Thông tin tài liệu
MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 CHUYÊN ĐỀ: KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn: 31/08/2018 Ngày dạy: Từ 5/9-17/11/2018 Mỗi tuần tiết, 11 tuần Dạy lớp 12/3 Chủ đề 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (Tiết 1,2) I Mục tiêu (chủ đề) Kiến thức: - Nắm khái niệm khối đa diện hình đa diện - Phân biệt khối đa diện hình đa diện - Vẽ hình biểu diễn khối đa diện hình đa diện thường gặp: khối chóp, khối tứ diện khối lăng trụ, khối hộp, khối lập phương - Nắm phép biến hình không gian địnhn nghĩa hai đa diện Kỹ năng: - Nhận biết khối cho có phải khối đa diện hay khơng - Phân chia lắp ghép khối đa diện - Hướng đến làm toán lien quan đến khối đa diện như: tính thể tích, tính diện tích thiết diện, tính khoảng cách đường thẳng… Thái độ: - Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Định hướng phát triển lực: - Năng lực tạo nhóm tự học sáng tạo để giải vấn đề: Cùng trao đổi đưa phán đốn q trình tìm hiểu tốn tượng toán thực tế - Năng lực hợp tác giao tiếp: Tạo kỹ làm việc nhóm đánh giá lẫn - Năng lực quan sát, phát giải vấn đề: Cùng kết hợp, hợp tác để phát giải vấn đề, nội dung bào tốn đưa - Năng lực tính toán: - Năng lực vận dụng kiến thức: Phân biệt khối đa diện khối đa diện… II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Các hình ảnh minh họa khối đa diện: Khối rubic, khối chop, khối lăng trụ - Bảng phụ trình bày kết hoạt động nhóm, máy tính, máy chiếu… Trang MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 Học sinh: - Nghiên cứu trước nhà học - Ôn tập kiến thức quan hệ vng góc, quan hệ song song - Tìm kiếm thơng tin hình ảnh liên quan đến chủ đề III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3’) Cho học sinh quan sát hình ảnh, cầm nắm vật thay (mơ hình) giới thiệu khối đa diện Cụ thể Kim Tự Tháp (Ai Cập), rubic NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Nội dung 1:Khối lăng trụ khối chóp Hoạt động GV HS Nội dung Tiếp cận: I Khối lăng trụ khối chóp H1: Quan sát hình vẽ khối lăng trụ, khối chóp Từ phát biểu định nghĩa khối lăng trụ, khối chóp HS quan sát hình vẽ khối lăng trụ, khối chóp từ phát biểu định nghĩa khối lăng trụ, khối chóp Hình thành: - Khối lăng trụ: Là phần không gian bị giới hạn lăng tru, kể hình lăng trụ - Khối chóp: Là phần khơng gian bị giới hạn hình chóp, kể hình chóp Củng cố: Cho học sinh quan sát vật thật 2.2 Nội dung 2: Hình đa diện khối đa diện Trang MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 Hoạt động GV HS Tiếp cận: H1: Quan sát hình lăng trụ, hình chóp học nhận xét đa giác mặt nó? HS quan sát hình vẽ khối lăng trụ, khối chóp từ phát biểu nhận xét đa giác mặt Hình thành: Nội dung I Khái niệm hình đa diện khối đa diện Khái niệm hình đa diện Định nghĩa: Hình đa diện hình khơng gian tạo mặt đa giác có tính chất: a Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Cạnh Củng cố: Quan sát vật thật Đỉnh Mặt Hoạt động GV HS Nội dung Tiếp cận: Khái niệm khối đa diện H1: Từ định nghĩa khối lăng trụ khối chóp, định nghĩa khối đa diện? HS xem lại định nghĩa khối lăng trụ khối chóp, từ phát biểu định nghĩa khối đa diện Định nghĩa: Khối đa diện phần khơng Hình thành: gian giới hạn hình đa diện Củng cố: H2: Quan sát hình vẽ 1.7, 1.8 giải thích hình khối đa diện khơng phải khối đa diện Trang M MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 Điểm ngồi HS quan sát hình vẽ 1.7, 1.8 trả lời câu hỏi GV đặt Điểm 2.3 Nội dung 4: Phép dời hình không gian Hoạt động GV HS Nội dung III Hai đa diện Tiếp cận: Phép dời hình khơng gian H1: Dựa vào phép dời hình mặt phẳng, Phép dời hình: định nghĩa phép dời hình khơng Phép biến hình không gian: Là quy gian? tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ H2: Hãy liệt kê phép dời hình xác định khơng gian? Phép biến hình khơng gian bảo tồn khoảng cách hai điểm gọi phép dời hình khơng gian Hình thành: Các phép dời hình khơng gian: r a) Phép tịnh tiến theo vectơ v r v M’ M M b) Phép đối xứng qua mặt phẳng: M1 P Củng cố: H3: Hãy nêu tính chất chung phép dời hình Từ M đó’ suy tính chất phép dời hình? HS nhớ lại: Phép dời hình mặt phẳng c) Phép đối xứng tâm O: phép biến hình mặt phẳng bảo toàn ’ khoảng cách hai điểm Từ đóMHS phát M O Trang MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 biểu định nghĩa phép dời hình không gian HS nghiên cứu SGK liệt kê phép dời hình khơng gian với đầy đủ định nghĩa, tính chất d) Phép đối xứng qua đường thẳng: d M’ PM I TL3: Tính chất phép dời hình: 1) Biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng bảo toàn điểm 2) Biến điểm thành điểm, đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó,…., biến đa diện thành đa diện 3) Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình Củng cố phần học: * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong hình sau, hình hình đa diện, hình khơng phải hình đa diện? D C A B D' C' A' (a) (b) B' (c) (d) - Hãy giải thích hình (b) khơng phải hình đa diện? * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d) Cho hình lập phương nhưD hình vẽ HãyC chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ nhau? ĐÁP ÁN: A B * Câu hỏi 1: (5 điểm) a; c; d D' C' * Câu hỏi 2: (5 điểm) A' B' Trang MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 2.3 Nội dung Hai đa diện Hoạt động GV HS Nội dung Tiếp cận Hai đa diện H1: Từ định nghĩa hai hình mặt phẳng, định nghĩa hai đa diện HS nhớ lại: Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình Từ HS phát biểu định nghĩa hai đa diện Định nghĩa: Hai đa diện gọi Hình thành: có phép dời hình biến Củng cố: Cho học sinh lấy ví dụ khối đa diện đa diện thành đa diện 2.5 Phân chia lắp ghép khối đa diện Hoạt động GV HS Nội dung Tiếp cận: IV Phân chia lắp ghép khối H: Nghiên cứu SGK cho biết phân đa diện chia lắp ghép khối đa diện? Nếu khối đa diện (H) hợp hai GV cho HS quan sát hình vẽ 1.13 trang 11, SGK khối đa diện (H1), (H2) cho (H1) HS nghiên cứu SGK cho biết phân (H2) khơng có điểm chung ta nói chia lắp ghép khối đa diện phân chia (H) thành (H1) (H2), hay lắp ghép (H1) (H2) để Hình thành: (H) H H1 H2 LUYỆN TẬP: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau” Hoạt động GV HS Nội dung Trang MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 Chuyển giao nhiệm vụ: - GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương câu hỏi KTBC - Gợi mở cho HS: + Ta cần chia hình lập phương thành hình tứ diện + Theo câu hỏi KTBC, em chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ + CH: Để chia hình tứ diện ta cần chia nào? Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ: Học sinh báo cáo kết thảo luận: - HS trả lời cách chia - HS nhận xét Giáo viên nhận xét, chỉnh sửa D Bài 4/12 SGK: - Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ ADBD’ Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện - Làm tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia hình lập phương thành tứ diện C A B C' D' A' B' - Theo dõi - Phát cần chia hình lăng trụ thành ba hình tứ diện - Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành tứ diện - Nhận xét trả lời bạn Giải BT trang 12 SGK: “CMR đa diện có mặt tam giác tổng số mặt số chẵn Cho ví dụ” Hoạt động GV HS Nội dung *Chuyển giao nhiệm vụ Bài 1/12 