Hướng dẫn học sinh lớp 7 làm toán về tỉ lệ thức

Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức MỤC LỤC PHẦN ĐẶT VẤN ĐỀ I Lí chọn đề tài II Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu III Đối tượng nghiên cứu IV Phương pháp nghiên cứu IV Giả thuyết khoa học PHẦN NỘI DUNG I Cơ sở lí luận II Thực trạng vấn đề III Các biện pháp tiến hành Hướng dẫn học sinh làm dạng toán tỉ lệ thức 1 Dạng 1: Tìm số hạng chưa biết Dạng 2: Tìm nhiều số hạng chưa biết Dạng 3: Chứng minh tỉ lệ thức, đẳng thức 15 Khắc phục sai lầm học sinh thường mắc phải 17 Sai lầm áp dụng tương tự 17 2 Sai lầm xét lũy thừa bậc chẵn .18 Sai lầm suy dãy tỉ số 19 Sai lầm thiếu điều kiện khác 19 Tích hợp liên mơn vào giảng 21 IV Kết 30 PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Tài liệu tham khảo 33 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức PHẦN ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài Tốn học mơn khoa học gần gũi với người, mục tiêu Tốn học giải vấn đề xung quanh sống Vì chất lượng dạy học tốn nâng cao có nghĩa tiếp cận với kinh tế tri thức khoa học đại, giàu tính nhân văn nhân loại Như vậy, nhà giáo dục phải gánh nhiệm vụ quan trọng phải đào tạo người lao động tự chủ, động, sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tế Qua thời gian giảng dạy mơn tốn lớp tiết dự đồng nghiệp trường, thân nhận thấy sau: Với dạng tốn tỉ lệ thức tơi chưa hệ thống hóa dạng tập, chưa đưa nhiều hướng suy luận khác toán chưa đưa phương pháp giải khác tốn để kích thích sáng tạo học sinh Về tiết luyện tập giáo viên thường chữa cho học sinh chép đưa nhiều tập khó tốt Trong nhiều trường hợp kết dẫn đến ngược lại mong muốn, học sinh cảm thấy nặng nề, chưa tự tin vào Học sinh lĩnh hội kiến thức cách thụ động, chưa tìm cách giải cho dạng tốn cụ thể, khơng có sáng tạo làm bài, khơng làm tập dù dễ giáo viên chữa Tỉ lệ thức có nhiều ứng dụng khơng giải tốn: tìm x, chứng minh đẳng thức đại số, chứng minh đẳng thức hình học lớp 9,… mà ứng dụng nhiều mơn học khác lí, hóa, … Vì giáo viên cần phải có phương pháp giải tập theo dạng có hướng dẫn giải tập theo nhiều cách khác (nếu tốn cho phép) Mỗi dạng tốn có phương pháp giải riêng để giải tập nhằm hình thành tư tốn học cho học sinh, cung cấp cho học sinh kĩ thích hợp để giải tốn cách thích hợp Với lí trên, tơi xin trình bày đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức” Song kinh nghiệm cá nhân giới hạn kiến thức chương trình tốn THCS, khơng tránh khỏi sơ suất mong đồng nghiệp bạn đọc chân thành góp ý! Tơi hy vọng qua việc thực đề tài giáo viên rèn cho học sinh khả tư nhằm tạo tiền đề tốt cho việc học toán lớp / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức II Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Mục đích - Xây dựng hệ thống tập tỉ lệ thức để củng cố, bồi dưỡng học sinh - Kiểm tra đánh giá khả lĩnh hội tri thức học sinh Nhiệm vụ - Hệ thống hóa phương pháp làm tốn tỉ lệ thức - Đưa hệ thống tập để luyện cho học sinh tránh mắc số sai lầm học sinh thường mắc phải - Tăng cường hứng thú cho học sinh - Rèn luyện cho học sinh cách tư tốn học, cách tìm hiểu đề bài, phân tích đề bài,rèn luyện kĩ trình bày lời giải toán đố III Thời gian thực đối tượng nghiên cứu - Thời gian thực hiện: Năm học 2015 – 2016 - Đối tượng nghiên cứu: Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức IV Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: tìm phương pháp giảng dạy thơng qua việc đọc, tìm hiểu sách giáo khoa, sách tham khảo tài liệu có liên quan - Phương pháp quan sát: Quan sát trực tiếp qua học tỉ lệ thức - Phương pháp dạy học tích cực: hướng tới tính chủ động tiếp thu lĩnh hội kiến thức học sinh - Kiểm tra thực nghiệm: Sử dụng kiểm tra để đánh giá kết học tập, từ phát sai lầm học sinh kịp thời điều chỉnh V Giả thuyết khoa học Khi giáo viên hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức theo biện pháp thì: Về mặt Tốn học: học sinh nắm chắn lí thuyết Tỉ lệ thức, làm dạng toán Tỉ lệ thức, sáng tạo đề toán tương tự, cụ thể hóa hay tổng quát hóa toán cho trước, khắc phục sai lầm giải tốn Về tính ứng dụng thực tiễn, học sinh phân tích tượng thực tế đáp án toán, giải tốn ta tìm chất tượng thực tế Khi đặt giả thuyết này, hướng tới mặt thái độ học sinh: ngày tích cực, động, sáng tạo tìm hiểu kiến thức thực tế, dùng kiến thức liên môn để giải thích tượng / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức PHẦN NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN Các em học sinh thường gặp toán tỉ lệ thức từ lớp Mặc dù chưa thức làm quen với khái niệm tỉ lệ thức bậc Tiểu học, học sinh làm quen với dạng tập tỉ lệ thức như tìm x biết a : x = b ( với a b số trước) Lên lớp toán tỉ lệ thức chủ yếu cho dạng tìm x với phân số Đến lớp em thức học khái niệm tỉ lệ thức Lên lớp em tiếp tục gặp dạng toán mở rộng hình học Đặc biệt em tham gia vào kì thi chọn học sinh giỏi, thi vào lớp 10, thi vào lớp chọn, … dạng tốn tỉ lệ thức hay gặp Đây dạng toán phổ biến, sở, tảng năm học sau có nhiều ứng dụng việc hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức quan trọng Trước tiên, người giáo viên cần dạy khái niệm giúp học sinh hiểu chất vấn đề Những kiến thức cần trang bị cho học sinh: 1 Định nghĩa, tính chất tỉ lệ thức a c - Định nghĩa: Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số  b d - Tính chất: Tính chất (tính chất tỉ lệ thức) a c Nếu  a d = b c b d Tính chất (tính chất hốn vị) Nếu ad = bc a, b, c, d ≠ ta có tỉ lệ thức : a c a b d c d b  ;  ;  ;  b d c d b a c a Như vậy, với a, b, c, d ≠ từ năm đẳng thức sau ta suy đẳng thức lại: ad = bc a c  b d d c  b a a d  c d / 33 d b  c a Hướng dẫn học sinh lớp làm tốn tỉ lệ thức Tính chất dãy tỉ số - Từ tỉ lệ thức a c a c a c a c   (b ��d ) ta suy   b d b d bd bd a c e - Tính chất mở rộng: Từ dãy tỉ số b  d  f a c e a ce a ce ta suy b  d  f  b  d  f  b  d  f  (giả thiết tỉ số có nghĩa) Chú ý - Vì tỉ lệ thức đẳng thức nên có tính chất đẳng thức, từ tỉ lệ 2 a c �a � �c � a c thức  suy +) � � � � b d �b � �d � b d a b c d k1a k2 c +) k  k  k �0  +) k b  k d (k1 , k2 �0) 3 a c e �a � �c � �e � a c e �a � c e - Từ b  d  f suy � � � � � � � � ; � � � �b � d f �b � �d � �f � b d f II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ Khi chưa dạy cho em cách làm toán tỉ lệ thức, em lúng túng giải dạng tốn Thơng thường, em phải mị mẫm cách giải, cách giải thiếu suy luận logic Ngoài ra, tồn nhiều học sinh yếu, kĩ phân tích đề bài, định hướng dạng tập Chính mà việc hướng dẫn em làm toán tỉ lệ thức cần thiết Do vậy, cố gắng hệ thống lại số cách làm toán tỉ lệ thức mà học sinh thường gặp, bổ sung thêm số tốn tích hợp liên mơn để tăng cường tính ứng dụng mơn tốn, hào hứng cho học sinh học tập Bên cạnh đó, tơi rút số sai lầm mà em hay mắc phải để khắc sâu cách làm cho em / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức III CÁC BIỆN PHÁP Đà TIẾN HÀNH Hướng dẫn học sinh làm dạng toán tỉ lệ thức Sau học xong tính chất tỉ lệ thức, tơi cho học sinh củng cố để nắm vững hiểu sâu tính chất bản, tính chất mở rộng tỉ lệ thức, dãy tỉ số Sau cho học sinh làm tốn loại để tìm quy luật làm sở, mẫu cho việc chọn lời giải Tôi minh họa điều dạng tốn, tốn từ đơn giản đến phức tạp sau đây: 1 Dạng 1: Tìm số hạng chưa biết tỉ lệ thức Bài tốn 1: Tìm x tỉ lệ thức sau: a  0,52 : x  9,36 : 16,38 3 �1 � :  x:� � �2 � � 1� � 2� c x : �2 � : �3 � � 3� � 5� x3  d 15 13 b Hướng dẫn giải: a Tôi cho em tự làm đưa lời giải Các hướng làm đưa là: - Cách 1: Tìm x cách coi x số chia 0,52 : x  9,36 : 16,38  0,52 : x   x  0,52 : 7  x  0,91 - Cách 2: Đưa dạng tỉ lệ thức Vậy: x = 0,91 a c  b d 0, 52 : x  9, 36 : 16, 38 0,52 9,36  x 16,38 0,52.1 6,38 => x  (tính chất tỉ lệ thức) 9, 36 => x  0,91 => / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức Vậy: x = 0,91 Trong tốn này, tơi u cầu học sinh cần nêu kiến thức sử dụng (Áp dụng tính chất tỉ lệ thức) Từ rút nhận xét: Trong tỉ lệ thức biết trước số hạng ta ln tìm số hạng lại: a c b.c a.d a.d  � a.d  b.c � a  ;b  ;c  b d d c b b Tôi hướng dẫn học sinh nêu số hạng tỉ lệ thức, từ thấy tỉ lệ thức biết trước số hạng cần tìm số hạng cịn lại Từ ta có cách làm Tuy nhiên câu b c d nên đưa dạng tỉ lệ thức đơn giản tìm x tốn bớt cồng kềnh Bài tốn 2: Tìm x tỉ lệ thức sau: a x  16 x b 15 x  x 60 c x 1  25 x 1 d 9 x 5  x 5 8 Hướng dẫn giải: a Trong tỉ lệ thức có số hạng chưa biết chúng lại giống Tôi yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất tỉ lệ thức Áp dụng tính chất tỉ lệ thức vào tốn ta có điều gì? Từ giúp học sinh đưa lời giải: x  16 x => x x = 16 => x x = 64 => x2 = 64 => x2 = (8)2 x2 = (-8)2 => x = x = -8 Vậy x � 8;8 Ở câu b, c, d yêu cầu học sinh nhận dạng toán: Tỉ lệ thức có số hạng chưa biết chúng giống Từ có cách làm: Áp dụng tính chất tỉ lệ thức đưa lũy thừa để tìm x Tơi u cầu học sinh tự đề xuất toán tương tự để khắc sâu thêm dạng Đặc biệt, lưu ý cho học sinh trường hợp x2 số âm khơng có giá trị x Bài tốn 3: Tìm x tỉ lệ thức sau: a x 3 5 x  10 b 10  x  1  3x / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức c x5  4 7x d x 1 x   x 1 x  Hướng dẫn giải: * Câu a - Cách 1: Dùng tính chất tỉ lệ thức x 3 5 x  10 => (x + 3) = 10 (5 – x) => 3x + = 50 – 10x => 3x + 10x = 50 – => 13x = 41 => x = Vậy x = Như vậy, để làm tập trên, ta áp dụng tính chất tỉ lệ thức, quy tắc nhân số với tổng, quy tắc chuyển vế - Cách 2: Áp dụng tính chất dãy tỉ số Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x   x  x  3  (5  x) x    x     10 10  13 13 x3  => 10 13 => (x + 3) 13 = 10 => 13x + 39 = 80 => 13x = 41 => x = Vậy x = Qua việc hệ thống hóa, khái quát hóa lựa chọn cách làm để có lời giải thích hợp, học sinh vận dụng để làm tốt phần b c * Câu d / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức - Cách Ta thấy x nằm số hạng tỉ lệ thức hệ số x Do sử dụng tính chất tỉ lệ thức để biến đổi x2 triệt tiêu, ta làm sau: x 1 x   ( x �1; 2) x 1 x  � ( x  1)( x  2)  ( x  1)( x  2) � x2  2x  x   x2  2x  x  � x2  x   x2  x   � x   1 x  1 � x 1   x 1 � x 1  x 1  � 2x  �x0 x = thỏa mãn điều kiện x �1; 2 Vậy: x = - Cách Ta khai thác theo hướng đơn giản áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: x  x  ( x  1)  ( x  2) x   x       1 x  x  ( x  1)  ( x  2) x   x  1 Suy x 1  1 � x   1 x  1 x 1 � x 1   x 1 � x 1 x 1  � 2x  �x0 x = thỏa mãn điều kiện x �1; 2 Vậy: x = Dạng 2: Tìm nhiều số hạng chưa biết tỉ lệ thức Bài tốn 1: Tìm x, y, z biết x + y + z = 36 Hướng dẫn giải: Bài toán cho dãy tỉ số cho biểu thức tính tổng liên hệ x, y z Để sử dụng biểu thức tính tổng ta sử dụng tính chất dãy tỉ số Từ đưa lời giải: - Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức x y z x  y  z 36     4 23 �x �2   x  4. 