1. Mục tiêu theo chuẩn kiến thức kĩ năng 1.1 Kiến thức: Nhận biết được phân thức nghịch đảo và hiểu rằng chỉ có phân thức khác 0 mới có phân thức nghịch đảo. Hiểu thực chất quy tắc nhân, chia các phân thức đại số. 1.2. Kĩ năng: Vận dụng được quy tắc nhân hai phân thức: Vận dụng được quy tắc chia hai phân thức: Vận dụng được các tính chất của phép nhân các phân thức đại số: (tính giao hoán) (tính kết hợp) (tính chất phân phối phép nhân đối với phép cộng) 1.3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy lôgic cho học sinh. 2. Mục tiêu phát triển năng lực: 2.1. Định hướng các năng lực cần hình thành: Năng lực chủ yếu: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán: + Phát hiện và nêu được tình huống các vấn đề trong học tập + Đề xuất được các giải pháp giải quyết vấn đề + Sử dụng được các thuật ngữ, ký hiệu toán học + Hiểu và biểu diễn được các yếu tố trong các tình huống học tập
PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG TRƯỜNG THCS TAM DƯƠNG Số: /KHSHCM CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT Độc lập - Tự - Hạnh phúc Tam Dương, ngày 10 tháng 12 năm 2018 KẾ HOẠCH Thực Chủ đề đổi sinh hoạt chun mơn cấp THCS Mơn Tốn lớp Tác giả chuyên đề, chức vụ đơn vị cơng tác: Nguyễn Duy Hồng, giáo viên trường THCS Tam Dương, huyện Tam Dương, tỉnh Vĩnh Phúc Tên chủ đề: Phép nhân, chia phân thức đại số Đối tượng học sinh, dự kiến số tiết dạy: - Đố tượng: HS lớp - Số lượng tiết dạy nội dung tiết: 02 tiết Tiết 1: Phép nhân phân thức đại số Tiết 2: Phép chia phân thức đại số Kế hoạch dạy học, chuỗi hoạt động học tập học sinh: Tên chủ đề: PHÉP NHÂN, CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Số tiết: tiết I MỤC TIÊU Mục tiêu theo chuẩn kiến thức kĩ 1.1 Kiến thức: - Nhận biết phân thức nghịch đảo hiểu có phân thức khác có phân thức nghịch đảo - Hiểu thực chất quy tắc nhân, chia phân thức đại số 1.2 Kĩ năng: A C A.C � B D B.D A C A D - Vận dụng quy tắc chia hai phân thức: : B D B C - Vận dụng quy tắc nhân hai phân thức: - Vận dụng tính chất phép nhân phân thức đại số: A C C A (tính giao hốn) B D D B A C E A C E (tính kết hợp) B D F B D F A C E A C A E (tính chất phân phối phép nhân phép cộng) BD F B D B F 1.3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư lôgic cho học sinh Mục tiêu phát triển lực: 2.1 Định hướng lực cần hình thành: Năng lực chủ yếu: lực giải vấn đề, lực tính tốn: + Phát nêu tình vấn đề học tập + Đề xuất giải pháp giải vấn đề + Sử dụng thuật ngữ, ký hiệu toán học + Hiểu biểu diễn yếu tố tình học tập 2.2 Bảng mơ tả lực phát triển chủ đề: Nhóm lực Năng lực thành Mơ tả thực mức độ phần chuyên đề Nhóm lực liên - Trình bày - Nắm nhân hai phân thức quan đến sử dụng kiến thức nhân tử thức với nhau, mẫu kiến thức quy tắc, định thức với nghĩa, khái niệm, - Nắm hai phân thức gọi tính chất nghịch đảo tích chúng - Nắm quy tắc chia hai phân thức - Nắm biểu thức hữu tỉ phân thức biểu thị dãy phép toán: +, -, x, : -Trình bày - Nắm mối quan hệ phép mối quan hệ nhân, chia hai phân số với phép kiến thức toán nhân, chia phân thức; tính chất học phép nhân, chia phân số với phép nhân, chia phân thức - Sử dụng - sử dụng kiến thức toán học kiến thức toán học để thảo luận đưa cách làm để thực đơn giản, nhanh để giải nhiệm vụ học tập toán Nhóm lực - Đặt câu - Đặt câu hỏi liên quan phương pháp hỏi quy tắc đến quy tắc nhân hai, chia hai phân phép tốn thức đại số - Mơ tả - Biểu diễn quy tắc kí hiệu quy tắc ngơn tốn học ngữ tốn học - Lựa