D06 tiếp tuyến vuông góc muc do 4

x2  2mx  2m2  Cm  cắt trục hoành hai điểm phân biệt tiếp x 1 hai điểm vng góc với Câu 2232 [1D5-2.6-4] y  C  tuyến với m A m  , m  1 Lời giải B m  1 Chọn A Hàm số cho xác định C m  D m  \1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm  Cm  trục hoành: x2  2mx  2m2    x2  2mx  2m2   0,  x  1  1 x 1 Để  Cm  cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B phương trình  1 phải có hai nghiệm phân 2   m   m    1  m   '  m  2m   biệt khác Tức ta phải có:  hay tức    m  2m  m  1  1  2m  2m   2 Gọi x1 ; x2 hai nghiệm  1 Theo định lý Vi – ét , ta có: x1  x2  2m, x1 x2  2m2  Giả sử I  x0 ;  giao điểm  Cm  trục hoành Tiếp tuyến  Cm  điểm I có hệ số góc y '  x0    2x    2x  2m  x0  1  x02  2mx0  2m2  x  1  2m x0  Như vậy, tiếp tuyến A, B có hệ số góc y '  x1   x  2m x1  2m , y '  x2   x2  x1  Tiếp tuyến A, B vng góc y '  x1  y '  x2   1 hay  x1  2m  x2  2m  2     1  5x1 x2   4m  1 x1  x2   4m   tức 3m  m    x1   x2   2  m  1 m  Đối chiếu điều kiện có m  thỏa mãn 3 x  2mx  m Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox hai xm điểm tiếp tuyến đồ thị hai điểm vng góc A B C D Lời giải Chọn C x  2mx  m Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số  C  : y  trục hoành: xm  x  2mx  m  x  2mx  m  * 0 xm x   m   Câu 1128 [1D5-2.6-4] Cho hàm số y  x  2mx  m cắt trục Ox hai điểm phân biệt  phương trình * có xm m   m      m  m   hai nghiệm phân biệt khác m    m    3m  m    Gọi M  x0 ; y0  giao điểm đồ thị  C  với trục hồnh y0  x02  2mx0  m  hệ số Đồ thị hàm số y  góc tiếp tuyến với  C  M là:  x0  2m  x0  1   x02  2mx0  m  x0  2m k  y  x0    x0  m  x0  m  Vậy hệ số góc hai tiếp tuyến với  C  hai giao điểm với trục hoành k1  k2  x2  2m x2  m  x  2m  x2  2m  Hai tiếp tuyến vng góc  k1.k2  1      1  x1  m  x2  m    x1 x2  m  x1  x2   m2     x1 x2  m  x1  x2   m2  **  x1 x2  m m  Ta lại có  , **  m2  5m    Nhận m  m   x1  x2  2m x1  2m , x1  m ...  hệ số Đồ thị hàm số y  góc tiếp tuyến với  C  M là:  x0  2m  x0  1   x02  2mx0  m  x0  2m k  y  x0    x0  m  x0  m  Vậy hệ số góc hai tiếp tuyến với  C  hai giao... với  C  hai giao điểm với trục hoành k1  k2  x2  2m x2  m  x  2m  x2  2m  Hai tiếp tuyến vng góc  k1.k2  1      1  x1  m  x2  m    x1 x2  m  x1  x2   m2  