2  � �y => �   y  4. 3  12 �3 �z �4   z  4. 4  16 � Vậy x = 8, y = 12, z = 16 Sau tơi đưa cách làm khác - Cách 2: Phương pháp tìm giá trị dãy số Đặt x y z    k =>x = 2k, y = 3k, z = 4k Vì x + y + z = 36 nên 2k + 3k + 4k = 36 =>9k = 36 => k = x = 2k => x = = y = 3k => y = = 12 z = 4k => z = 4 = 16 Vậy: x = 8, y = 12, z = 16 Với cách làm vậy, em vận dụng để chọn lời giải phù hợp cho tập tương tự sau: b x y  x – y = 10 4 c x: y : z = : : x – y = d x : y : z : t = : : : t – x = - Bài tốn 2: Tìm x, y, z biết: x y y z  ;  x + y – z = 3 x y y z b  ;  2x + 3y – z = 186 x y y z c  ;  x + 2y – z = -2 a Hướng dẫn giải: Để tìm lời giải tốn tơi đưa việc nhận xét xem liệu có tìm tỉ số trung gian để xuất dãy tỉ số hay không? 10 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức Nếu 2x + y �0 giải làm học sinh Nếu 2x + y = suy + x = chưa + x nhận giá trị khác làm cho đẳng thức xảy Khắc phục: Ta có: x  y  x  y  x  y Điều kiện: x �0 x x  y  x  y 2x  y  => 3 x 2x  y 2x  y  => 3 x x  y 2x  y  - TH1: 2x + y �0, ta có => + x = => x = 3 x x  y x  2y 5 y 5 2y   Thay x = vào biểu thức ta có x Suy 5(5 – y) = 3(5 + 2y) => 25 – 5y = 15 + 6y => 11y = 10 => y = 10 11 Vậy x = y = 10 11 - TH2: 2x + y = 0, ta có y = - 2x x  y x  y 2x  y   ta có x x  (2 x ) x  2(2 x) x  (2 x)   x x 3 x  => => x = - 3( x �0) x x  y x  2y 3  y 3  y   Thay x = -3 vào ta có => y = x 3 Thay y = -2x vào Vậy x = -3 y = Các toán tương tự: 1 y 1 y 1 y   18 24 6x 2x  3y  2x  y 1   Tìm x y biết : 6x Tìm x y biết : 21 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm tốn tỉ lệ thức Tích hợp liên môn vào giảng Để học sinh thấy hỗ trợ lẫn kiến thức chương trình giáo dục THCS, em có ý thức học tập nghiêm túc tất môn đặc biệt học sinh có lịng u nước, tự hào truyền thống dân tộc, xây dựng nên giảng : Liên mơn Hình học, Vật lý, Sinh học, Địa lý, Lịch sử, Tin học, hiểu biết xã hội, … dạy Luyện tập tính chất dãy tỉ số Khi hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức, phần giúp học sinh củng cố nhiều kiến thức môn tác dụng lớn tăng hào hứng học tập Hoạt động 1: Khởi động: Quản trò tổ chức trò chơi khởi động Đây di tích lịch sử nào? Chia lớp thành nhóm để tham gia Luật chơi: Mỗi nhóm chọn mảnh ghép, mảnh ghép tương ứng với câu hỏi, thời gian suy nghĩ để trả lời câu hỏi cho nhóm 60 giây, khơng trả lời nhóm khác có quyền trả lời Nhóm trả lời câu hỏi, miếng ghép tương ứng mở (được10 điểm) Các nhóm trả lời tên di tích lúc (nếu 20 điểm) Câu hỏi Đáp án Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : x y Câu : Tìm x biết  x - y = 340 x y x  y 340     170 53 Suy x = 850 - Tính chất dãy tỉ số nhau: Nếu a c a c ac ac     b d b d bd bd Câu : Nêu tính chất dãy tỉ số - Tính chất mở rộng: nhau? Và tính chất mở rộng a c e Nếu b  d  f a c e ace ace      b d f bd  f bd  f 22 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức x : y  5: Câu 3: Biết x : y = : x + y = 14 � x  y  x  y  14  52 Tính x y? � x  10; y  Áp dụng tính chất dãy tỉ số y Câu : Tìm x biết x  x + y ta có : 19 x =15000 y x  y 15000    750 19  19 20 Vậy x = 750 Hình ảnh di tích lịch sử Ba Mũi Tên Đồng làng Ngọc Hồi – xã Ngọc Hồi – huyện Thanh Trì – TP.Hà Nội 23 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm tốn tỉ lệ thức Quản trị mời bạn cho biết tên hiểu biết di tích lịch sử Cuối kỷ XVIII, Vua Quang Trung đầu chít khăn vàng, cưỡi voi đích thân huy đội quân cảm tử, có ván gỗ bện rơm ngấm nước phủ kín làm áo giáp, dàn hàng ngang đồng loạt công vào đồn Quân Thanh bỏ chạy tán loạn, giày xéo lên mà chết Số sống sót chạy phía Bắc làng Ngọc Hồi