Giáo án toán 7 phát triển năng lực

TUẦN CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Tiết 1: CĂN BẬC HAI I MỤC TIÊU : Kiến thức: - HS biết CBH - HS hiểu khái niệm bậc hai số không âm, ký hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học 2.Kỹ năng: - HS thưc hiên được:Tính đựợc bậc hai số, vận dụng định lý ≤ A < B ⇔ A < B để so sánh bậc hai số học - HS thực thành thạo toán CBH Thái độ: Thói quen : Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học Tính cách: Chăm học Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊCỦA GV- HS GV: - Bảng phụ HS: Ôn lại khái niệm bậc hai số không âm III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Ổn định lớp: b Kiểm tra cũ: Hãy định nghĩa bậc hai số không âm Lấy VD? Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động: Trả lời câu hỏi sau Tính cạnh hình vng biết diện tích 16cm2 2.2 Hoạt động hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Căn bậc hai số học: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não 1: Căn bậc hai số học Lớp GV hoàn chỉnh lại khái niệm bậc hai số không âm Căn bậc hai số học: Số dương a có bậc hai? Ký hiệu ? - Căn bậc hai số không âm a số x cho : x2 = a - Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: số dương ký hiệu a số âm ký hiệu − a - Số có bậc hai sơ Số có bậc hai ? Ký hiệu ? HS thực ?1/sgk HS định nghĩa bậc hai số học a ≥0 GV hoàn chỉnh nêu tổng quát HS thực ví dụ 1/sgk ?Với a ≥ Nếu x = a ta suy gì? Nếu x ≥ x2 =a ta suy gì? GV kết hợp ý HS vận dụng ý vào để giải ?2 GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm Ta viết = * Định nghĩa: (sgk) * Tổng quát: x≥0   a ∈ R; a ≥ : a = x ⇔  x =a=   ( a) * Chú ý: Với a ≥ ta có: Nếu x = a x ≥ x2 = a Nếu x ≥ x2 = a x = a Phép khai phương: (sgk) So sánh bậc hai số học: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giiar vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não So sánh bậc hai số học: Với a b không âm HS nhắc lại a < b GV gợi ý HS chứng minh a < b a < b GV gợi ý HS phát biểu thành định lý GV đưa đề ví dụ 2, 3/sgk HS giải GV lớp nhận xét hoàn chỉnh lại GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ? 4,5/sgk Đại diện nhóm giải bảng Lớp GV hoàn chỉnh lại * Định lý: Với a, b ≥ 0: + Nếu a < b a < b + Nếu a < b a < b * Ví dụ a) So sánh (sgk) b) Tìm x khơng âm : Ví dụ 1: So sánh Giải: C1: Có > nên > Vậy 3> C2 : Có 32 = 9; ( )2 = Vì > ⇒ 3> Ví dụ 2: Tìm số x> biết: a x > b x < Giải: a Vì x ≥ 0; > nên x > ⇔ x > 25 (Bình phương hai vế) b Vì x ≥ 3> nên x < ⇔ x < (Bình phương hai vế)Vậy ≤ x , = a = −a Bài 8: rút gọn a) (2 − ) =2− = − 3; ( > ) ( a −2 ) =3 a −2 =3( −a ); ( a < ) d )3 Hoạt động luyện tập * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não Hỏi : HS lên trình bày + A có nghĩa nào? + A2 gì? Khi A ≥ , A < 0? + ( A) 2 khác với A nào? Yêu cầu HS hoạt động nhóm tr11 (Đưa đề lên bảng phụ) Tìm x, biếtt : a) x2 = b) HS hoạt động nhóm a.x=49; b.x=64; c.x=9; d.x=16; HS nhận xét làm bảng, nghe GV nhận xét x2 = − 9x2 = − 12 c) 4x = c) GV nhận xét làm HS Hoạt động vận dụng - Nêu nội dung học Hoạt động tìm tòi mở rộng - Nắm điều kiện xác định A , định lý - Làm tập lại SGK; 12 đến 15/SB Ngày soạn: 16/8/ Ngày dạy: 24 /8/ Tiết 3: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Kiến thức: -Nắm định nghĩa bậc hai,căn thức bậc hai, đẳng thức Kỹ năng: - HS thực được: vận dụng định nghĩa bậc