Ngày soạn: soạn: / /8 Ngày Chơng I: số hữu tỉ - số thực Tiết 1: Tập hợp q số hữu tỉ I mục tiêu Kiến thức : - Học sinh hiểu đợc khái niệm số hữu tỉ trục số so sánh số hữu tỉ - Bớc đầu nhận biết đợc mối quan hệ tập hợp số : N Z Q Kĩ : - Học sinh biết biểu diễn số hữu tỉ trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ Thái độ : - Rèn cho hs tính tự giác học tập yêu thích môn Năng lực, phẩm chất: * Năng lực Phát triển lực giải vấn đề, lực tự học, lực hợp tác * Phẩm chÊt: Tự lập, tự tin, tự chủ II chuÈn bÞ Gv: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu Hs: Ôn tập kiến thức : Phân số nhau, tính chất phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trôc sè III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC Phng phỏp Thuyết trình, vấn đáp, gi m, hot động cá nhân,hđn, luyện tập Kĩ thuật : Kĩ thuật động não, đặt câu hỏi IV TỔ CHỨC CÁC HOAT ĐỘNG HỌC TẬP Hoạt động khởi động *Ổn định tổ chøc * KiÓm tra cũ : - Kiểm tra đồ dùng, sách, HS - GV nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, ý thức phơng pháp học tập môn toán *Vo bi: GV giới thiệu chơng trình đại số lớp (gồm chơng) GV giới thiệu sơ lợc chơng : Số hữu tỉ - Số thực õy chương mở đầu chương trình Đại số lớp đồng thời phần tiếp nối chương Phân số lớp Hoạt động hình thành kiến thc: Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1, : Số hữu tỉ - Phơng pháp: Thuyt trỡnh, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân - Kĩ thuật: Động nÃo, đặt câu hỏi 9 = - Giả sử ta có số : ; - 0,5 ; 1 2 ; ; Em h·y viÕt ph©n - 0,5 = số số = 1 0 2 3 19 19 38 7 14 - Có thể viết số thành - Có thể viết số thành phân số ? vô số phân số (Sau GV bổ sung vào cuối dòng dấu . ) - lớp 6, em đà biết: phân số cách viết khác số, số đợc gọi số hữu tØ VËy c¸c sè ; - 0,5 ; ; ; - Sè h÷u tỉ số viết đợc dới số hữu tỉ Vậy a dạng phân số với a, b Z , b số hữu tỉ ? b GV giới thiệu: Tập hợp số hữu tỉ đợc kí hiệu Q ?1: 125 GV yêu cầu hs làm ?1 : 0,6 = ; - 1,25 = ; 10 100 - Vì số 0,6 ; - 1,25 ; 1 số hữu tỉ ? GV yêu cầu hs làm ? : 3 Theo định nghĩa, số số hữu tỉ - Số nguyên a có phải số hữu ? : tỉ không? Vì sao? a � � a �Q Víi a Z th× a = - Số tự nhiên có phải số hữu tỉ không? Vì sao? a a Q �N th× a Víi a - VËy em cã nhận xét mối quan hệ tËp hỵp sè : N, Z, Q? N �Z �Q GV giới thiệu sơ đồ biểu diễn mối quan hệ ba tập hợp : Q Z N HS vẽ sơ đồ vào vở, sau trả lời miệng tập (sgk/7) Hoạt động : Biểu diễn số hữu tỉ trục số - Phơng pháp: Thuyt trỡnh, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân - Kĩ thuật: Động nÃo, đặt câu hỏi - GV vẽ trục số lên bảng, yêu cầu hs biểu diễn số nguyên - ; ; trục số - HS vẽ trục số biểu diễn số nguyên trục số vào theo yêu cầu GV, hs làm bảng - Tơng tự số nguyên, ta biểu diễn số hữu tỉ trục số VD1: Biểu diễn số hữu tỉ VD1: -1 1M trục số GV yêu cầu hs đọc ví dụ (sgk/5) GV thực hành bảng hs làm theo VD2: Biểu diễn số hữu tỉ trục số - Viết dới dạng phân số có 2 = 3 mÉu sè d¬ng - Chia đoạn thẳng đơn vị - Chia đoạn thẳng đơn vị thành phần thành phần? - Lấy bên trái điểm đoạn đơn vị - Xác định điểm biểu diễn số hữu tỉ ? GV gọi hs lên bảng biểu diễn GV: Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi điểm x Hoạt động : So sánh hai số hữu tỉ - Phơng pháp: Thuyt trỡnh, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân - Kĩ thuật: Động nÃo, đặt câu hỏi ?4 2 10 4 12 = ; = 15 5 15 GV yêu cầu hs đọc ? : - So sánh hai phân số 10 - Muốn so sánh hai phân số ta Vì - 10 > - 12, 15 > nên 15 > làm nào? 12 15 hay 2 > 5 - Muèn so s¸nh hai số hữu tỉ ta làm nào? (HS trả lời GV ghi - Muốn so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng dới dạng phân số bảng) so sánh hai phân số VD1: So sánh hai sè h÷u tØ : 6 5 ; VD1: 0,6 = 0,6 vµ 10 10 2 VD2: So sánh hai số hữu tỉ Vì - < - nên hay - 0,6 10 10 vµ < 2 GV yêu cầu hs tự làm ví dụ vào ; vở, gọi hai hs lên bảng trình bày VD2: Vì - < 7 � 3 2 0, nªn - Qua hai VD trên, em hÃy cho biết muốn so sánh hai số hữu tỉ - Để so sánh hai số hữu tØ ta lµm nh sau : ta lµm thÕ nµo? + Viết hai số hữu tỉ dới dạng hai phân số có mẫu dơng + So sánh hai tử số, số hữu tỉ có tử số lớn lớn GV giới thiệu vị trí hai số hữu tỉ x, y trục số x < y, Chú ý : số hữu tỉ dơng, số hữu tỉ - Nếu x < y điểm x bên trái điểm y trục số âm, số - Vậy tập hợp số hữu tỉ gồm - Nếu x > x số hữu tỉ dnhững loại số hữu tỉ ? ơng ; x < x số hữu tỉ âm ; x = x không số hữu tỉ dơng không số hữu tỉ âm - Tập hợp số hữu tỉ gồm số hữu GV cho hs làm ?5 tỉ dơng, số hữu tỉ ©m vµ sè ?5 : 3 - Sè hữu tỉ dơng : ; - Số hữu tỉ âm : ; ; GV cho hs nhËn xÐt vÒ dÊu a - Số hữu tỉ không dơng a b số hữu tỉ dơng, âm không âm: b 2 NhËn xÐt: a nÕu a, b cïng d¸u b a + < nÕu a, b khác dấu b + Hoạt động luyện tập: * GV yêu cầu hs nhắc lại : - Thế số hữu tỉ ? Cho ví dụ - Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm ? * HS lần lợt đứng chỗ trả lời * GV cho hs hoạt động nhóm làm tập sau : Cho hai số hữu tỉ 0,75 a) So sánh hai số b) Biểu diễn hai số trục số Nhận xét vị trí hai số với ®èi víi ®iĨm ? * HS lµm bµi theo nhóm, sau phút đại diện nhóm lên bảng trình bày Hoạt động vận dụng: Cõu hi : Chọn câu trả lời đúng: 1/ Điền kí hiệu ( �, �, �) thích hợp vào vng A -7 N B 2/ Cho a,b �Z , b �0, x = A x=0 7 Z C -7 Q � � 1� D �1;0; � Q a ; a,b dấu thì: b B x > C x < D Cả B, C sai 3/ Số hữu tỉ sau không nằm A 9 B C 4/ Chọn câu sai : Các số nguyên x, y mà A x = 1, y = 3 D x : y B x=2, y = -3 C x = - 6, y = - D x = 2, y=3 Đáp án : A B � C � � D � B C B Hoạt động tìm tòi, mở rộng * Tìm tßi, më réng: BT: Các điểm A, B sau biểu diễn số hữu tỉ nào? B A 1 * Dặn dò: - Học đọc trớc cộng, trừ số hữu tỉ - Làm tập từ đến (sgk/7 + 8) tập từ đến (SBT/3 + 4) - Ôn tập quy tắc công, trừ phân số ; quy tắc dấu ngoặc ; quy tắc chuyển vế (toán 6) Tuần 1: Ngày soạn: soạn: /8 Ngày /8 Tiết 2: Cộng, trừ số hữu tỉ A mục tiêu Kiến thức : - HS nắm vững quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, biết quy tắc chuyển vế tập hợp số hữu tỉ Kĩ : - HS có kĩ làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh Thái độ : - Rèn cho hs tính tự giác, kiên trì học tập yêu thích môn Năng lực, phẩm chất: * Năng lực Phỏt trin nng lc gii vấn đề, lực tự học, lực hợp tác * Phẩm chÊt: Tự lập, tự tin, tự chủ II chuẩn bị Gv: Bảng phụ, phấn mầu Hs: Bảng nhóm, bút Ôn tập : Cộng trừ phân số, quy tắc chuyển vế quy tắc dấu ngc III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC Phng phỏp Thuyt trỡnh, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân.luyn K thut : K thut ng nóo, đặt câu hỏi IV T CHC CC HOAT NG HỌC TẬP Hoạt động khởi động *Ổn định tổ chøc * KiĨm tra cũ : * GV nªu yêu cầu kiểm tra : Câu Thế mét sè h÷u tØ ? LÊy vÝ dơ vỊ sè hữu tỉ (mỗi loại ví dụ) Chữa tập (sgk/8) : So sánh số hữu tỉ - a) x = - vµ y = 11 0,75 vµ y = b) x = 18 - 213 vµ y = - 25 300 c) x = - - Câu Chữa tập (sgk/8) * Hai hs lên bảng kiểm tra : HS1 trả lời câu hỏi chữa 3/sgk : - - 22 - - 21 - 22 - 21 = � x < y a) x = - = = 77 vµ y = ; < 11 77 77 77 18 - 18 - 216 - 213 - 213 - 216 x > y vµ y = - 25 = 25 = 300 ; > 300 300 300 - 75 - - x = y = c) x = - 0,75 = y = 100 4 HS2 chữa bµi 5/sgk : Víi a, b, m Z ; m > vµ x < y a b a b a < b Do ®ã : Ta cã : x = ;y= ;x x > 0) x 0,8 vµ y - x = 20 y x x y � ¸p dơng tÝnh y 5 Ta cã : Tõ chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau, ta cã : x y y x 20 20 54 � x = 20 = 80 (c©y) y = 20 = 100 (cây) Vậy Bài 61 (sgk/31) Bài 61 (sgk/31) T×m ba sè x, y, z biÕt : x y y z ; vµ x + y - z = 10 x y x y � 12 y z y z � 12 15 � � x y z � �� 12 15 HS đọc đề GV: Từ hai tỉ lệ thức làm để có dÃy tỉ số nhau? HS: Ta phải biến đổi cho ¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè hai tØ lƯ thøc cã c¸c tØ sè x y z b»ng nhau, cã : b»ng 12 15 Sau cã d·y tØ sè b»ng rồi, gọi hs lên bảng làm tiếp Bài 62 (sgk/31) Tìm hai số x y biết : x y x yz 10 2 12 15 x � � x 16 ; z � z 30 15 y � y 24 12 Bµi 62 (sgk/31) vµ xy = 10 GV: Trong ta x + y x - y mà lại có xy Vậy có a c a ac có không? b d b bd GV gỵi ý b»ng mét vÝ dơ thĨ : 52 1.2 3.6 có Có không? HS : 1.2 1 � = 3.6 a c ac � VËy b d bd GV híng dẫn hs cách làm : HS làm dới hớng dÉn cđa GV Víi k = h·y t×m x, y ? Víi k = - h·y t×m x, y ? GV lu ý hs: Đặt x y = k � x = 2k ; y = 5k Do ®ã xy = 2k 5k = 10k2 = 10 � k2 = � k = �1 Víi k = � x = vµ y = Víi k = - � x = - vµ y = - a c ac a c ac � , nhng b d bd bd b d Ta cã thĨ sư dơng nhËn xÐt nµy để tìm cách giải khác Chẳng hạn : 2 xy 10 x y 1 2.5 10 2 5 x2 y2 Từ tìm x, y 25 HS nghe ghi lại hớng dẫn GV Hot ng dng : : - Nhắc lại tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng * Gỵi ý bµi 63/sgk : Chøng minh r»ng tõ tØ lƯ thøc - d 0) ta cã a+ b a c = (a - b ; c b d c+ d thĨ suy tØ lƯ thøc : a- b = c- d a c a c a+ b c + d a+ b b = � + 1= + � = � = (1) b d b d b d c+d d a c a c a- b c- d a- b b vµ : b = d � b - = d - � b = d � c- d = d (2) a+ b a- b a+ b c+ d Tõ (1) vµ (2), suy c+ d = c- d � a- b = c- d (®pcm) Ta cã : Hoạt động tìm tòi, mở rộng: * Tìm tòi, më réng: BT: T×m x, y, z biÕt: 6x = 4y = 3z x+y+z = 18 * Dặn dò: - Xem lại đà chữa - Làm tËp 63 ; 64 (sgk/32) vµ bµi 76 ; 77 ; 79 ; 81 (sbt/14) 53 - Đọc trớc : "Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn" - Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ - Tiết sau mang máy tính bỏ túi Tuần 7: Ngày soạn: 26/ 04/10 Ngày soạn: Tiết 13: Số Thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn I mục tiêu Kiến thức : - HS hiểu đợc số hữu tỉ số có biểu diễn thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - HS nắm đợc điều kiện để phân số tối giản biểu diễn đợc dới dạng số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn Kĩ : - Học sinh nhận biết đợc số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn Thái độ : - Rèn ý thøc tù gi¸c häc tËp, tÝch cùc tham gia xây dựng yêu thích môn Thái ®é : - RÌn ý thøc tù gi¸c häc tập, yêu thích môn Năng lực, phẩm chất: * Năng lực Phỏt trin nng lc gii quyt đề, lực tự học, lực hợp tác * Phẩm chÊt: Tự lập, tự tin, tự chủ 54 II chuẩn bị Gv: Phơng tiện: Bảng phụ, phấn màu Hs: Chuẩn bị theo phần dặn dò tiết III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC Phương phỏp : Thuyt trỡnh, vấn đáp gợi mở, hoat ng nhúm, hoạt động cá nhân, luyn K thut : K thut ng nóo, đặt câu hỏi, chia nhúm IV TỔ CHỨC CÁC HOAT ĐỘNG HỌC TẬP Hoạt động khởi động *Ổn định tổ chøc * KiÓm tra bi c : * GV nêu yêu cầu kiểm tra : - Thế số hữu tỉ ? - Viết số sau dới dạng số thập phân : 14 19 ; ; ; 10 100 20 25 * Một hs lên bảng kiểm tra : a víi a, b Z, b b 14 35 19 76 0,3 ; 0,14 ; 0,35 ; 0, 76 10 100 20 100 25 100 - Sè h÷u tØ số viết đợc dới dạng phân số - Làm tập : * GV nhận xét, cho điểm * Vào bài: Ta đà biết qua tập trên, ta thấy phân số thập phân viết đợc dới dạng số thập phân Các số thập phân số hữu tỉ Còn số thập phân 0,323232 có phải số hữu tỉ không? Chúng ta học Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt Hoạt Số thập phân hữu hạn Số động 1: thập phân vô hạn tuần hoàn VD1: 37 GV cho hs lµm vÝ dơ = 0,15 ; = 1,48 - Viết phân số dạng số thập phân HS đọc đề 37 ; dới 20 25 20 25 GV: HÃy nêu cách làm HS: làm cách chia tử cho mẫu, biến đổi phân số thập phân (nh phần KTBC) (GV yêu cầu hs kiểm tra phép chia máy tính) GV: Các số thập phân nh 0,15 ; 1,48 đợc gọi số thập phân 55 hữu hạn VD2: VD2 : Viết phân số = 0,41666 số thập phân 12 dới dạng số vô hạn tuần hoàn 12 thập phân GV: Em có nhận xét phép chia này? HS: Phép chia không chấm dứt, thơng chữ số đợc lặp lặp lại GV: Số 0,41666 đợc gọi số thập phân vô hạn tuần hoàn Cách viết gän : 0,41666… = 0,41(6) Trong ®ã kÝ hiƯu (6) chữ số đợc lặp lại vô hạn lần Số gọi chu kì số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,41(6) HS nghe giảng ghi GV: HÃy viết phân số 1 17 ; ; dới dạng số thập phân, 99 11 C¸ch viÕt gän : 0,41(6) 0,41666… = 0,111 0, (1) (chu kì 1) 0, 0101 0, (01) (chu k× lµ 01) 99 17 1,5454 1, (54) (chu kì 11 54) chu kì nã (GV cho hs dïng m¸y tÝnh thùc hiƯn phÐp chia cho nhanh) Hoạt Nhận xét động 2: GV: VD1 ta đà viết đợc phân số 37 ; dới dạng số thập phân 20 25 hữu hạn VD2 ta viết phân số 12 dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn Các phân số dạng tối giản HÃy xét xem mẫu phân số chứa thừa số nguyên tố ? HS: - Phân số có mẫu 20, chứa 20 thừa số nguyên tố - Phân số 37 có mẫu 25, chứa 25 thừa số nguyên tố 56 - Phân số có mẫu 12, chứa 12 thừa số nguyên tố GV: Vậy phân số tối giản với mẫu dơng, phải có mẫu nh viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn? số thập phân vô hạn tuần hoàn? HS: - Phân số tối giản với mẫu dơng, mẫu ớc nguyên tố khác phân số viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn - Phân số tối giản với mẫu dơng, Nhận xét: (sgk/33) mẫu có ớc nguyên tố khác phân số viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn GV đa nhận xét (sgk/33) : Ngời ta chứng minh đợc : Nếu vô hạn tuần hoàn GV: Cho phân số ; Hỏi 75 30 phân số viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn ? Vì ? HS : (là phân số tối giản) 75 25 có mẫu 25 = 52 nên ớc nguyên tố khác 75 viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn có mẫu 30 = 2.3.5, nªn cã 30 íc nguyªn tè (khác 5) viết đợc dới dạng số thập 30 ?2 phân vô hạn tuần hoàn = 0,23333 = 0,2(3) 30 GV yêu cầu hs làm ? : Trong phân số sau đây, phân số viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn, phân số viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn Viết 57 13 17 dạng thập phân phân số * ; ; ; = viết đợc d4 50 125 14 ®ã 5 13 17 11 íi dạng số thập phân hữu hạn ; ; ; ; ; 5 11 50 125 45 14 * ; viết đợc dới dạng số 45 GV: YCHS th¶o luËn nhãm 3’ - HS th¶o luËn nhãm Đại diện thập phân vô hạn tuần hoàn 13 17 nhóm lên bảng trình bày 0, 25 ; 0, 26 ; 0,136 ; 50 125 0,5 14 5 11 0,8(3) ; 0, (4) 45 GV: Nh vËy mét ph©n sè viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn Nhng số hữu tỉ viết đợc dới dạng phân số nên nói số hữu tỉ viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn Ngợc Kết luận (sgk/34) lại, ngời ta chứng minh đợc số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn số hữu tØ VÝ dô : 0,(4) = 0,(1) = 4 9 GV đa kết luận lên bảng phụ Hoạt động luyện tập: - Những phân số nh viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn? số thập phân vô hạn tuần hoàn? (HS đứng chỗ trả lời) - Vậy số 0,323232 có phải số hữu tỉ không? + Số 0,323232 số hữu tỉ 0,(32) = 0,(01) 32 = 32 32 99 99 Hoạt động vận dơng: - GV cho HS lµm bµi 67 (sgk/34) : 58 Cho A = HÃy điền vào ô vuông số nguyên tố có chữ số để A viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn? Có thể điền số nh vây? + Có thể điền số : A 2 A hc A 5 Hoạt động tìm tòi, mở rộng: * Tìm tòi, mở rộng: BT: Viết số sau dạng phận số: a 0,(6) b 0,(21) * Dặn dò: - Nắm vững điều kiện để phân phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn - Học thuộc kết luận mối quan hệ phân - Làm tËp : 65 ; 66 ; 68 ; 69 ; 70 ; 0,1(63) số viết đợc dới dạng số thập số hữu tỉ số thập 71 (sgk/35) Thy cô tải trọn giáo án website: tailieugiaovien.edu.vn Xin giới thiệu q thày website: tailieugiaovien.edu.vn Website cung cấp giáo án soạn theo định hướng phát triển lực người học theo tập huấn Có đủ môn khối THCS THPT https://tailieugiaovien.edu.vn/ 59 ... Tính: Phát biểu cơng thức lời 72 2 ? ?72 � a) = � �= = *GV: Yêu cầu học sinh làm ?4 24 �24 � Tính: ? ?7, 5? ?? �? ?7, 5 �3 3 27 3 b) 72 7, 5? ?? ; 15 �2 ,5 � 2 ,5 � � ; 27 24 2 ,5? ?? 3 153 153 ... 0 , 75 vµo biĨu thøc M ta cã : M = - 1 ,5 + (- 1 ,5) (- 0 , 75 ) - (0 , 75 ) Bµi 24 (sgk/16) = - 1 ,5 + 0 , 75 + 0 , 75 - ¸p dơng tÝnh chÊt phép = 1 ,5 tính để tính nhanh : a) (- 2 ,5 0,38 0,4) - [0,1 25 3, 15. .. 49 53 � � 35 3 ,5 - � �= 14 14 14 � � 10 � 5? ?? � 3� 30 - 1 75 - 42 - 1 87 47 +� - � +� - � = + + = =- � � � � � � � 2� � � 5? ?? 70 � 70 70 70 70 � 4� � 2� � � 3� � - 40 - 12 - 45 - 97