0

VTTĐ giua mat cau va mp

24 536 1

Đang tải.... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/10/2013, 04:11

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI NINH HÒA XIN TON TRONG BAN QUYEN – DUNG THAY TEN DOI HO – VI BAI GIANG NAY TOI DA TANG CHO TAT CA DONG NGHIEP CUA TOI VA DA GIANG THU TAI RAT NHIEU NOI MÆT CÇU MÆT CÇU * VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA MẶT CẦU MẶT PHẲNG. * MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH ĐA DIỆN. * ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÌNH CHÓP NGOẠI TIẾP MẶT CẦU * KIỂM TRA BÀI CŨ * CỦNG CỐ BÀI DẶN DÒ 1) Tìm điều kiện để một điểm M nằm ngoài, nằm trong, hay thuộc mặt cầu S(O,R). 2) Cho mặt cầu S(O,R) mặt phẳng (P) có khoảng cách đến O bằng d >R. Lấy điểm M tuỳ ý trên (P). Hãy xét vị trí của M đối với (S). Tìm tất cả các điểm chung của (S) (P). 1) Cho S(O,R). M thuộc (S) <-> OM = R M nằm ngoài (S) <-> OM >R M nằm trong (S) <-> OM <R 1) Tìm điều kiện để một điểm M nằm ngoài, nằm trong, hay thuộc mặt cầu S(O,R). 2) Cho mặt cầu S(O,R) mặt phẳng (P) có khoảng cách đến O bằng d >R. Lấy điểm M tuỳ ý trên (P). Hãy xét vị trí của M đối với (S). Tìm tất cả các điểm chung của (S) (P). Dựng OH (P) tại H. Khoảng cách từ O đến (P) bằng OH = d. ⊥ .H .M .O Khoảng cách từ O đến mp (P) xác định cách nào ? D ự n g O H ( P ) t ạ i H . K h o ả n g c á c h t ừ O đ ế n ( P ) b ằ n g O H = d ⊥ Dựng OH (P) tại H. Khoảng cách từ O đến (P) bằng OH = d. OM >= OH = d > R. Vậy OM > R; suy ra M nằm ngoài mặt cầu (S). ⊥ Dựng OH (P) tại H. Khoảng cách từ O đến (P) bằng OH = d. OM >= OH = d > R. Vậy OM > R; suy ra M nằm ngoài mặt cầu (S). Mọi điểm M thuộc (P) luôn nằm ngoài (S) nên (P) (S) không có điểm chung. ⊥ Từ câu 2) (S) (P) không có điểm chung (nếu (P) ở xa (S).) Nếu đưa (P) đến gần (S), phải chăng chúng có thể có điểm chung? Bài học mới sẽ giải quyết vấn đề này. Bạn hãy giải thích vì sao OM>=OH Do khoảng cách từ điểm O đến một mp thì ngắn hơn hoặc bằng khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ thuộc mp đó. quan sat .O .H Cho mặt cầu S(O,R) mp(P). Khoảng cách từ O đến (P) bằng d. Gọi H là hình chiếu của O trên (P): OH = d Giữa d R có các khả năng nào xảy ra? Ta xét sự tương giao của mp(P) mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp đó d > R (P) (S) không có điểm chung. Nói: (P) (S) không cắt nhau Trường hợp d > R ; kết luận gì về sự tương giao của (P) (S)? Xét các trường hợp: d > R, d = R, d < R Vậy kết luận gì về sự tương giao của (S) (P) ? .O .H Cho mặt cầu S(O,R) mp(P). Khoảng cách từ O đến (P) bằng d. Gọi H là hình chiếu của O trên (P): OH = d 2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu mặt phẳng. d = R Điểm H có thuộc mặt cầu ? Với mọi điểm M khác H thuộc (P) thì M có thuộc mặt cầu ? Do OH = d = R nên H thuộc mặt cầu (S). Mọi điểm M thuộc (P) khác H thì OM > OH = d = R, vậy M nằm ngoài mặt cầu (S) Do OH = d = R nên H thuộc mặt cầu (S). Mọi điểm M thuộc (P) khác H thì OM > OH = d = R, vậy M nằm ngoài mặt cầu (S) Vậy (S) (P) có duy nhất một điểm chung H. Ta xét trường hợp .O .H .M M là điểm chung của (S) (P) khi chỉ khi M (P) O. .H .M 2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu mặt phẳng. Cho mặt cầu S(O,R) mp(P). Khoảng cách từ O đến (P) bằng d. Gọi H là hình chiếu của O trên (P): OH = d Ta xét trường hợp … d < R G i ả s ử M l à đ i ể m c h u n g c ủ a ( S ) v à ( P ). C h ứ n g m i n h HMRd=− ∈ 2 2 2 HM R d= − Từ nhận xét đó hãy tìm tập hợp các điểm chung của (S) (P) M là