Câu 31 [1D5-2.4-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x có hệ số góc k 3 có phương trình B y 3x A y 3x C y 3x D y 3x Lời giải Chọn D Đạo hàm y 3x x Theo đề ta có phương trình 3x2 x 3 x2 x x y 4 Phương trình tiếp tuyến: y 3 x 1 y 3x Câu [1D5-2.4-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số x3 3x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9 y A y 16 9 x 3 B y 16 9 x 3 C y 9 x 3 D y 16 9 x 3 Lời giải Chọn D x3 Gọi M x0 ; 3x02 tiếp điểm Ta có: k f x0 x0 x0 9 x0 3 y0 f x0 16 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C thỏa mãn đầu là: y 16 9 x 3 Câu 21: [1D5-2.4-2] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho hàm số y x 1 có đồ thị C , M điểm thuộc C có hồnh độ Tiếp tuyến với C M có hệ số góc k A k C k 1 B k D k Lời giải Chọn D Ta có y x 1 Suy k y 2 3 1 Câu 41: [1D5-2.4-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Đường thẳng y x m tiếp tuyến đường cong y x3 3x m A 6 26 B 1 C 3 D 5 Lời giải Chọn A y x 3x y 3x x Đường thẳng d : y x m có hệ số góc Đường thẳng d : y x m tiếp tuyến đường cong y x3 3x y x 3x x x 3 Tại A 1;3 ta có d :3 m m 6 Tại A 3; 1 ta có d : 27 m m 26 Câu 2178: [1D5-2.4-2] Cho hàm số y x3 3x (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết Hệ số góc tiếp tuyến A y x hay y x 17 B y x hay y x C y x 13 hay y x D y x 13 hay y x 17 Lời Giải Chọn D Ta có: y 3x Gọi M x0 ; y0 tiếp điểm Ta có: y( x0 ) 3x02 x0 2 x0 y0 Phương trình tiếp tuyến: y 9( x 2) x 13 x0 2 y0 1 Phương trình tiếp tuyến: y 9( x 2) x 17 Câu 2213 [1D5-2.4-2] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y tiếp tuyến 2 A y 2 x 1, y 2 x C y 2 x 9, y 2 x Chọn D Ta có: y ' x 1 x x 1 2x , biết hệ số góc x 1 B y 2 x 2, y 2 x D y 2 x 8, y 2 x Lời giải 2 x 1 Gọi x0 ; y0 tọa độ tiếp điểm, hệ số góc tiếp tuyến x0 ; y0 y ' x0 Theo giải thiết, ta có: y ' x0 2 2 x0 1 2 x0 1 2 x0 x0 y0 x0 1 x0 1 x0 y0 Vậy, có tiếp tuyến thỏa đề bài: y 2 x 8, y 2 x 2x Câu 2263 [1D5-2.4-2] Cho hàm số y có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C , x 1 biết tiếp tuyến có hệ số góc 1 1 3 A : y x y x B : y x y x 4 4 4 2 13 1 1 5 C : y x y x D : y x y x 4 4 4 4 Lời giải Chọn D Gọi M( x0 ; y0 ) tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến M y 2x 1 ( x x0 ) x0 ( x0 1) Hệ số góc tiếp tuyến nên suy 1 x0 3, x0 1 ( x0 1) 1 13 Từ ta tìm tiếp tuyến là: y x y x 4 4 [1D5-2.4-2] Cho hàm số y x3 – x2 x C Tìm C điểm có hệ số góc Câu 3919: tiếp tuyến điểm 2 ? A –1; –9 ; 3; –1 B 1;7 ; 3; –1 C 1;7 ; –3; –97 D 1;7 ; –1; –9 Lời giải Chọn B