GIÁO ÁN HÌNH 9(t15-22)

Ngày soạn: 10/10/2010 Tiết 15 + 16 : ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI. A. MỤC TIÊU: - HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó. - Biết xác định khoảng cách giưa hai địa điểm, trong đó có 1 điểm khó tối được. - Rèn luyện kỹ năng đo đạ thực tế, rèn luyện ý thức tập thể. B. PHƯƠNG PHÁP: Thực hành C. CHUẨN BỊ: Mỗi tổ đem một giác kế, 1ê ke đặc, thước cuôn, máy tính bỏ túi. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. ổn định lớp: II. Kiểm tra: Kiểm tra dụng cụ III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: Làm thế nào ta có thể tính được chiều cao của một cây và khoảng cách giữa hai điểm mà ta không thể đo trực tiếp được. 2. Triển khai bài: 1. Hoạt động 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh (20 / ) - Gv vẽ hình 34 Sgk lên bảng. Gv giới thiệu các dụng cụ và các độ dài. Gv: Qua hình vẽ trên những yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp được? Bằng cách nào? - Để tính độ dài AD em sẽ tiến hành ntn? Gv: Nêu nhiệm vụ và dụng cụ chuẩn bị. 1. Xác định chiều cao: Dụng cụ: Giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi (Bảng lượng giác). -AD: chiều cao của cây OC: chiều cao của giác kế CD: Khoảng cách giữa góc cây đến nơi đặt giác kế +Tiến hành: Cách tính AD - Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp 1 khoảng cách bằng a (CD = a) - Đo chiều cao của giác kế (OC = b) - Đọc trên giác kế số đo α = BOA ˆ -Ta có :AB = OB. tg α ;AD = AB +BD = a.tg α +b 2. Xác định khoảng cách a, Nhiệm vụ: Xác định chiều rộng của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại một bờ sông B A C a x O A B C D a b α - Làm thế nào để tính khoảng cách hai bờ sông? Gv: Ta coi hai bờ sông song song với nhau. - Gv: hướng dẫn cách tiến hành. Tam giác ACB vuông tại A Suy ra AB =? Gv: Theo hướng dẫn trên các em sẽ tiến hành đo đạc ngoài trời (AB = ?). b, Chuẩn bị dụng cụ : Giác kế, ê ke đặc, thước cuôn, máy tính. c, Cách tính khoảng cách hai bờ sông:(AB) - Chọn điểm B phía bên kia sông làm mốc ( Lấy 1 cây làm mốc) - Lấy điểm A bê này sông sao cho Ab vuông góc với bờ sông. - Dùng ê ke đặc kẻ đường thẳng ã sao cho Ax vuông góc AB - Lấy điểm C thuộc Ax. - Đo đoạn AC (AC= a) - Dùng giác kế đo góc ACB ( ) ˆ α = BCA Lúc đó ta có: tam giác ACB vuông góc tại A. AC= a αα α TgAB BCA . ˆ =⇒ = 2, Hoạt động 2: Chuẩn bị thực hành (10 / ) Gv: Các tổ chuẩn bị báo cáo việc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ. Gv: Kiểm tra cụ thể. - Giao mẫu báo cao thực hành cho các tổ. Báo cáo thực hành của tổ .lớp . 1. Xác định chiều cao: 2. Xác định khoảng cách: a, kết quả đo: CD = ? OC = ? α = ? b, Tính AD = AB + BD a, Kết quả đo - Kẻ Ax vuông góc AB - Lấy C thuộc Ax - Đo AC =? - Xác định α = ? b, Tính AB = ? 3. Hoạt động 3: Học sinh thực hành ngoài trời - Gv bố trí 2 tổ cùng làm 1 vị trí để đối chiếu kết quả. - Gv kiểm tra kỹ năng thực hành các tổ và nhắc nhở hướng dẫn học sinh. - Các tổ hoàn thành báo cáo. 4. Hoạt động 4: Nhận xét và đánh giá V. Củng cố: (2 / ) - Nhắc lại cách đo : 1. Xác định chiều cao của cây 2. Xác định khoảng cách V. BTVN: (2 / ) - Ôn lại các kiến thức: Làm các câu hỏi ôn tập chương - Làm BT 33, 34, 35, 36(sgk). D. Bæ sung: -------------------------------- Ngày soạn: 12/10/2010 Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ( t 1 ) A. MỤC TIÊU: - Hệ thống hoá về các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Hệ thống các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của mộ góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc. B. PHƯƠNG PHÁP: Tổng hợp, ôn tập. C. CHUẨN BỊ: Câu hỏi ôn tập, bài tập ôn tập. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. ổn định lớp: II. Kiểm tra bài cũ: Xem vào ôn tạp III. Ôn tập: 1. Đặt vấn đề: Để củng cố và khắc sâu kiến thức về chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông . Ta tiến hành ôn tập 1. Hoạt động 1: Ôn lý thuyết (13 / ) Viết các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? - Tỉ số lượng giác của góc nhọn Sin = ? Cos = ? tg = ? cotg = ? Tóm tắt các kiến thức cần nhớ * Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông: 1. b 2 = a.b / ; c 2 = a.c / 2. h 2 = b / . c / 3. ah = bc 4. 222 111 cbh += * Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn: sin canhhuyen canhdoi = α cos canhhuyen canhke = α tg canhke canhdoi = α cotg canhdoi canhke = α * Một số tính chất của các tỉ số lượng giác: Cho hai góc α và β phụ nhau khi đó βαβα βαβα tgg gtgSin == == cot;sincos cot;cos CB A c b a h c / b / B A C α - Nếu hai góc α và β phụ nhau thì ta có tính chất gì? Ta còn biết tính chất nào của các tỉ số lượng giác của góc ? - Khi góc tăng từ 0 0 - 90 0 thì tỉ số lượng giác nào tăng? giảm? - Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông? cho góc nhọn α ta có α α α α α α αα αα sin cos cot; cos sin 1cossin 1cos0;1sin0 22 == =+ <<<< gtg * Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A khi đó b = a . sin B = a. cosC c = a. sin C = a. cos B b = c. tgB = C. cotg C c = b. tgC = b. cotgB 2. Hoạt động 2: Bài tập (30 / ) Gv: Cho học sinh cả lớp làm bài trắc nghiệm bài 33 trang 4 - Gọi Hs lên bảng trả lời - Hs thảo luận nhóm 2 em ngồi gần nhau - gọi trả lời - Vận dụng các kiến thức đã ôn trên vào làm bài tập 37 (sgk) . - Muốn C/m tam giác ABC vuông tại A ta làm ntn?. Ta vận dụng kiến thức nào để làm? Hs: Vận dụng định lý đảo của định lý Pitago. - Tính góc B, góc C bằng cách nào? - Làm thế nào để tính đường cao AH? b, Tam giác ABC và MBC có đặc điểm gì Bài tập 33(sgk) Kết quả đúng a, 5 3 .c b, QR SR D. c, 2 3 .C Bài tập 34: Các hệ thức đúng a, c a tgc = α . b,Hệ thức không đúng: C.cos β = sin( 90 - α ) Bài tập 37:(sgk) a, C/m tam giác ABC vuông tại A Tính: Góc B, C, AH ? Giải Ta có: AB 2 +AC 2 = 6 2 +4,5 2 = 36 +20,25 = 56,25 BC 2 =7,5 2 = 56,25 853253690 ˆ 90 ˆ 2536 ˆ 000 0 ′ = ′ −=−=⇒ ′ ≈⇒ BC B - Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông: BC.AH = AB.AC )(6,3 5,7 5,4.6. Cm BC ACAB AH ===⇒ b, Ta có:S ABCMBC S ∆ =∆ A B C b c a chung? Vậy đường cao ứng với cạnh BC của 2 tam giác này phải ntn? Vậy điểm M nằm ở đâu? - Gv vẽ hai đường thẳng song song trên đường vẽ. Điểm M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng AH =3,6 (Cm) IV. Củng cố: - Nắm vững lý thuyết về các hệ thức, tính chất của tỉ số lượng giác. - Vận dụng các kiến thức làm bài tập thành thạo. V. BTVN: (2 / ) - Làm tiếp các bài tập còn lại, soạn tiếp các câu hỏi lý thuyết của chương. BT 35, 36, 38, 39, 40 (sgk) - Tiết sau tiếp tục ôn tập. D. Bæ sung: ------------------------------------------ Ngày soạn: 12/10/2010 TIẾT 18: ÔN TẬP CHƯƠNG 1 (Tiếp theo) A. MỤC TIÊU - Hệ thức hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Rèn luyện kỹ năng dựng góc khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng và tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế, giải các bài toán có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông. B. PHƯƠNG PHÁP: Ôn tập C. CHUẨN BỊ: - Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1 - Thước kẽ, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. ổn định lớp II. Kiểm tra bài cũ, xem vào ôn tập. III. Ôn tập. 1. Đặt vấn đề. 2. Triển khai bài: 1, Hoạt động 1 :Bài tập 36 Sgk (15 / ) - Bài toán có hai trường hợp - Làm thế nào để xác định cạnh lớn hơn? - Trong 1 tam giác, cạnh nào có hình chiếu lớn hơn thì cạnh đó lớn hơn. TH1: Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh kề với góc 45 0 gọi cạnh dó là