hai, bậc hai số học, thức bậc hai, điều kiện xác định A , định lý so sánh bậc hai số học, đẳng thức A2 =| A | để giải tập HS thưc hiên thành thạo: toán rút gọn thức bậc hai 3.Thái độ: Thói quen: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học Tính cách: chăm học Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊCỦA GV- HS GV: bảng phụ ghi đề tập HS: giải tập nhà III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Ổn định lớp: a Kiểm tra sĩ số b Kiểm tra cũ: HS 1: Tìm x để thức sau có nghĩa: a Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động: Trả lời câu hỏi sau Thực phép tính sau (4 − 17 ) ; − ( − 3) − 3x + b + x ; ( a − ) với a < 2.2 Hoạt động luyện tập Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não Bài 11/sgk Bài 11/sgk Tính: a 16 25 + 196 : 49 = 4.5 + 14:7 =22 b 36 : 2.32.18 − 169 = 36: 18 – 13 = -11 GV cho HS lên bảng giải Cả lớp nhận xét kết c d 81 = = 32 + 42 = Bài 12/sgk: Tìm x để thức sau có nghĩa: a x + b − 3x + GV cho HS hoạt động cá nhân Gọi HS lên làm bảng c −1 + x d + x giải a ) x + xác định ⇔ 2x + ≥ ⇔ x ≥ − = −3,5 xác định −1 + x ⇔ ≥ ⇔ −1 + x > −1 + x ⇔ x >1 c) Bài 13/sgk Rút gọn biểu thức sau: a a − 5a với a < GV hướng dẫn gợi ý cho HS thực hành giải GV hoàn chỉnh bước ghi lại lời giải b 25a + 3a với a ≤ c 2 9a + 3a2 = 3a + 3a = 6a d a6 − 3a3 với a < a Giải a − 5a với a < = -2a – 5a = -7a; ( a o ta có: A.B = A B - Yêu cầu thảo luận cặp đơi giải ví dụ Ví dụ 1: Tính: a 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225 = 0,4.0,8.15 = 4,8 b HS giải ?2 Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại GV: theo định lý a b = a.b Ta gọi nhân bậc hai 10 250.360 = 25.36.100 = 25 36 100 = 5.6.10 = 300 HS phát biểu quy tắc - Yêu cầu cá nhân HS giải ví dụ - Cử đại diện HS giải ?3 Lớp nhận xét - - GV hoàn chỉnh lại b) Quy tắc nhân bậc hai: (sgk) Ví dụ 2: Tính a 75 = 3.75 = 225 = 15 20 72 4,9 = 20.72.4,9 = 4.36.49 b - GV giới thiệu ý sgk = 2.6.7 = 84 Chú ý: A, B ≥ ⇒ A.B = A B - GV yêu cầu thảo luận giải ví dụ GV cho HS giải ?4 theo nhóm GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Nhận xét giải HS A ≥ ⇒ ( A ) = A2 = A Ví dụ 3: Rút gọn: a Với a ≥ ta có: 3a 27 a = 3a.27a = b ( 9a ) =| 9a |= 9a (vì a ≥ 0) a 2b = a b = | a | b Hoạt động luyện tập + GV yêu cầu HS: trình bày 1’ hệ thống lại định lí khai phương bậc hai hai quy tắc tương ứng Nhắc lại quy tắc khai phương tích? Nhắc lại quy tắc nhân bậc hai ? GV:Hệ thống toàn kiến thức + Với A B biểu thức không âm , ta có : AB = A B ;( A )2 = A2 = A Hoạt động vận dụng * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập GV yêu cầu HS hoạt động nhóm củng cố kiến thức làm cử HS đại diện lên trình bày Bài 1- Tính: a) 45.80 + 2,5.14,4 b) 45 − 13 52 HS lên bảng làm HS khác làm vào - GV: nhận xét HS Đáp số 1: a; 45.80 + 2,5.14,4 = 9.400 + 25.1, 44 = 400 + 25 1, 44 = 3.20 + 5.1, = 66 b; 45 − 13 52 = 225 − 132.22 = 15 − 26 = −11 Hoạt động tìm tòi mở rộng + Học , nắm định lí , quy tắc - Quy tắc khai phuơng tích - Quy tắc nhân bậc hai : GV: Hướng dẫn HS cách giải tập 26 câu b sau : + Bình phương hai vế + So sánh bình phương với + Vận dụng định lí :Với a > , b> a > b a2 > b2 GV: Nhắc HS kết xem định lí + Làm tập 22->27 ( SGK.14-15) + Đọc tìm hiểu trước ( liên hệ phép chia phép khai phương ) 11 Ngày soạn: 22/8/ Tuần Tiết 05: Ngày dạy: 30/ / LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Kiến thức: - Hs biết rút quy tắc khai phương tích, nhân bậc hai - HS hiểu nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương, Kỹ năng: - HS thưc hiên :biết dùng quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai biến đổi biểu thức - HS thưc hiên thành thạo:biết dùng quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai tính tốn 3.Thái độ: - Thói quen:Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học - tính cách: Tự giác Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊCỦA GV- HS GV: bảng phụ ghi đề tập HS: giải tập nhà III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Ổn định lớp: a Kiểm tra sĩ số b Kiểm tra cũ: Lồng vào Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động: Trả lời câu hỏi sau Hãy phát biểu quy tắc nhân bậc hai 0,2 12,8 Thực hiện: a b 5a 45a − 3a với a ≥ 2.2 Hoạt động luyện tập * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não Hoạt động GV HS Hoạt động 1: Giải tập Nội dung cần đạt Dạng 1: Tính giá trị thức Bài 22/sgk HS giải 22 phiếu tập GV chấm số phiếu Bài 22/sgk Giải a 132 − 122 = (13 − 12)(13 + 12 ) = 25 = b Bài 24/sgk GV yêu cầu HS hoạt động nhóm sau cử nhóm nhanh lên bảng trình bày b Mỗi tổ hoạt động nhóm giải vào bảng phụ 12 17 − 82 = (17 − 8)(17 + 8) = 9.25 = 3.5 = 15 Bài 24/sgk Giải A 4(1 + x + x ) = (1 + x + x ) = | + x + x | = | (1 + x ) | 2 = 2(1 + 3x ) (1 + x ) ≥ 0) Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Thay x = − ta : ( 1− Bài 23/sgk - Để chứng minh số nghịch đảo ta làm ntn? - Ta tìm tích số mà GV cho HS thảo luận nhóm giải 23 Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Bài 26/sgk - Câu a yêu cầu cá nhân làm câu a ) = 2(1 − + 9.2) = 38 − 12 Dạng 2: Chứng minh Bài 23 (SGK - 15) CM số: ( 2006 - 2005 ) ( 2006 + 2005 ) Là hai số nghịch đảo nhau: Bài làm: Xét tích: ( 2006 - 2005 ) ( 2006 + 2005 ) = 2006 – 2005 = Vậy hai số cho nghịch đảo Bài 26 (SGK - 16) a So sánh : 25 + 25 + Có 25 + = 34 25 + = + = = 64 mà 34 < 64 Nên 25 +9 < 25 + b Với a > 0; b> CMR: a + b < a + b ; a> 0, b> ⇒ 2ab > Khi đó: a + b + 2ab > a + b ⇔ ( a + b )2 > ( a + b )2 ⇔ a + b > a+b - GV hướng dẫn HS làm 26 câu b a+b < a + b - Ta biến đổi tương đương Hay GV: để tìm x trước hết ta phải làm ? HS tìm ĐKXĐ GV giá tri tìm có TMĐK? a+b < a+ b Dạng 3: Tìm x Bài 25: (SGK -16) a 16 x = ĐKXĐ: x ≥ ⇔ 16x =82 ⇔ 16 x = 64 ⇒ x = (TMĐKXĐ) Vậy S = Cách 2: 16 x = ⇔ 16 x = ⇔4 ⇔ b x−3 + x =8 x =2 ⇔ x=4 x − 27 + 16 x − 48 = 16 ĐK: x ≥ ⇔ x−3 + ⇔ x − (1 + 9( x − 3) + 16( x − 3) = 16 + 16 ) =16 x − (1 +3 + 4) = 16 ⇔ x − = ⇔ x- = ⇔ x = (TMĐK) ⇔ 13 Hoạt động vận dụng GV: Nhắc lại số loại toán thường gặp cách giải thơng qua tập giải + Viết tóm tắt định lí khai phương thương ? - Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào Tính : a) 36 81 b) 50 : 48 27 Hoạt động tìm tòi mở rộng - Giải tập 12, 13b, 14c, 15 bd, 16, 17b, 21 trang 5, SBT - Ôn đẳng thức căn, định lý so sánh bậc hai số học - Định nghĩa bậc hai số học A xác định ? A.B ≥ ? A ≥ nào? B - Nghiên cứu trước LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 14 Ngày soạn: 23/8/ Ngày dạy: 31 / / Tuần Tiết 6: Bài LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU : Kiến thức: - Hs biết Quy tắc khai phương thương, chia bậc hai - HS hiểu nội dung chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương Kỹ năng: - HS thưc hiên :HS có kỹ dùng phép khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn - HS thưc hiên thành thạo: HS có kỹ dùng phép khai phương thương chia hai bậc hai rút gọn biểu thức 3.Thái độ: - Thói quen:Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học - Tính cách: Tự giác Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊCỦA GV- HS GV: bảng phụ ghi đề tập HS: giải tập nhà III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Ổn định lớp: a Kiểm tra sĩ số b Kiểm tra cũ: HS1: định nghĩa bậc hai số học số không âm a? Áp dụng: Tính 2a 3a với a ≥ HS2: Viết công thức phát biểu quy tắc khai phương tích Áp dụng: thu gọn với a ≥ Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động: Ai nhanh Thực phép tính sau (4 − ) ; − ( − 3) ; ( a − ) với a < Ai nhanh 10 điểm 2.2 Hoạt động hình thành kiến thức 17 Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Định lý * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não 1.Định lý: 15 a (3 − a ) HS giải ?1 HS dự đốn ?1 a = ? (Đường kính b a,b ?) Hãy chứng minh dự đoán Hãy nhắc lại định nghĩa bậc hai số học số GV: theo dự đốn a a b b Như ta chứng minh điều gì? GV gợi mở: a bậc hai số b Ta có Và: 16 = 25 32 = 42 16 32 25 Suy ra: = = 16 16 = 25 25 a a Với a ≥ 0, b > ⇒ = * Định lý: b b * Chứng minh: SGK ? Hoạt động 2: Áp dụng * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não 2: Áp dụng Qua định lý, phát biểu quy tắc khai phương thương ? - Yêu cầu lớp giải ví dụ Từ ví dụ 1, yêu câu HS vận dụng giải ?2 GV gọi HS đồng thời giải câu a, b bảng GV kiểm tra chấm số Theo định lý a =? b Hãy phát biểu quy tắc chia hai thức bậc hai ? HS giải ví dụ Từ ví dụ 2, HS giải ?3, GV gọi hai HS đồng thời lên bảng giải HS lớp giải giấy GV kiểm tra GV trình bày ý sgk - Yêu cầu hoạt động cặp đơi VD3 Cử đại diện lên trình bày trước lớp HS giải ví dụ Áp dụng: a Quy tắc khai phương thương: (sgk) Ví dụ 1: Tính a 225 = 256 225 15 = ; 256 16 b 0,0196 = b Quy tắc chia bậc hai: (sgk) Ví dụ : Tính a 999 = 111 b 52 52 13.4 = = = 117 13.9 117 999 = =3 111 = * Chú ý: Với A ≥ 0, B > ⇒ = A = B A B Ví dụ 3: Rút gọn a a 2b = 50 = GV hoàn chỉnh lại 196 196 14 = = = 0,14 10000 10000 100 a 2b = 25 a2 b4 | a | b2 = 25 b Với a ≥ ta có 16 a 2b 25 2ab = 162 2ab = 162 ab 81 = ab a b2 | b | a = = 81 81 Hoạt động luyện tập * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não , ?Phát biểu viết định lý liên hệ phép chia HS phát biểu viết c«ng thøc phép khai phương ? Phát biểu quy tắc khai phương thương Chia bậc hai HS làm 28(b,d) tr18SGK 8,1 14 = b) = ; d) HS làm 30(a) tr19SGK 1,6 25 Điền dấu “x” vào thích hợp Câ u Nội dung Đún g Với a ≥ ; b ≥ 0, có Sa i Sai , sửa b >0 a a = b b 65 =2 23.35 Với y0 b b - Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời vấn đáp câu hỏi trắc nghiệm sau Biểu thức ( + 6x + x2 A ( x + x ) ) x < − B −2 ( + 3x ) C ( − 3x ) D ( −1 + 3x ) Giá trị 9a ( b + − 4b ) a = b = − , số sau đây: ( A + 3 Biểu thức P = ) ( B − x −1 ) ( C + ) D Một số khác xác định với giá trị x thoả mãn: A x ≠ B x ≥ C x ≥ x ≠ Nếu thoả mãn điều kiện + x − = x nhận giá trị bằng: A B - C 17 Điều kiện xác định biểu thức P( x) = x + 10 là: A x ≥ −10 B x ≤ 10 C x ≤ −10 17 D x < D D x > −10 2.5 Hoạt động tìm tòi mở rộng - Đọc sơ đồ sau ph - Làm tập 30  36/sgk - Học thuộc định lý quy tắc - Biểu diễn dạng thương hai bậc hai 3a với a0 = a a + = a (a + 1) a>0 a (a + 1) với a >0 45 − 13 52 = b; 45 − 13 52 b; (Vớia