SGK: - Hướng dẫn HS giải: Giả sử đa diện (H) có m mặt + Giả sử đa diện có m mặt Ta c/m m số chẵn Do: Mỗi mặt có cạnh nên có + CH: Có nhận xét số cạnh đa diện này? 3m cạnh + Nhận xét chỉnh sửa Mỗi cạnh (H) cạnh chung hai mặt nên số cạnh - CH: Cho ví dụ? * Hs tiếp nhận nhiệm vụ: D - Suy nghĩ trả lời A (H) c = 3m C B *Hs báo cáo kết thảo luận C' *Gv nhật xét tổng D' kết A' Trang MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 Do c nguyên dương nên m phải số chẵn (đpcm) VD: Hình tứ diện có mặt 4.MỞ RỘNG, TÌM TỊI “Chia khối lập phương thành khối tứ diện” D A C B C' D' A' B' - Ta chia lăng trụ thành tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ DA’BC’ - GV hệ thống lại kiến thức học: Khối lăng trụ khối chóp; hình đa diện khối đa diện Khái niệm phép dời hình khơng gian, phép dời hình khơng gian, khái niệm hai đa diện Chủ đề 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (Tiết 3,4) I Mục tiêu (chủ đề) Kiến thức: Qua giảng học sinh cần đạt: - Nắm định nghĩa khối đa diện lồi Hiểu khối đa diện Nắm định lí bảng tóm tắt loại khối tứ diện Kỹ năng: - Nhận biết khối cho có phải khối đa diện lồi, khối đa diện không? - Nắm loại hối đa diện - Hướng đến làm toán liên quan đến khối đa diện lồi, khối đa diện như: tính thể tích, tính diện tích thiết diện, tính khoảng cách đường thẳng… Thái độ: - Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Định hướng phát triển lực: - Năng lực tạo nhóm tự học sáng tạo để giải vấn đề: Cùng trao đổi đưa phán đốn q trình tìm hiểu tốn khoảng cách tượng toán thực tế - Năng lực hợp tác giao tiếp: Tạo kỹ làm việc nhóm đánh giá lẫn Trang MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 - Năng lực quan sát, phát giải vấn đề: Cùng kết hợp, hợp tác để phát giải vấn đề, nội dung bào toán đưa - Năng lực tính tốn: - Năng lực vận dụng kiến thức: Phân biệt loại khối đa diện II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Các hình ảnh minh họa khối đa diện: Khối rubic, khối chóp , khối đa diện loại mặt, mặt - Bảng phụ trình bày kết hoạt động nhóm, máy tính, máy chiếu… Học sinh: - Nghiên cứu trước nhà học - Ôn tập kiến thức quan hệ vng góc, quan hệ song song - Tìm kiếm thơng tin hình ảnh liên quan đến chủ đề III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3’) Cho học sinh quan sát hình ảnh, giới thiệu khối đa diện thực tế NỘI DUNG BÀI HỌC 2.1 Nội dung 1:Khối lăng trụ khối chóp Hoạt động GV HS Nội dung Tiếp cận: Cho hs nhắc lại định nghĩa khối I Khối đa diện lồi chóp, khối lăng trụ học H1: Từ định nghĩa hình đa giác lồi mặt phẳng, định nghĩa khái niệm khối đa diện lồi? Hình thành: Định nghĩa: Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) Trang MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 Ví dụ: Khối lăng trụ, khối chóp,… Củng cố: H2: Hãy lấy ví dụ khối đa diện lồi? HS nhớ lại: Một hình đa giác gọi lồi đoạn thẳng nối hai điểm hình đa giác ln thuộc đa giác Từ HS phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi TL2: Khối lăng trụ, khối chóp, … Nhận xét: Một khối đa diện khối đa diện lồi miền ln nằm phía với mặt phẳng chứa mặt 2.2 Khối đa diện Hoạt động GV HS Nội dung Tiếp cận: II Khối đa diện H1: Quan sát khối tứ diện nhận xét mặt, đỉnh GV: Khối tứ diện ví dụ khối đa diện H2: Các mặt khối đa diện có dặc điểm gì? HS quan sát khối tứ diện đưa nhận xét Định nghĩa: Khối đa diện loại {p;q} Hình thành: khối đa diện lồi có tính chất sau: a) Mỗi mặt đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt TL2: Các mặt khối đa diện đa giác 2.3 Các loại khối đa diện đều: Tiếp cận: H1: Quan sát khối đa diện đếm số đỉnh, số cạnh, số mặt khối đa diện đều? Trang 10 MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 tìm có tâm O ,bán kính R=OA = AB a 2 Hoạt động 2: BÀI TẬP trang 49 Hoạt động GV -Yêu cầu HSOtóm tắt đầu - vẽ hình C Hướng dẫn +/ Gọi I H tâm mặt cầu cần tìm ta C’ gì? có điều A I +/ Từ ’ ’ A’ IA =IB =IC’ nhận B’ xét vị trí điểm I B Hoạt động HS - Vẽ hình tóm tắt đầu hình vẽ Nội dung -Thảo luận trả lời khoảng cách từ I đến cạnh tam giác -I nằm đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) giao điểm đường phân giác -Hoàn chỉnh Hoạt động 3: BÀI TẬP trang 49 Hoạt động GV -Yêu cầu HS tóm tắt đầu - vẽ hình Hoạt động HS - Vẽ hình tóm tắt đầu hình vẽ Nội dung Hướng dẫn +/ Gọi I IA=IB=IC=ID=IA’=IB’=IC’= tâm mặt cầu cần tìm ta ID’ có điều gì? +/ Từ IA=IB=IC=ID= ’ ’ ’ -Dự đốn vị trí điểm I ’ =IA =IB =IC =ID nhận xét vị trí điểm I -Hướng dẫn -Hồn chỉnh Củng cố học: 1, Nêu cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , lăng trụ ? 2, Nêu PP CM n điểm nằm mặt cầu Hướng dẫn học : Trang 72 MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 - Hướng dẫn HS xác định tâm mặt cầu PP tập hợp điểm nhìn điếm - Nêu cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , lăng trụ Chuẩn bị tập 5,6 trang 49- SGK Hoạt động 4: Hướng dẫn chữa tập trang 49 Hoạt động GV -Yêu cầu HS tóm tắt đầu - vẽ hình Hoạt động HS - Vẽ hình tóm tắt đầu hình vẽ - Dựa vào biểu thức cần CM giống biểu thức hình học phẳng - Thảo luận trả lời : Giống biểu thức cát tuyến đường trịn -Đưa tốn toán HH phẳng Nội dung -Đưa toán toán HH phẳng hướng dẫn GV a,Gọi (P) mặt phẳng qua AB CD (P) giao với mặt cầu (S) đường trịn qua điểm A,B,C,D - Xác định giao (P) mặt cầu Trong mặt phẳng (P) ta có ∙ MA.MB = MC.MD hay MA.MB = MC.MD b, Gọi (Q) mặt phẳng qua MAB điểm O (Q) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến 2 MA.MB = OM –r với MAB đường tròn lớn tâm O bán kính r nên (Q) ta có cát tuyếncủa đường tròn MA.MB = OM2 – r2 tâm O bán kính r -Từ MA.MB quan hệ với - Nhớ lại kiến thức HH đường OM tronh HH phẳng phẳng -Đưa tốn tốn HH phẳng */ Nêu phương pháp giải toán dạng toán = d2 –r2 -Thảo luận trả lời Hoạt động 5: Hướng dẫn chữa tập trang 49 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Trang 73 MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 -Yêu cầu HS tóm tắt đầu - vẽ hình - Vẽ hình tóm tắt đầu hình vẽ Nêu PP CM AMB = AIB OM -Thảo luận trả lời để CM góc ta chứng minh tam giác chứa góc I A B P - XĐ tam giác cần chứng minh chứng minh - AMB AIB Ta có BM BI tiếp tuyến mặt cầu kẻ từ B nên Hướng dẫn: Quan hệ BMvà IM ; AM AI BM =BI TT AM =AI -Hoàn chỉnh Xét AMB AIB có BM =BI ; AM = AI ; AB chung nên tam giác Vậy AMB = AIB Hoạt động 6: Hướng dẫn chữa tập Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung - Chiếu ND 7- SGK Cho hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' a) Xác định tâm bán - Nghe hiểu câu hỏi kính mặt cầu qua tập đỉnh hình hơp chữ nhật b) Tính bán kính đường tròn giao tuyến mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu Lời giải: Theo gsử điều gì? - Trả lời Giả sử hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' có AA ' = a; AB= b; AD = c Ta biết: Các đường chéo hình hộp chữ nhật có độ dài cắt trung Trang 74 MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 điểm I đường Hướng dẫn HS cách vẽ Thực B C hình b J A c D B’ I C’ a A’ D’ a) Ta có: IA = IB = IC = ID = IA ' = IB ' = IC ' = ID ' IA = - Từ hình vẽ em có nhận xét từ trung điểm I đền đỉnh hình hộp chữ nhật? - Ngồi ta cịn suy điều gì? Vậy r = ? - HDẫn HS tính bán kính đường tròn giao tuyến mặt phẳng (ABCD) Bằng AC , Mặt khác AC ' = a2 + b2 + c2 Các độ dài a2 + b2 + c2 a + b2 + c2 Tính bán kính Nên r = AI = a + b2 + c2 b) Giao tuyến (ABCD) với mặt cầu đường ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Do đường trịn giao tuyến (ABCD)với mặt cầu có tâm trung điểm J BD bán kính: r '= b + c2 Củng cố học: Nắm vững dạng tốn sử dụng tính chất cát tuyến , tiếp tuyến đường tròn đưa sang mặt cầu Hướng dẫn học : - Xem lại dạng tốn - Ơn phần vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng , đường thẳng cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu HD chuẩn bị tập 8,10 trang 49 - - Trang 75 MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 Tiết 19: §2 MẶT CẦU I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Học sinh cần nắm dạng tập chứng minh tính tốn - Củng cố số kiến thức hình học phẳng 2.Về kĩ năng: - Học sinh nắm vững dạng tập phương pháp giải dạng tập tương đối thành thạo 3.Về tư duy,thái độ - Biết quy lạ quen, liên hệ kiến thức vào thực tế sống - Chủ động , tích cực xây dựng - Rèn luyện tính cẩn thận ,kỹ biểu diễn hình khơng gian , kỹ giải tập hình khơng gian II Chuẩn bị: 1.GV: - Giáo án, phấn, bảng, - Bảng phụ, phiếu trắc nghiệm HS: - SGK, bút…, bảng phụ - Đọc trước III Tiến trình học: Kiểm tra cũ: (Trong giảng) ĐVĐ: Ta nghiên cứu mặt cầu ta củng cố lại lý thuyết qua tập sau Bài mới: Hoạt động 1: Hướng dẫn chữa tập Hoạt động GV Hoạt động HS Treo ND tập - SGK Xem ND tập CMR có mặt cầu bảng phụ tiếp xúc với cạnh hinh tứ diện tổng độ dài cặp cạnh Đọc hiểu ND tập yêu đối diện tứ diện cầu ntn? Hướng dẫn HS hiểu ND cách vẽ hình Nội dung Lời giải: Giả sử tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD, CB, CD, BD l ần lượt tiếp xúc với mặt cầu M, N, P, Q, R, S Trang 76 MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 Yêu cầu HS nhận xét từ hình vẽ bên - Nhận xét cách hiểu - Nhận xét ý kiến - Phát biểu cách -Hiểu AB + CD - Như ta suy = AC + BD điều gì? = AD + BC Hoạt động 2: Hướng dẫn chữa tập Hoạt động GV Hoạt động HS Trình chiếu ND tập Xem hiểu ND tập (SGK – tr.49) (SGK – tr.49) Cho điểm A cố định đường thẳng a cố định không qua A Gọi O môt điểm thay đổi a CMR mặt Ghi đề tâm O, bán kính r = OA ln ln qua đường trịn cố định Hdẫn HS giải HS thực Khi ta có: AM = AN = AP = a BM = BQ = BS = b; CQ = CN = CR = c DP = DR = DS =d Như vậy: AB + CD = a + b + c + d AC + BD = a + c + b + d AD + BC = a + d + b + c Do đó, cặp đối diện tứ diện thoả mãn điều kiện tốn có tổng Tức là: AB + CD = AC + BD = AD + BC Nội dung Bài (SGK – tr.49) Lời gải: a Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng a I Khi mặt cầu tâm O bán kính OA cắt mặt phẳng ( a ) theo đường trịn tâm I bán kính IA khơng đổi a Vẽ hình Vậy mặt cầu tâm O bán kính Vẽ hình r = OA ln ln qua đường trịn cố định tâm I bán kính r ' = IA không đổi Hoạt động 3: Hướng dẫn chữa tập 10 trang 49 Trang 77 MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 Hoạt động GV Hoạt động HS -Yêu cầu HS tóm tắt đầu - Phân tích - vẽ hình SA SB -Phân tích đầu SA (SBC) Nội dung SA SC M I SC SB nên SBC vng S I - Vẽ hình tóm tắt đầu hình vẽ - Nêu cơng thức tính S V Xác định yếu tố phải tìm - Xác định tâm đường tròn đáy -Từ công thức nên yếu tố Ta thấy SBC vng S phải tìm bán kính mặt cầu - Thảo luận trả lời : Tâm đường tròn điểm O ( O trung điểm cạnh BC ) -HD tìm tâm mặt cầu - Xác định đoạn thẳng bán kính mặt cầu tính độ dài bán kính nên tâm SBC trung điểm O cạnh BC Từ O dựng đường thẳng l vng góc với (SBC) Gọi (P) mặt phẳng trung trực cạnh SA - Bán kính mặt cầu IA=IB=IC= SI -Tính IB Gọi I giao (P) l I tâm mặt cầu cần tìm ( I �l nên SI =IB=IC ; I �(P) nên SI =IA ) Ta có SA =a nên SM = IO = SA a 2 Từ SBC vng S có BC= SB2 SC b c mà OB = BC b c2 2 -Từ IOB vng O có IB = OI OB Trang 78 MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 - Nêu cách XĐ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp = - Thảo luận ,tư tìm câu trả lời = Tổng quát kết luận - Tính S = - YC HS áp dụng cơng tính S V �1 � 4 R 4 � a b c � �2 � a2 2 b c 4 a b2 c 2 2 2 = a b c - Tính V = a b2 c a b2 c2 Củng cố học: - Nêu cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? - Một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp nào? - Hưóng dẫn tập - Hướng dẫn học : - Xem lại dạng toán Chuẩn bị tập : Hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = a có chiều cao h Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích mặt cầu - Tiết 20 ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu Kiến thức: Ôn tập kiến thức: - Khái niệm mặt nón trịn xoay, hình nón trịn xoay, khối nón trịn xoay, diện tích xung quanh hình nón trịn xoay, thể tích khối nón trịn xoay, mặt trụ trịn xoay, hình trụ trịn xoay, khối trụ trịn xoay, diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay - Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu Giao mặt cầu mặt phẳng, giao mặt cầu đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, cơng thức tính diện tích thể tích khối cầu Kỹ năng: Trang 79 MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 Củng cố kĩ năng: - Nhận biết mặt nón trịn xoay, hình nón trịn xoay, khối nón trịn xoay, diện tích xung quanh hình nón trịn xoay, thể tích khối nón trịn xoay, mặt trụ trịn xoay, hình trụ trịn xoay, khối trụ trịn xoay, diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay, thể tích khối trụ trịn xoay - Biết cách tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay, thể tích khối nón trịn xoay, diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay, thể tích khối trụ trịn xoay - Biết cách tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu - Biết chứng minh số tính chất liên quan đến mặt cầu Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II Chuẩn bị : GV: HS nắm kiến thức chương II HS : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập III Tiến trình học Kiểm tra cũ: H1: ĐN mặt cầu, Phương pháp chứng minh điểm thuộc mặt cầu Điều kiện mặt cầu ngoại tiếp hình chóp H2: Ghi cơng thức tính diện tích thể tích mặt khối:nón, trụ, cầu Mặt nón-Khối nón Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu Diện tích Sxq= Sxq= S= Thể tích V= V= V= Bài mới: Hoạt động Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ Các em làm tự làm Phiếu học tập Câu 1: Xét tính sai mđ sau: Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi đáy đa giác nội tiếp đường trịn Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vng góc mặt đáy nội tiếp mặt cầu Qua điểm A cho trước có vơ số tiếp tuyến mặt cầu S(O,R) Có vơ số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) điểm Câu 2: Xét tính sai mđ sau: Mọi tứ diện ln có mặt cầu ngoại tiếp Mọi hình chóp có cạnh bên có mặt cầu ngoại tiếp Mọi hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp Mọi hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 3: Chứng minh số hình hộp nội tiếp mặt cầu bán kính R hình lập phương tích lớn Câu 4: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc cạnh tứ diện Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ Trang 80 MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 Hoạt động GV GV chia lớp thành nhóm, cho nhịm thảo luận khoảng 5’, sau gọi nhóm đứng dậy trả lời GV xác hoá kết Hoạt động HS Nội dung HS thảo luận nhóm Đáp án: cách tích cực, trả lời, đồng Đ, Đ, S , Đ thời nhận xét câu trả lời Đ, S, S , Đ nhóm khác, ghi nhận kết 3.Gọi a,b,c cạnh hình hcn Có a2+b2+c2=(2R)2 (1) V=abc, Từ (1) a2b2c2 lớn a = b = c Vậy V lớn hhộp hình lphương Nhận xét: Trong tứ dịên ABCD đoạn thẳng nối trung điểm cạnh đối đường vng góc chung, chúng đồng quy trung điểm O đường nên tâm mặt cầu tx cạnh tứ R= a diện,vậy bkính mặt cầu Hoạt động Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ Các em làm theo nhóm đơi 15’ Bài tập: Bài tập 5, trang 50, SGK Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu vng góc đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD) a) Chứng minh H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính độ đoạn AH b) Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung GV gọi HS vẽ hình Hs thảo luận, trình bày báo Giải: H1: Để chứng minh H cáo tâm đường tròn HS vẽ hình ngoại tiếp tam giác BCD ta cần chứng TL1: Để chứng minh H minh điều gi? tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD ta cần chứng minh HA=HB=HC A D B H I C a) Ta có: Theo ra: AB=AC=AD (cạnh �VABH =VACH =VADH huyền cạnh góc vng) � HB = HC = HD H2: Tính AH? Hay H tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Áp dụng Pitago, ta có: Trang 81 MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 AH = AB - BH H2: = AB - ( BN )2 TL2: Áp dụng Pitago, ta có: = a2 - AH = AB - BH 2 = AB - ( BN )2 3a2 = a = H3: Xác định r l? a a b) Ta có: = 3a2 r= a , l = AH = a 3 Vậy: Sxq = 2p.r l = 2p H4: Tính Sxq V? TL2: Ta có: r= a , l = AH = a 3 TL4:……… = a a 3 2pa2 V = pr 2h = pa3 Gv tổng kết đánh giá Củng cố học: - GV củng cố lại công thức xác định diện tích thể tích mặt cầu Bài tập làm thêm: Câu 1: Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ Câu 2: Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Tính bk mặt cầu ngoại tiếp hình nón Câu 3: Một hình nón có đường sinh = a góc đỉnh = 90 o cắt hình nón mp(P) qua đỉnh cho góc (P) đáy hình nón 60o Tính diện tích thiết dịên Câu 4: Cho hình chóp tứ giấc có cạnh đáy a, cạnh bên tạo mặt đáy góc 60 Tính diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp - Tiết 22 : ÔN TẬP HỌC KỲ I I Mục tiêu: Trang 82 MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 1.Về kiến thức: Ôn lại hệ thống kiến thức sau: - Sự tạo thành mặt tròn xoay, yếu tố liên quan: đường sinh, trục - Mặt nón, hình nón, khối nón; cơng thức tính diện tích xung quanh, tồn phần hình nón; cơng thức tính thể tích khối nón Về kĩ năng: Rèn luyện phát triển cho học sinh kĩ về: - Vẽ hình: Đúng, xác thẫm mỹ - Xác định giao tuyến mặt phẳng với mặt trụ - Tính diện tích, thể tích hình trụ biết số yếu tố cho trước Về tư duy, thái độ: - Tư logic, quy lạ quen trừu tượng hóa - Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao II Chuẩn bị: GV: Giáo án, đồ dùng dạy học HS: Ôn lại lý thuyết học làm tập SGK III Tiến trình học: Kiểm tra cũ Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD ta hình trụ trịn xoay Tính Sxq hình trụ thể tích V khối trụ Học sinh nêu công thức: điểm (0,5 điểm/1 cơng thức) Học sinh vẽ hình ( Tương đối): điểm A D Học sinh giải: Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a Sxq = p Rl = p a.a = p a (đvdt) (l=h=a ):3 điểm V = p R h = p a a = p a 3 (đvdt): điểm B C Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung (?) Hãy xác định góc Hs lên bảng trình bày Bài sgk tr 39 đường thẳng AB a), b) hình trụ có bán kính đáy r trục hình trụ chiều cao h =r a) Tính Sxq Stp hình trụ b) Tính V khối trụ (?) Xét vị trí tương đối c) A, B nằm đường OO ' (ABA ') tròn đáy cho góc AB trục hình trụ 300 Tính khoảng cách AB trục (?) Cách tính khoảng hình trụ cách hai