Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số song song với nên ta có Với phương trình tiếp tuyến là: Câu 3.. Gọi là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng.. Phương trình tiếp tuyến
Trang 1Câu 23: [1D5-2.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tìm
tất cả các phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng
Lời giải Chọn B
Đồ thị hàm số song song với nên ta có
Với phương trình tiếp tuyến là:
Câu 3 [1D5-2.3-2] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Có bao
nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với đường thẳng
?
Lời giải Chọn C
Ta có Tiếp tuyến song song với đường thẳng thì hoành độ tiếp điểm
Với ta có tiếp tuyến là (loại vì trùng với đường thẳng )
Vậy chỉ có một tiếp tuyến thỏa mãn
Câu 15: [1D5-2.3-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
có hệ số góc nhỏ nhất là đường thẳng
Lời giải Chọn D
Gọi Phương trình tiếp tuyến tại có dạng:
Với
Hệ số góc nhỏ nhất khi
Trang 2Câu 49: [1D5-2.3-2] (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Đồ thị hàm số
có bao nhiêu tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
Lời giải Chọn A
Gọi là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
Vậy có hai tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
Câu 19 [1D5-2.3-2](THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Tiếp tuyến với đồ thị
song song với đường thẳng có phương trình là
Lời giải Chọn B.
Câu 38 [1D5-2.3-2] (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ
thị Phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với là
Lời giải Chọn B
Trang 3Câu 24 [1D5-2.3-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho đồ thị :
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục hoành là
Lời giải Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là
Câu 16 [1D5-2.3-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho đồ thị hàm
số có đồ thị Gọi , là hoành độ các điểm , trên mà tại đó tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng Khi đó bằng
Lời giải Chọn C
Tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng nên hệ số góc của tiếp tuyến là
số có đồ thị Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị
Lời giải Chọn A.
Gọi là tọa độ tiếp điểm
Vì tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng nên
Trang 4Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:
Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:
Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:
Câu 37: [1D5-2.3-2] (THPT Hoài Ân-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm số tiếp tuyến song
song với trục hoành của đồ thị hàm số
Lời giải Chọn C.
Hàm số đã cho là hàm bậc 4 trùng phương có hệ số nên có 3 điểm cực trị (1 cực đại, 2 cực tiểu) tuy nhiên, tiếp tuyến song song với trục hoành tại 2 điểm cực tiểu là trùng nhau nên
có tiếp tuyến thoả mãn yêu cầu bài toán
Câu 41: [1D5-2.3-2] (THPT Ninh Giang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hàm số:
Số tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng là:
Lời giải Chọn C.
Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến của , điều kiện
Vì tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng nên tiếp tuyến có hệ số góc
Với có , phương trình tiếp tuyến của tại là:
Vậy có một tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng
Câu 38 [1D5-2.3-2] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần 1 năm 2017-2018) Tìm phương
trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
và tiếp điểm có hoành độ dương
Lời giải Chọn A.
Gọi là hoành độ tiếp điểm
Trang 5Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên ta có:
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
, lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số ,
Lời giải Chọn B.
Theo đề bài ta có nên ta có phương trình
Do là một giá trị thuộc tập giá trị của hàm số nên phương trình
có hoành độ âm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại vuông góc với
Lời giải Chọn D
Do tiếp tuyến tại vuông góc với đường thẳng nên ta có hệ số góc của tiếp tuyến tại là
Theo đề bài điểm có hoành độ âm nên .
Câu 27 [1D5-2.3-2] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Cho đường
là phương trình của đường thẳng tiếp xúc với và song song với ?
Trang 6A B
Lời giải Chọn D
Tiếp tuyến song song với nên hệ số góc của tiếp tuyến là , mà
Tại , ta có tiếp tuyến là trùng với nên không thỏa
Câu 45 [1D5-2.3-2] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Phương trình
tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc nhỏ nhất là
Lời giải Chọn A
Hệ số góc của tiếp tuyến tại là
Hệ số góc nhỏ nhất bằng khi
Câu 12: [1D5-2.3-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI -KỲ 2 LỚP 11-2017) Cho hàm số
có đồ thị là Hoành độ của các điểm trên mà tại đó tiếp tuyến của song song hoặc trùng với trục hoành là
Hướng dẫn giải.
Chọn A.
Do tiếp tuyến song song hoặc trùng với trục hoành nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng
Câu 16: [1D5-2.3-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Trên đồ thị có bao nhiêu
điểm mà tiếp tuyến với tại song song với đường thẳng
Hướng dẫn giải Chọn B.
Trang 7Hệ số góc của tiếp tuyến với tại là:
Vì tiếp tuyến song song với nên:
Vậy có điểm thoả mãn yêu cầu bài toán