toan 12 daoduyanh le hoang hiep

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH ĐỂ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN:TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 186 I PHẦN I:TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 10 = ( Q ) : x + y + z - = A B C D Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình B x + y + z = A z = D y = C x =  x = −1 + 2t  Câu Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + = đường thẳng d :  y = t Góc (P) d  z = −2 + t  A 300 B 900 Câu Nghịch đảo số phức −5 − 2i 5 + i − i A B − 29 29 29 29 C 600 C − D 450 + i 29 29 D − − i 29 29 Câu Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B Câu Hàm số f ( x ) = log ( x − x ) có đạo hàm A f ′ ( x ) = C f ′ ( x ) = ( x − x ) ln (x ( 2x − 2) − x ) ln B f ′ ( x ) = D f ′ ( x ) = ( D ( x − ) ln x2 − x ln x − 2x ) z − z ta kết 2i B −3i C −6i Câu Cho z = − 3i Tính A −3 C D uuu r uuu r Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với OA = (2;- 1;3), OB = (5;2;- 1) uuur Tìm tọa độ véctơ AB uuur uuur uuur uuur A AB = (3;- 3;4) B AB = (3;3;- 4) C AB = (7;1;2) D AB = (2;- 1;3) Câu Cho hàm số f (x) = x − x + 2x − Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = 1/19 - Mã đề 186 A F(x) = x4 x3 − + x2 − x B F(x) = x4 x3 − + x2 − x + D F(x) = x x3 49 − + x2 − x + 12 x4 x3 − + x2 − x +1 Câu 10 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = , x = , x = Mệnh đề đúng? C F(x) = 2 x A S = ∫ e dx x B S = π ∫ e dx 0 2x C S = ∫ e dx 2x D S = π ∫ e dx Câu 11 Cho số phức z = − + i Số phức + z + z2 2 D − + i 2 Câu 12 Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện (2x + 3y + 1) + (− x + 2y)i = (3x − 2y + 2) + (4x − y − 3)i A B C - 3i  −9 −4   −4 −9  C  ; ÷ D  ; ÷  11 11   11 11  x −1 y − z − = = Câu 13 Trong không gian , đường thẳng d : qua điểm đây? −1 9 4 A  ; ÷  11 11  4 9 B  ; ÷  11 11  A Q ( −2;1; − ) B Q ( 2; − 1; ) C M ( −1; − 2; − 3) D P ( 1; 2;3) Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H hình chiếu điểm M (1;- 1;2) lên trục Oy A H (0;- 1;0) B H (1;0;0) C H (0;0;2) D H (0;1;0) Câu 15 Số số sau số ảo ? + 3i A ( + 3i).( − 3i) B C ( + 3i) + ( − 3i) D (2 + 2i) 2 − 3i Câu 16 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + x + x 23 43 54 A F(x) = x + x + x + C 3 23 43 54 B F(x) = x + x + x + C 32 13 54 C F(x) = x + x + x + C 3 32 43 54 D F(x) = x + x + x + C Câu 17 Giả sử I = A 30 3x + 5x − ∫−1 x − dx = a ln + b Khi đó, giá trị a + 2b B 40 C 60 D 50 Câu 18 Tìm hai số thực a b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = + 2i với i đơn vị ảo A a = , b = B a = , b = C a = , b = D a = ,b=2 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), B(1;5;4) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A x - 2y - z + = B x + y + z - = C 2x + y - z - = D x + y - z - = Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A song song với mặt phẳng (Oxy) 2/19 - Mã đề 186 A (P ) : x + y - = B (P ) : z - = C (P ) : x - = D (P ) : y - = Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn (2 − 3i).z + (4 + i).z + (1 + 3i) = Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z Khi 2a + 3b A B −19 C 11 D Câu 22 Nếu F(x) nguyên hàm hàm số y = F(2) = F(3) x −1 A ln + B ln C ln D 2 Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1;1;1) A ( 1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = C x + 12 + y + 12 + ( z + 1) = D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 2 2 2 2 2 Câu 24 Cho tích phân: ∫ ln(x + 1)dx = a ln + b ln + c Tính S=a+b+c A S = B S = C S = −2 D S = Câu 25 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? B Q