Giao an hinh hoc 11 theo dinh huong phat trien nang luc

MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết 1, 2: §1 PHÉP BIẾN HÌNH &§2 PHÉP TỊNH TIẾN I Mục tiêu cần đạt: Kiến thức: - Nắm định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Biết biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Biết vận dụng để xác định toạ độ ảnh điếm, phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến - Hiểu tính chất phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Kĩ năng: - Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho - Dựng ảnh điểm qua phép tịnh tiến - Sử dụng phép tịnh tiến để giải số tập II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, thước kẻ Học sinh: Đọc trước III Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm IV Tiến trình: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Bài mới: Giới thiệu chương trình hình học lớp 11, chuẩn bị sách (5’) TG Hoạt động trò 15’ - Một hs nêu lên cách xácM định điểm M’ d - Trả lời M' Hoạt động giáo viên HĐ1: Phép biến hình *Trong mp cho đt d điểm M Dựng hình chiếu vng góc M’ điểm M lên đường thẳng d - Ứng với điểm M, có điểm M’ hc M lên đt d? - Từ vd trên, gv đưa đn phép biến hình - Trả lời - Phép chiếu vng góc lên đường thẳng d có phải Phần ghi bảng §1 PHÉP BIẾN HÌNH Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’của mặt phẳng gọi phép biến hình mặt phẳng * Nếu kí hiệu PBH F, điểm M’ gọi ảnh điểm M qua PBH F, kí hiệu: F(M) = M’ hay M’ = F(M) * Với hình H, ta gọi hình MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 H ‘ gồm điểm M’ = F(M), M∈ H , ảnh - Các nhóm thảo luận H qua pbh F trả lời HĐ2: Cho trước số a * Phép biến hình biến dương, với điểm M điểm M thành mặt phẳng, gọi m’ gọi phép đồng điểm cho MM’ = a Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu có phải phép biến hình khơng? - Hãy vẽ đường tròn đường thẳng d vẽ ảnh đường trịn qua phép chiếu lên d? - Thảo luận nhóm 15’ - Gọi hs lên bảng, xác định điểm M’ - Trả lời - Trả lời PBH hay khơng? - Tìm ví dụ PBH? §2 PHÉP TỊNH TIẾN HĐ3: Cho vectơ v Với điểm M, xác định điểm M’ cho MM ' = v ? - Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ I Định nghĩa: có phải Trong mặt phẳng cho vectơ v PBH khơng? Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho MM ' = v gọi phép tịnh tiến theo vectơ v * Phép tịnh tiến theo vectơ v kí hiệu: T v - Phép đồng có phải phép tịnh tiến không? - Mỗi hs tự vẽ hình nháp - Hãy vẽ vectơ v tam giác ABC, vẽ ảnh A’, B’, C’ đỉnh A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ v - Cho tam giác ABE v gọi vectơ tịnh tiến * T v (M) = M’ ⇔ MM ' = v * Phép tịnh tiến theo vectơ khơng phép đồng MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 - Thảo luận nhóm trả lời BCD Tìm PTT biến điểm A, B, E theo thứ tự thành điểm B, C, D 15’ B - Thảo luận nhóm II Tính chất: Tính chất 1: Nếu T v (M) = M’, T v (N) = N’ M ' N ' = MN từ suy M’N’ = MN Nói cách khác, phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đườngtrịn thành đường trịn có bán kính III Biểu thức toạ độ: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v = (a; b) Với điểm M(x; y) ta có M’(x’; y’) ảnh điểm M qua PTT theo vectơ v Khi ta có: v M’ M N’ - Hs tình nguyện lên bảng vẽ hình - Hs suy nghĩ trả lời  x'− x = a MM ' = v ⇔   y '− y = b 15’ Từ suy cơng thức - Một hs trả lời - Hãy giải thích ta có cơng thức trên?  x' = x + a   y' = y + b Biểu thức gọi biểu thức toạ độ ptt T v - Trong mặt phẳng toạ độ cho vectơ v = (1; 2) Tìm toạ độ điểm M’ ảnh điểm M(3; -1) qua phép tịnh tiến T v ? O 5’ * Một hs trả lời * M’ = T v (M) ⇔ HĐ1: Giải tập - Đn PTT theo vectơ v ? LUYỆN TẬP: Bài 1(SGK): M’ = T v (M) ⇔ MM ' = v MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 MM ' = v * M ' M = −v 10’ * Hs tình nguyện lên bảng dựng hình - M’ = T v (M) ⇔ ? - Để c/m M = T v (M’) ta phải c/m điều gì? HĐ2: Giải tập - Gọi hs nêu cách dựng ảnh ∆ABC qua ptt theo vectơ AG ⇔ M ' M = −v ⇔ M = T- v (M’) Bài 2(SGK): *Dựng hbh ABB’G ACC’G Khi ảnh ∆ABC qua ptt theo vectơ AG ∆GB’C’ * Dựng