chọn xử - Trả lời câu hỏi liên quan đến lí thơng tin từ các quy tắc, tính chất học nguồn khác để giải vấn đề Nhóm lực trao đổi thơng tin Nhóm lực liên quan đến cá nhân - Làm theo mẫu ví - Trao đổi, diễn tả quy tắc, dụ tốn học tính chất liên quan đến phép tính phân thức đại số ngơn ngữ tốn học - Lựa chọn, đánh - So sánh, nhận xét từ kết làm giá nhóm với nhóm khác nguồn thông tin khác - Tham gia hoạt - Tham gia hoạt động nhóm động nhóm học tập mơn tốn học tập tốn học - Áp dụng quy - Ap dụng quy tắc nhân, chia hai tắc, tính chất, khái phân thức đại số để làm tính nhân, niệm vào tập làm tính chia cụ thể - Lập kế hoạch - lập kế hoạch thực hiện, điều thực hiện, điều chỉnh kế hoạch học tập lớp chỉnh kế hoạch nhà toàn chủ đề cho học tập nhằm phù hợp với điều kiện học tập nâng cao trình độ thân - Tự đưa - Tự rút kiến thức áp dụng đánh giá tập thân II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: 1.1 Phương pháp: Giải vấn đề, thảo luận nhóm, vấn đáp 1.2 Phương tiện: Máy chiếu, thước, … Chuẩn bị học sinh: Thực theo dặn dò tiết trước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tiết 1: §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A Hoạt động khởi động (7 phút) Mục đích: - Tạo tò mò, gây hứng thú cho HS nội dung nghiên cứu phép nhân phân thức đại số - Thấy mối liên hệ phép nhân phân số phép nhân phân thức đại số Hình dung đối tượng nghiên cứu, áp dụng nhân phân thức đại số Nội dung: - GV kiểm tra tập nhà HS - Ôn tập lại quy tắc tính chất phép nhân phân số Cách thức: - Hoạt động nhóm: HS trình bày câu hỏi theo nhóm - Hoạt động cá nhân: GV chiếu hình ảnh, nêu câu hỏi GV HS nhận xét làm nhóm Câu hỏi 1: Nêu quy tắc nhân hai phân số Viết công thức tổng quát ? Câu hỏi 2: Nêu tính chất phép nhân phân số Viết công thức tổng quát ? Sản phẩm: - HS nhớ lại kiến thức phép nhân phân số - HS đặt câu hỏi: Có thể áp dụng cho phép nhân phân thức đại số khơng B Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút) Hoạt động 1: Hình thành quy tắc nhân phân thức Mục đích: - Hiểu quy tắc nhân phân thức đại số - Biết công thức tổng quát nhân phân thức đại số Nội dung: - GV đưa nhiệm vụ câu hỏi dẫn dắt - HS thực nhiệm vụ học tập GV yêu cầu, liên tưởng thực tế - HS biết quy tắc nhân phân thức đại số Cách thức: * GV yêu cầu HS làm ?1: Làm việc theo nhóm (4 nhóm) GV chiếu kết nhóm, nhận xét, chữa Ta có x ( x 5)( x 5) x x x 25 3x ( x 25) = 2x ( x 5).6 x x x3 ( x 5)6 x HS chữa bài, tra lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức QUY TẮC: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau: A C A.C (B, D khác đa thức 0) B D B.D GV: Lưu ý kết phép nhân gọi tích thường viết dạng rút gọn GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ tr 52 SGK, sau tự làm lại vào Sau gọi HS lên bảng trình bày lại HS: Đọc ví dụ làm ví dụ SGK vào HS lên bảng trình bày lại Câu hỏi: Nêu quy tắc nhân phân thức đại số? Xác định A, B, C, D ví dụ SGK Ví dụ: SGK * GV yêu cầu HS làm ?2 ?3: Làm việc theo nhóm (2 nhóm làm câu) ( x 13) x ( x 13) 3x ( x 13).3 3(13 x) ?2 Ta có = = 2x x ( x 13) 2x 2x x 13 x x ( x 1) ( x 3) ( x 1) ( x 1) ( x 1) ?3 Ta có = = 1 x 2( x 3) ( x 1).2( x 3) 2( x 3) 2( x 3) GV chiếu kết nhóm, nhận xét, chữa HS theo dõi chữa bài, tra lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức ghi vào Sản phẩm: - HS biết quy tắc nhân phân số, công thức tổng quát nhân phân số - Áp dụng vào tập cụ thể Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất phép nhân phân thức