D N Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(- 1;2;3) B (1;0;2) Tìm tọa độ điểm M uuur uuur thỏa AB = 2MA ổ ổ 7ử 7ử ữ ữì ì ỗ- 2;3; ữ ỗ- 2;- 3; ữ A M (- 4;6;7) B M ỗ C M ỗ D M (- 2;3;7) ữ ữ ỗ ỗ 2ữ 2ữ ố ứ ố ứ A P C M π π 0 Câu 27 Cho f ( x ) dx = Khi f ( x ) + 2sin x .dx  ∫ ∫ A + π B C Câu 28 Mô đun số phức ω = z + z , với (2 + i).z + D + π 1− i = − i 1+ i A B C D 2 Câu 29 Diện tích hình phẳng phần bơi đen hình sau tính theo cơng thức 3/19 - Mã đề 186 c b b a A S = ∫ f (x)dx − ∫ f (x)dx b c a b B S = ∫ f (x)dx + ∫ f (x)dx c c D S = ∫ f (x)dx C S = ∫ f (x)dx a a 2x Câu 30 Tích phân: ∫ 2e dx C e − A 4e B 3e II PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu Kết tích phân I =ị 1 1+ 3x +1 dx D e viết dạng I = a + bln3+ cln5 với a, b, c số hữu tỷ Tính tổng S = a+ b+ c Câu Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x 1+ x2 , trục hoành đường thẳng x = Câu a) Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) b) Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M ( 3;0; −1) vng góc với hai mặt phẳng x + 2y − z + = 2x − y + z − = HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm 4/19 - Mã đề 186 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH ĐỂ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN:TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Mã đề 196 Họ tên học sinh : Số báo danh : I PHẦN I:TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 − 3i).z + (4 + i).z + (1 + 3i) = Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z Khi 2a + 3b A 11 B C −19 D π π 0 Câu Cho f ( x ) dx = Khi f ( x ) + 2sin x .dx  ∫ ∫ B + A + π π C D Câu Cho hàm số f (x) = x − x + 2x − Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = A F(x) = x4 x3 49 − + x2 − x + 12 B F(x) = x x3 − + x2 − x + x4 x3 x x3 D F(x) = − + x2 − x +1 − + x2 − x 4 Câu Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện (2x + 3y + 1) + (− x + 2y)i = (3x − 2y + 2) + (4x − y − 3)i C F(x) = 4 9 A  ; ÷  11 11   −4 −9  B  ; ÷  11 11  9 4 C  ; ÷  11 11   −9 −4  D  ; ÷  11 11  Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = , x = , x = Mệnh đề đúng? x A S = ∫ e dx 2x B S = π ∫ e dx x C S = π ∫ e dx 2x D S = ∫ e dx Câu Nghịch đảo số phức −5 − 2i + i 29 29 uuu r uuu r Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với OA = (2;- 1;3), OB = (5;2;- 1) uuur Tìm tọa độ véctơ AB uuur uuur uuur uuur A AB = (7;1;2) B AB = (2;- 1;3) C AB = (3;3;- 4) D AB = (3;- 3;4) A − − i 29 29 B − i 29 29 C − + i 29 29 D − Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + x + x A F(x) = 23 43 54 x + x + x +C 3 B F(x) = 23 43 54 x + x + x +C C F(x) = 32 13 54 x + x + x +C 3 D F(x) = 32 43 54 x + x + x +C 5/19 - Mã đề 186 Câu Trong không gian , đường thẳng d : A Q ( 2; − 1; ) x −1 y − z − = = qua điểm đây? −1 B P ( 1; 2;3) C M ( −1; − 2; − 3) Câu 10 Mô đun số phức ω = z + z , với (2 + i).z + A 2 B D Q ( −2;1; − ) 1− i = − i 1+ i C D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(- 1;2;3) B (1;0;2) Tìm tọa độ điểm M uuur uuur thỏa AB = 2MA æ æ 7ử 7ử ữ ữ ỗ M ( 4;6;7) M ( ;3;7) ữ ữ 2; 3; ì M 2;3; ỗ ỗ A M ỗ B C D ữ ữì ỗ ç ÷ ÷ 2ø 2ø è è Câu 12 Nếu F(x) nguyên hàm hàm số y = A ln 2 B F(2) = F(3) x −1 C ln + D ln Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1;1;1) A ( 1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A x + 12 + y + 12 + ( z + 1) = B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 D ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 2 2 ( 2 2 ) z − z ta kết 2i A −6i B −3 C D −3i Câu 15 Diện tích hình phẳng phần bơi đen hình sau tính theo cơng thức Câu 14 Cho z = − 3i Tính b c a b c b b a A S = ∫ f (x)dx + ∫ f (x)dx C S = ∫ f (x)dx − ∫ f (x)dx Câu 16 Giả sử I = A 50 c B S = ∫ f (x)dx a c D S = ∫ f (x)dx a 3x + 5x − dx = a ln + b Khi đó, giá trị a + 2b x−2 −1 ∫ B 60 C 40 D 30 6/19 - Mã đề 186 2x Câu 17 Tích phân: ∫ 2e dx A 3e B e D e − C 4e Câu 18 Tìm hai số thực a b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = + 2i với i đơn vị ảo A a = , b = B a = , b = D a = C a = ,b=2 , b = Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), B(1;5;4) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A x + y + z - = B 2x + y - z - = C x + y - z - = D x - 2y - z + = Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H hình chiếu điểm M (1;- 1;2) lên trục Oy A H (0;0;2) B H (0;1;0) C H (1;0;0) D H (0;- 1;0) Câu 21 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 10 = ( Q ) : x + y + z - = A B C D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A song song với mặt phẳng (Oxy) A (P ) : y - = B (P ) : z - = C (P ) : x - = D (P ) : x + y - = Câu 23 Số số sau số ảo ? A ( + 3i) + ( − 3i) B ( + 3i).( − 3i) C + 3i − 3i D (2 + 2i)  x = −1 + 2t  Câu 24 Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + = đường thẳng d :  y = t Góc (P) d  z = −2 + t  A 900 B 300 C 450 Câu 25 Hàm số f ( x ) = log ( x − x ) có đạo hàm A f ′ ( x ) = C f ′ ( x ) = ( 2x − 2) B f ′ ( x ) = ( x − x ) ln D f ′ ( x ) = (x − x ) ln 2 D 600 ( x − ) ln x2 − x ln x − 2x 2 Câu 26 Cho tích phân: ∫ ln(x + 1)dx = a ln + b ln + c Tính S=a+b+c A S = B S = C S = −2 D S = Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D 7/19 - Mã đề 186 Câu 28 Cho số phức z = − + i Số phức + z + z2 2 A 1 B − + i 2 C D - 3i Câu 29 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình A z = C x + y + z = B x = D y = Câu 30 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? A M B N II PHẦN II:TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu Kết tích phân I = ị C P 1+ 3x +1 dx D Q viết dạng I = a + bln3+ cln5 với a, b, c số hữu tỷ Tính tổng S = a+ b+ c Câu Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x 1+ x2 , trục hoành đường thẳng x = Câu a) Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) b) Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M ( 3;0; −1) vng góc với hai mặt phẳng x + 2y − z + = 2x − y + z − = HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm 8/19 - Mã đề 186 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN:TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) ĐỂ CHÍNH THỨC Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 539 I PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu Số số sau số ảo ? + 3i A (2 + 2i) B − 3i C ( + 3i) + ( − 3i) D ( + 3i).( − 3i) 2x Câu Tích phân: ∫ 2e dx B e − A e C 3e D 4e C S = −2 D S = 2 Câu Cho tích phân: ∫ ln(x + 1)dx = a ln + b ln + c Tính S=a+b+c A S = B S = Câu Cho hàm số f (x) = x − x + 2x − Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = A F(x) = x4 x3 − + x2 − x + B F(x) = x x3 − + x2 − x +1 C F(x) = x x3 − + x2 − x D F(x) = x x3 49 − + x2 − x + 12 π π 0 Câu Cho f ( x ) dx = Khi f ( x ) + 2sin x .dx  ∫ ∫ A + π B Câu Nếu F(x) nguyên hàm hàm số y = A B ln D + π C F(2) = F(3) x −1 C ln + D ln Câu Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B Câu Hàm số f ( x ) = log ( x − x ) có đạo hàm C D A f ′ ( x ) = ln x − 2x B f ′ ( x ) = ( x − x ) ln 9/19 - Mã đề 186 C f ′ ( x ) = ( x − ) ln D f ′ ( x ) = x2 − 2x (x ( 2x − 2) − x ) ln Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = , x = , x = Mệnh đề đúng? 2x A S = π ∫ e dx x B S = π ∫ e dx 2 x C S = ∫ e dx 2x D S = ∫ e dx 0 Câu 10 Nghịch đảo số phức −5 − 2i 5 + i D − + i 29 29 29 29 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A song song với mặt phẳng (Oxy) A − i 29 29 A (P ) : z - = B − − i 29 29 B (P ) : x + y - = C − C (P ) : y - = D (P ) : x - = Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình A x + y + z = D y = uuu r uuu r Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với OA = (2;- 1;3), OB = (5;2;- 1) uuur Tìm tọa độ véctơ AB uuur uuur uuur uuur A AB = (3;3;- 4) B AB = (7;1;2) C AB = (3;- 3;4) D AB = (2;- 1;3) B z = C x = Câu 14 Diện tích hình phẳng phần bơi đen hình sau tính theo cơng thức c A S = ∫ f (x)dx a c C S = ∫ f (x)dx a c b b a b c a b B S = ∫ f (x)dx − ∫ f (x)dx D S = ∫ f (x)dx + ∫ f (x)dx Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H hình chiếu điểm M (1;- 1;2) lên trục Oy A H (0;0;2) B H (0;1;0) C H (1;0;0) D H (0;- 1;0) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(- 1;2;3) B (1;0;2) Tìm tọa độ điểm M uuur uuur thỏa AB = 2MA ổ ổ 7ử 7ử ữ ữ ì ì ỗ- 2;3; ữ ỗ- 2;- 3; ữ A M ç B M ç C M (- 2;3;7) D M (- 4;6;7) ữ ữ ữ ỗ ỗ 2ữ 2ứ ố ø è 10/19 - Mã đề 186 Câu 17 Mô đun số phức ω = z + z , với (2 + i).z + A B 2 Câu 18 Giả sử I = A 40 1− i = − i 1+ i C D 3x + 5x − dx = a ln + b Khi đó, giá trị a + 2b x−2 −1 ∫ B 60 C 50 D 30 Câu 19 Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện (2x + 3y + 1) + (− x + 2y)i = (3x − 2y + 2) + (4x − y − 3)i  −4 −9  A  ; ÷  11 11   −9 −4  9 4 C  ; ÷ D  ; ÷  11 11   11 11  Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), B(1;5;4) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A 2x + y - z - = B x - 2y - z + = C x + y - z - = D x + y + z - = 4 9 B  ; ÷  11 11  Câu 21 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + x + x A F(x) = 32 13 54 x + x + x +C 3 B F(x) = 23 43 54 x + x + x +C 3 C F(x) = 23 43 54 x + x + x +C D F(x) = 32 43 54 x + x + x +C Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1;1;1) A ( 1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 B x + 12 + y + 12 + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2  x = −1 + 2t  Câu 23 Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + = đường thẳng d :  y = t Góc (P) d  z = −2 + t  A 450 B 900 C 300 D 600 Câu 24 Cho số phức z = − + i Số phức + z + z2 2 B − + C - 3i D i 2 Câu 25 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? A A N B P C Q D M 11/19 - Mã đề 186 Câu 26 Trong không gian , đường thẳng d : A P ( 1; 2;3) B Q ( −2;1; − ) ( x −1 y − z − = = qua điểm đây? −1 C Q ( 2; − 1; ) ) z − z ta kết 2i B C −3i Câu 27 Cho z = − 3i Tính A −6i D M ( −1; − 2; − 3) D −3 Câu 28 Tìm hai số thực a b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = + 2i với i đơn vị ảo A a = ,b=2 B a = , b = C a = , b = D a = , b = Câu 29 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 10 = ( Q ) : x + y + z - = A B C D Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn (2 − 3i).z + (4 + i).z + (1 + 3i) = Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z Khi 2a + 3b A B −19 C 11 D II PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu Kết tích phân I = ò 1 1+ 3x +1 dx viết dạng I = a + bln3+ cln5 với a, b, c số hữu tỷ Tính tổng S = a+ b+ c Câu Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x 1+ x2 , trục hoành đường thẳng x = Câu a)Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) b)Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M ( 3;0; −1) vng góc với hai mặt phẳng x + 2y − z + = 2x − y + z − = HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm 12/19 - Mã đề 186 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN:TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) ĐỂ CHÍNH THỨC Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 611 I PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu Nếu F(x) nguyên hàm hàm số y = A ln B F(2) = F(3) x −1 C ln + D ln Câu Cho hàm số f (x) = x − x + 2x − Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = x4 x3 49 A F(x) = − + x2 − x + 12 x x3 B F(x) = − + x2 − x +1 x4 x3 x x3 C F(x) = D F(x) = − +x −x+2 − + x2 − x 4 Câu Tìm hai số thực a b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = + 2i với i đơn vị ảo , b = C a = , b = D a = , b = Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? A a = ,b=2 B a = A M B N C P D Q Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 − 3i).z + (4 + i).z + (1 + 3i) = Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z Khi 2a + 3b A B C 11 D −19 Câu Diện tích hình phẳng phần bơi đen hình sau tính theo cơng thức 13/19 - Mã đề 186 c c A S = ∫ f (x)dx B S = ∫ f (x)dx a a b c a b C S = ∫ f (x)dx + ∫ f (x)dx c b b a D S = ∫ f (x)dx − ∫ f (x)dx Câu Cho tích phân: ∫ ln(x + 1)dx = a ln + b ln + c Tính S=a+b+c A S = B S = C S = −2 D S = Câu Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D x −1 y − z − = = Câu Trong không gian , đường thẳng d : qua điểm đây? −1 A P ( 1; 2;3) B Q ( 2; − 1; ) C Q ( −2;1; − ) D M ( −1; − 2; − 3) Câu 10 Hàm số f ( x ) = log ( x − x ) có đạo hàm A f ′ ( x ) = ( x − ) ln B f ′ ( x ) = C f ′ ( x ) = ( x − x ) ln D f ′ ( x ) = x2 − 2x (x ( 2x − 2) − x ) ln ln x − 2x Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A song song với mặt phẳng (Oxy) A (P ) : x - = B (P ) : z - = C (P ) : x + y - = D (P ) : y - = Câu 12 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 10 = ( Q ) : x + y + z - = A B C D Câu 13 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + x + x A F(x) = 23 43 54 x + x + x +C 3 B F(x) = 32 43 54 x + x + x +C C F(x) = 23 43 54 x + x + x +C D F(x) = 32 13 54 x + x + x +C 3 14/19 - Mã đề 186 Câu 14 Mô đun số phức ω = z + z , với (2 + i).z + 1− i = − i 1+ i A B 2 C Câu 15 Nghịch đảo số phức −5 − 2i 5 + i A − B − − i C − + i 29 29 29 29 29 29 z − z ta kết Câu 16 Cho z = − 3i Tính 2i A −3i B −3 C ( D D − i 29 29 ) D −6i uuu r uuu r Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với OA = (2;- 1;3), OB = (5;2;- 1) uuur Tìm tọa độ véctơ AB uuur uuur uuur uuur A AB = (7;1;2) B AB = (2;- 1;3) C AB = (3;3;- 4) D AB = (3;- 3;4) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), B(1;5;4) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A x - 2y - z + = B x + y - z - = C 2x + y - z - = D x + y + z - = 2x Câu 19 Tích phân: ∫ 2e dx A 4e B 3e D e − C e  x = −1 + 2t  Câu 20 Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + = đường thẳng d :  y = t Góc (P) d  z = −2 + t  A 450 B 300 C 900 D 600 Câu 21 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình A x + y + z = B y = C z = D x = Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(- 1;2;3) B (1;0;2) Tìm tọa độ điểm M uuur uuur thỏa AB = 2MA ỉ ỉ 7ư 7ử ữ ữ ỗ ữ ữ 2; 3; ì M 2;3; ì ỗ ỗ A M (- 2;3;7) B M ç C D M (- 4;6;7) ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ 2ø 2ø è è Câu 23 Giả sử I = A 40 3x + 5x − ∫−1 x − dx = a ln + b Khi đó, giá trị a + 2b B 30 D 60 Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = , x = , x = Mệnh đề đúng? 2x A S = ∫ e dx C 50 2x B S = π ∫ e dx x C S = ∫ e dx x D S = π ∫ e dx Câu 25 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H hình chiếu điểm M (1;- 1;2) lên trục Oy A H (0;0;2) B H (1;0;0) C H (0;1;0) D H (0;- 1;0) 15/19 - Mã đề 186 Câu 26 Số số sau số ảo ? A ( + 3i) + ( − 3i) B ( + 3i).( − 3i) C (2 + 2i) D + 3i − 3i Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1;1;1) A ( 1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 B x + 12 + y + 12 + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 2 2 2 2 2 Câu 28 Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện (2x + 3y + 1) + (− x + 2y)i = (3x − 2y + 2) + (4x − y − 3)i 9 4 A  ; ÷  11 11   −4 −9  B  ; ÷  11 11  π π 0  −9 −4  C  ; ÷  11 11  4 9 D  ; ÷  11 11  Câu 29 Cho f ( x ) dx = Khi f ( x ) + 2sin x .dx  ∫ ∫ A C + π B D + π Câu 30 Cho số phức z = − + i Số phức + z + z2 2 A B - C 3i D − + i 2 II PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu Kết tích phân I =ị 1 1+ 3x +1 dx viết dạng I = a + bln3+ cln5 với a, b, c số hữu tỷ Tính tổng S = a+ b+ c Câu Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x 1+ x2 , trục hoành đường thẳng x = Câu a) Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) b) Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M ( 3;0; −1) vng góc với hai mặt phẳng x + 2y − z + = 2x − y + z − = HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm 16/19 - Mã đề 186 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN:TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) ĐỂ CHÍNH THỨC Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 30 611 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A A A D C C A B A B B C B D C B C A D D C C A C D C C A B A 196 186 539 A C A C A C C D B D D A B B A C D C D D A B D D A A D C A D A A C C B C A B B A A A D A D D B D A B C C B C B B C A B C A B C D C B C D C D A B A D D A A A D B D D D D C A D A A C II PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu Gợi ý đáp án Điểm Câu Kết tích phân I = ị 1 1+ 3x +1 dx viết dạng I = a + bln3+ cln5 với a, b, c số hữu tỷ Tính tổng S = a+ b+ c Lời giải 17/19 - Mã đề 186 ® dx = tdt Đặt t = 3x +1 Þ t2 = 3x +1 , suy 2tdt = 3dx ¾¾ Đổi cận Khi ìïï x = 1® t = ùùợ x = đ t = 4 I = 0.5 0.5 t ổ ữ dt = ũỗ 1dt = ( t - ln 1+ t ) ữ ỗ ũ ữ ỗ 1+ t ố 1+ t ø 2 = + ln3- ln5 3 4 2 ¾¾ ® a = , b = , c =- ¾¾ ®S = 3 3 0.5 0.5 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x 1+ x , trục hoành đường thẳng x = S 0.5x2 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1+ x2 = Û x = Diện tích 1 hình CASIO S = ị x 1+ x2 dx = ò x 1+ x2 dx = phẳng: 0.5x2 2- Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) Giải uu ur uuur Ta có AB = ( −3; 2;0 ) , AC = ( −3;0;3 ) , uuur uuur suy AB ∧ AC = ( 9;9;9 ) , chọn vectơ pháp tuyến mặt r phẳng (ABC) n ( ABC) = ( 1;1;1) 0.5 Phương trình mặt phẳng (ABC) là: x + y + z − = Ta có 0.5 R =d =2 ( D,( ABC ) ) 0.5 0.5 Câu 4: Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M ( 3;0; −1) vng góc với hai mặt phẳng x + 2y − z + = 0.5 2x − y + z − = r r 0.5 a = ( 1; 2; −1) ; b = ( 2; −1;1) hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng cho trước r r r Chọn n = a, b  = ( 1, −3, −5 ) làm vectơ pháp tuyến, ta có mặt 0.5 phẳng có dạng x − 3y − 5z + D = Qua M nên: − 3.0 − ( −1) + D = ⇔ D = −8 0.5 Phương trình mặt phẳng cần tìm là: x − 3y − 5z − = 18/19 - Mã đề 186 19/19 - Mã đề 186 ... I qua A A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = C x + 12 + y + 12 + ( z + 1) = D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 2 2 2 2 2 Câu 24 Cho tích phân: ∫ ln(x... Câu 12 Nếu F(x) nguyên hàm hàm số y = A ln 2 B F(2) = F(3) x −1 C ln + D ln Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1;1;1) A ( 1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A x + 12 +... 1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 B x + 12 + y + 12 + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) =