- HS áp dụng phép chia phân thức đại số để giải quyết một số bài tập mở rộng - Rèn kỹ năng tính toán logic, sáng tạo trong giải toán. 3.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG TRƯỜNG THCS TAM DƯƠNG
Số: /KHSHCM
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT Độc lập - Tự - Hạnh phúc
Tam Dương, ngày 10 tháng 12 năm 2018.
KẾ HOẠCH
Thực Chủ đề đổi sinh hoạt chuyên môn cấp THCS Mơn Tốn lớp 8
1 Tác giả chun đề, chức vụ đơn vị công tác:
Nguyễn Duy Hoàng, giáo viên trường THCS Tam Dương, huyện Tam Dương, tỉnh Vĩnh Phúc
2 Tên chủ đề:Phép nhân, chia phân thức đại số 3 Đối tượng học sinh, dự kiến số tiết dạy:
- Đố tượng: HS lớp
- Số lượng tiết dạy nội dung tiết: 02 tiết Tiết 1: Phép nhân phân thức đại số
Tiết 2: Phép chia phân thức đại số
4 Kế hoạch dạy học, chuỗi hoạt động học tập học sinh:
Tên chủ đề: PHÉP NHÂN, CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Số tiết: tiết
I MỤC TIÊU
1 Mục tiêu theo chuẩn kiến thức kĩ năng
1.1 Kiến thức:
- Nhận biết phân thức nghịch đảo hiểu có phân thức khác có phân thức nghịch đảo
- Hiểu thực chất quy tắc nhân, chia phân thức đại số
1.2 Kĩ năng:
- Vận dụng quy tắc nhân hai phân thức:
A C A C B D B D
- Vận dụng quy tắc chia hai phân thức:
:
A C A D B DB C
- Vận dụng tính chất phép nhân phân thức đại số:
B A D C D C B A
(tính giao hoán)
F E D C B A F E D C B A
(2)
F E B A D C B A F E D C B A
(tính chất phân phối phép nhân phép cộng)
1.3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư lôgic cho học sinh.
2 Mục tiêu phát triển lực:
2.1 Định hướng lực cần hình thành:
Năng lực chủ yếu: lực giải vấn đề, lực tính tốn: + Phát nêu tình vấn đề học tập + Đề xuất giải pháp giải vấn đề
+ Sử dụng thuật ngữ, ký hiệu toán học
+ Hiểu biểu diễn yếu tố tình học tập 2.2 B ng mô t n ng l c có th phát tri n ch ả ả ă ự ể ể ủ đề:
Nhóm lực Năng lực thành phần
Mô tả thực mức độ chuyên đề
Nhóm lực liên quan đến sử dụng kiến thức
- Trình bày kiến thức quy tắc, định nghĩa, khái niệm, tính chất
- Nắm nhân hai phân thức nhân tử thức với nhau, mẫu thức với
- Nắm hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng
- Nắm quy tắc chia hai phân thức
- Nắm biểu thức hữu tỉ phân thức biểu thị dãy phép tốn: +, -, x, : -Trình bày
mối quan hệ kiến thức toán học
- Nắm mối quan hệ phép nhân, chia hai phân số với phép nhân, chia phân thức; tính chất phép nhân, chia phân số với phép nhân, chia phân thức - Sử dụng
kiến thức toán học để thực nhiệm vụ học tập
- sử dụng kiến thức toán học để thảo luận đưa cách làm đơn giản, nhanh để giải tốn
Nhóm lực phương pháp
- Đặt câu hỏi quy tắc phép toán
- Đặt câu hỏi liên quan đến quy tắc nhân hai, chia hai phân thức đại số
- Mô tả quy tắc ngôn ngữ toán học
- Biểu diễn quy tắc kí hiệu tốn học
- Lựa chọn xử lí thơng tin từ nguồn khác để giải vấn đề
(3)Nhóm lực trao đổi thơng tin
- Làm theo mẫu ví dụ toán học
- Trao đổi, diễn tả quy tắc, tính chất liên quan đến phép tính phân thức đại số ngơn ngữ tốn học
- Lựa chọn, đánh giá nguồn thông tin khác
- So sánh, nhận xét từ kết làm nhóm với nhóm khác - Tham gia hoạt
động nhóm học tập tốn học
- Tham gia hoạt động nhóm học tập mơn tốn
Nhóm lực liên quan đến cá nhân
- Áp dụng quy tắc, tính chất, khái niệm vào tập cụ thể
- Ap dụng quy tắc nhân, chia hai phân thức đại số để làm tính nhân, làm tính chia
- Lập kế hoạch thực hiện, điều chỉnh kế hoạch học tập nhằm nâng cao trình độ thân
- lập kế hoạch thực hiện, điều chỉnh kế hoạch học tập lớp nhà toàn chủ đề cho phù hợp với điều kiện học tập - Tự đưa
đánh giá thân
- Tự rút kiến thức áp dụng tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên:
1.1 Phương pháp: Giải vấn đề, thảo luận nhóm, vấn đáp 1.2 Phương tiện: Máy chiếu, thước, …
2 Chuẩn bị học sinh: Thực theo dặn dò tiết trước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Tiết 1: §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A Hoạt động khởi động (7 phút)
1 Mục đích:
- Tạo tò mò, gây hứng thú cho HS nội dung nghiên cứu phép nhân phân thức đại số
- Thấy mối liên hệ phép nhân phân số phép nhân phân thức đại số Hình dung đối tượng nghiên cứu, áp dụng nhân phân thức đại số 2 Nội dung:
- GV kiểm tra tập nhà HS
(4)- Hoạt động nhóm: HS trình bày câu hỏi theo nhóm - Hoạt động cá nhân: GV chiếu hình ảnh, nêu câu hỏi
GV HS nhận xét làm nhóm
Câu hỏi 1: Nêu quy tắc nhân hai phân số Viết công thức tổng quát ? Câu hỏi 2: Nêu tính chất phép nhân phân số Viết công thức tổng quát ? 4 Sản phẩm:
- HS nhớ lại kiến thức phép nhân phân số
- HS đặt câu hỏi: Có thể áp dụng cho phép nhân phân thức đại số khơng B Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút)
Hoạt động 1: Hình thành quy tắc nhân phân thức. 1 Mục đích:
- Hiểu quy tắc nhân phân thức đại số
- Biết công thức tổng quát nhân phân thức đại số 2 Nội dung:
- GV đưa nhiệm vụ câu hỏi dẫn dắt
- HS thực nhiệm vụ học tập GV yêu cầu, liên tưởng thực tế - HS biết quy tắc nhân phân thức đại số
3 Cách thức:
* GV yêu cầu HS làm ?1: Làm việc theo nhóm (4 nhóm) GV chiếu kết nhóm, nhận xét, chữa Ta có
2 2
3
3 25 ( 25)
5 ( 5)6
x x x x
x x x x
= x
x x
x
x x x
2
) (
) )( (
3
HS ch a b i, tra l i câu h i, chi m l nh ki n th c.ữ ỏ ế ĩ ế ứ
QUY TẮC: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu
thức với nhau: BD C A D C B A
(B, D khác đa thức 0)
GV: Lưu ý kết phép nhân gọi tích thường viết dạng rút gọn
GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ tr 52 SGK, sau tự làm lại vào Sau gọi HS lên bảng trình bày lại
HS: Đọc ví dụ làm ví dụ SGK vào HS lên bảng trình bày lại Câu hỏi: Nêu quy tắc nhân phân thức đại số? Xác định A, B, C, D trong ví dụ SGK
Ví dụ: SGK
(5)?2 Ta có 13 ) 13 ( x x x x
= ( 13)
3 ) 13 ( 2 x x x x
= 2 ) 13 ( 3 ) 13 ( x x x x
?3 Ta có
3 ) ( ) ( x x x x x
=
3 ) ( ) ( ) ( ) ( x x x x
= 2( 3)
) ( ) ( )
( 2
x x x x
GV chiếu kết nhóm, nhận xét, chữa
HS theo dõi chữa bài, tra lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức ghi vào 4 Sản phẩm:
- HS biết quy tắc nhân phân số, công thức tổng quát nhân phân số - Áp dụng vào tập cụ thể
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất phép nhân phân thức. 1 Mục đích:
- Hiểu tính chất phép nhân phân thức đại số