Mục đích: - Hiểu tính chất phép nhân phân thức đại số - Viết công thức tổng quát tính chất phép nhân phân thức đại số Nội dung: - GV đưa nhiệm vụ câu hỏi dẫn dắt - HS thực nhiệm vụ học tập GV yêu cầu, liên tưởng thực tế - HS biết tính chất phép nhân phân thức đại số Cách thức: * GV yêu cầu học sinh nhớ lại tính chất phép nhân phân số Sau nêu tính chất viết cơng thức tương ứng tính chất phép nhân phân thức đại số: Làm việc theo nhóm (4 nhóm) Phép nhân phân thức đại số có tính chất: a) Giao hốn : A C C A B D D B A C E A C E b) Kết hợp: B D F B D F c) Phân phối phép cộng: A C E A C A E BD F B D B F GV chiếu kết nhóm, nhận xét, chữa HS chữa bài, tra lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức * GV yêu cầu HS áp dụng tính chất làm ?4 vào Sau gọi HS lên bảng trình bày ?4 Ta có 2 3x x x x 7x 4 x x 2 x 3x 5x 2 3x 5x x x 7x 4x x 2 x 3x 5x x 2x x 2x HS lên bảng trình bày GV nhận xét, chữa bài, chốt kiến thức Sản phẩm: - HS biết tính chất phép nhân phân thức đại số, công thức tổng quát tính chất - Áp dụng vào tập cụ thể C Hoạt động luyện tập (13 phút) Mục đích: - Củng kiến thức vừa học phép nhân phân thức đại số - Hình thành phát triển kỹ giải tập phép nhân phân thức đại số Nội dung: - GV giao tập, học sinh luyện tập, củng cố kiến thức liên quan phép nhân phân thức đại số Cách thức: - GV yêu cầu HS làm tập - HS thực hoạt động làm tập: Hoạt động cá nhân, lên bảng trình bày Bài Rút gọn phân thức 18 y 15 x . a) 25 x y x 20 x 50 x b) 3x 4( x 5) Sản phẩm: - Giải số tập nhân phân thức đại số - Hiểu thấy mối liên hệ phép nhân phân số phép nhân phân thức đại số D Hoạt động vận dụng, tìm tịi mở rộng (4 phút) Mục đích: - Vận dụng kiến thức học để giải số toán cần tư nhanh nhân phân thức đại số - Phát triển tư nhanh, sáng tạo HS Nội dung: - HS áp dụng phép nhân phân thức đại số để giải số tập mở rộng - Rèn kỹ tính tốn logic, sáng tạo giải toán Cách thức: - GV yêu cầu HS làm tập - HS thực hoạt động làm tập: Hoạt động cá nhân, lên bảng trình bày x x 1 x x 1 x Bài Cho biểu thức A a) Hãy điền phân thức để A x 10 b) Rút gọn A biết A có 2018 phân thức Sản phẩm: - HS áp dụng phép nhân phân thức đại số để giải tập đòi hỏi tư nhanh, sáng tạo, có tính quy luật -Tiết 2: §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A Hoạt động khởi động (7 phút) Mục đích: - Tạo tò mò, gây hứng thú cho HS nội dung nghiên cứu phép chia phân thức đại số - Thấy mối liên hệ phép chia phân số phép chia phân thức đại số Hình dung đối tượng nghiên cứu, áp dụng phép chia phân thức đại số Nội dung: - GV kiểm tra tập nhà HS - Ôn tập lại phân số nghịch đảo, quy tắc chia phân số Cách thức: - Hoạt động nhóm: HS trình bày câu hỏi theo nhóm - Hoạt động cá nhân: GV chiếu hình ảnh, nêu câu hỏi GV HS nhận xét làm nhóm Câu hỏi 1: Viết phân thức nghịch đảo phân số a ? b Câu hỏi 2: Nêu quy tắc chia phân số Viết công thức tổng quát ? Sản phẩm: - HS nhớ lại kiến thức phép chia phân số - HS đặt câu hỏi: Có thể áp dụng cho phép chia phân thức đại số khơng B Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút) Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo Mục đích: - Hiểu phân thức nghịch đảo - Viết phân thức nghịch đảo phân thức A B Nội dung: - GV đưa nhiệm vụ câu hỏi dẫn dắt - HS thực nhiệm vụ học tập GV yêu cầu, liên tưởng thực tế - HS biết phân thức nghịch đảo Cách thức: * GV yêu cầu học sinh nhớ lại phân số nghịch đảo Sau làm ?1 HS thực làm theo cá nhân, lên bảng tình bày Ta có x3 x x 5 x =1 x x x x3 5 x3 x vaø hai phân thức nghịch đảo x x 5 GV chiếu phần tổng quát, nhấn mạnh kiến thức phân thức nghịch đảo HS theo dõi chiếm lĩnh kiến thức ghi vào Tổng quát : A A B phân thức khác = Do B B A A phân thức nghịch đảo phân thức ; B B phân thức nghịch đảo phân thức A Nếu B A A B * GV yêu cầu HS áp dụng làm ?2 : Làm việc theo nhóm (4 nhóm) GV chiếu kết nhóm, nhận xét, chữa chốt kiến thức 3y2 2x la� - ?2 a) Phân thức nghịch đảo 2x 3y x2 x 2x la� 2x 1 x x6 c) Phân thức nghịch đảo x x d) Phân thức nghịch đảo 3x + 3x b) Phân thức nghịch đảo Sản phẩm: - HS biết phân thức nghịch đảo - Áp dụng vào tập cụ thể Hoạt động 2: Hình thành quy tắc chia phân thức Mục đích: - Hiểu quy tắc chia phân thức đại số - Biết công thức tổng quát chia phân thức đại số Nội dung: - GV đưa nhiệm vụ câu hỏi dẫn dắt - HS thực nhiệm vụ học tập GV yêu cầu, liên tưởng thực tế - HS biết quy tắc chia phân thức đại số Cách thức: * GV yêu cầu HS dựa vào quy tắc chia phân số để phát biểu quy tắc chia phân số HS trả lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức QUY TẮC: Muốn chia phân thức A C A cho phân thức khác 0, ta nhân với B D B C D A C A D , với C : D B D B C phân thức nghịch đảo GV: Lưu ý kết phép nhân gọi thương thường viết dạng rút gọn * GV yêu cầu HS làm ?3 ?4: Làm việc theo nhóm (2 nhóm làm câu) ?3 Ta có 4x x 2 4x : 4x 3x ?4 Ta có 4x 5y 2 : 6x 5y : 2x 3y = 4x 4x x 2 4x 3x 4x (1 x )(1 x )3 x x ( x 4)2(1 x ) 3(1 x ) 2( x 4) 5y 3y 1 6x 2x 5y GV chiếu kết nhóm, nhận xét, chữa HS theo dõi chữa bài, tra lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức ghi vào Sản phẩm: - HS biết quy tắc chia phân số, công thức tổng quát chia phân số - Áp dụng vào tập cụ thể C Hoạt động luyện tập (13 phút) Mục đích: - Củng kiến thức vừa học phép chia phân thức đại số - Hình thành phát triển kỹ giải tập phép chia phân thức đại số Nội dung: - GV giao tập, học sinh luyện tập, củng cố kiến thức liên quan phép chia phân thức đại số Cách thức: - GV yêu cầu HS làm tập - HS thực hoạt động làm tập: Hoạt động cá nhân, lên bảng trình bày � 20 x �� 15 x � Bài Rút gọn phân thức a) � �: � � � y �� y � x 12 x b) x : x Sản phẩm: - Giải số tập chia phân thức đại số - Hiểu thấy mối liên hệ phép chia phân số phép chia phân thức đại số D Hoạt động vận dụng, tìm tịi mở rộng (4 phút) Mục đích: - Vận dụng kiến thức học để giải số toán cần tư nhanh chia phân thức đại số - Phát triển tư nhanh, sáng tạo HS Nội dung: - HS áp dụng phép chia phân thức đại số để giải số tập mở rộng - Rèn kỹ tính toán logic, sáng tạo giải toán Cách thức: - GV yêu cầu HS làm tập - HS thực hoạt động làm tập: Hoạt động cá nhân, lên bảng trình bày Bài Cho biểu thức A x x2 x3 : : : x 1 x 1 x a) Hãy điền phân thức để A x x 20 b) Rút gọn A biết A có 2018 phân thức Sản phẩm: - HS áp dụng phép chia phân thức đại số để giải tập đòi hỏi tư nhanh, sáng tạo, có tính quy luật 10 ... quan hệ phép mối quan hệ nhân, chia hai phân số với phép kiến thức toán nhân, chia phân thức; tính chất học phép nhân, chia phân số với phép nhân, chia phân thức - Sử dụng - sử dụng kiến thức toán... tính chất phép nhân phân thức đại số Cách thức: * GV yêu cầu học sinh nhớ lại tính chất phép nhân phân số Sau nêu tính chất viết cơng thức tương ứng tính chất phép nhân phân thức đại số: Làm việc... nhân phân thức đại số - Hình thành phát triển kỹ giải tập phép nhân phân thức đại số Nội dung: - GV giao tập, học sinh luyện tập, củng cố kiến thức liên quan phép nhân phân thức đại số Cách thức: