Đề ôn tập toán 8 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên hà nội amsterdam

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TOÁN – TIN HỌC ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP TUẦN THÁNG NĂM 2020 Năm học: 2019 – 2020 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 120 phút Ngày 02/03/2020 Bài 1) Giải phương trình sau: a) 3x 2x   x 1 x 1 x  x 1 3 b)  2021x  2020    x  1   2019 x  2018  2) Cho phương trình ẩn x: x  x  3  x  x  m   x  x  m , với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm khơng âm  16 x  x  x  3x  x 1 Bài Cho biểu thức A  x     : 2 x x   x  x2  x  x 4 1) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A 2) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên 3) Tìm số thực x dương để A   x Bài Giải toán sau cách lập phương trình: Để đóng xong số sách thời gian dự định, chị công nhân dự định đóng ngày 100 sách Nhờ phát huy sáng kiến nên chị đóng 120 ngày Do vậy, khơng chị hồn thành cơng việc trước ngày mà cịn đóng thêm 50 Tính xem chị cơng nhân đóng cuốn? Bài Cho tam giác ABC cân C Dựng phía ngồi tam giác ANB, BDC, ACM cho   NAB   15 ; MAC   DBC   45 ; MCA   DCB   30 Dựng tam giác BNI cho I thuộc NBA nửa mặt phẳng bờ AB không chứa N 1) Chứng minh tam giác ANI vuông cân N 2) Chứng minh tam giác ABI , CBD đồng dạng 3)   20 Tính số đo góc tam giác IBD Cho BCA 4) Chứng minh tam giác MND tam giác vuông cân Bài 1) Cho x, y, z số thực thỏa mãn  x, y, z  Chứng minh 1  x 1  y 1  z   1  xyz  3 3 2) Cho x, y số thực thỏa mãn x  xy  y  Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức P  x  xy  y - HẾT - TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TỐN – TIN HỌC ĐỀ ƠN TẬP TỔNG HỢP TUẦN THÁNG NĂM 2020 Mơn : TỐN LỚP Thời gian làm : 120 phút Ngày 09/03/2020 x2   x   x3 x2 Bài Cho biểu thức A      : 1    x   x x  5x    x   a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị x, biết A  c) Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức B   A nhận giá trị số nguyên d) Khi x  2, tìm giá trị nhỏ biểu thức C  A  x Bài Giải phương trình sau 10  x x 3 x 2x    ( x  1)  a) x  2 c)  x  x  1 x  x  1   x  x  1 b) 4 x  112 x  13x  2 x  1  d) 4x 3x   x  x  x  10 x  Bài Giải tốn sau cách lập phương trình Một nhóm bạn du khảo xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B cách A 24 km Khi trở về, bị ngược gió nên tốc độ trung bình nhóm bạn bị giảm km/h thời gian di chuyển A lâu thời gian di chuyển từ A đến B Tính vận tốc trung bình lượt nhóm bạn nói Bài Cho tam giác ABC ( AB  AC ), với đường cao AH Biết AH  HB  HC a) Chứng minh tam giác ABH CAH đồng dạng b) Chứng minh tam giác ABC vuông A c) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AB  AD Gọi M trung điểm BD Chứng minh HM BH  CD AB    cắt I, phân giác góc  d) Phân giác góc  AHB BAH AHC HCA  cắt K Chứng minh HIK ABC e) Giả sử B C cố định, A thay đổi thuộc nửa mặt phẳng với bờ BC Qua A vẽ đường thẳng d vng góc với IK Chứng minh d ln qua điểm cố định Bài a) Tìm tất số nguyên x, y thỏa mãn điều kiện x  x  y  x  x y  b) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh a b c    2 2 a  (b  c ) 5b  (c  a ) 5c  (a  b) HẾT Đề cuong ôn tập – Phương trình bậc phương trình quy bậc I Lý thuyết Phương trình bậc quy bậc - Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng ax  b  0, ( a  0) , với a, b hai số cho - Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ sang vế đổi dấu hạng tử - Quy tắc nhân (chia) với số: Trong phương trình, ta nhân (chia) hai vế với số khác - Khi giải phương trình, ta thường tìm cách biến đổi bỏ dấu ngoặc, chuyển vế, quy đồng, thu gọn, … để đưa phương trình dạng bậc biết Một số dạng phương trình đặc biệt 2.1 Phương trình tích - Phương trình tích phương trình có dạng A( x).B ( x)  (có thể mở rộng cho nhiều biểu thức A( x), B ( x), C ( x), )  A( x)  - Cách giải: A( x)  B ( x)     B( x)  - Ngồi dạng phương trình cho sẵn dạng tích ta dùng số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như: Phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp tách, phương pháp thêm bớt, phương pháp đặt ẩn phụ để đưa dạng tích 2.2 Phương trình chứa ẩn mẫu Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu: Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước (Kết luận): Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho II Bài tập Bài Giải phương trình sau: a)  x  3   x    19   x  11  3x 5(5  x )   2( x  2)  12 c)  x  3   x  1  x  x    x b) d)  x  1   x   x  3  x  1 x     x 1 x  x  x  x  x  e)      94 93 92 91 90 89 Bài Giải phương trình sau: 28 a)  3x  1 3x     3x  1   x  1 x  1 b)   x  x  x    x  11  x  c) x  1  x    x 1  d)  x  1 x  3   x  1 x   2 e) x  x  12  f) x3  19 x  30  Bài Giải phương trình sau:      b) x  x  x  x  48 a) x  x  12    x  3x  1  c) x  x  x  x   4 d) ( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)  24 e) (6 x  7) (3x  4)( x  1)  f)  x   x  3 x   x    72 x  g) (2 x  1)( x  1)2 (2 x  3)  18 Bài Giải phương trình sau: x 5 x 5 20 a)   x  x  x  25 5 x x 1 b)    x  x x x  x   x  16 h) x  x3  x  x   c) d) e) f) g)   2 x  12 x  9  x x  12 x  x  x 1   x  x  x2  x  1 1     x  x  x  x  12 x  x  20 x  11x  30 x  29 x  30 29 30    30 29 x  30 x  29 1 x2   y   x y h) x  4x2  12 ( x  2) ...TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TOÁN – TIN HỌC ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP TUẦN THÁNG NĂM 2020 Mơn : TỐN LỚP Thời gian làm : 120 phút Ngày 09 /03/ 2020 x2   x   x3 x2... x  3  x  1 x     x 1 x  x  x  x  x  e)      94 93 92 91 90 89 Bài Giải phương trình sau: 28 a)  3x  1 3x     3x  1   x  1 x  1 b)   x  x  x    x ... 2 e) x  x  12  f) x3  19 x  30  Bài Giải phương trình sau:      b) x  x  x  x  48 a) x  x  12    x  3x  1  c) x  x  x  x   4 d) ( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)