điểm chung của (S) (P) M thuộc (P) Vậy giao của (S) (P) là đường tròn trong mp(P), có tâm H bán kính ↔ 2 2 HM R d= − 2 2 r R d= − M là điểm chung của (S) (P) OM = R OH HM ( do OH (P), HM thuộc (P) ). Xét vuông tại H: ⊥ ⊥ OHMV 2 2 2 2 2 HM OM OH R d= − = − → Khi (P) qua O, hãy tính bán kính r của đường tròn giao Khi (P) qua O: d = 0, nên r = R. Đường tròn giao gọi là đường tròn lớn ( tâm O ). Mp(P): mặt phẳng kính Mệnh đề đảo vẫn đúng. Hãy phát biểu điều kiện cần đủ để M là điểm chung của (S) (P) . O . O R O. .H .M .O .H .O .H d < R (P) (S) cắt nhau Tạo đường tròn giao trên (P) : - có tâm là H - có bán kính bằng r = *Khi d = 0, (P) qua O , r = R, đường tròn giao là đường tròn lớn, mp (P) là mp kính 2 2 R d− d = R (P) (S) tiếp xúc nhau tại điểm H ( là điểm chung duy nhất ) (P) là tiếp diện của (S) H là tiếp điểm của (P) (S) d < R (P) không cắt (S) Cho mặt cầu S(O,R) mp(P). Khoảng cách từ O đến (P) bằng d. Gọi H là hình chiếu của O trên (P): OH = d 2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu mặt phẳng. .O .H .O .H .O .H [...]... với mặt cầu (S) tại tiếp điểm H là : H là điểm chung của (P) và(S), bán kính OH vuông góc kiện cần Hãy phát biểu một điều với (P) tại H Qua H ta dựng đủ để một mp( P) tiếp xúc với mp( P) vuông góc mặt cầu (S) tại tiếp điểm H với OH, (P) là mp cần dựng 2 Vị trí tương đối giữa mặt cầu mặt phẳng MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH ĐA DIỆN ? Tương tự định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác trong hình học phẳng,... A1,A2,…,An cùng thuộc mp đáy (P ) lại cùng thuộc mặt cầu (S) nên chúng thuộc đường tròn giao tuyến của (S) (P) Đảo: Giả sử hình chóp có đáy nội tiếp đường tròn tâm I Để O cách đều A1,A2 , ,An , thì O thuộc d là đường thẳng qua tâm đáy I vuông góc với (P) (d là trục của đường tròn (C), còn gọi trục của đa giác đáy ) ĐểĐảo: = OAchóp S.A A …A có đáy nội tiếp OS Hình 1 thì O thuộc mp( Q) là mp trung trực... chóp nội tiếp một Thuận: Cho hình chóp S mặt cầu (S) S A4 A1A2 Giả nội tiếp một nội Thuận:…Ansử hình chóp mặt tiếp mặt cầu (S) A1nào,…,An cùng cầu Làm thế ,A2 kết luận được đa giác đáy A cùng thuộc thuộc mp đáy (P ) lại1A2 …An mặt cầu (S)minhchúng thuộc nội chứng nên 2 phần đó Ta tiếp một đường tròn; đường tròntròn nào? của (S) là đường giao tuyến thuận , đảo (P) A1 A3 A2 P ĐIỀU KIỆN HÌNH CHÓP NỘI TIẾP... là trục của đường tròn (C), còn gọi trục của đa giác đáy ) ĐểĐảo: = OAchóp S.A A …A có đáy nội tiếp OS Hình 1 thì O thuộc mp( Q) là mp trung trực của cạnh bên SA 1 O là giao Để OS = OA1 thì O phải thuộc mp 1 2 n điểm củatròn (C) tâm Hình chópđịnh điểm…An nội tiếp mặt cầu tâm O, bán kính OS đường d (Q) I Hãy xác S.A1A2 O cách đều tất cả các điểm S,A1,A2, ,An nào ? Vậy O xác định thế nào? .H O H O... CÓ ĐÚNG S M d B a 3 / 2 d’ O A A a 3 D C a I B R = OA = OI 2 + IA2 C D a/2 cont dphg - Dựng trục Id của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đáy ABCD - Dựng đường trung trực d’ của cạnh bên SA nằm trong mp( SA,d) - Dựng giao điểm của d d’ là O a 2 a2 3 = ( ) +( ) = a 2 2 2 Cho hình chóp S.ABCD, đường cao SA = a, đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a 3 S B a 3 / . từ điểm O đến một mp thì ngắn hơn hoặc bằng khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ thuộc mp đó. quan sat .O .H Cho mặt cầu S(O,R) và mp( P). Khoảng cách. CHÓP NỘI TIẾP Để OS = OA 1 thì O phải thuộc mp nào ? Vậy O xác định thế nào? Để OS = OA 1 thì O thuộc mp( Q) là mp trung trực của cạnh bên SA 1 . O là giao
- Xem thêm -

Xem thêm: VTTĐ giua mat cau va mp, VTTĐ giua mat cau va mp,

Hình ảnh liên quan

* ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÌNH CHÓP NGOẠI TIẾP MẶT CẦU* KIỂM TRA BÀI CŨ - VTTĐ giua mat cau va mp
* ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÌNH CHÓP NGOẠI TIẾP MẶT CẦU* KIỂM TRA BÀI CŨ Xem tại trang 3 của tài liệu.
tiếp hình đa diệ n. - VTTĐ giua mat cau va mp

ti.

ếp hình đa diệ n Xem tại trang 13 của tài liệu.
Bài toán: Cmr một hình chóp nội tiếp một mặt cầu khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đường tròn. - VTTĐ giua mat cau va mp

i.

toán: Cmr một hình chóp nội tiếp một mặt cầu khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đường tròn Xem tại trang 14 của tài liệu.
Đảo: Giả sử hình chóp có đáy nội tiếp đường tròn tâm I. Để O  cách  đều A 1,A2 ,..,An , thì  O thuộc d  là đường thẳng qua tâm đáy I và  vuông góc với (P)  (d là trục của đường tròn (C), còn gọi trục của  đa giác đáy ) - VTTĐ giua mat cau va mp

o.

Giả sử hình chóp có đáy nội tiếp đường tròn tâm I. Để O cách đều A 1,A2 ,..,An , thì O thuộc d là đường thẳng qua tâm đáy I và vuông góc với (P) (d là trục của đường tròn (C), còn gọi trục của đa giác đáy ) Xem tại trang 15 của tài liệu.
Cho hình chóp S.ABCD, đường cao SA = a, đáy ABCD là  hình vuông cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp - VTTĐ giua mat cau va mp

ho.

hình chóp S.ABCD, đường cao SA = a, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Xem tại trang 17 của tài liệu.
Cho hình chóp S.ABCD, đường cao SA = a, đáy ABCD là  hình vuông cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp - VTTĐ giua mat cau va mp

ho.

hình chóp S.ABCD, đường cao SA = a, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Xem tại trang 18 của tài liệu.
Cho hình chóp S.ABCD, đường cao SA = a, đáy ABCD là  hình vuông cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp - VTTĐ giua mat cau va mp

ho.

hình chóp S.ABCD, đường cao SA = a, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Xem tại trang 19 của tài liệu.
Cho hình chóp S.ABCD, đường cao SA = a, đáy ABCD là  hình vuông cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp - VTTĐ giua mat cau va mp

ho.

hình chóp S.ABCD, đường cao SA = a, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Xem tại trang 20 của tài liệu.
Cho hình chóp S.ABCD, đường cao SA = a, đáy ABCD là  hình vuông cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp - VTTĐ giua mat cau va mp

ho.

hình chóp S.ABCD, đường cao SA = a, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Xem tại trang 21 của tài liệu.
Cho hình chóp S.ABCD, đường cao SA = a, đáy ABCD là  hình vuông cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp - VTTĐ giua mat cau va mp

ho.

hình chóp S.ABCD, đường cao SA = a, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Xem tại trang 24 của tài liệu.