x ta có: Góc B = 45 0 suy ra góc A 1 = 45 0 suy ra tam giác ABH cân ở H Suy ra HB = HA A C B H21 20 1 45 0 Vậy, Trường hợp 1 cạnh nào lớn hơn? -Tương tự trường hợp 1 - Tính độ dài cạnh đó - Hs cả lớp làm Học sinh cả lớp làm Gọi Hs lên bảng làm áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABH )(7,292121 22 cmABx ≈+== TH2: cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là AC Góc B = 45 0 suy ra góc A1= 45 0 ABH ∆⇒ cân ở H. Suy ra HA=HB=20 (Cm) 22 2120 +=⇒ AC = 29 (Cm) 2, Hoạt động 2: Bài tập 38 (8 / ) Ta thấy A nằm giữa I và B. Vậy muốn tính AB ta làm ntn? Hs: AB = IB -IA Vậy cách tính IB; IA ? - Hs Lên bảng làm IB = IK . tg ( 50 0 -+ 15 0 ) = 380.tg 65 0 ≈ 814,9 (m) IA = IK. tg 50 0 =380. tg 50 0 ≈ 452,9 (m) Vậy, khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là: AB = IB - IA = 814,9 - 459,2 = 362 (m) 3. Hoạt động 3: Bài tập 39 (10 / ) - Gv vẽ hình lại cho Hs dễ nhìn Khoảng cách giữa hai cọc là CD Vậy, CD = ? Hs: CD =CE -ED tính CE và ED? - Hs lên bảng làm Trong tam giác vuông ACE có cos 50 0 = CE AE )(11,31 50cos 20 50 00 m Cos AE CE ≈ == Trong tam giác vuông FDE có: )(53,6 50 5 50 50 00 0 m SinSin FD ED ED FD Sin ≈==⇒= Vậy, khoảng cách giữa hai cọc là: CD = CE - ED = 31,11 - 6,53 = 24,6 (m) 4, Hoạt động 4: Bài tập 35:(sbt) (8 / ) Nêu cách dựng bài toán dựng hình - Nêu cách C/m a, Dựng góc nhọn biết sin = 0,25. - Dựng góc vuông xoy - Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1. - Dựng cung trên tâm A bán kính 4 cắt Oy tại B. - Góc ABO ˆ = α là góc cần dựng. A C B H 2120 1 45 0 B I K A 138m 50 0 C/m : Sin 25,0 4 1 ˆ ==== AB OA ABSinO α IV. Củng cố: (2 / ) - Xem lại các Bài tập đã làm. V. HDVN: (2 / ) Làm tiếp các bài tập còn lại, ôn tập tiết sau kiểm tra 1 tiết. D. Bæ sung: Ngày soạn:22/10/2010 Chương II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A. MỤC TIÊU: - Hs nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng. - Biết dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh mộ điểm nằm trên, nằm bên trong, bên ngoài đường tròn. - Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của một vật hình tròn, nhận biết các biển báo giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng. B. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ: D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định lớp: II. Kiểm tra bài cũ: III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: Làm thế nào để vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. 2. Triển khai bài: Gv giới thiệu các nội dung chính của chương. 1. Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn - Yêu cầu Hs vẽ đường tròn tâm O, bán kính R. - Nhắc lại định nghĩa đường tròn? - Cách ký hiệu? - Gv giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn(O;R) - Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường + Khái niệm: Đường tròn tâm O bán kính R (R >0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R. Ký hiệu: (O;R) hoặc(O) + Vị trí của điểm M đối với đường tròn (O;R) TH1:Điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) a,OM > R TH2: Điểm M nằm trên đường tròn (O;R) o R M o R tròn O trong từng trường hợp? -Hs : M nằm ngoài đường tròn(O;R) =>OM > R - M nằm trên đường tròn(O;R) =>OM = R - M nằm trên đường tròn(O;R) =>OM < R - Gv vẽ hình ?1 lên bảng. - Vận dụng kiến thức nào để làm bài ?1 Hs: - Vị trí giữa điểm và đường tròn - Quan hệ góc và cạnh trong tam giác. => Hs cả lớp làm =>Gọi Hs trả lời b,OM = R TH3: Điểm M nằm trong đường tròn (O;R) c,OM < R ?1. Ta có: Điểm H nằm ngoài đường tròn O nên: OH >R Điểm K nằm trong đường tròn O nên OK<R => OH > OK - Trong Tam giác OKH có OH > OK KHOHKO ˆˆ >⇒ ( theo định lý về góc và cạnh đối diện trong tam giác) 2) Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn Gv: Một đường tròn được xác định khi biết mấy yếu tố? Đó là những yếu tố nào?