- Viết công thức tổng quát tính chất phép nhân phân thức đại số 2 Nội dung:
- GV đưa nhiệm vụ câu hỏi dẫn dắt
- HS thực nhiệm vụ học tập GV yêu cầu, liên tưởng thực tế - HS biết tính chất phép nhân phân thức đại số
3 Cách thức:
* GV yêu cầu học sinh nhớ lại tính chất phép nhân phân số
Sau nêu tính chất viết cơng thức tương ứng tính chất phép nhân phân thức đại số: Làm việc theo nhóm (4 nhóm)
Phép nhân phân thức đại số có tính chất:
a) Giao hoán :
B A D C D C B A
b) K t h p: ế ợ
F E D C B A F E D C B A
c) Phân ph i ố đố ới v i phép c ngộ : F
E B A D C B A F E D C B A
GV chiếu kết nhóm, nhận xét, chữa HS chữa bài, tra lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức
* GV yêu cầu HS áp dụng tính chất làm ?4 vào Sau gọi HS lên bảng trình bày
(6)2
4
2
4
1
3
4 2 3
3
4 2 3
2 3
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x
x x
HS lên bảng trình bày
GV nhận xét, chữa bài, chốt kiến thức 4 Sản phẩm:
- HS biết tính chất phép nhân phân thức đại số, cơng thức tổng qt tính chất
- Áp dụng vào tập cụ thể C Hoạt động luyện tập (13 phút) 1 Mục đích:
- Củng kiến thức vừa học phép nhân phân thức đại số
- Hình thành phát triển kỹ giải tập phép nhân phân thức đại số
2 Nội dung:
- GV giao tập, học sinh luyện tập, củng cố kiến thức liên quan phép nhân phân thức đại số
3 Cách thức:
- GV yêu cầu HS làm tập 1
- HS thực hoạt động làm tập: Hoạt động cá nhân, lên bảng trình bày Bài Rút gọn phân thức
a)
3
2
3
9 15 25 18
y x x
y
b)
2
) (
1
3
50 20
x x x
x x
4 Sản phẩm:
- Giải số tập nhân phân thức đại số
- Hiểu thấy mối liên hệ phép nhân phân số phép nhân phân thức đại số
D Hoạt động vận dụng, tìm tịi mở rộng (4 phút) 1 Mục đích:
- Vận dụng kiến thức học để giải số toán cần tư nhanh nhân phân thức đại số
(7)2 Nội dung:
- HS áp dụng phép nhân phân thức đại số để giải số tập mở rộng - Rèn kỹ tính tốn logic, sáng tạo giải toán
3 Cách thức:
- GV yêu cầu HS làm tập 2
- HS thực hoạt động làm tập: Hoạt động cá nhân, lên bảng trình bày
Bài 2 Cho biểu thức
1
x x A
x x x
a) Hãy điền phân thức để
1 10 A
x
b) Rút gọn A biết A có 2018 phân thức
4 Sản phẩm:
- HS áp dụng phép nhân phân thức đại số để giải tập đòi hỏi tư nhanh, sáng tạo, có tính quy luật
-Tiết 2: §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A Hoạt động khởi động (7 phút)
1 Mục đích:
- Tạo tị mò, gây hứng thú cho HS nội dung nghiên cứu phép chia phân thức đại số
- Thấy mối liên hệ phép chia phân số phép chia phân thức đại số Hình dung đối tượng nghiên cứu, áp dụng phép chia phân thức đại số
2 Nội dung:
- GV kiểm tra tập nhà HS
- Ôn tập lại phân số nghịch đảo, quy tắc chia phân số 3 Cách thức:
- Hoạt động nhóm: HS trình bày câu hỏi theo nhóm - Hoạt động cá nhân: GV chiếu hình ảnh, nêu câu hỏi
GV HS nhận xét làm nhóm Câu hỏi 1: Viết phân thức nghịch đảo phân số
a b?
Câu hỏi 2: Nêu quy tắc chia phân số Viết công thức tổng quát ? 4 Sản phẩm:
- HS nhớ lại kiến thức phép chia phân số
(8)B Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút) Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo. 1 Mục đích:
- Hiểu phân thức nghịch đảo
- Viết phân thức nghịch đảo phân thức
A B .
