Bai 1: bien co va xac suat

Bài 4: Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ A. A. Lí thuyết: Lí thuyết: 1.Biến cố: *Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm hay một hành động mà: - Kết quả của nó không đoán trước được. -Có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó. Phép thử thường được kí hiệu là: T Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử, kí hiệu là: Ω Ví dụ:T là phép thử gieo một con súc sắc,biến cố A là số chấm chẵn Vậy không gian mẫu của T là tập hợp { } 1, 2,3, 4,5,6 Ω = Số khả năng có thể xảy ra bằng số tập con của là: 6Ω = *Biến cố A là một tập con của không gian mẫu .Mỗi tập con của A được gọi là một kết quả thuận lợi cho A. Biến cố A xảy ra khi và chỉ khi T có một kết quả thuận lợi cho A. Ω Số kết quả thuận lợi cho A bằng số tập con của A là: 3A = Ω Ω 2. Xác suất 2. Xác suất Ứng với phép thử T có không gian mẫu và một biến cố A, ta có: Ω Xác suất của biến cố A là: ( ) A P A = Ω GV. Ngô Quang Tiếp B. B. Bài tập: Bài tập: 25.Giải: 50 Ω = a) Không gian mẫu là một tập hợp các số nguyên dương từ 1 đến 50. Vậy không gian mẫu này gồm 50 phần tử. Có nghĩa là: b) Các kết quả thuận lợi cho A là:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Vậy: 15A = c) Xác suất của biến cố A là: 15 ( ) 0,3 50 A P A = = = Ω d) Gọi B là biến cố số được chọn nhỏ hơn 4. Các kết quả thuận lợi với B là:1, 2, 3. Vậy: 3B = Xác suất của biến cố B là: 3 ( ) 0,06 50 B P B = = = Ω 26. Giải: 26. Giải: a) Không gian mẫu có 8 phần tử: { } 1, 2,3, 4,5,6,7,8Ω = Gọi A là biến cố chọn được một số nguyên tố: { } 2,3,5,7A⇒ = 8; 4A⇒ Ω = = 4 ( ) 0,5 8 A P A⇒ = = = Ω b) Gọi B là biến cố chọn một số chia hết cho 3: { } 3,6B B= ⇒ = 2 Vậy xác suất của B là: 2 ( ) 8 B P B = = = Ω 0,25 27. Giải: 27. Giải: a) Gọi A là biến cố Hường được chọn A⇒ = 1 và P = 30 1 ( ) 30 P A⇒ = b) Gọi B là biến cố Hường không được chọn 29 ( ) 30 P B⇒ = c) Xác suất để một bạn có số thứ tự nhỏ hơn 12 là 11 ( ) 30 P C⇒ = 28. Giải: 28. Giải: a) *Gọi m,n lần lượt là số chấm xuất hiện trên mặt của hai con súc sắc thứ nhất và thứ hai. { } ( , ) / , ,1 , 6m n m n N m nΩ = ∈ ≤ ≤ ⇒ Ω = *Mỗi lần gieo hai con súc sắc ta được một kết quả biểu thị dưới dạng một cặp số (m, n),điều kiện: m,n thuộc N và m,n mang các giá trị từ 1 đến 6. *Vậy không gian mẫu của phép thử là: 6.6 = 36 b) Các kết quả thuận lợi cho A là: (1, 1),(1, 2),(1, 3), (1, 4),(1, 5),(1, 6),(2, 1),(2, 2),(2, 3),(2, 4),(2, 5), (3, 1),(3, 2),…,(3, 4),(4, 1),…,(4, 3),…,(6, 1). Tổng cộng có 21 phần tử. 21 7 ( ) 36 12 P A ⇒ = = { } ( , ) / , ,1 , 6m n m n N m nΩ = ∈ ≤ ≤ ⇒ Ω = c)B= { } (6,1),(6, 2),6,3),(6, 4),(6,5), (6,6),(5,6), (4,6),(3,6),(2,6),(1,6) 11 ( ) ; 36 P B⇒ = 10 5 ( ) 36 18 P C = = { } \ (6,6) ;C B = 29. Giải: 29. Giải: Số phần tử của không gian mẫu là: 5 20 C Ω = Gọi A là biến cố 5 người được chọn có số thứ tự không lớn hơn 10: 5 10 A C ⇒ = 5 10 5 20 ( ) 0,016 C P A C ⇒ = = LUYỆN TẬP 30. Giải: a) Số phần tử của không gian mẫu là: 5 199 C Ω = 5 99 A C⇒ = 5 99 5 199 ( ) 0,029 C P A C ⇒ = ≈ Gọi A là biến cố 5 HS được chọn có số thứ tự từ 001 đến 099 b) Từ số 150 đến số 199 có 50 số Gọi B là biến cố 5 HS được chọn có số thứ tự từ 150 đến 199 5 50 B C ⇒ = 5 50 5 199 ( ) 0,0009 C P B C ⇒ = ≈ 31. Giải: Số phần tử của không gian mẫu là: 4 10 210CΩ = = 1 3 2 2 3 1 4 6 4 6 4 6 . . . 194A C C C C C C= + + = Gọi A là biến cố chọn 4 quả cầu trong đó có cả loại màu đỏ và loại màu xanh. Như vậy có các cách chọn cụ thể là: 1 đỏ + 3 xanh ; 2 đỏ +2 xanh ; 3 đỏ + 1 xanh. Số phần tử của biến cố A là: 194 97 ( ) 210 105 A P A⇒ = = = Ω [...]... *Gọi m,n lần lượt là số chấm xuất hiện trên mặt của hai con súc sắc thứ nhất và thứ hai *Mỗi lần gieo hai con súc sắc ta được một kết quả biểu thị dưới dạng một cặp số (m, n),điều kiện: m,n thuộc N và m,n mang các giá trị từ 1 đến 6 *Số kết quả có thể khi gieo hai con súc sắc là: 6.6 = 36 ⇒ Ω = 36 *Gọi A là biến cố số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc hơn kém nhau 2 Ta có: A = { (1,3), (2, 4), (3,5), . gieo một con súc sắc,biến cố A là số chấm chẵn Vậy không gian mẫu của T là tập hợp { } 1, 2,3, 4,5,6 Ω = Số khả năng có thể xảy ra bằng số tập con của là:. thể xảy ra bằng số tập con của là: 6Ω = *Biến cố A là một tập con của không gian mẫu .Mỗi tập con của A được gọi là một kết quả thuận lợi cho A. Biến cố A