m B m 2 C m Lời giải D m Chọn A Hàm số y x3 3x có TXĐ: x ; y 3x x ; y ' x Suy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A 0;1 , B 2; 3 AB 2; 4 x y 1 y 2 x 4 2m 2 m Đường thẳng y 2m 1 x m song song với đường thẳng d m Đường thẳng d qua hai điểm A , B có phương trình: ... PHÚC - LẦN - 20 17 - 20 18 - BTN) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 x m 3 x m có hai điểm cực trị điểm M 9; 5 nằm đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị A m 5 C... y 2 CALC X i kết i nên có phương trình y x 18a 3 2x y Nhập y Câu 27 : [2D 1 -2 .1 1 -2 ] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 20 17 - 20 18) Hàm số y x3 2ax 4bx 20 18 ,... 2; 4 VTCP nên nhận n 2; 1 VTPT AB : x y 1 y ? ?2 x Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị y ? ?2 x Câu 35 [2D 1 -2 .1 1 -2 ] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 20 17