2 Nội dung:
- GV đưa nhiệm vụ câu hỏi dẫn dắt
- HS thực nhiệm vụ học tập GV yêu cầu, liên tưởng thực tế - HS biết phân thức nghịch đảo
3 Cách thức:
* GV yêu cầu học sinh nhớ lại phân số nghịch đảo Sau làm ?1 HS thực làm theo cá nhân, lên bảng tình bày
Ta có
3
2
5
5
7
x x
x x
x x x x
=1
5 7
5
2
x x x
x vaø
hai phân thức nghịch đảo
GV chiếu phần tổng quát, nhấn mạnh kiến thức phân thức nghịch đảo HS theo dõi chiếm lĩnh kiến thức ghi vào
Tổng quát : Nếu B
A
là phân thức khác A B B A
= Do
A B
phân thức nghịch đảo phân thức B A
;
B A
phân thức nghịch đảo phân thức A B
* GV yêu cầu HS áp dụng làm ?2 : Làm việc theo nhóm (4 nhóm)
GV chiếu kết nhóm, nhận xét, chữa chốt kiến thức ?2 a) Phân thức nghịch đảo
2
3
y
x
2x laø
-3y
b) Phân thức nghịch đảo
2 6
2
x x
x x
2
2x laø
x
c) Phân thức nghịch đảo
(9)d) Phân thức nghịch đảo 3x +
1 x
4 Sản phẩm:
- HS biết phân thức nghịch đảo - Áp dụng vào tập cụ thể
Hoạt động 2: Hình thành quy tắc chia phân thức. 1 Mục đích:
- Hiểu quy tắc chia phân thức đại số
- Biết công thức tổng quát chia phân thức đại số 2 Nội dung:
- GV đưa nhiệm vụ câu hỏi dẫn dắt
- HS thực nhiệm vụ học tập GV yêu cầu, liên tưởng thực tế - HS biết quy tắc chia phân thức đại số
3 Cách thức:
* GV yêu cầu HS dựa vào quy tắc chia phân số để phát biểu quy tắc chia phân số
HS tr l i câu h i, chi m l nh ki n th c.ả ỏ ế ĩ ế ứ
QUY TẮC: Muốn chia phân thức
B A
cho phân thức D C
khác 0, ta nhân B A
với phân thức nghịch đảo D
C
C D B A D C B A
:
, với D C
0
GV: Lưu ý kết phép nhân gọi thương thường viết dạng rút gọn
* GV yêu cầu HS làm ?3 ?4: Làm việc theo nhóm (2 nhóm làm câu)
?3 Ta có
2
2
1 4
:
4 4
x x x x
x x x x x x
(1 )(1 )3 3(1 )
( 4)2(1 ) 2( 4)
x x x x
x x x x
?4 Ta có y
x y x y
x
3 : :
2
=
1
2
x y x y y x
(10)HS theo dõi chữa bài, tra lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức ghi vào 4 Sản phẩm:
- HS biết quy tắc chia phân số, công thức tổng quát chia phân số - Áp dụng vào tập cụ thể
C Hoạt động luyện tập (13 phút) 1 Mục đích:
- Củng kiến thức vừa học phép chia phân thức đại số
- Hình thành phát triển kỹ giải tập phép chia phân thức đại số
2 Nội dung:
- GV giao tập, học sinh luyện tập, củng cố kiến thức liên quan phép chia phân thức đại số
3 Cách thức:
- GV yêu cầu HS làm tập 1
- HS thực hoạt động làm tập: Hoạt động cá nhân, lên bảng trình bày B i 1à Rút gọn phân thức a)
3
2
20 15
:
3
x x
y y
b) 2
4 12 :
2
x x
x x
4 Sản phẩm:
- Giải số tập chia phân thức đại số
- Hiểu thấy mối liên hệ phép chia phân số phép chia phân thức đại số
D Hoạt động vận dụng, tìm tịi mở rộng (4 phút) 1 Mục đích:
- Vận dụng kiến thức học để giải số toán cần tư nhanh chia phân thức đại số
- Phát triển tư nhanh, sáng tạo HS 2 Nội dung:
- HS áp dụng phép chia phân thức đại số để giải số tập mở rộng - Rèn kỹ tính tốn logic, sáng tạo giải toán
3 Cách thức:
- GV yêu cầu HS làm tập 2
- HS thực hoạt động làm tập: Hoạt động cá nhân, lên bảng trình bày
Bài 2 Cho biểu thức
2
: : :
1
x x x
A
x x x
a) Hãy điền phân thức để
20 x A
x
(11)4 Sản phẩm: