Đang tải... (xem toàn văn)
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 17 – Nguyễn Bảo Vương 0946798489 Câu 1. Mô đun của số phức z i 2 3 bằng A. 13 . B. 13 . C. 5 . D. 5 . Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 log 1 0x là A. 1;2 . B. 1;2 . C. ;2 . D. 2; . Câu 3. Hàm số 3 log 1e x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 1; . C. 0; . D. . Câu 4. Điều kiện cần và đủ để hàm số y ax bx c 4 2 có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là A. a b 0; 0 . B. a b 0; 0 . C. a b 0; 0 . D. a b 0; 0. Câu 5. Rút gọn biểu thức P x x 3 5 4 với x 0 . A. 20 P x 21 . B. 74 P x . C. 20 P x 7 . D. 12 P x 5 . Câu 6. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 x m y x trên đoạn 1;2 bằng 8 ( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m 10 . B. 8 10 m . C. 0 4 m . D. 4 8 m . Câu 7. Đồ thị hàm số 2 1 25 x y x có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oyz là: A. A1; 2;3 . B. A1; 2;0 . C. A1;0;3 . D. A0; 2;3 . Câu 9. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x x 2 2 4 với đường thẳng y 3 là A. 8 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số 1 2 y x x 1 2 . A. D 0; . B. D 1; 0 . C. D ; . D. D 1; . Câu 11. Cho hàm số 3 2 7 4 0 1 4 1 x khi x f x x khi x . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x và các đường thẳng x x y 0, 3, 0 . A. 16 . 3 B. 20 . 3 C. 10. D. 9. TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 46 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI ĐỀ KHÓ Lời giải chi tiết tham khảo tại: https:diendangiaovientoan.vn Trang 27 –https:www.facebook.comphong.baovuong Câu 12. Nếu 0 (2 1) 2 m x dx thì m có giá trị bằng A. 1 2 m . B. 1 2 m . C. 1 2 m . D. 1 2 m . Câu 13. Cho hình lập phương ABCD A B C D. cạnh a . Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác AA C quanh trục AA . A. 3 2 a 2 . B. 2 2 1 a 2 C. 2 6 1 a 2 D. 6 2 a 2 . Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng 2 3 : 1 1 2 x y z d và vuông góc với mặt phẳng : 2 1 0x y z . Hỏi giao tuyến của và đi qua điểm nào dưới đây? A. 0;1;3 . B. 2;3;3 . C. 5;6;8 . D. 1; 2;0 . Câu 15. Cho un là cấp số nhân có u q1 2; 3 . Tính u3 ? A. 6 . B. 18 . C. 9 . D. 8 . Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 02 1 2x m m có nghiệm. A. m 0 . B. 0 1 m . C. m m 0; 1 . D. m 1 . Câu 17. Trong không gian Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 1 2 1 1 2 x y z d là A. u 1; 1;2 . B. u 1;1;2 . C. u 1; 2;0 . D. u 1; 2;1 . Câu 18. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 1 1z là A. Một đường thẳng. B. Đường tròn có bán kính bằng 1 2 . C. Một đoạn thẳng. D. Đường tròn có bán kính bằng 1. Câu 19. Cho số phức z a bi a b , thỏa mãn 2 1z z , có a b bằng A. 1. B. 1 . C. 1 2 . D. 1 2 . Câu 20. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa (các quyển sách cùng môn đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quyển sách sao cho có ít nhất một quyển sách toán? A. 74 . B. 24 . C. 10 . D. 84 . Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : 1 0x y z và : 2 2 2 0 x my z . Tìm m để song song với . A. m 2 . B. Không tồn tại m . C. m 2 . D. m 5 . Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x y x x x 2 ; 2 2; 0; 3 được tính bởi công thức A. 3 2 0 S x x x 3 2 d . B. 2 2 1 S x x x 3 2 d . PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 37 – Nguyễn Bảo Vương 0946798489 C. 3 2 0 S x x x 3 2 d . D. 2 2 1 S x x x 2 d Câu 23. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x m có nghiệm duy nhất? A. 7. B. 6. C. 5. D. 8. Câu 24. Hình nón có đường sinh l a 2 và hợp với đáy một góc 60 . Diện tích toàn phần của hình nón bằng: A. 4a 2 . B. 3a 2 . C. 2a 2 . D. a2 . Câu 25. Cho a b c, , là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số y x y x y x log , log , loga b c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a c b . B. a b c . C. b a c . D. b a c . Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2;3 và B3;4;7 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. x y z 2 15 0 . B. x y z 2 9 0 . C. x y z 2 0 . D. x y z 2 10 0 . Câu 27. Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là một tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Tính thể tích khối chóp S ABCD. A. 3 a6 . B. 3 3 6 a . C. 3 3 2 a . D. 3 2 a . Câu 28. Cho hàm số f x xác định trên thỏa mãn f x x 4 3 và f1 1 . Biết rằng phương trình f x 10 có hai nghiệm thực x x1 2, . Giá trị của tổng log log2 1 2 2x x là A. 3 . B. 4 . C. 8 . D. 16 . Câu 29. Cho hàm số y f x x m x m 3 2 2 1 2 , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;2 bằng 7 . Lời giải chi tiết tham khảo tại: https:diendangiaovientoan.vn Trang 47 –https:www.facebook.comphong.baovuong A. m 1 . B. m 7 . C. m 2 . D. m 3 . Câu 30. Cho số thực x thỏa mãn 2 .3 1.x x2 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x x2 1 log 3 0 2 . B. x x2 1 log 3 1 2 . C. x x 1 log 2 1 2 3 . D. x x 1 log 2 0 3 . Câu 31. Biết 1 2 0 3 1 5 d 3ln 6 9 6 x a x x x b , trong đó a b, là các số nguyên dương và ba là phân số tối giản. Khi đó a b2 2 bằng A. 7 . B. 6 . C. 9 . D. 5 . Câu 32. Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của 5x 1 n bằng 2100 . Tìm hệ số của x3 A. 161700 . B. 19600 . C. 20212500 . D. 2450000 . Câu 33. Trong không gian Oxyz , hai mặt phẳng 4 4 2 7 0x y z và 2 2 4 0x y z chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích của khối lập phương đó là A. 125 8 V . B. 81 3 8 V . C. 9 3 2 V . D. 27 8 . Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình log 92 1 log 3 x x là A. 4; 3 . B. 4; 3 . C. 3;4 . D. . Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn 2019;2019 để hàm số y x mx ln 2 1 2 đồng biến trên . A. 2019 . B. 2020 . C. 4038 . D. 1009 .
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 46 - MỖI NGÀY ĐỀ THI - ĐỀ KHÓ Câu Mô đun số phức z 3i A 13 Câu B 13 C D Tập nghiệm bất phương trình log x 1 B 1;2 A 1; Câu C ;2 D 2; Hàm số log e x 1 nghịch biến khoảng đây? A 1; Câu B a 0; b 20 C a 0; b C P x Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y Đồ thị hàm số y A Câu D a 0; b 20 B P x 12 D P x xm đoạn 1; x 1 ( m tham số thực) Khẳng định sau đúng? A m 10 B m 10 C m Câu D Rút gọn biểu thức P x x với x A P x 21 Câu C 0; Điều kiện cần đủ để hàm số y ax bx c có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A a 0; b Câu B 1; D m x 1 có đường tiệm cận? 25 x B C D Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Tọa độ điểm A hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng Oyz là: A A 1; 2;3 Câu B A 1; 2;0 C A 1;0;3 D A 0; 2;3 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với đường thẳng y A B D C Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y x x 1 A D 0; B D 1; \ 0 C D ; D D 1; 7 x Câu 11 Cho hàm số f x x x x Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f x đường thẳng x 0, x 3, y 16 A 20 B C 10 D Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 12 Nếu m (2 x 1) dx m có giá trị m A m 2 m B m m 1 C m m 1 D m 2 Câu 13 Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Tính diện tích tồn phần vật trịn xoay thu quay tam giác AAC quanh trục AA A a2 B 2 a2 C 2 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi a2 D a2 mặt phẳng chứa đường thẳng x2 y 3 z vng góc với mặt phẳng : x y z Hỏi giao tuyến 1 qua điểm đây? d: A 0;1;3 B 2;3;3 C 5;6;8 D 1; 2;0 Câu 15 Cho un cấp số nhân có u1 2; q Tính u3 ? A B 18 C D Câu 16 Tìm tất giá trị m để phương trình 22 x 1 m2 m có nghiệm A m B m C m 0; m D m Câu 17 Trong không gian Oxyz , vectơ phương đường thẳng d : A u 1; 1; B u 1;1; C u 1; 2;0 x 1 y z 1 D u 1; 2;1 Câu 18 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z A Một đường thẳng C Một đoạn thẳng D Đường trịn có bán kính B Đường trịn có bán kính Câu 19 Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn z z , có a b B 1 A C D 1 Câu 20 Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa (các sách mơn đơi khác nhau) Hỏi có cách lấy sách cho có sách toán? A 74 B 24 C 10 D 84 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z : 2 x my z Tìm m để song song với A m 2 B Không tồn m C m D m Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x; y x 2; x 0; x tính cơng thức A S x 3x 2 dx Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong B S x x dx PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 C S x x dx D S x x dx Câu 23 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên m để phương trình f x m có nghiệm nhất? A B C D Câu 24 Hình nón có đường sinh l 2a hợp với đáy góc 60 Diện tích tồn phần hình nón bằng: A 4 a B 3 a C 2 a D a2 Câu 25 Cho a , b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y log a x , y log b x , y log c x Mệnh đề sau đúng? A a c b B a b c C b a c D b a c Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 B 3; 4;7 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x y z 15 B x y z C x y z D x y z 10 Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 28 Cho hàm số f x xác định thỏa mãn f ' x x f 1 1 Biết phương trình f x 10 có hai nghiệm thực x1 , x2 Giá trị tổng log x1 log x2 A B C D 16 Câu 29 Cho hàm số y f x x m 1 x m , với m tham số thực Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn 0;2 Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A m 1 B m C m D m 3 Câu 30 Cho số thực x thỏa mãn x 3x1 Mệnh đề đúng? A x x 1 log B x x 1 log C x 1 x log3 D x 1 x log Câu 31 Biết x 3x a a dx 3ln , a, b số nguyên dương phân số tối giản 6x b b Khi a b2 A B C D n Câu 32 Biết tổng hệ số khai triển nhị thức Newton 5x 1 2100 Tìm hệ số x A 161700 B 19600 C 20212500 D 2450000 Câu 33 Trong không gian Oxyz , hai mặt phẳng x y z x y z chứa hai mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương A V 125 B V 81 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A 4; 3 C V log x log x D 27 B 4; 3 C 3; 4 D Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m đoạn 2019; 2019 để hàm số y ln x mx đồng biến A 2019 B 2020 C 4038 D 1009 Câu 36 Cho hai số thực a 1, b Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình a x b x 1 Trong trường x x hợp biểu thức S x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất, mệnh đề sau đúng? x1 x2 A a b B a.b C a.b D a b Câu 37 Cho hàm số f ( x) liên tục có f ( x)dx A B 11 f ( x)dx Tính C f ( x 1)dx 1 D SCA 90 Biết góc Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SBA đường thẳng SA mặt phẳng ABC 45 Khoảng cách hai đường thẳng SB AC A 51 a 17 B 13 a 13 C a D 39 a 13 Câu 39 Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi M trung điểm AB Diện tích thiết diện cắt lăng trụ cho mặt phẳng A ' C ' M Trang 4/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A 2 a 16 B 35 a 16 C 2 a D a Câu 40 Cho hàm số y x3 x x C Gọi A, B , C , D bốn điểm đồ thị C với hoành độ a , b, c, d cho tứ giác ABCD hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến A, C song song với đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ tam giác cân Tính tích abcd A 60 B 120 C 144 D 180 Câu 41 Cho f x hàm số liên tục tập xác đinh thỏa mãn f x x 1 x Tính I f x dx A 37 B 527 C 61 D Câu 42 Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn tan xf cos x dx 2 f x2 x f 464 x dx Tính tích phân x dx A B Câu 43 Cho phương trình 251 1 x m 51 C 1 x D 10 2m , với m tham số Giá trị nguyên dương lớn tham số m để phương trình có nghiệm là: A B 26 C 25 D Câu 44 Cho phương trình log 22 x 5m 1 log x m m Biết phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 165 Giá trị x1 x2 A 16 B 119 C 120 D 159 Câu 45 Cho hàm số f x x x m g x x 1 x x 3 Tập tất giá trị tham số m để hàm số g f x đồng biến 3; A 3;4 B 0;3 C 4; Câu 46 Tất giá trị tham số m để phương trình tan x D 3; cos x m có nghiệm phân biệt thuộc ; 2 A m B m C m D m Câu 47 Cho số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn điều kiện x y Giá trị nhỏ biểu thức T log 2x x 3log y y A 19 x y B 13 C 14 D T 15 Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 48 Cho hàm số y f x xác định thỏa mãn f x f x 2x x x2 1 với số thực x Giả sử f 2 m , f 3 n Tính giá trị biểu thức T f 2 f 3 A T m n B T n m C T m n D T m n Câu 49 Cho hàm số f x có đạo hàm xác định f ' x x x 1 x Giả sử a , b hai số thực thay đổi cho a b Giá trị nhỏ f a f b A 64 15 B 33 64 15 C D 11 Câu 50 Cho hình chóp S ABC có góc mặt bên mặt đáy ABC 600 Biết khoảng cách hai đường thẳng SA BC A V a3 12 B V 3a , tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 14 a3 16 Trang 6/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C V a3 18 D V a3 24 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 1.A 11.C 21.B 31.A 41.C 2.B 12.C 22.C 32.D 42.C 3.A 13.D 23.A 33.D 43.C 4.A 14.B 24.B 34.B 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 7.B 15.B 16.B 17.A 25.B 26.A 27.B 35.A 36.D 37.C 45.D 46.B 47.D 8.D 18.B 28.A 38.A 48.B 9.D 19.B 29.D 39.B 49.B 10.B 20.A 30.A 40.B 50.D Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 46 - MỖI NGÀY ĐỀ THI - ĐỀ KHĨ Câu Mơ đun số phức z 3i A 13 B 13 C Lời giải D Chọn A Ta có: z 3i 22 3 13 Câu Tập nghiệm bất phương trình log x 1 B 1;2 A 1; C ;2 D 2; Lời giải Chọn B x 1 x 1 Ta có: log x 1 x 1 x 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S 1;2 Câu Hàm số log e x 1 nghịch biến khoảng đây? B 1; A 1; D C 0; Lời giải Chọn A Hàm số xác định x x Mặt khác e nên hàm số log e x 1 nghịch biến 3 khoảng 1; Câu Điều kiện cần đủ để hàm số y ax bx c có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A a 0; b B a 0; b C a 0; b D a 0; b Lời giải Chọn A x Ta có y 4ax 2bx, y Do hàm số có ba cực trị a.b x b 2a Mặt khác hàm số có hai cực đại cực tiểu y ' đổi dấu lần từ dương sang âm, hay lim y lim y a Do điều kiện cần đủ để hàm số y ax bx c có x x hai điểm cực đại điểm cực tiểu a 0; b Câu Rút gọn biểu thức P x x với x 20 A P x 21 20 12 C P x Lời giải B P x D P x Chọn B Với x , ta có P x x x Câu x x x 12 x 12 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x4 xm đoạn 1; x 1 ( m tham số thực) Khẳng định sau đúng? Trang 1/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A m 10 B m 10 C m Lời giải Chọn B 1 m Ta có: y x 1 Câu D m - Nếu m y (loại) - Nếu m 1khi y 0, x 1; 2 y 0, x 1; 2 nên hàm số đạt giá trị lớn nhỏ x 1, x 1 m m 41 Theo ra: max y y y 1 y m 8;10 1;2 1;2 x 1 Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận? 25 x A B C D Lời giải Chọn B Tập xác định D 5;5 suy đồ thị hàm số tiệm cận ngang Ta có + lim x 1 nên đường thẳng x 5 tiệm cận đứng 25 x x 1 nên đường thẳng x tiệm cận đứng + lim x 5 25 x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận x 5 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Tọa độ điểm A hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng Oyz là: A A 1; 2;3 B A 1; 2;0 C A 1;0;3 D A 0; 2;3 Lời giải Chọn D Hình chiếu vng góc điểm M 1; 2;3 mặt phẳng Oyz điểm A 0; 2;3 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với đường thẳng y A B D C Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x x với đường thẳng y x2 x2 x2 4 x4 x2 x 2 x x 4 3 2 2 x x 3 x 4x x x2 Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y x x 1 A D 0; B D 1; \ 0 C D ; D D 1; Lời giải Chọn B Trang 2/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 2 x (vn) x 1 1 x 3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vì hàm lũy thừa y x x 1 có số mũ khơng nguyên nên hàm số xác định x 1 x 1 x x 1 x x Vậy tập xác định hàm số là: D 1; \ 0 7 x x Câu 11 Cho hàm số f x Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x x f x đường thẳng x 0, x 3, y 16 A 20 B C 10 Lời giải D Chọn C -Vẽ đồ thị hàm số y f x y O y = f(x) x -5 -Khi đó, diện tích hình phẳng cần tìm 2 3 x3 x3 S x dx x dx x dx x x x x 10 1 2 Câu 12 Nếu m 2 (2 x 1) dx m có giá trị m A m 2 m B m m 1 C m Lời giải m 1 D m 2 Chọn C m m 1 (2 x 1)dx x x m m 0 m Câu 13 Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Tính diện tích tồn phần vật trịn xoay thu quay tam giác AAC quanh trục AA Ta có: A m a2 B 2 a2 C 2 a2 D a2 Lời giải Chọn D Trang 3/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Ta có tam giác SAB cạnh 2a r AB a Vậy Stp rl r 3 a Câu 25 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y log a x , y log b x , y log c x Mệnh đề sau đúng? A a c b B a b c C b a c Lời giải D b a c Chọn B Ta thấy hàm số y log a x nghịch biến a hàm số y log b x , y log c x đồng biến b, c Xét x0 ta có: y1 log b x0 x0 b y1 b y1 c y2 mà y1 y2 b c y2 y log c x0 x0 c Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 B 3; 4;7 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x y z 15 C x y z B x y z D x y z 10 Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm AB Suy tọa độ điểm I 2;3;5 Ta có: AB 2; 2; Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua I vuông góc AB nên có VTPT n AB 1;1; Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: 1 x 1 y 3 z 5 x y z 15 Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C Lời giải a3 D Chọn B Hình vẽ minh họa Trang 7/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ S D A H O B C Gọi H trung điểm AB SH AB SH a SAB ABCD Ta có SAB ABCD AB SH ABCD Suy SH đường cao hình chóp SH AB Diện tích đáy S ABCD a 1 a a3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD VABCD SH S ABCD a 3 Câu 28 Cho hàm số f x xác định thỏa mãn f ' x x f 1 1 Biết phương trình f x 10 có hai nghiệm thực x1 , x2 Giá trị tổng log x1 log x2 A B C Lời giải D 16 Chọn A + f x f ' x dx x 3 dx x 3x C f 1 1 2.12 3.1 C 1 C 6 f x x 3x + f x 10 x 3x 10 x 3x 16 Phương trình x 3x 16 có hai nghiệm thực x1 , x2 (vì a.c ) x1.x2 16 8 Vậy log x1 log x2 log x1.x2 log 8 Câu 29 Cho hàm số y f x x m 1 x m , với m tham số thực Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn 0;2 A m 1 B m C m Lời giải Chọn D y f x x m 1 Dễ thấy y 0, x Do 0;2 hàm số đồng biến Suy hàm số cho đạt giá trị nhỏ đoạn 0;2 x Ta có f m m 3 Câu 30 Cho số thực x thỏa mãn x 3x1 Mệnh đề đúng? A x x 1 log B x x 1 log Trang 8/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D m 3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 C x 1 x log3 D x 1 x log Lời giải Chọn A 2 Ta có x 3x 1 log 2 x 3x 1 log log 2 x log x 1 x x 1 log Câu 31 Biết x 3x a a dx 3ln , a, b số nguyên dương phân số tối giản 6x b b Khi a b2 A B C Lời giải D Chọn A 1 1 3x x 10 10 10 Ta có dx d x d x d x 3ln x 0 x 0 ( x 3)2 x 6x ( x 3) x3 0 3ln x 10 x3 3ln Suy a 4, b Vậy a b2 16 n Câu 32 Biết tổng hệ số khai triển nhị thức Newton 5x 1 2100 Tìm hệ số x3 A 161700 B 19600 C 20212500 Lời giải D 2450000 Chọn D n n 5x 1 1 5x n n 1 n2 nk Cn0 1 Cn1 1 ( 5x ) Cn2 1 x Cnk 1 5k x k Cnn 5n x n n Tổng hệ số 5x 1 2100 n Cn0 1 Cn1 1 n 1 Cn2 1 n2 Cnk 1 nk k Cnn n 2100 n 1 2100 n 50 47 Vậy hệ số x khai triển C503 1 = 2450000 Câu 33 Trong không gian Oxyz , hai mặt phẳng x y z x y z chứa hai mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương 125 27 81 A V B V C V D 8 Lời giải Chọn D 4 7 Ta có: Hai mặt phẳng cho song song với 2 Khi đó: Cạnh hình lập Phương khoảng cách hai mặt phẳng cho: Đăt: P : x y z , Q : x y z d P , Q d M ; P với M thuộc Q Lấy M 0, 2,0 Q d M , P 4.0 4.2 2.0 2 4 2 15 Trang 9/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Cạnh hình lập Phương là: 27 Thể tích khối lập Phương là: Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình log x log x B 4; 3 A 4; 3 C 3; 4 D Lời giải Chọn B Ta xét hai trường hợp: Trường hợp 1: x2 x2 x ; 3 3; 3 x 3 x x ; log x 3 x x 4;3 log x log x x x Nên S1 4; 3 Trường hợp 2: x2 x ; 3 3; x2 3 x x ;3 3 x log x 3 x x 2; log x log x x x x ; 4 3; Nên S Vậy S S1 S2 4; 3 Cách 2: x2 Điều kiện: 3 x x 3 3 x log x log x log x 1 1 0 log x log x log x Xét hàm số f x log x log x Hàm số y f x liên tục khoảng ; 3 Ta có: log x x 4 ( nhận) log x x ( loại) Bảng xét dấu Vậy bất phương trình log x log x có tập nghiệm S 4; 3 Trang 10/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m đoạn 2019; 2019 để hàm số y ln x mx đồng biến A 2019 B 2020 C 4038 Lời giải D 1009 Chọn A Ta có y 2x m x 2 2x m với x x 2 2x 2x 2x2 m với x Xét h x với x Có h x x 2 x 2 x2 2 Hàm số cho đồng biến Bảng biến thiên: Suy m , m số nguyên đoạn 2019; 2019 nên có 2019 số Câu 36 Cho hai số thực a 1, b Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình a x b x 1 Trong trường x x hợp biểu thức S x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất, mệnh đề sau đúng? x1 x2 A a b B a.b C a.b D a b Lời giải Chọn D Ta có: a x b x 1 x x log b a Nhận thấy phương trình ln có hai nghiệm trái dấu Theo Vi-et: x1 x2 logb a ; x1.x2 1 x x Khi đó: S x1 x2 log 2a b log a b x1 x2 4 2t Đặt log a b t , t ( Vì a 1, b ), S t ; S 2t ; S t t t t2 Suy biểu thức S đạt giá trị nhỏ t hay log a b a b Câu 37 Cho hàm số f ( x) liên tục có f ( x)dx f ( x)dx Tính f ( x 1)dx A 11 B C 1 D Lời giải Chọn C Trang 11/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có: f ( x 1)dx 1 1 f (4 x 1)dx f (4 x 1)dx 4 Tính: A f (4 x 1)dx Đặt t 4 x dt dx 1 1 A f (t )dt f (t )dt 45 40 Tính: B f (4 x 1)dx Đặt t x dt dx B f (t )dt 0 Vậy f ( x 1)dx A B 1 SCA 90 Biết góc Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SBA đường thẳng SA mặt phẳng ABC 45 Khoảng cách hai đường thẳng SB AC 51 13 39 a a a a A B C D 17 13 13 Lời giải Chọn A Gọi M trung điểm BC , H hình chiếu vng góc S lên AM Dựng hình thoi ABDC SCA SBA SCA SB SC SBC cân S SM BC Vì AB AC , SBA Vì ABC nên AM BC nên BC SAM BC SH Mà SH AM SH ABC Khi góc đường thẳng SA mặt phẳng ABC 45 SAM Gọi SH x Vì SAH vng cân H nên AH x SA x (1) a a 3 SM SH HM x x Ta lại có HM x 2 Trang 12/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 a a2 SB SM BM x x 2 2 a a2 a 5a 2 SA2 SB BA2 x x a x x (2) a 5a 2 Từ (1) (2) suy x x x 2 xa 2a x a 3 AH a AM a HM AH AM a AM Do chứng tỏ H trọng tâm BCD Kẻ HI BD I trung điểm BD , kẻ HK SI HK d H , ( SBD ) a a Ta có HI ID tan 45 1 36 51 51 2 HK a 2 2 HK HI HS 3a 12a 4a 51 AC // BD nên d SB, AC d AC , ( SBD) d A, ( SBD) 3d H , ( SBD) 51 51 a a 51 17 Câu 39 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi M trung điểm AB Diện tích thiết diện cắt lăng trụ cho mặt phẳng A ' C ' M A 2 a 16 B 35 a 16 2 a Lời giải C D a Chọn B Hình vẽ minh họa E' A' C' B' E A C M H N B Gọi N trung điểm BC Kẻ MN / / AC MN / / A ' C ' Mặt phẳng A ' C ' M cắt lăng trụ theo thiết diện hình thang A ' C ' NM Gọi E , E ' trung điểm AC A ' C ' Gọi H giao điểm MN BE Ta dễ dàng chứng minh MN E ' HE Trang 13/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A ' C ' NM ABC MN Ta có EH MN HE , HE ' E ' HE A ' C ' NM , ACNM E ' H MN Ta có BE 3a a 35 a a E ' H E ' E EH 2a HE 16 4 Từ cos HE a HE ' a 35 35 a a a MN AC HE 3a Diện tích hình thang cân S ACNM 2 16 2 S 3a 35 3a 35 Ta có S ACNM S A 'C ' NM cos , S A 'C ' NM ACNM cos 16 16 Câu 40 Cho hàm số y x3 x x C Gọi A, B, C , D bốn điểm đồ thị C với hoành độ a , b, c, d cho tứ giác ABCD hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến A, C song song với đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ tam giác cân Tính tích abcd A 60 B 120 C 144 D 180 Lời giải Chọn B Ta có y 3 x x a c loai Hai tiếp tuyến A, C song song với 3a 6a 3c 6c a c Gọi A a ; 3a 6a ; C c ; 3c 6c AC c a ; (c a )( a ac c 3a 3c 9) Khi a c AC c a ; (c a)(ac 11) Đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ tam giác cân ta suy hệ số góc đường thẳng ac 12 (c a )(ac 11) AC là: 1 11 ac 1 ca ac 10 Vì AC , BD trung điểm b d BD d b ; (d b)(bd 11) Có AC.BD ac 11 bd 11 Nếu ac 12 bd 10 Nếu ac 10 bd 12 Vậy: abcd 120 Câu 41 Cho f x hàm số liên tục tập xác đinh thỏa mãn f x x 1 x Tính I f x dx A 37 B 527 61 Lời giải C Chọn C Trang 14/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 464 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 f x 3x 1 x 2 x 3 f x x 1 2 x 3 x 2 1 61 2 x 3 f x x 1dx 2 x 3 x 2 dx 0 Đặt t x x dt 2 x 3 dx x t 1 5 Suy 61 f t dt Câu 42 Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn tan xf cos x dx 2 f x2 x f x dx Tính tích phân x dx A B C Lời giải D 10 Chọn C 1 Đặt t cos x dt sin xdx I tan xf cos x dx f t t dt Đặt t x x t , dx 6t dt f x dx x Suy 2 f x2 x f t t6 dx 2 6t dt f x2 x dx f t t dt f x2 x f t t dt dx Câu 43 Cho phương trình 251 1 x m 51 1 x 2m , với m tham số Giá trị nguyên dương lớn tham số m để phương trình có nghiệm là: A B 26 C 25 D Lời giải Chọn C Đặt t x với x 1;1 ta t 1; Phương trình trở thành 52t m 5t 2m với t 1; Đặt a 5t a 5; 25 m a 2a a2 a 2a đồng biến 5; 25 nên để phương trình có nghiệm a2 16 576 f m f 25 suy m ; 23 Vậy giá trị nguyên dương lớn m 25 Hàm f a Trang 15/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 44 Cho phương trình log 22 x 5m 1 log x m m Biết phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 165 Giá trị x1 x2 A 16 C 120 Lời giải B 119 D 159 Chọn D log 22 x 5m 1 log x m2 m log x m log x m Để phương trình có nghiệm phân biệt m 4m m 1 Khi phương trình có nghiệm x1 m 0, x2 m1 2.2 m Vì x1 x2 165 m 2.2 m 165 * Xét hàm số f t 2.t t f t 8t t Mà 2m nghiệm * nên nghiệm Suy x1 3, x2 2.34 162 Suy x1 x2 159 Câu 45 Cho hàm số f x x x m g x x 1 x x 3 Tập tất giá trị tham số m để hàm số g f x đồng biến 3; A 3;4 B 0;3 C 4; D 3; Lời giải Chọn D Ta có f x x x m , g x x 1 x x 3 a12 x12 a10 x10 a2 x a0 Suy f x x , g x 12a12 x11 10a10 x9 2a2 x 11 Và g f x f x 12a12 f x 10a10 f x 2a2 f x 10 f x f x 12a12 f x 10a10 f x 2a2 Dễ thấy a12 ; a10 ; ; a2 ; a0 f x x , x 10 Do f x 12a12 f x 10a10 f x 2a2 , x Hàm số g f x đồng biến 3; g f x , x f x , x x x m , x m x x , x m max x x 3; Vậy m 3; thỏa yêu cầu toán Câu 46 Tất giá trị tham số m để phương trình tan x ; 2 Trang 16/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong cos x m có nghiệm phân biệt thuộc PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A m B m C m Lời giải D m Chọn B Ta có tan x 2 cos x m tan x tan x m tan x tan x m * Đặt t tan x t tan x(tan x 1) t tan x x với x ; 2 BBT ; t cho ta Từ bảng biến thiên suy với t 0; cho ta hai nghiệm x 2 ; nghiệm x 2 Với cách đặt ta có t 2t m ** ; phương trình ** có ba nghiệm phân Phương trình * có sáu nghiệm phân biệt x 2 biệt t 0; Đặt f t t 2t 2, t 0; , ta có f t 2t 2, t 0; f t 2t t BBT Từ ta suy BBT hàm f t Từ BBT ta suy m Câu 47 Cho số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn điều kiện x y Giá trị nhỏ biểu x thức T log 2x x 3log y y y Trang 17/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 19 B 13 C 14 Lời giải Chọn D Từ giả thiết T 2log x y D T 15 3 1 x log y x 1 1 log x y log x y Đặt t log x y y x t 0;1 Yêu cầu toán trở thành tìm giá trị nhỏ hàm f t Dễ thấy hàm số f t liên tục khoảng 0;1 f t 1 t với t 0;1 t 3t t 9t t 1 t 3t 1 t 3 , t 1 t f t 3t t lim f t ; lim f t t 0 t 1 Bảng biến thiên 1 Từ bảng biến thiên suy f t f 15 Vậy P 15 đạt 0;1 3 log x y y x y x Câu 48 Cho hàm số y f x xác định thỏa mãn f x f x 2x x x2 1 x Giả sử f 2 m , f 3 n Tính giá trị biểu thức T f 2 f 3 A T m n B T n m C T m n Lời giải với số thực D T m n Chọn B Với số thực x , thay x x vào biểu thức f x f x f x f x x x x 1 hay f x f x 2x x x2 2x x x2 (1), ta (2) x Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy f x với x x2 số thực x 2 x Xét I f x dx dx Đặt u x , ta du dx x x2 3 3 Đổi cận: Khi x 3 u x u 2 Ta Trang 18/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 2 3 u u x 2 I du du dx f x dx u 6 u 2 u u 1 x x 1 2 2 2 Mà I f x dx f f 3 (3) I 3 f x dx f 3 f 2 (4) 2 Từ (3) (4), ta f f 3 f 3 f 2 suy f 2 f 3 f 3 f n m Câu 49 Cho hàm số f x có đạo hàm xác định f ' x x x 1 x Giả sử a , b hai số thực thay đổi cho a b Giá trị nhỏ f a f b 64 15 A B 33 64 15 C D 11 Lời giải Chọn B b b Ta có f b f a f x dx x x 1 x 3dx a Đặt a x t x t xdx tdt b2 Suy ra: f b f a t t.tdt a 3 b 3 t 4t t 4t dt 5 a2 3 b2 3 a2 3 b 3 b b 3 b a 3 a a 3 a 5 Như vậy: a a a 3 a b b b 3 b f a f b 5 Xét hàm g u u 4u + Với u a Vì a nên u Ta tìm giá trị nhỏ g u 3; u Ta có: g u u 4u u 2 u Bảng biến thiên: Trang 19/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ a 64 Suy g u g Khi u a a Vì a nên 3; 15 a 1 a 1 Với a 1 ta có 1 b , suy b2 Ta tìm giá trị lớn g u 3; 2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy 11 max g u g Khi b2 b 3;2 Vậy f a f b đạt giá trị nhỏ 64 11 33 64 a 1 ; b 15 15 Câu 50 Cho hình chóp S ABC có góc mặt bên mặt đáy ABC 600 Biết khoảng cách 3a , tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC 14 a3 a3 a3 B V C V D V 16 18 24 Lời giải: hai đường thẳng SA BC A V Chọn a3 12 D Gọi O trung điểm AC, x cạnh tam giác đều, G trọng tâm tam giác ABC 600 +) Ta có SO AC ; BO AC nên góc (SAC) (ABC) SOB Vì SABC chóp nên SG ( ABC ) SG GO Xét tam giác vng SAG có Trang 20/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 x x SG tan 600.OG 2 +) Từ A kẻ AD / / BC suy ra: d BC ; SA d BC ; SAD d B; SAD d ( B;( SAD )) (*) 1200 ; BAG 300 GAD 900 Vì BAD Mặt khác ta có d G; SAD hay AG AD (1) Lại có SG AD (2) AD ( AGS ) Kẻ GK SA (3) GK AD (4) Từ (3) (4) suy GK ( SAD ) d (G ;( SAD )) GK Do d (G ;( SAD )) GK Xét tam giác vng SGA ta có: 1 1 x GK 2 2 GK GA GS 2 x 3 x x 3 Từ (*) ta có x 3a a2 a x a Vậy SG S ABC 14 1 a a2 a3 Thể tích khối chóp S.ABC là: VS ABC SG.S ABC 3 24 Chọn đáp án D Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 21/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 46 - MỖI NGÀY ĐỀ THI - ĐỀ KHÓ Câu Mô đun số phức z 3i A 13 B 13 C Lời giải... x 3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vì hàm lũy thừa y x x 1 có số mũ khơng ngun nên hàm số xác định x 1 x 1 x x 1 x x Vậy tập xác định hàm số là: D... –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m đoạn 2019; 2019 để hàm số y ln x mx đồng biến A 2019 B 2020 C 4038 Lời giải D 1009
