cong thuc nghiem ptbhai

Gi¸o viªn thùc hÞªn: V õ Minh Vương ®¹i sè: tiÕt 53 ®¹i sè: tiÕt 55 1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai sau: 2 2 8 1 0x x− + = ( ) 2 7 2 2 =−x 182 2 −=− xx 2 1 4 2 −=− xx 4 2 1 44 2 +−=+− xx 2 7 2 ±=−x 2 144 2 144 + = − = x x 2 7 2 2 7 2 −= += x x ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ [ [ Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ⇔ 1. Công thức nghiệm Pt bậc hai : 2 0ax bx c+ + = 2 ax bx c+ = 2 b c x x a a + = 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a + = ữ Kí hiệu 2 4b ac = (2) (1) 2 2 42 aa b x = + công thức nghiệm của phương trình bậc hai ( ) 0a ( ) 2 7 2 2 =x 182 2 = xx 2 1 4 2 = xx 4 2 1 44 2 +=+ xx a. 2 2 8 1 0x x + = ?1. Điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống () dưới đây : a) Nếu từ pt (2) suy ra : Do đó pt (1) có 2 nghiệm : b) Nếu từ pt (2) suy ra : Do đó pt (1) có nghiệm kép: c) .Nếu thì pt (1) 0> 0= 0< . 2 =+ a b x a2 . 1 =x . 2 =x a b 2 + a b 2 . 2 =+ a b x 0 a b 2 .=x vô nghiệm ( Biệt thức đen ta ) 2 2 2 +=++ a c x a b x 2 2 a b 2 2 a b 2 4b ac 1. C«ng thøc nghiƯm Pt bËc hai : 2 0ax bx c+ + = ⇔ 2 ax bx c+ = − 2 b c x x a a + = − ⇔ ⇔ ⇔ 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a −   + =  ÷   KÝ hiƯu 2 4b ac∆ = − (2) (1) ⇔ 2 2 42 aa b x ∆ =       + c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai ( ) 0≠a Hãy giải thích vì sao th× pt (1) vô nghiệm 0<∆ ( BiƯt thøc “®en ta “ ) 2 2 2 +−=++ a c x a b x 2 2       a b 2 2       a b ?2 Vì tức là không có nên phương trình vô nghiệm −∆ 0<∆ công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1. Công thức nghiệm 2 0ax bx c+ + = 2 4b ac = a.Nếu thì pt có 2 nghiệm phân biệt : 1 2 b x a + = 2 2 b x a = và biệt thức b.Nếu thì pt có nghiệm kép : 2 b x a = c.Nếu thì pt vô nghiệm . 2. áp dụng VD1: Giải phương trình : 0> 0= 0< 0182 2 =+ xx (a =2 ;b = -8 ; c=1) 0561.2.4)8(4 22 >=== acb 14256 == Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 2 144 2.2 1428 2 1 + = + = + = a b x 2 144 2.2 1428 2 2 = = = a b x Đối với pt ( ) 0a c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai 1. C«ng thøc nghiƯm 2 0ax bx c+ + = 2 4b ac∆ = − a.NÕu th× pt cã 2 nghiƯm ph©n biƯt : 1 2 b x a − + ∆ = 2 2 b x a − − ∆ = vµ biƯt thøc b.NÕu th× pt cã nghiƯm kÐp : 2 b x a − = c.NÕu th× pt v« nghiƯm . ∆ 0>∆ 0=∆ 0<∆ §èi víi pt ( ) 0≠a Qua ví dụ muốn giải PT bậc hai ta có thể thực hiện từng bước như thế nào ? Nêu tóm tắc các bước . Ta thực hiện như sau: - Xác đònh hệ số : a, b, c . - Tính 2 4b ac∆ = − - Tính nghiệm theo công thức nếu 0∆ ≥ 2. ¸p dơng công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1. Công thức nghiệm 2 0ax bx c+ + = 2 4b ac = a.Nếu thì pt có 2 nghiệm phân biệt : 1 2 b x a + = 2 2 b x a = Đối với pt Và biệt thức b.Nếu thì pt có nghiệm kép : 2 b x a = c.Nếu thì pt vô nghiệm . 2. áp dụng VD2: Giải phương trình : 0> 0= 0< 0144 2 =+ xx (a=4 ;b =-4 ;c=1 ) 01.4.4)4(4 22 === acb phương trình có nghiệm kép : 2 1 8 4 2 == = a b x ( ) 0a 2. áp dụng c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai 1. C«ng thøc nghiƯm 2 0ax bx c+ + = 2 4b ac∆ = − a.NÕu th× pt cã 2 nghiƯm ph©n biƯt : 1 2 b x a − + ∆ = 2 2 b x a − − ∆ = §èi víi pt Vµ biƯt thøc b.NÕu th× pt cã nghiƯm kÐp : 2 b x a − = c.NÕu th× pt v« nghiƯm . 2. ¸p dơng VD3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh : 0>∆ 0=∆ 0<∆ 025 2 =+− xx (a=5 ;b =-1 ;c=2 ) 0392.5.4)1(4 22 <−=−−=−=∆ acb ph­¬ng tr×nh v« nghiƯm : ( ) 0≠a Qua ba ví dụ ta có nhận xét gì về số nghiệm của PT bậc hai 2 0ax bx c+ + = ( ) 0≠a Phương trình có 2 nghiệm; hoặc vô nghiệm; hoặc nghiệm kép Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh : Nhãm 1 : Nhãm 4 : Nhãm 2 : Nhãm 3 : 0253 2 =−+− xx 032 2 =−+ xx Sinh ho¹t nhãm 0723 2 =+− xx 021025 2 =+− xx 0253 2 =+ xx 0723 2 =+ xx a = -3 ; b = 5; c =-2 2 5 4( 3)( 2) 25 24 1 = = = 1 2 5 1 2 6 3 5 1 1 6 x x + = = = = 032 2 =+ xx a= 3; b = -2 ; c = 7 a = 1; b = 2; c = -3 2 2 4.1.( 3) 16 = = 1 2 2 4 1 2 2 4 3 2 x x + = = = = 2 ( 2) 4.3.7 80 0 = = < Vaọy PT voõ nghieọm 021025 2 =+ xx 5; 2 10; 2a b c= = = 2 ( 2 10) 4.5.2 0 = = 0 = Phửụng trỡnh coự nghieọm keựp 1;2 2 10 10 2 2.5 5 b x a = = = 0 > PT coự 2 nghieọm 0 > PT coự 2 nghieọm