Bài tập biến cố và xác suất căn bản lớp 11 Bài tập biến cố và xác suất căn bản lớp 11 Bài tập biến cố và xác suất căn bản lớp 11 Bài tập biến cố và xác suất căn bản lớp 11 Bài tập biến cố và xác suất căn bản lớp 11 Bài tập biến cố và xác suất căn bản lớp 11 Bài tập biến cố và xác suất căn bản lớp 11 Bài tập biến cố và xác suất căn bản lớp 11 Bài tập biến cố và xác suất căn bản lớp 11 Bài tập biến cố và xác suất căn bản lớp 11 Bài tập biến cố và xác suất căn bản lớp 11 Bài tập biến cố và xác suất căn bản lớp 11 Bài tập biến cố và xác suất căn bản lớp 11
Trang 1Bài 1: Gieo 1 đồng tiền hai lần:
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A: "Hai mặt sấp cùng suất hiện"
B: "Một mặt sấp, một mặt ngửa"
C: "Có ít nhất một mặt sấp"
c) Tính xác suất các biến cố trên.
Bài 2: Gieo một con xúc sắc cân đối, đồng chất và
quan sát số chấm suất hiện:
a) Mô tả không gian mẫu
b) Xác định các biến cố sau:
A: "Suất hiện mặt chẵn chấm"
B: "Suất hiện mặt lẻ chấm"
C: "Suất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 3"
c) Tính xác suất của các biến cố trên
Bài 3: Từ một hộp chứa 3 bi trắng và 2 bi đỏ (các
bi là khác nhau) Lấy ngẫu nhiên hai bi:
a) Mô tả không gian mẫu
b) Xác định các biến cố:
A: "Hai bi cùng màu trắng"
B: "Hai bi cùng màu đỏ"
C: "Hai bi cùng màu"
D: "Hai bi khác màu"
c) Tính xác suất của A, B, C, D
Bài 4: Gieo một đồng tiền ba lần và quan sát sự
suất hiện mặt sấp, mặt ngửa
a) Mô tả không gian mẫu
b) Xác định các biến cố:
A: "Lần gieo đầu suất hiện mặt sấp"
B: "Ba lần suất hiện các mặt như nhau"
C: "Đúng hai lần suất hiện mặt sấp"
D: "Ít nhất một lần suất hiện mặt sấp"
c) Tính xác suất các biến cố trên
Bài 5: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất ba
lần Quan sát số chấm suất hiện
a) Xây dựng không gian mẫu
b) Xác định các biến cố sau:
A: "Tổng số chấm trong 3 lần gieo là 6"
B: "Số chấm của lần gieo thứ nhất bằng
tổng số chấm của lần gieo thứ hai và thứ ba"
c) Tính xác suất của các biến cố trên
Bài 6: Gieo ngẫu nhiên đồng thời hai con súc sắc
cân đối, đồng chất Tính xác suất các biến cố sau:
A: "Ít nhất một mặt 5 chấm"
B: "Không có mặt 5 chấm"
C: "Có đúng một mặt 6 chấm"
D: "Suất hiện đồng thời mặt lẻ chấm"
E: "Tổng số chấm lớn hơn 9"
F: "Tổng số chấm là số lẻ hoặc chia hết cho 3" G: "Ít nhất một mặt 5 chấm hoặc đồng thời mặt lẻ chấm"
Bài 7: Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ một hộp chứa 20
thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Tính xác suất để thẻ lấy được mang số:
a) Chẵn
b) Chia hết cho 3
c) Lẻ và chia hết cho 3
Bài 8: Một hộp đựng chín thẻ được đánh số từ 1
đến 9 Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số trên thẻ với nhau Tính xác suất để:
a) Tích nhận được là số lẻ
b) Tích nhận được là số chẵn
Bài 9: Một bình có 3 quả cầu đen khác nhau và 3
quả cầu đỏ khác nhau Lấy ra hai quả cầu Tính xác suất để:
a) Hai quả cầu lấy ra cùng màu đen b) Hai quả cầu lấy ra cùng màu
Bài 10: Một bình chứa 16 viên bi gồm 7 bi trắng,
6 bi đen và 3 bi đỏ (các bi là khác nhau) Lấy ngẫu nhiên 3 bi Tính xác suất để:
a) Lấy được cả 3 viên bi đỏ
b) Lấy được cả 3 viên khác màu đỏ
c) Lấy được 1 bi trắng, 1 bi đen, 1 bi đỏ
Bài 11: Một bình chứa 16 viên bi gồm 7 bi trắng,
6 bi đen và 3 bi đỏ (các bi là khác nhau) Lấy ngẫu nhiên 4 bi Tính xác suất để:
a) Lấy được đúng 1 bi trắng
b) Lấy được đúng 2 bi trắng
Bài 12: Trong một hợp có 5 bi đỏ, 6 bi đen, 7 bi
vàng Lần lượt lấy ra 3 viên bi Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra không đủ 3 màu
Bài 13: Tung đồng thời hai con súc sắc cân đối,
đồng chất Tính xác suất để
a) Tổng số chấm trên là 7
b) Số chấm trên 2 súc sắc hơn kém nhau 2
Bài 14: Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Lập số tự
nhiên gồm 4 chữ số khác nhau Tính xác suất sao cho số lập được là
Trang 2a) Số chẵn.