Gọi M x0 ; y0 tọa độ tiếp điểm Ta có y 3x 12 x Hệ số góc tiếp tuyến 2 y x0 2 3x02 12 x0 2 x0 y0 3x02 12 x0 x0 y0 1 [1D5-2.4-2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y Câu 2490 phương trình : A y 16 9( x 3) B y 9( x 3) x3 3x có hệ số góc k 9, có C y 16 9( x 3) D y 16 9( x 3) Lời giải Chọn A Tập xác định: D Đạo hàm: y x x k 9 y xo 9 xo2 xo 9 xo 3 xo 3 yo 16 Phương trình tiếp tuyến cần tìm d : y 9 x 3 16 y 16 9 x 3 [1D5-2.4-2] Cho hàm số y x x có đồ thị P Nếu tiếp tuyến điểm M Câu 2524 P có hệ số góc hồnh độ điểm M là: A 12 B 6 C 1 Lời giải D Chọn B Ta có y 2 x Gọi tiếp điểm M ( x0 ; y0 ) Vì tiếp tuyến điểm M P có hệ số góc nên y( x0 ) 2 x0 x0 6 Câu 2556 [1D5-2.4-2] (sai ID) Phương trình tiếp tuyến C : y x3 biết có hệ số góc k 12 là: A y 12 x 24 B y 12 x 16 C y 12 x Lời giải Chọn B D y 12 x x0 y0 y 3x Ta có y x0 12 3x0 12 x0 2 y0 8 PPTT có dạng y 12 x 16 [1D5-2.4-2] Cho hàm số y Câu 1129 x 3x xét phương trình tiếp tuyến có hệ số góc x2 k đồ thị hàm số A y x –1; y x – C y x –1; y x – B y x – 5; y x – D y x –1; y x Lời giải Chọn A Gọi M x0 ; y0 tọa độ tiếp điểm Ta có y x2 x Hệ số góc tiếp tuyến k y x0 x 2 x02 x0 x0 x0 x02 x0 x0 Với x0 y0 pttt: y x 1 y x Với x0 y0 pttt: y x 3 y x Vậy hai phương trình tiếp tuyến cần tìm y x –1, y x – [1D5-2.4-2] Cho hàm số y x3 – x2 x C Tìm C điểm có hệ số góc Câu 1134 tiếp tuyến điểm 2 ? A –1; –9 ; 3; –1 B 1;7 ; 3; –1 C 1;7 ; –3; –97 D 1;7 ; –1; –9 Lời giải Chọn B Gọi M x0 ; y0 tọa độ tiếp điểm Ta có y 3x 12 x Hệ số góc tiếp tuyến 2 y x0 2 3x02 12 x0 2 x0 y0 3x02 12 x0 x0 y0 1 Câu 31 [1D5-2.4-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số y thị x 3x x có đồ C Trong tiếp tuyến với đồ thị C , tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất? A y 8x 10 B y x 10 C y 8x 10 D y x 10 Lời giải Chọn C Tập xác định: D y x x Gọi x0 ; y0 tiếp điểm Tiếp tuyến có hệ số góc k y x0 x02 x0 x0 3 8 Do tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ k 8 x0 y0 14 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 8 x 3 14 y 8x 10 ... y0 tọa độ tiếp điểm Ta có y 3x 12 x Hệ số góc tiếp tuyến ? ?2 y x0 ? ?2 3x 02 12 x0 ? ?2 x0 y0 3x 02 12 x0 x0 y0 1 [1D 5 -2 . 4 -2 ] Tiếp tuyến đồ thị... 17 Câu 22 13 [1D 5 -2 . 4 -2 ] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y tiếp tuyến ? ?2 A y ? ?2 x 1, y ? ?2 x C y ? ?2 x 9, y ? ?2 x Chọn D Ta có: y ' x 1 x x 1 2x , biết... ? ?2 ? ?2 x0 1 ? ?2 x0 1 ? ?2 x0 x0 y0 x0 1 x0 1 x0 y0 Vậy, có tiếp tuyến thỏa đề bài: y ? ?2 x 8, y ? ?2 x 2x Câu 22 63 [1D 5 -2 . 4 -2 ] Cho hàm