CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ♦ Nhóm 1: Nhóm công thức lượng giác cơ bản. Sin 2 x + cos 2 x = 1 tan x. cot x = 1 1 + tan 2 x = x 2 cos 1 1 + cot 2 x = x 2 sin 1 ♦ Nhóm 2: Nhóm công thức cộng. cos(a + b) = cos a. cos b – sin a. sin b cos(a – b) = cos a. cos b + sin a. sin b sin(a + b) = sin a. cosb + cos a. sin b sin(a – b) = sin a. cosb – cos a. sin b tan(a + b) = ba ba tantan1 tantan − + tan(a – b) = ba ba tantan1 tantan + + ♦ Nhóm 3: Nhóm công thức nhân đôi. sin2 x = 2sin x. cosx cos2 x = cos 2 x – sin 2 x = 2cos 2 x – 1 = 1 – 2sin 2 x tan2 x = x x 2 tan1 tan2 − ♦ Nhóm 4: Nhóm công thức hạ bậc. cos 2 α = 2 2cos1 α + sin 2 α = 2 2cos1 α − tan 2 α = α α 2cos1 2cos1 + − ♦ Nhóm 5: Nhóm công thức biến tích thành tổng. cos a. cos b = [ ] )cos()cos( 2 1 baba ++− sin a. sin b = [ ] )cos()cos( 2 1 baba +−− sin a. cos b = [ ] )sin()sin( 2 1 baba ++− ♦ Nhóm 6: Nhóm công thức biến tổng thành tích. cos a + cos b = 2 cos. 2 cos2 baba −+ cos a – cos b = 2 sin. 2 sin2 baba −+ − sin a + sin b = 2 cos. 2 sin2 baba −+ sin a – sin b = 2 sin. 2 cos2 baba −+ ♦ Nhóm 7: Nhóm công thức nhân ba. sin3 x = 3sin x – 4sin 3 x cos3 x = 4cos 3 x – 3cos x GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT ♦ 1) Hai góc bù nhau. Sin (π – α) = sin α Cos (π – α) = -cos α Tan (π – α) = -tan α Cot (π – α) = -cot α ♦ 2) Hai góc đối nhau. Sin (-α) = -sin α Cos (-α) = cos α Tan (-α) = -tan α Cot (-α) = -cot α ♦ 3) Hai góc hơn kém nhau π . Sin (π + α) = -sin α Cos (π + α) = -cos α Tan (π + α) = tan α Cot (π + α) = cot α ♦ 4) Hai góc phụ nhau. Sin ) 2 ( α π − = cos α Cos ) 2 ( α π − = sin α Tan ) 2 ( α π − = cot α Cot ) 2 ( α π − = tan α ♦ 5) Hai góc hơn kém nhau 2 π . Sin ) 2 ( α π + = cos α Cos ) 2 ( α π + = -sin α Tan ) 2 ( α π + = -cot α Cot ) 2 ( α π + = -tan α CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐẶC BIỆT Sin x = 0 ⇔ x = kπ (k ∈ Ζ) Sin x = ± 1 ⇔ x = 2 π + kπ (k ∈ Ζ) Cos x = 0 ⇔ x = 2 π + kπ (k ∈ Ζ) Cos x = 1 ⇔ x = k2π (k ∈ Ζ) Cos x = -1 ⇔ x = π + k2π (k ∈ Ζ) PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Sin x = a ⇔ sin x = sin α ⇔ x = α + k2π π - α + k2π cos x = a ⇔ cos x = cos α ⇔ x = α + k2π -α + k2π Tan x = a ⇔ tan x = tan α ⇔ x = α +kπ (k ∈ Ζ) Cot x = a ⇔ cot x = cot α ⇔ x = α + kπ . CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ♦ Nhóm 1: Nhóm công thức lượng giác cơ bản. Sin 2 x + cos 2 x = 1 tan x. cot x. cos2 baba −+ ♦ Nhóm 7: Nhóm công thức nhân ba. sin3 x = 3sin x – 4sin 3 x cos3 x = 4cos 3 x – 3cos x GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT