Đề ôn tập toán 8 tháng 02 2020 trường THPT chuyên hà nội amsterdam

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TOÁN – TIN ĐỀ ƠN TẬP TỔNG HỢP PHỊNG DỊCH n-CoV Năm học: 2019 – 2020 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 120 phút Đề số Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức x  15 x   x  1  x     x2  x  x2 x 1 a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A  A Bài (1,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình Một vịi nước chảy vào bể khơng có nước Cùng lúc vịi nước nước khác chảy từ bể lượng nước vòi chảy lượng nước vòi chảy vào Biết rằng, sau 5 lượng nước bể đạt tới dung tích bể Hỏi bể khơng có nước mở vịi chảy vào sau đầy bể? Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau a)  x  1  x  x   x  b) x  x  x2  x   1 x 1 x2 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, có AB  cm, AC=8cm Gọi H hình chiếu vng góc A BC a) Chứng minh AH  HB  HC b) Tia phân giác góc  ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE  , cắt CD F Chứng minh DK  AH c) Kẻ phân giác AK ( K  BC ) góc BAH d) Gọi P giao điểm KE AC, Q giao điểm PF BC Chứng minh KQ  CH  KH  CQ Bài (1,0 điểm) a) Xét số thực dương x, y thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 P  x y xy b) Cho số dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Chứng minh: ab  bc  ca  - Hết -  abc 27 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM Tổ Toán – Tin học ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP TUẦN THÁNG NĂM 2020 Năm học 2019 – 2020 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Ngày 17/02/2020   10  x   x Bài Cho biểu thức: A     : x      x2   x 4 2 x x2  a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A, biết x  c) Tìm giá trị x để A x   d) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài Giải phương trình sau a) x  x   b) 1 1    x  x  20 x  11x  30 x  13 x  42 18 2  x 1  c) x   x  1 x  1 x    d)  x  1      x2 Bài Giải toán sau cách lập phương trình 12 Hai người làm chung cơng việc xong Nếu người làm thời gian để người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm thời gian để xong công việc? Bài Cho tam giác ABC có góc A 60 , đường cao AM, BN CP đồng quy H a) Chứng minh AN  AC  AP  AB b) Chứng minh tam giác BHC PHN đồng dạng c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABC ANP d) Gọi I, K, E, F hình chiếu vng góc M AB, BH, CH, AC Chứng minh điểm I, K, E, F nằm đường thẳng e) Chứng minh MA tia phân giác góc NMP Bài a) Cho a, b, c dương cho abc  Chứng minh a 2b b 2c c 2a2   1 a  a 2b2  b b  b2 c  c c  c a  a b) Tìm số nguyên tố p, q, r cho p q  p r số phương - Hết TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TỐN – TIN ĐỀ ƠN TẬP TỔNG HỢP TUẦN THÁNG NĂM 2020 Năm học: 2019 – 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày 24/02/2020  x  3 x  x3  Bài Cho biểu thức P    x  2x  x 1 3 x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên c) Chứng minh x  1 x  3, P  Dấu đẳng thức xảy nào? Bài Giải phương trình sau: a) x  x   b) x  3x   x   c) 1 1    x  x  20 x  11x  30 x  13 x  42 18 d)  x  3 ( x  1)( x  2)2  72 Bài (Giải toán cách lập phương trình) Một người khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Khi đến tỉnh B, người nghỉ ngơi giờ, quay tỉnh A với vận tốc lớn vận tốc lúc 12 km/giờ Tổng thời gian từ lúc bắt đầu từ tỉnh A đến tỉnh B trở đến tỉnh A Hãy tính vận tốc lúc về, biết quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 80 km Bài (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE , CF cắt H Gọi K giao điểm AH với EF , N trung điểm AH Đường thẳng qua A song song với BN cắt BC M Gọi P giao điểm MK với AB a) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC  b) Chứng minh EB phân giác DEF c) Chứng minh HK NH  HD ND d) Chứng minh PD, MH , KB đồng quy Bài a) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn điều kiện x  y  x  y  20  b) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c a  b  c  biểu thức P  a  b 2019  c 2020 –––––––– HẾT –––––––– Chú ý: Học sinh khơng sử dụng máy tính làm 1   Tìm giá trị nhỏ a b c ...TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM Tổ Toán – Tin học ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP TUẦN THÁNG NĂM 2020 Năm học 2019 – 2020 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Ngày 17 /02/ 2020   10  x ... Hết TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TỐN – TIN ĐỀ ƠN TẬP TỔNG HỢP TUẦN THÁNG NĂM 2020 Năm học: 2019 – 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày 24 /02/ 2020  x  3 x  x3...  20  b) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c a  b  c  biểu thức P  a  b 2019  c 2020 –––––––– HẾT –––––––– Chú ý: Học sinh khơng sử dụng máy tính làm 1   Tìm giá trị nhỏ a