Câu 27: [1D5-2.6-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Tìm điểm M có hoành độ âm đồ thị C : y x3 x cho tiếp tuyến M vng góc với đường 3 thẳng y x 3 A M 2; 4 B M 1; C M 2; D M 2;0 3 3 Lời giải Chọn D 2 Gọi M x0 ; x03 x0 3 Do tiếp tuyến M vng góc với đường thẳng y x nên ta có hệ số góc tiếp 3 tuyến M k Ta có y x Theo đề ta có phương trình x2 x x 2 Theo đề điểm M có hồnh độ âm nên M 2;0 Câu 12: [1D5-2.6-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Tiếp tuyến parabol y x vng góc với đường thẳng y x có phương trình A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn D Vì tiếp tuyến P vng góc với đường thẳng y x nên có dạng : y x c tiếp xúc với P phương trình x2 x c có nghiệm kép 4c c Khi : y x Câu 2174: hay x y [1D5-2.6-2] Cho hàm số y x3 3x x (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị A : y 18x y 18x 27 x 1 18 B : y 18x y 18x C : y 18x 81 y 18x D : y 18x 81 y 18x 27 (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y Lời Giải Chọn D Gọi M x0 ; y0 tiếp điểm Ta có: y 3x2 x x nên 18 Ta có: y( x0 ) 15 x02 x0 x0 4, x0 Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y Từ ta tìm hai tiếp tuyến: y 18x 81 y 18x 27 Câu 2179: [1D5-2.6-2] Cho hàm số y x3 3x (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết Tiếp tuyến vuông góc với trục Oy A y 2, y 1 B y 3, y 1 C y 3, y 2 D x 3, x 1 Lời Giải Chọn B Ta có: y 3x Gọi M x0 ; y0 tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với Oy nên ta có: y( x0 ) Hay x0 1 Từ ta tìm hai tiếp tuyến: y 3, y 1 2x 1 (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp x 1 tuyến vng góc với đường thẳng y x A y 3x 11 hay y 3x 11 B y 3x 11 hay y 3x C y 3x hay y 3x D y 3x hay y 3x 11 Lời giải Chọn D 3 Ta có y ' Gọi M x0 ; y0 tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng ( x 1)2 3 3 x0 0, x0 y x nên ta có y '( x0 ) 3 ( x0 1)2 x0 y0 1 , phương trình tiếp tuyến là: y 3x x0 y0 , phương trình tiếp tuyến là: y 3( x 2) 3x 11 Câu 2189 [1D5-2.6-2] Cho hàm số y 1 Câu 2198 [1D5-2.6-2] Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x x , biết tiếp 3 tuyến vng góc với đường thẳng x y ; y 4x 73 C y x ; y x A y x 73 26 ; y 4x 26 D y x ; y x Lời giải B y x Chọn B Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x y 1 y x Tiếp tuyến có hệ số góc k 4 y ' x x x 3; x 73 * x 3 Phương trình tiếp tuyến y 4( x 3) x 6 26 * x Phương trình tiếp tuyến y 4( x 2) x 3 [1D5-2.6-2] Tìm m để đồ thị : y mx3 m 1 x 3m x có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x y 2013 Câu 2203 A m Chọn C B m C m Lời giải D m Để tiếp tuyến đồ thị vng góc với đthẳng x y 2012 y '.1 1 hay mx2 m 1 x 3m có nghiệm Đáp số: m Câu 2215 [1D5-2.6-2] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y vng góc với đường thẳng : x y 32 B y x , y x 9 9 32 D y x , y x 9 9 Lời giải 2 A y x , y x 9 9 2 C y x , y x 9 9 Chọn B Ta có: y ' x 1 x x 1 2x , biết tiếp tuyến x 1 2 x 1 Gọi x0 ; y0 tọa độ tiếp điểm, hệ số góc tiếp tuyến x0 ; y0 y ' x0 Theo giải thiết, ta có: 2 x0 1 2 x0 1 2 x0 1 9 32 Vậy, có tiếp tuyến thỏa đề bài: y x , y x 9 9 Câu 2225 [1D5-2.6-2] Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến tiếp xúc với (C) hai điểm phân biệt A : y 3 B : y C : y D : y 4 Lời giải Chọn A Ta có y ' 8x3 8x Gọi M ( x0 ; y0 ) Tiếp tuyến M có phương trình: y (8x03 8x0 )( x x0 ) x04 x02 1.Giả sử tiếp xúc với (C) điểm thứ hai N (n;2n 4n 1) Suy ra: : y (8n3 8n)( x n) 2n4 4n2 3 8 x0 x0 8n 8n x0 nx0 n Nên ta có: 2 2 x x n n 0 ( x0 n)(3x0 3n 2) 2 x02 x0 n n x0 x0 n n (I) (II) x n x0 n 2 x0 n x0 n Ta có (I) ; (II) vô nghiệm Vậy : y 3 n 1 x n x3 Câu 2226 [1D5-2.6-2] Gọi (C) đồ thị hàm số y x x Viết phương trình tiếp tuyến x (C) vng góc với đường thẳng y y = 5x – 8 C y = 5x + y = 5x – A y = 5x + y = 5x – D y = 5x + y = 5x – Lời giải B y = 5x + Chọn D x Cách Tiếp tuyến (d) (C) vng góc với đường thẳng y ,suy phương trình (d) có dạng : y = 5x + m x3 x x x m (1) (d) tiếp xúc với (C) có nghiệm x x (2) Giải hệ trên, (2) x = -1 x = Thay x = - vào (1) ta m = Thay x = vào (1) ta m = - Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y = 5x + y = 5x – x Cách Tiếp tuyến (d) vng góc với đường thẳng y suy hệ số góc (d) : k = 5 Gọi hoành độ tiếp điểm (d) với (C) ,ta có : x0 k f '( x0 ) x02 x0 x0 1, x0 y 5( x 1) f (1) x Suy phương trình (d): y 5( x 3) f (3) x Câu 3926: [1D5-2.6-2] Gọi C đồ thị hàm số y x x Tiếp tuyến C vng góc với đường thẳng d : x y có phương trình là: A y 5x B y 3x C y x Lời giải D y x Chọn A Ta có : y x3 1 Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y x nên tiếp tuyến có hệ số góc: y x0 x0 x0 y0 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M 1; là: y x 1 5x BÀI QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Câu 2488 [1D5-2.6-2] Biết tiếp tuyến d hàm số y x3 x vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ Phương trình d là: 18 18 , y x 9 3 B y x , y x A y x 18 18 , y x 9 3 D y x 2, y x Lời giải Chọn C Tập xác định: D y 3x Đường phân giác góc phần tư thứ có phương trình : x y d có hệ số góc 1 C y x y xo 1 3xo2 1 xo Phương trình tiếp tuyến cần tìm 18 18 , y x d : y x 9 3 [1D5-2.6-2] Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Số tiếp tuyến C vuông Câu 2528 góc với đường thẳng y A 1 x 2017 là: C Lời giải B D Chọn B x 2017 có dạng : y 9 x c x3 3x 9x c x 3x 9x c có nghiệm x 1 tiếp tuyến C 3x x x Vậy có hai giá trị c thỏa mãn Tiếp tuyến C vng góc với đường thẳng y Câu 1141 [1D5-2.6-2] Gọi C đồ thị hàm số y x x Tiếp tuyến C vng góc với đường thẳng d : x y có phương trình là: B y 3x A y 5x C y x Lời giải D y x Chọn A Ta có : y x3 1 Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y x nên tiếp tuyến có hệ số góc y x0 x0 x0 y0 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M 1; có dạng y x 1 5x BÀI QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM ... trình tiếp tuyến là: y 3( x 2) 3x 11 Câu 21 89 [1D 5 -2 . 6 -2 ] Cho hàm số y 1 Câu 21 98 [1D 5 -2 . 6 -2 ] Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x x , biết tiếp 3 tuyến vng góc. .. ? ?2 x0 1 ? ?2 x0 1 2 x0 1 9 32 Vậy, có tiếp tuyến thỏa đề bài: y x , y x 9 9 Câu 22 25 [1D 5 -2 . 6 -2 ] Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến. .. trình tiếp tuyến y 4( x 3) x 6 26 * x Phương trình tiếp tuyến y 4( x 2) x 3 [1D 5 -2 . 6 -2 ] Tìm m để đồ thị : y mx3 m 1 x 3m x có điểm mà tiếp tuyến vng góc