đường Là góc hai đường Giải thẳng AB trục OO ' thẳng cắt lần Trang 83 MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 lượt // với đt (?) Hãy tính khoảng cách OO'/ / ( AA'B) từ O ' đến (ABA ') -Tóm tắt đề - Yêu cầu: a) Sxq= 3pr Stp= 3pr + 2pr b) V = 3pr c) Gọi OO ' trục hình trụ AA ' đường sinh có AA'/ / OO' nên góc gữa AB - tính khoảng cách từ � o điểm OO ' đến trục BAA ' = 30 (ABA ') Vì OO'/ / ( AA'B) nên khoảng cách AB OO ' khoảng cách từ điểm OO ' đến (ABA ') Gọi H trung điểm - Vẽ hình A ' B � O ' H ^ ( ABA ') nên khoảng - Theo dõi, suy nghĩ Bài 8: Trang 40 Một hình trụ có đáy (O;r) (O';r') OO'=r Một hình nón có đỉnh O' đáy hình trịn (O;r) Gọi S , S diện tích xung quanh hình trụ hình nón Tính S1 S2 Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần - Lên bảng trình bày lời Giải giải Hình trụ có: Học sinh 1: - Bán kính đáy r học sinh lên bảng Tính S , S Lập tỷ số - Chiều cao OO'=r giải câu � S = p r.r = p r học sinh lên bảng Gọi O'M đường sinh giải câu hình nón � O'M= OO '2+OM = 3r + r =2 r Hình nón có: Học sinh 2: - Bán kính đáy: r Tính V , V Lập tỷ số - Chiều cao: OO'=r - Đường sinh: l=O’M=2r � S = p r.2r = p r Vậy: Nhận xét S1 S2 = Gọi V thể tích khối nón V thể tích khối cịn lại Trang 84 MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 - g ọi hs kh ác nh ận x ét - GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện lưu ý giải học sinh khối trụ V1 = r 3.p r2 = p r3 3 V = Vtrụ - V = r p r - p r 3 V = 3p.r Vậy: = V2 Gv hướng dẫn thông qua câu hỏi cụ thể Tính bán kính đáy (?) Bán kính đáy bằng? (?)Sxq=? Stp=? V= ? (?) Hãy xác định góc mp(SAB) mặt đáy Nháp trả lời câu hỏi Bài tr 40 Cắt hình nón đỉnh S (P)qua trục tam giác vuông cân cạnh huyền a a) Tính Sxq Stp V khối chóp b) BC dây cung đường tròn đáy cho (SBS) tạo với đáy góc 600 tính diện tích tam giác SBC Giải a) gọi tam giác thiết diện SAB =>AB cạnh huyền a 2 pa2 Sxq= 2pa , Stp= 2pa + (?) Hãy tính diện tích tam giác SBC=? V= 2pa 2 12 � = 60o b) Kẻ OH ^ CB � SHO có SH = � BH = SO a = o sin60 a � SVSBC = SH SB = a2 3 Củng cố, dặn dò Nhắc lại lần cơng thức diện tích thể tích hình nón, hình trụ Hướng dẫn HS làm tập 1, 2, 3, trang 48, SGK Tiết 23 KIỂM TRA HỌC KỲ I I Mục tiêu: Kiến thức: Nhắc lại kiến thức: Định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực Định nghĩa, viết công thức tính chất hàm số mũ Định nghĩa, viết cơng thức tính chất lơgarit, lơgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit Kỹ năng: Trang 85 MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 Ôn kỹ sau: Sử dụng quy tắc tính lũy thừa lơgarit để tính biểu thức, chứng minh đẳng thức liên quan Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ lơgarit Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư logíc, biết quy lạ quen - Cẩn thận, xác tính toán, lập luận II Chuẩn bị: Thực tiễn: HS nắm kiến thức chương II Phương tiện: Bài kiểm tra, đề kiểm tra, đáp án biểu điểm III MT, Đề, đáp án, thang điểm: Trang 86 ... kiến thức quan hệ vng góc, quan hệ song song - Tìm kiếm thơng tin hình ảnh liên quan đến chủ đề III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3’) Cho học sinh quan sát hình... Hình thành: gian giới hạn hình đa diện Củng cố: H2: Quan sát hình vẽ 1.7, 1.8 giải thích hình khối đa diện khối đa diện Trang M MUA GIÁO ÁN TÀI LIỆU LIÊN HỆ:0946734736 Điểm HS quan sát hình vẽ... Là quy gian? tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ H2: Hãy liệt kê phép dời hình xác định khơng gian? Phép biến hình khơng gian bảo toàn khoảng cách hai điểm gọi phép dời hình khơng gian Hình thành:
Ngày đăng: 01/09/2020, 22:44
Xem thêm:
