Phương pháp sử dụng công thức toán khi làm bài tập vật lý 12 cho học sinh trung bình

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT CẨM THỦY3 PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG CƠNG THỨC TỐN KHI LÀM BÀI TẬP VẬT LÝ12 CHO HS TRUNG BÌNH Chung Thị Sen Tổ: Lý- Hóa- Cơng nghệ Trường THPT3Cẩm Thủy Trường THPT3Cẩm Thủy A.Mở đầu 1.Lí chọn đề tài Trong q trình giảng dạy mơn vật lý trung hoc phổ thông, thấy học sinh u thích mơn lý.Nhưng thời gian sau em học sinh trung bình, yếu hay bị nản.Khơng phải giáo viên dạy mà đặc thù mơn học.Những học sinh chăm đam mê khơng nói làm gì, em có sẵn tư chất nên gặp tốn khó em khơng bị nản chí.Với đối tượng học sinh yếu, trung bình để giữ lửa u thích mơn học cho em thực khó khả em có hạn.Chính đối tượng tơi quan tâm muốn tìm phương pháp dạy phù hợp để em u thích mơn học tơi.Có nhiều cách để em có hứng thú học tập sưu tầm câu chuyện khoa học, tình vui vật lý,hay câu truyện.Tuy nhiên, bước khởi đầu cịn mấu chốt kiến thức em thu nhận được.Trong q trình áp dụng tập điều tơi thấy em gặp khó khăn biến đổi tốn học tìm cơng thức vận dụng tốn học phù hợp với toán Với em học sinh giỏi em nhanh chóng tìm ra,nhưng với học sinh yếu, trung bình khó khăn dường em qn hồn tồn Đây lí tơi chọn đề tài Mục đích nghiên cứu - Chuẩn bị phương tiện máy chiếu, thiết kế máy tính, lên hệ thống câu hỏi chuẩn bị mảng kiến thức giới thiệu cho học sinh ôn tập trước - Chuẩn bị cơng thức tốn phù hợp với nội dung cần truyền tải tiết học - Củng cố kiến thức chương trình học cách liên tục, giúp học sinh khắc sâu kiến thức 3.Đối tượng nghiên cứu - Tập trung chủ yếu nội dung chương trình ơn tập lớp 12 Nghiên cứu nội dung phần dao động điều hịa Do đó, ứng dụng vào chương: SĨNG CƠ, DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU, SÓNG ĐIỆN TỪ - Mọi đối tượng học sinh vận dụng, đối tượng học sinh yếu,trung bình vận dụng dễ dàng,dễ hiểu phù hợp với khả em 4.Phương pháp nghiên cứu - Trong q trình giảng dạy ln tìm cách để em u thích mơn Đây ý tưởng mong muốn viết thành đề tài - Cơng thức tốn vấn đề cách xếp đưa thời điểm để học sinh không cảm thấy tải lúc phải nhớ nhiều công thức - Chọn lọc tập tất tài liệu từ internet, sách tham khảo, từ cách giải học sinh, từ đồng nghiệp, không thiết giống cách viết tác giả Tôi sử dụng công thức mà tác giả viết sẵn phục vụ cho viết B NỘI DUNG B.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm - Tốn học cơng cụ khơng thể thiếu môn học, đặc biệt môn tự nhiên.Trong Vật lý mơn sử dụng nhiều Nên học sinh giỏi tốn học lý tốt em có tư tốn học logic - Với học sinh yếu trung bình em nản trí khơng tìm cách giải giáo viên phải người định hướng, hướng giải để em vận dụng Có em có hứng thú học tiếp - Mặc dù tập đưa với đơn giản với đối tượng học sinh tơi đề cập vấn đề lớn, biện pháp kích thích học tập, cách giúp em cảm nhận môn vật lý nhẹ nhàng -Sau phần nội dung kiến thức đề tài nghiên cứu tôi: I.Phần dao động điều hòa Xác định đại lượng đặc trưng dao động hòa HS phải dựa vào phương trình dao động tổng quát sau: x=Acos(ωt+φ) để xác định Trong đó: A: Biên độ dao động (đơn vị chiều dài) x: li độ (đơn vị chiều dài) ω: tốc độ góc (rad/s) (ωt+φ): pha dao động (rad) φ : pha ban đầu (rad) Nhưng thực tế khơng phải lúc tốn đưa y dạng tổng quát Vậy lúc HS cần có thêm kiến thức biến đổi lượng giác tốn học thích hợp Những cơng thức là: -sina= cos(a + ) (1) sina= cos(a - ) (2) -cosa= cos(a+ ) (3) sin3a= 3sina – 4sin a (4) (5) cos3a= 4cos a – 3cosa Trong cơng thức (1), (2), (3) hay gặp Ví dụ 1: Phương trình dao động điều hịa vật có dạng x=- 6sin(10 t + ) (cm) Xác định biên độ, pha ban đầu dao động?(6) Giải: HS cần áp dụng cách biến đổi (1) ta có: x= 6sin(10 t + + )= 6sin(10 Từ suy ra: A= 6cm t+ ) φ = rad Ghi chú: - Trong trang (1),(2),(3),(4),(5) tác giả chọn lọc từ sách giáo khoa đại số 11 -(6) tác giả Ví dụ 2: Phương trình dao động điều hịa vật có dạng x= - cos(5 t - ) (cm) Xác định biên độ, pha ban đầu dao động? (7) Giải: HS cần áp dụng cách biến đổi (3) ta có: x= - cos(5 t - )= cos(5 t - + )=cos(5 t+ ) cm Từ suy ra: A= 1cm φ= rad Ví dụ 3: Li độ có phương trình: x= 12sin ωt – 16sin3 ωt Nếu vật dao động điều hòa gia tốc có độ lớn cực đại bao nhiêu? (8) Giải: HS cần áp dụng cách biến đổi (4) ta có x= 4(3sin ωt - 4sin3 ωt)= 4sin3 ωt Đến khơng có thay đổi ta giữ ngun phương trình Vì dạng tổng quát theo hàm sin dao động điều hòa Vậy gia tốc cực đại: amax= ω2A= (3ω)2 4= 36ω2 Bài tập áp dụng:(9) Bài 1: Phương trình dao động điều hịa vật có dạng x= -3cos2πt (cm) Tìm biên độ, pha ban đầu,tốc độ cực đại, gia tốc cực đại, Bài 2: Phương trình dao động điều hịa vật có dạng x= -4sin5πt (cm) Tìm biên độ, pha dao động,chu kì, tần số dao động 2.Xác định thời điểm thứ nhất, thứ 2, thứ 3….vật qua vị trí có li độ x=x0, vật có tốc độ v=v0….(10) Để làm dạng tập buộc em phải biết cách giải phương trình lượng giác sau: Sinα= sina α= a +k2π α= π- a + k2π Cosα= cosa α= +a +k2π α= -a +k2π Ví dụ 4: Một vật dao động hịa với phương trình x= 24cos( t + π) (cm) Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x= -12 cm tốc độ thời điểm đó.(11) Giải: ta có: -12 = 24cos( t + π) cos( t + π) = - = cos( + π) (chú ý cần xem thời điểm ban đầu vật bắt đầu xuất phát từ đâu) t= t= 2s 0,67s Tốc độ: v= -ωAsin( + π) = -(12π)(- ) = 32,6 33cm/s Ghi chú: -Trong trang 4: (7) tham khảo từ tài liệu ơn thi vật lí 247 internet - (8),(9),(10): tác giả - (11): sách tập vật lý 12 3.Bài toán tổng hợp dao động điều hịa - Ngồi việc em sử dụng công thức sách giáo khoa tổng hợp dao động điều hòa: A2 = A12 + A22 + 2A1A2COS( ) A1 sin A2 sin tan = A cos A cos 2 Trong cần lưu ý em chọn góc nằm khoảng hai góc -Khi tổng hợp đơi tốn khơng có sẵn dạng tổng qt học sinh phải tìm cách đưa dạng tổng qt mà khơng làm biến đổi tần số góc, lúc em cần có cơng cụ tốn học sau: -sina= cos(a + ) (1) sina= cos(a - ) (2) -cosa= cos(a+ ) cosa + cosb = 2cos a b (3) cos a b cosa - cosb = -2sin sin a b a b (4) (5) Ví dụ 1: Tìm phương trình dao động tổng hợp dao động phương sau: (12) x = a sin(2πt + ) x2= a cos2πt Giải: Áp dụng (2) (4) ta có: x1= a sin(2πt + ) = a cos(2πt + - ) = a cos(2πt- ) Do : x= x1 + x2 = 2a cos 12 cos(2πt - 12 ) = 1,9a cos(2πt - 12 ) Ví dụ 2: Xác định dao động tổng hợp hai dao động phương sau: (13) a) x1= a cosωt ; x2 =2a sin(ωt + ) b) x1= a sin(2πt + 6 ) ; x2= a cos2πt Giải: Cả hai câu ta phải dùng công thức (2) sau sử dụng hai cơng thức tổng hợp hai dao động điều hòa, ta kết sau: a) A= a Vậy: x= a cos(ωt + ) b) A 2,4a = - 0,37 rad Vậy: x = 2,4a cos(2πt – 0,37) Như với loại tâp này, em HS sử dụng thành thạo cách làm mà khơng bỡ ngỡ đề không dạng tổng quát Ghi chú: - Trong trang 5: (12), (13) tham khảo từ tài liệu Phương pháp giải toán vật lý 12 tác giả Mai Chánh Trí 4.Ứng dụng đường trịn lượng giác vào tốn dao động điều hịa a Cơ sở lí thuyết Xét điểm M chuyển động tròn theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) với tốc độ góc ω quỹ đạo tâm O bán kính OM = A Ở thời điểm t = 0, điểm M vị trí M0 xác định góc φ Ở thời điểm t Mt xác định góc (ωt + φ) Hình chiếu Mt xuống trục Ox P có tọa độ: x = OP = Acos(ωt + φ) Vì hàm sin hay cosin hàm điều hòa, nên dao động điểm P gọi dao động điều hòa Nhận xét: Tâm đường tròn VTCB O Bán kính đường trịn với biên độ dao động: R = A Vị trí ban đầu vật đường tròn hợp với chiều dương trục Ox góc φ Tốc độ quay vật đường trịn ω Nửa đường tròn quy định vật chuyển động theo chiều âm , nửa rưới theo chiều dương Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần ý thêm: - Thời gian để chất điểm quay hết vòng (3600) chu kỳ T - Chiều quay vật ngược chiều kim đồng hồ - Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét trình vật chuyển động trịn đều: Δφ = ωΔt - thời gian để vật dao động điều hòa góc Δφ là: Δt= b Vận dụng Câu Vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(2πt)cm Thời gian mà vật từ vị trí ban đầu đến vị trí có li độ x = + cm theo chiều âm lần đầu tiên.(14) A 1/3 s B 1/6 s C 1/2 s D 2/3 s Lời giải Tại thời điểm t = nên x = 4cos(2π.0) = 4cm: Vật biên độ dương Khi vật qua li độ x = + cm lần ( hình vẽ) Từ hình vẽ, ta thấy: φ0 = π/3 rad Ta có: φ=ωt→t=φ/ω=(π/3)/2π=1/6s Chọn B Câu Vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(2πt)cm Thời gian mà vật từ vị trí ban đầu đến vị trí có li độ x = + cm theo chiều dương lần đầu tiên.(15) A 17/12 s B 5/6 s C 5/12 s D 1/6 s Lời giải Tại thời điểm t = nên x = 4cos(2π.0) = 4cm: Vật biên độ dương Khi vật qua li độ x = + cm lần dương lần ( hình vẽ) Ghi chú: - Trong trang phần ví dụ (14),(15) tác giả Từ hình vẽ cho ta thấy: φ0 = 2π - π/3 = 5π/6 rad Vận dụng công thức: φ=ωt→t=φ/ω=(5π/6)/2π=5/12s Chọn C Câu Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương.(16) A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D 1,5 s Lời giải Chú ý: HS phải kết hợp trục thời gian dao động điều hòa để giải Chọn B Câu Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + φ) (cm) Tính thời gian vật từ vị trí có li độ x1=−3√A2 đến vị trí có li độ x2= A/2 theo chiều dương.(17) A T/4 B T/6 C T/12 D T/8 Ghi chú: - Trong trang ví dụ (16),(17) tham khảo tác giả Tăng Giáp nguồn internet Lời giải Từ hình vẽ, ta có: Δt=Δφ/ω=Δφ.T/2π=(π/2) (T/2π)=T/4 Chọn A Câu Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm A 12049/24 s B 12061/24 s C 12025/ 24s D 2131/24 s Lời giải Chọn A Chú ý: Ứng dụng gặp tốn có dạng dao động điều hịa vận dụng II Phần điện xoay chiều Các hệ thức toán học tam giác, hay hình bình hành, hình vng, hình chữ nhật áp dụng hiệu phương pháp vectơ buộc,vectơ trượt Cụ thể: Cơ sở lí thuyết Xét mạch RLC mắc hình vẽ: Giả sử dịng điện xoay chiều có dạng: i = I0 cos(ωt + φi) • Hiệu điện hai đầu điện trở: uR = U0 Rcos(ωt + φi) • Hiệu điện hai đầu cuộn cảm thuần: uL = UL Lcos(ωt + φi + π/2) • Hiệu điện hai đầu tụ điện: uC = U0 Ccos(ωt + φi- π/2) Khi muốn xác định hiệu điện hai đầu đoạn mạch phương pháp giản đồ vectơ ta có hai cách vẽ: PP buộc chung gốc PP vectơ trượt Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm riêng, tùy theo tứng nên sử dụng phương pháp a) Phương pháp vectơ buộc chung gốc Định nghĩa: Phương pháp vectơ buộc chung gốc vẽ vectơ cho gốc chúng xuất phát phát từ điểm Giản đồ vectơ: Phương pháp vectơ đa giác Xét tổng véctơ: d = a + b + c Quy tắc: Từ điểm véc tơ a⃗ ta vẽ nối tiếp véctơ b⃗ (gốc b⃗ trùng với b) 10 a⃗) Từ véctơ b⃗ vẽ nối tiếp véctơ c⃗ Véctơ tổng d⃗ có gốc gốc a⃗ có ngọn véc tơ cuối c⃗ Với đoạn mạch RLC hình vẽ, ta có: u = uR + uL + uC tương ứng U = U R + U L + UC vận dụng quy tắc đa giác ta có giản đồ vectơ kiến thức độ lệch pha uR, uL, uC so với i, ta có quy tắc: uL ln hướng thẳng đứng lên uR hướng sang ngang uC hướng thẳng đứng xuống Lưu ý: Bước 1: Vẽ độ dài véc-tơ tỉ lệ với giá trị hiệu dụng tương ứng Bước 2: Nối điểm giản đồ có liên quan đến kiện toán Bước 3: Biểu diễn số liệu lên giản đồ Bước 4: Dựa vào hệ thức lượng tam giác để tìm điện áp góc chưa biết 2.Một số kiến thức toán hay gặp: 2.1 Tam giác thường 11 Định lí hàm cos: a2=b2+c2−2bc.cos(α) Định lí hàm sin: asinα=bsinβ=csinγ Tổng ba góc tam giác 1800 Hai góc bù 1800 Hai góc phụ 900 Hai tam giác gọi đồng dạng góc chúng tương ứng tỉ lệ cạnh 2.2 Tam giác vng Định lí 1: BC2 = AB2 + AC2 Định lí 2: AB2 = BC.BH AC2 = BC.CH Định lí 3: AH2 = BH.HC Định lí 4: AB.AC = BC.AH 3.2 Hình bình hành c2 = b2 + a2 + 2abcos(α) Lưu ý: a = b tứ giác hình thoi, hai đướng chéo vng góc với Ví dụ minh họa 12 Câu 1: Đặt điện áp u = 220 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R, đoạn MB có tụ điện C Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM điện áp hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng lệch pha 2π/3 Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM (18) A 220 V B 220/ V C 220 V D 110 V Ghi chú: - Trong trang 13 phần ví dụ minh họa, câu (18) có nhiều nguồn tài liệu, tham khảo từ chương trình VTV2 bố sung kiến thức vật lý Bài giải: Chọn C Câu 2.Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N B Giữa hai điểm A M có điện trở thuần, hai điểm M N có tụ điện, hai điểm N B có cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz uMB uAM lệch pha π/3, uAB uMB lệch pha π/6 Điện áp hiệu dụng R là: (19) A 80 (V) B 60 (V) C 80 (V) D 60 (V) Lời giải 13 Chọn C Ghi chú: - trang 14, câu 2(19) tham khảo tác giả Tăng giáp Câu 3.Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MB có tụ điện có điện dung C = 0,05/π (mF) Biết điện áp hai đầu đoạn mạch MB điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/3 Giá trị L bằng: (20) A 2/π (H) B 1/π (H) C /π (H) D 3/π (H) Lời giải Chọn B Câu 4.Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi 14 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 200 cos100πt(V) Điều chỉnh L = L1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại gấp đôi điện áp hiệu dụng điện trở R Sau điều chỉnh L = L2 để điện áp hiệu dụng R cực đại, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là: (21) A 100 V B 300 V C 200 V D 150 V Ghi chú: - Trong trang 15, ví dụ câu 3(20), câu 4(21) tác giả Tăng Giáp Lời giải: Chọn C Câu 5.Cho mạch điện xoay chiều mắc nối thứ tự: điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L có độ tự cảm thay đổi Điều chỉnh độ tự cảm cho điện áp hiệu dụng cuộn cảm đạt giá trị cực đại, điện áp hiệu dụng R 100 V điện áp tức thời hai đầu mạch 100 V điện áp tức thời đoạn mạch RC 50 V Điện áp hiệu dụng đoạn mạch là: (22) A 100 V B 100 V C 200V Lời giải 15 D 50 V Chọn B Ghi chú: - Trong trang 16, ví dụ câu (22) nguồn internet B.2: Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Trong trính giảng dạy tiếp xúc với nhiều hệ học sinh, đặc biệt HS yếu, trung bình số it HS Đây đối tượng lớp sau lớp chọn Đa số em hạn chế kiến thức môn, đối tượng đặt mục tiêu cần bồi dưỡng,bổ sung kiến thức - Thời gian đầu em hào hứng, nhiều HS thắc mắc: “ môn Lý khó cơ” Ngồi việc động viên em chịu khó tiếp thu, tơi cịn tìm cách dạy phù hợp với khả em, chí qua có chút đổi để phù hợp với em - Trong trinh giảng dạy đồng nghiệp thường nói em HS biến đổi tốn học yêu Đó thực trạng học sinh bây giờ, chí em chậm vận dụng kết tốn học với dạng cơng thức vật lý chúng khác kí hiệu - Trong tài liệu tham khảo tác giả tổng hợp số cơng thức tốn phần lý thuyết với cơng thức vật lý Điều nàycũng mang tính hệ thống, xong với em HS yếu làm em nản chí gặp tập khơng biết vận dụng cơng thức trước Vì vậy, tơi phải chia nhỏ mảng cơng thức kèm theo tập áp dụng dạy dạng tập, làm cho chương nhận thấy kết đạt khả thi HS có hứng học tập B.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề - Các giải pháp sử dụng trình thực phương pháp này: 16 + Phân loại tập chương, từ loại đơn giản đến loại trung bình, loại khó dạy dạy sau em thạo loại đơn giản + Sưu tầm cơng thức tốn sử dụng cho loại để giới thiệu trước làm loại tập, kể công thức vật lý lớp có liên quan + Sưu tầm loại tập từ nhiều nguồn như: vật lí 247, thư viện đề thi kiểm tra, sách tham khảo, youtube… B.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường - Tôi nghĩ sáng kiến có hiệu quả, địi hỏi giáo viên phải nhiều thời gian để xây dựng xếp - Khác với sáng kiến kinh nghiệm khác thường hay đào sâu vào mảng kiến thức khó phục vụ cho đối tượng HS khá, giỏi mà chưa quan tâm nhiều đến đối tượng HS yếu, trung bình chiếm số lượng đông nhà trường - Tạo tính khích lệ tinh thần học cho em Vì em tiếp cận kiến thức cách đơn giản, nhẹ nhàng C Kết luận, kiến nghị - Qua q trình tích lũy kinh nghiệm giảng dạy mơn vật lý, tơi thấy phương pháp thực có hiệu Khơng ứng dụng cho thân mà đồng nghiệp vận dụng theo hướng Giáo viên cần có tâm huyết với đối tượng học sinh hạn chế kiến thức để kích thích u thích mơn học - Trên sáng kiến kinh nghiệm tôi, mong đồng chí tham khảo đóng góp ý kiến để tơi bổ sung ứng dụng vào q trình dạy học - Tài liệu tham khảo: Vật lý 247, tìm đọc tài liệu thầy Chu Văn Biên, Kênh vtv2 bổ trợ kiến thức vật lý, youtube… Tài liệu tham khảo: - (1),(2),(3),(4),(5),(6): Là tác giả (7): Vật lý 247 internet (8), (9),(10): Của tác giả (11): Sách tập vật lí 12 (12), (13): Phương pháp giải tốn vật lý 12- Mai Chánh Trí (14), (15): Của tác giả (16), (17): Của tác giả Tăng Giáp (18): Chương trình VTV2 bổ trợ kiến thức vật lý (19), (20),(21) : Tác giả Tăng Giáp (22): Nguồn internet 17 D Phụ lục A.Mở đầu 1.Lí chọn đề tài…………………………………………………………Trang2 Mục đích nghiên cứu……………………………………………………Trang2 3.Đối tượng nghiên cứu……………………………………………………Trang2 4.Phương pháp nghiên cứu……………………………………………… Trang2 B.Nội dung B.1.Cơ sở lí luận SKKN……………………………………………… Trang3 I Phần dao động điều hòa…………………………………………………Trang3 1.Xác định đại lượng đặc trưng dao động điều hòa……………Trang3 2.Xác định thời điểm 1,2,3…qua x0……………………………………….Trang4 3.Bài tốn tổng hợp dao động điều hịa………………………………… Trang5 4.Ứng dụng vòng tròn lượng giác…………………………………………Trang6 II.Phần điện xoay chiều…………………………………………………… Trang B.2.Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN………………… Trang16 B.3.Giải pháp sử dụng để giải vấn đề………………………… Trang17 18 B.4.Hiệu SKKN với hoạt động giáo dục, thân, đồng nghiệp Nhà trường………………………………………………………………… Trang17 C.Kết luận, kiến nghị……………………………………………………….Trang17 Tài liệu tham khảo………………………………………………………… Trang18 19 ... trình áp dụng tập điều tơi thấy em gặp khó khăn biến đổi tốn học tìm cơng thức vận dụng toán học phù hợp với toán Với em học sinh giỏi em nhanh chóng tìm ra,nhưng với học sinh yếu, trung bình khó... loại tập chương, từ loại đơn giản đến loại trung bình, loại khó dạy dạy sau em thạo loại đơn giản + Sưu tầm công thức tốn sử dụng cho loại để giới thiệu trước làm loại tập, kể công thức vật lý. .. dụng dạy dạng tập, làm cho chương nhận thấy kết đạt khả thi HS có hứng học tập B.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề - Các giải pháp sử dụng trình thực phương pháp này: 16