Một chiến diễn Các tướng giặc Hứa Thế Hanh, Trương Triều Long tử trận, Sầm Nghi Đống thắt cổ tự tử Ngọc Hồi Quân Tây Sơn thừa thắng tiến vào Khương Thượng - Đống Đa, giải phóng kinh thành Thăng Long vào chiều mồng Tết Kỷ Dậu (30 -1- 1789) Vào dịp kỷ niệm 200 năm chiến thắng Ngọc Hồi - Đống Đa (1789 - 1989), đầu làng Ngọc Hồi xây dựng tượng đài chiến thắng Ngọc Hồi - Đống Đa với ba mũi tên hướng thẳng phía Thăng Long, thể cho tiến cơng thần tốc quân sĩ Tây Sơn Giáo viên tổng kết: Thông qua tập trên, nhớ lại tính chất dãy tỉ số làm số tốn áp dụng Khơng vậy, cịn tới thăm di tích lịch sử Ba Mũi Tên Đồng làng Ngọc Hồi quê hương Thanh Trì chúng ta, nơi mà vua Quang Trung đại quân toàn thắng giặc nhà Thanh giải phóng cho kinh thành Thăng Long Để phát huy truyền thống yêu quê hương, đất nước, giữ gìn, bảo vệ, giới thiệu cho bạn bè gần xa biết di tích lịch sử mà ông cha ta gây dựng bao đời học tập thật tốt, tiến công thần tốc tới tương lai bước chân đội quân Tây Sơn Hoạt động giáo viên Hoạt động 2: ( Hoạt động nhóm) Hoạt động học sinh Bài 1: Nếu ngày thời gian nắng HS: Đọc tìm hiểu đề 11 1m2 xanh quang hợp cần lượng khí cacbonic nhả mơi trường lượng khí oxi tỉ lệ với 11 Tính lượng khí cacbonic lượng khí oxi mà 1m2 xanh thu vào nhả biết lượng khí cacbonic cần cho quang hợp nhiều HS: Tính lượng khí cacbonic lượng khí oxi nhả mơi trường gam lượng khí oxi mà 1m xanh thu vào nhả Gv Bài tốn u cầu tìm gì? 24 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức GV: Nếu Gọi lượng khí cacbonic lượng khí oxi mà 1m2 xanh thu vào nhả quang hợp(với ĐK đề cho) x gam y gam theo đề ta có điều ? Hãy Sắp xếp lại bước để lời giải ? (1) Theo tính chất dãy tỉ số ta có: x y x y    2 11 11  Suy x = 22 ; y = 16 (2) Theo đề ta có HS : Ta có x y  x - y=6 11 - HS thảo luận theo nhóm nhóm vào phiếu học tập - Cử đại diện nhóm nộp kết cho GV - HS trao đối nhận xét kết nhóm khác HS xắp xếp bước: (4) � (2) � (1) � (3) x y  x – y = 11 Giải: Gọi lượng khí cacbonic lượng khí (3) Vậy ngày mà thời gian oxi mà 1m xanh thu vào nắng 11giờ 1m2 xanh nhả quang hợp(với ĐK đề quang hợp cần 22 gam khí cácbonic cho) x gam y gam x y nhả mơi trường 16 gam khí oxi Theo đề ta có:  x – y = 11 (4) Gọi lượng khí cacbonic lượng khí oxi mà 1m2 xanh thu vào nhả Theo tính chất dãy tỉ số quang hợp(với ĐK đề cho) ta có: x y x y  =  2 x gam y gam 11 11  Suy x = 22 ; y = 16 Vậy ngày mà thời gian nắng 11giờ 1m2 xanh quang hợp cần 22 gam khí cácbonic nhả mơi trường 16 gam khí oxi HS nêu vai trị GV liên hệ: Khi học môn Sinh học xanh đời sống người em biết trình quang hợp xanh hấp thụ khí cacbonic nhả khí oxi, hoạt động sống người, động vật đốt cháy nhiên liệu lại hấp thụ khí oxi thải khí cacbonic người khơng thể tồn thiếu xanh - Kết luận tình HS nhận xét cách giải tập 1, cho điểm khen thưởng nhóm có kết nhanh xác GV: Em nêu vai trò xanh hoạt động người 25 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức Hoạt động 3: ( Làm việc cá nhân) - GV yêu cầu HS quan sát hình, đọc đề Bài 2: Diện tích rừng giới bị chặt phá vào năm 2004, 2009 2014 tỉ lệ với 8, 9, 10 Tính diện tích rừng bị chặt phá vào năm biết tổng diện tích rừng bị chặt phá năm 2004 diện tích rừng bị chặt phá năm 2009 lớn năm 2014 9,1 triệu Gọi học sinh lên trình bày lời giải, bàn lấy em làm vào phiếu để nộp, học sinh khác làm vào Thời gian phút HS lên bảng trình bày Bài 2: Giải: Gọi diện tích rừng giới bị chặt phá vào năm 2004, 2009 2014 x, y, z (triệu ha) Theo đề ta có: x y z   x + z - y = 9,1 10 Theo tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x  z  y 9,1     1,3 10  10  Suy x = 10,4 ; y = 11,7 ; z = 13 GV Cho học sinh nhận xét Gv nhận xét chữa cho điểm Vậy diện tích rừng giới bị chặt phá vào năm 2004, 2009 GV Em có nhận xét tình hình chặt 2014 10,4 triệu ha, 11,7 phá rừng năm gần đây? Hậu triệu 13 triệu chặt phá rừng bừa bãi gì? GV liên hệ: Như biết rừng HS: Tình hình chặt phá rừng ngày che phủ 1/3 diện tích lục địa giúp cản bớt tăng Hậu chặt phá rừng sức nước chảy mưa lớn gây nên có gây hạn hán lũ lụt vai trị quan trọng việc chống sói HS lắng nghe quan sát hình mịn, sụt lở đất, giữ nguồn ảnh nước ngầm, tránh hạn hán Hiện giới năm có khoảng 13 triệu 26 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức rừng bị tàn phá, Giảm khíngười O2 ta ước tính có khoảng 0,7 tỉ khí cacbonic khơng bị tiêu hủy Ngày với phát triển mạnh mẽ ngành cơng nghiệp, tăng dân số, … lượng khí thải, chất thải môi trường ngày tăng vọt gây hiệu ứng nhà kính, nhiễm mơi trường biến đổi khí hậu nghiêm trọng, trước bão thường cao cấp 11, 12 giật cấp 12 trở thành siêu bão cấp 14, 15 giật cấp 15 với tàn phá khốc liệt người tài sản chẳng hạn bão Haiyan hay sóng thần… Do việc bảo vệ rừng vô cần thiết với tất Rừng cịn nơi trú ngụ biết lồi động vật tạo nên hệ sinh thái đồng thời cung cấp cho người nguồn tài nguyên quý giá việc trồng bảo vệ rừng vơ quan trọng Chính mà tất phải có trách nhiệm bảo vệ rừng, chống biến đổi khí hậu Theo tính tốn chun gia giảm 50% diện tích rừng bị vào năm 2030 rừng hỗ trợ giữ cho nhiệt độ trái đất tăng không 20C Hoạt động 4: (Hoạt động nhóm) 27 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức Bài 3: Tính góc tam giác ABC - HS làm việc theo nhóm, ghi kết nhómvào phiếu nhóm biết lần góc A góc B Giải: nửa góc C Gọi số đo góc A, B, C tam GV cho học sinh tìm hiểu đề giác ABC x, y, z GV cho thảo luận theo nhóm điền vào Theo đề ta có: 3x = y = phiếu : Hãy điền vào phiếu để lời giải hoàn z chỉnh ? Gọi số đo góc A, B, C tam giác Nhân tỉ số với ta ABC x, y, z 3x y z x y z   Theo đề ta có: 3x = ….y = z : hay   1.3 2.3 2.3 Nhân tỉ số với .ta Vì tổng số đo góc : tam giác 1800 nên x + y + z ………… hay ……… = 1800 Vì tổng số đo góc Theo tính chất dãy tỉ số tam giác …… nên x + y + z = … ta có: Theo tính chất dãy tỉ số x y z x  y  z 1800      200 ta có: 1  x y z x  y  z        Suy x = 20 ; y = 400 ; z = 1200 Suy :………………… ` Vậy số đo góc A, B, C ` Vậy số đo góc A, B, C tam tam giác ABC 200 ; 400 ; giác ABC ……………… 1200 GV Cho học sinh trao đổi phiếu nhóm, cho đáp án hoc sinh chấm chéo HS Chấm chéo nhóm lẫn GV Nhận xét làm nhóm GV nhắc lại điểm lưu ý giải tốn HS Tính chất tổng ba góc tam cách biến đổi để áp dụng tính chất giác;Tính chất dãy tỉ số dãy tỉ số GV Trong toán em sử dụng kiến thức ? - GV liên hệ: Như hai mơn Hình học Đại số có quan hệ chặt chẽ để học tôt môn em cần học tốt hai mơn Hình học Đại số Hoạt động 5: 28 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức Bài 4: Số vụ tai nạn giao thông nước ta vào năm 2012 năm 2013 tỉ lệ với 1, ; năm 2013 năm 2014 tỉ lệ với Tính số vụ tai nạn giao thông xảy vào năm 2014 biết tổng số vụ tai nạn ba năm 23100 vụ GV Cho hoc sinh tìm hiểu đề Gọi học sinh lên trình bày lời giải, bàn lấy em làm vào phiếu để nộp, học sinh khác làm vào Thời gian phút - Nhận xét cho điểm học sinh -GV nhắc lại điểm lưu ý giải tốn cách biến đổi để áp dụng tính chất dãy tỉ số Em có nhận xét tỉ lệ số vụ nạn giao thơng Việt Nam năm gần đây? Giải: Gọi số vụ tai nạn giao thông nước ta vào năm 2012, 2013, 2014 x, y, z Theo đề ta có: x y y z  ,  x + y + z = 23100 Từ x y x y    kết hợp với 