điểm D cho A trung điểm GD Khi đó: DA = AG Do đó: T AG (D) = A 10’ * Trả lời  x = x'+1 vào  y = y '−2 * Thay  phương trình đường thẳng d để pt đ/ thẳng d’ * Thảo luận nhóm để tìm cách giải khác * Các nhóm thảo luận đưa kết uả nhóm 5’ *Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến? * Nêu cách viết phương trình đường thẳng d’? * Nêu cách giải khác? Bài 3(SGK): a) T v (A) = A’(2; 7) T v (B) = B’(-2; 3) b) C = T- v (A) = (4; 3) c) Cách 1: Gọi M(x; y)∈d, M’ = T v (M) = (x’;y’) Khi đó:  x' = x − ⇔   y' = y +  x = x '+1   y = y '−2 Ta có: M∈ d ⇔ x – 2y + = ⇔ (x’ + 1) – 2(y’ – 2) + = ⇔ x’ – 2y’ + = ⇔ M’ ∈ d’ có pt: x – 2y + = Vậy d’ có pt: x – 2y + = Cách 2: HĐ4: Giải tập * Tìm PTT biến a thành Gọi d’ = T v (d) Khi đó: d’ // d b? nên phương trình đường thẳng d’ có dạng: x – 2y + C = Lấy B(-1; 1) ∈ d Khi đó: T v (B) = B’(-2; 3) ∈ d’ ⇒ -2 -2.3 + C = ⇒ C = Vậy d’: x – 2y + = Bài 4(SGK): MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 Lấy điểm A B b/kì theo thứ tự thuộc a b Khi đó: T AB (a) = b Vậy có vô số phép tịnh tiến biến a thành b Củng cố: - Định nghĩa phép tịnh tiến - Các tính chất phép tịnh tiến BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2) Tìm tọa độ điểm N ảnh M qua r phép tịnh tiến vector v = (–2; 1) A (–1; 1) B (–1; 3) C (–5; 3) D (–5; 1) Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1) Tìm tọa độ điểm N cho M ảnh r N qua phép tịnh tiến vector v = (–3; 2) A (1; –1) B (1; 3) C (–1; –1) D (–1; 1) Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d: 3x – 4y + = d1: 3x – 4y – = r Tìm tọa độ vector v vng góc đường thẳng d cho d1 = Tvr (d) A (3/2; –2) B (3/5; –4/5) C (–3/5; 4/5) D (–3/2; 2) Câu Nhận xét sau sai? A Phép tịnh tiến theo vector song song với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành B Phép tịnh tiến theo vector vng góc với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành đường thẳng song song với d C Có vơ số phép tịnh tiến theo vector biến đường thẳng d thành đường thẳng d1//d D Ln có phép tịnh tiến theo vector biến tam giác thành tam giác cho trước hai tam giác Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – = r Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 5) A (x – 3)² + (y – 3)² = B (x – 3)² + (y + 7)² = C (x + 1)² + (y – 3)² = D (x + 1)² + (y + 7)² = MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 Tiết 3: §5 PHÉP QUAY I Mục tiêu cần đạt: Kiến thức: Biết được: - Định nghĩa phép quay - Tính chất phép quay Kĩ năng: - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép quay II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, thước kẻ Học sinh: Học cũ, đọc trước III Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm IV Tiến trình: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ:(8’) - Định nghĩa phép đối xứng tâm Vẽ hình - Biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm O Cho đt d: 2x + 3y – = Viết pt đt d’ ảnh đt d qua pđx tâm O Bài mới: TG Hoạt động Thầy Hoạt động trò Phần ghi bảng 10’ HĐ1: Đn phépMUA quay.GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN I.HỆ:0946734736 Định nghĩa: (SGK) M’ *Phép quay xác *Biết tâm quay định nào? góc quay Lưu ý cho hs, góc quay *Điểm O gọi tâm quay, α gọi góc lượng giác góc quay phép quay *Xác định điểm A’ *Hs tình nguyện lên *Phép quay tâm O góc α kí hiệu B’ O’ ảnh điểm bảng Q(O,α) π Nhận xét: − A, B, O qua Q(O, ) 1)Chiều dương phép quay *Thực hđ1 sgk chiều dương đtlg *Thực hđ2 sgk 2)Với k số nguyên ta có - Tìm M’ = Q(O.k2π)(M)? Q(O,2kπ) phép đồng *Thảo luận nhóm ⇒ Q(O.k2π) phép gì? Phép Q(O,(2k+1)π phép đối xứng Trả lời - Tìm M’ = Q(O,(2k+1)π) tâm O (M)? ⇒ Q(O,(2k+1)π) phép gì? - Trả lời *Thực hđ3 sgk 12’ HĐ2: T/c phép II Tính chất: quay T/c1: Phép quay bảo toàn - Trả lời khoảng cách điểm * Nếu Q(O,α): A →A’ d’ Q(O,α): B → B’ Theo t/c 1, ta có: Theo tc1, ta có đẳng Phép quay Q(O,(OA,OA’)) biến A thức nào? thành A’, biến B thành B’ - Hs phát biểu tính Khi ta có: A’B’ = AB chất T/c 2:(sgk) *Từ t/c1, suy tính Nhận xét: chất (tương tự đối Phép quay góc α với < α