b) Số chia hết cho 5
c) Số luôn có mặt chữ số 2
d) Số không bắt đầu bởi 123
Câu 15: Có hai hộp bi Hộp 1 đựng 3 bi trắng, 7 bi
đỏ, 15 bi xanh Hộp 2 đựng 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9
bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi Tìm
xác suất để hai bi lấy ra cùng màu
Câu 16: 5 người A, B, C, D, E ngồi một cách
ngẫu nhiên vào 1 ghế dài Tính xác suất để:
a) Người C ngồi chính giữa
b) Hai người A, B ngồi ở hai đầu
Câu 17: Một nhóm 8 người trong đó có A và B
được xếp chỗ ngồi ở một dãy ghế gồm 8 cái ghế
a).Tính xác suất để A và B ngồi cạnh nhau
b).Tính xác suất để A, B ngồi cách nhau 2 người
Câu 18: Tám người trong đó có hai vợ chồng anh
A được xếp ngẫu nhiên ngồi xung quanh bàn tròn
Tính xác suất để họ ngồi cạnh nhau
Câu 19: Có 5 nam và 3 nữ xếp ngồi quanh bàn
tròn Tính xác suất sao cho không có hai bạn nữ
nào ngồi cạnh nhau
Câu 20: Một lớp học có 36 học sinh với 18 nam,
18 nữ được chia đôi một cách ngẫu nhiên thành 2
nhóm, mỗi nhóm 18 học sinh Tính xác suất để
cho số nam sinh và nữ sinh là bằng nhau trong mỗi
nhóm
Câu 21: Một tổ gồm 9 người trong đó có 3 nữ sinh
được chia làm 3 nhóm đều nhau Tính xác suất để
ở mỗi nhóm có một nữ sinh
Câu 22: Trong một hộp có 100 tấm thẻ như nhau
được đánh số từ 1 đến 100 Rút ngẫu nhiên hai thẻ
rồi đặt chúng cạnh nhau Tính xác suất để rút được
hai thẻ:
a) Lập nên một số có 2 chữ số
b) Lập nên một số chia hết cho 5
Câu 23: Xếp ngẫu nhiên 5 người A, B, C, D, E lên
7 toa tàu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Tính xác
suất của các biến cố sau:
a) 5 người lên cùng 1 toa tàu
b) 5 người lên 5 toa đầu
c) 5 người lên 5 toa khác nhau
d) A và B lên cùng toa 4 Mỗi người còn lại lên
một toa khác nhau (không nhất thiết khác toa 4)
e) A và B cùng lên một toa, mỗi người còn lại lên
1 toa khác nhau (không nhất thiết khác toa chứa A
và B)
f) A và B cùng lên một toa, mỗi người còn lại lên
1 toa khác nhau (khác toa chứa A và B)
Câu 24: Bạn A đi thi chỉ thuộc 18 câu trong 25
câu Đề thi có 3 câu hỏi Tính xác suất để bạn A: a) Trả lời được cả 3 câu hỏi
b) Trả lời được ít nhất hai câu hỏi
Câu 25: Một túi bài thi có 20 bài, trong đó có 5
bài đạt loại giỏi, 8 bài loại khá, 7 bài loại trung bình Rút ngẫu nhiên 3 bài Tính xác suất để: a) Cả 3 bài đều đạt loại giỏi
b) 3 bài thuộc 3 loại khác nhau
c) 3 bài thuộc cùng 1 loại
Câu 26: Rút ngẫu nhiên 6 lá bài từ bộ bài 52 lá.
Tính xác suất để trong 6 lá bài rút được:
a) Có 4 lá đen
b) Có đúng 2 lá đen và 1 lá rô
c) Có 2 con K
Câu 27: Hai người độc lập nhau cùng bắn mỗi
người 1 viên đạn vào bia Xác suất bắn trúng bia của họ lần lượt là 1/3 và 1/5 Tính xác suất của các biến cố sau:
A: "Cả hai đều bắn trúng bia"
B: "Cả hai đều bắn trượt"
C: "Ít nhất một người bắn trúng"
D: "Có đúng một người bắn trúng"
Câu 28: Ba người lần lượt bắn vào bia(mỗi người
một phát) với xác suất trúng đích của mỗi người tưng ứng là: 0.6; 0.7; 0.8 Tính xác suất để:
a) Chỉ có người thứ 2 bắn trúng bia
b) Có một người bắn trúng
c) Có ít nhất một người bắn trúng
d) Có đúng 2 người bắn trúng
Câu 29: Xác suất bắn trúng hồng tâm của một
người bắn cung là 0.2 Tính xác suất để 3 lần bắn độc lập của người đó bắn trúng hồng tâm đúng 1 lần
Câu 30: Để sản phẩm nhập kho cần phải qua 3
vòng kiểm tra chất lượng độc lập Xác suất để phát hiện ra phế phẩm ở các vòng lần lượt là 0.8; 0.9; 0.99 Tính xác suất để 1 phế phẩm được nhập kho
Trang 3Bài 31: Một người sai rượu bước 4 bước Mỗi
bước anh ta tiến lên phía trước nửa mét hoặc lùi lại
nửa mét với xác suất như nhau Tính xác suất để
sau 4 bước đó anh ta trở lại điểm suất phát