2 y z x y z  suy   5 Theo tính chất dãy tỉ số ta có: x y z    x  y  z 23100  2100 245 11 GV liên hệ: Như năm gần Suy z = 2100.5 = 10500 tỉ lệ vụ tai nạn giao thông Việt Vậy số vụ tai nạn giao thông xảy Nam ngầy tăng, năm 2014 có vào năm 2014 10500 vụ khoảng 10500 vụ tức bình quân ngày xảy khoảng 30 vụ tai nạn Có nhiều nguyên nhân gây tai nạn giao thông như: sở hạ tầng, chất lượng phương tiện tham gia giao thông, thiếu hiểu biết ý thức người tham gia giao thông GV cho học sinh quan sát số hình ảnh vi phạm giao thông bạn học sinh 29 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức Hoạt động 6: Hoạt động củng cố học Em học học hơm nay? Hoạt động 7: Hướng dẫn học nhà Bài 5: Cho tam giác ABC có góc ngồi tam giác đỉnh A, B, C tỉ lệ với 4, 5, Các góc tương ứng tỉ lệ với số ? Hướng dẫn : Gọi số đo góc đỉnh A, B, C tam giác ABC x, y, z số đo góc ngồi tương ứng x1, y1, z1 Ta có x + x1= 1800 ; y + y1= 1800 ; z + z1= 1800 Suy x + x1 + y + y1 + z + z1 = 5400 Mà x + y + z = 1800 Nên x1 + y1 + z1 = 3600 Lại có : x1 y1 z1   * Ý nghĩa học rút sau tiết dạy tích hợp liên mơn: 30 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức Như vậy, thông qua học, học sinh nắm vững kiến thức tính chất dãy tỉ số nhau, vận dụng tính chất dãy tỉ số để giải tốn có nội dung tốn học nội dung thực tế Qua học, học sinh cịn có thêm cảm nhận mơn tốn khơng cịn khơ khan mà lại thực tế, có tính ứng dụng cao, thâm nhập vào lĩnh vực sống Sau tiết học, em nhớ lại kiến thức nhiều mơn học có liên quan như: Kiến thức lịch sử, sinh học, địa lí, khoa học đời sống , em tự thể hiểu biết cách thuyết trình, … Điều khơng giúp em củng cố hoàn thiện vốn kiến thức THCS mà cịn giúp em có kĩ sống bản, hình thành lực lãnh đạo làm nhóm trưởng hay lực tìm kiếm thơng tin, … Học sinh thấy hỗ trợ lẫn kiến thức chương trình giáo dục THCS, em có ý thức học tập nghiêm túc tất môn đặc biệt học sinh có lịng u nước, tự hào truyền thống dân tộc 31 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức IV KẾT QUẢ Nội dung sáng kiến kinh nghiệm áp dụng số lớp từ học sinh học xong “Tỉ lệ thức” đến học sinh học hết chương trình lớp Khi chưa áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Học sinh thấy lúng túng làm bài, số em có xu hướng khơng muốn tham gia tìm hiểu làm Nhiều học sinh sử dụng sách tập có đáp án để giải tập Khi làm kiểm tra, học sinh khó khăn việc trình bày giải cịn mắc sai lầm Kết kiểm tra trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Lớp Sĩ số 7A6 42 Giỏi SL Khá % 19 SL 18 TB % 42,9 SL 10 % 23,8 Khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Học sinh làm quen toán tỉ lệ thức với mức độ dễ đến khó, tập giao thời điểm thích hợp nên nhiều học sinh làm tập khó, em tỏ thích thú gặp dạng toán tỉ lệ thức, đặc biệt tập có nội dung thực tế Trong kiểm tra, học sinh làm nhiều hơn, trình bày hồn chỉnh giảm đáng kể lỗi sai thường mắc phải Trong năm học 2015 – 2016 phân cơng giảng dạy lớp 7A6 có 42 học sinh Kết qua kiểm tra sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Lớp Sĩ số 7A6 42 Giỏi SL 16 Khá % 38 SL 18 TB % 42,9 SL % 11,9 Đây chưa phải kết tốt, song phía thân, tơi thấy thêm hiểu biết tỉ lệ thức, tốn áp dụng tính chất tỉ lệ thức Về phía học sinh, tơi tin rằng, sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm học sinh có say mê toán tỉ lệ thức khơng cịn tăng thêm cho em lịng ham mê, u thích mơn học, tự tin tiết học Toán 32 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN Trên số cách hướng dẫn học sinh làm tốn tỉ lệ thức chương trình Tốn học THCS mà tổng hợp phân loại rút từ thực tế năm giảng dạy thân Qua tập minh họa làm toán tỉ lệ thức, cho dù chưa đầy đủ xong phần tốt lên phương pháp mà tơi áp dụng cho năm vừa qua lớp Tôi cố gắng sâu vào vấn đề hướng dẫn , giúp em có kĩ nhìn nhận sai lầm lời giải ví dụ điển hình từ tìm cách giải theo yêu cầu toán Sau thực đề tài, thấy học sinh nắm vững dạng bài, trình bày giải khơng cịn thiếu sót dẫn đến trừ điểm trước Qua tập minh họa làm toán tỉ lệ thức, cho dù chưa đầy đủ xong phần toát lên phương pháp mà áp dụng cho năm vừa qua lớp Tôi cố gắng sâu vào vấn đề hướng dẫn , giúp em có kĩ nhìn nhận sai lầm lời giải ví dụ điển hình từ tìm cách giải theo yêu cầu toán Trong năm học trước nghiên cứu đề tài này, thấy đề tài hay, bổ ích, áp dụng thực tế thu nhiều kết khả quan đồng thời đề tài nhiều đồng nghiệp đánh giá cao (đã đạt loại C cấp Thành phố) Chính vậy, năm học 2015 –2016 tơi tiếp tục nghiên cứu, tìm hiểu số kiến thức nhằm tăng hiệu từ trao đổi với bạn bè đồng nghiệp nhằm tháo gỡ phần khó khăn tồn đọng mảng kiến thức quan trọng Tơi cịn tiếp tục nghiên cứu để đề tài ngày thêm hồn thiện tơi hi vọng đề tài tài liệu có ích cho mục tiêu đổi phương pháp dạy học Toán cấp THCS Do kinh nghiệm chưa có nhiều nên khơng tránh khỏi khiếm khuyết, tơi mong nhận góp ý đồng nghiệp ban duyệt đề tài, bổ sung phần thiếu sót chưa hồn chỉnh để đề tài tơi viết hoàn thiện việc áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy có hiệu II KIẾN NGHỊ Tơi mong Phịng Giáo dục & Đào tạo thường xuyên tổ chức buổi tập huấn bồi dưỡng chuyên môn, tổ chức giới thiệu sáng kiến kinh nghiệm đạt giải, có nhiều ứng dụng để tơi giáo viên khác có thêm nhiều hội giao lưu học học kinh nghiệm, nâng cao chất lượng ngành giáo dục 33 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức Cuối xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu nhà trường đồng nghiệp tạo điều kiện giúp đỡ tơi để tơi có hội hồn thành tốt nhiệm vụ giao, rút nhiều kinh nghiệm quý báu cho thân nói riêng cho nghiệp giáo dục trường nói chung Hà Nội, ngày 10 tháng năm 2016 34 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa đại số – NXB Giáo dục – Năm 2015 Sách tập đại số – NXB Giáo dục – Năm 2015 Sách giáo viên Toán – NXB Giáo dục – Năm 2015 Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học trường THCS Các đề thi chọn học sinh giỏi cấp số năm gần Nguyễn Ngọc Đạm, Nguyễn Quang Hanh, Ngô Long Hậu - Kiến thức nâng cao – NXB Giáo dục – Năm 2012 Nguyễn Ngọc Đạm, Vũ Dương Thụy – Ôn tập đại số – NXB Giáo dục – Năm 2012 Vũ Dương Thụy, Nguyễn Hải Châu, Phạm Gia Đức – Luyện giải ơn tập tốn – NXB Giáo dục – Năm 2008 Vũ Hữu Bình – Nâng cao phát triển toán – NXB Giáo dục – Năm 2012 10 Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang – Sai lầm phổ biến giải toán - NXB Giáo dục 11 Vũ Hữu Bình, Tơn Thân, Đỗ Quang Thiều – Tốn bồi dưỡng học sinh lớp – NXB Giáo dục 12 Tạp chí Tốn học tuổi trẻ số tài liệu khác 35 / 33 ... học sinh kịp thời điều chỉnh V Giả thuyết khoa học Khi giáo viên hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức theo biện pháp thì: Về mặt Tốn học: học sinh nắm chắn lí thuyết Tỉ lệ thức, làm dạng toán. .. I CƠ SỞ LÍ LUẬN Các em học sinh thường gặp toán tỉ lệ thức từ lớp Mặc dù chưa thức làm quen với khái niệm tỉ lệ thức bậc Tiểu học, học sinh làm quen với dạng tập tỉ lệ thức như tìm x biết a :... chọn hướng cho em để có lời giải thích hợp Các em vận dụng để làm tốt phần b, c, d 15 / 33 Hướng dẫn học sinh lớp làm toán tỉ lệ thức Dạng Chứng minh tỉ lệ thức, đẳng thức Bài toán 1: Cho tỷ lệ thức