( tâm, bán kính). Gv: Hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định được đường tròn? HS: Biết 1 đoạn thẳng là đường kính của nó. Gv: Ta sẽ xét xem, một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó. - Hs làm ?2 Sgk. - Cho 2 điểm A và B, hãy vẽ một đường tròn đi qua điểm đó? - Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào? Gv: Như vậy, biết 1 hoặc 2 điểm của đường tròn ta đều chưa xác định được duy nhất một đường tròn. Ta đã biết: 1 đường tròn xác định được khi biết tâm và bán kính hoặc biết 1 đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. ?2. - Có vô số đường tròn đi qua 2 điểm A và B. - Tâm của đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA = OB ?3. M o R M o R H o K B A - Hs làm ?3 Cho 3 điểm A, B,C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó. Gv: Vẽ được bao nhiêu đường tròn như vậy? Vì sao? Hs: Chỉ vẽ được một đường tròn vì trong một ∆ 3 trung trực cùng đi qua một điểm. Vậy, qua bao nhiêu điểm xác định được 1 đường tròn duy nhất? - Gv: Cho 3 điểm A /, B / , C / thẳng hàng có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm này không? vì sao? - Gv hướng dẫn chứng minh. - Gv giới thiệu. * Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 1 và chỉ một đường tròn. * Chú ý: (sgk) C/m( sgk) - Đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn. 3) Hoạt động 3: Tâm đối xứng Gv: Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không? -> Hs làm ?4. ->Kết luận. ?4. Ta có: OA = OA / mà OA =R nên OA / =R => A / ∈ (O) Vậy - đường tròn là tâm đối xứng. - Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn 4) Hoạt động 4: Trục đối xứng Hs làm ?5 - Kết luận ?5. Ta có: C và C / đối xứng nhau qua Ab nên AB nên AB là trung trực của CC / . O thuộc AB =>OC = OC / = R => C / ∈ (O; R) Vậy, đường tròn là hính có trục đối xứng bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. IV. Củng cố bài: - Những kiến thức cần ghi nhớ là gì: + Nhận biết một điểm nằm trong, ngoài hay trên đường tròn. + Nắm vững cách xác định đường tròn. d / C O A d B C B A [...]... đường tròn là hình có một tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng là các đường kính - Làm bài tập 1 Sgk V BTVN - Bài tập: 2, 3, 4 sgk - Tiết sau luyện tập Ngày soạn:24/10/2010 TIẾT 21: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Củng cố về kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học - Giáo dục tính... Hs suy nghĩ - chứng minh ABC là trung điểm của cạnh huyền BC Bài tập 4 Sgk - Gọi R là bán kính của đường tròn tâm O HS đọc bài tập 4 Sgk + OA2 = 12 +12 =2 y ⇒ OA = 2 < 2 = R 2 nên A nằm - Biểu diễn các điểm A, B, C trên mặt bên trong (O) phảng toạ độ +OB2 = 12 +12 =5 -1 ⇒ OB = 5 > 2 = R - Tính OA, OB, OC =? So sánh độ dài các cạnh OA, OB, OC với R Từ đó xác định các điểm đó với dường tròn (O;2) x A... động của học sinh C CHUẨN BỊ: Thước kẻ, com pa, bài tập về nhà D.TIẾN HÀNH BÀI DẠY: I Ổn định lớp II Kiểm tra bài cũ Hs1: Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào? Cho 3 điểm A, B, C như hình vẽ, hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó Hs2: Chứng minh định lý: Nếu 1 tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn A ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giá vuông C/m :Ta có ∆ABC nội tiếp đường . bài: 1. Hoạt động 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh (20 / ) - Gv vẽ hình 34 Sgk lên bảng. Gv giới thiệu các dụng cụ và các độ dài. Gv: Qua hình vẽ trên những. hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường + Khái niệm: Đường tròn tâm O bán kính R (R >0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng