SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN MÃ ĐỀ 132 – KIỂM TRA HỌC KÌ II (2018 – 2019) MƠN TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề); Ngày: 21/4/2019 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tham số m để phương trình x + y + z − 2mx + y − 2(m + 1) z + = phương trình mặt cầu có bán kính A m = −3; m = B m = 1; m = C m = 1; m = −2 D m = 3; m = −2 Câu 2: Cho số phức z = − 3i Phần thực, phần ảo số phức z A 4; −3i B −4;3i C 4;3 D −4; −3 a Câu 3: Tính tích phân ∫ sin x cos xdx cos a sin a cos3 a sin a B C D − 3 3 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : m x − y − z − = đường thẳng A − x−2 y −6 z +m = = Tìm tất giá trị m để đường thẳng d song song với ( P ) ? A m = B m = − C m = −3 D m = ±3 Câu 5: Các số thực x, y thỏa mãn x + y + xi = y − + ( x − y ) i d: 4 A ( x; y ) = − ; ÷ 7 1 4 C ( x; y ) = ; ÷ 7 7 4 B ( x; y ) = − ; ÷ 7 4 D ( x; y ) = − ; − ÷ 7 b Câu 6: Biết ∫ (2 x − 3)dx = Khi đó, b nhận giá trị bằng: A b = 1; b = B b = 1; b = C b = 0; b = −3 D b = 0; b = Câu 7: Nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x ) = x − x + x − thỏa mãn F (1) = là: A F ( x ) = x − x + x − x + 10 C F ( x ) = 12 x − x + B F ( x ) = 12 x − x + D F ( x ) = x − x + x + x = + 2t Câu 8: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , góc trục Oz đường thẳng ∆ : y = bằng: z = −2t A 135° B 45° C 90° D 30° Oxyz Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng ∆ giao tuyến hai mặt phẳng r (α ) : x + y − z + = ( β ) : x + y − 3z + = Khi đó, ∆ có vectơ phương u là: r r r r A u = (−5; −1;3) B u = (5; −1; −3) C u = (5; −1;3) D u = (5;1;3) Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn z + ( − 2i ) z = − 4i Tìm mơđun z ? A B 10 TOÁN 12 – KTHK (2018 – 2019) C 10 D Trang 1/4 – Mã Đề 132 Câu 11: Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 2 + + hàm số nào? − 2x x x 3 +C B F ( x ) = ln − x + ln x − + C x x 3 C F ( x ) = − ln − x − ln x + + C D F ( x ) = − ln − x + ln x − + C x x Oxyz Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng ( α ) : x + y + mz − = A F ( x ) = − ln − x + ln x + ( β ) : x + ny + z + = Để ( α ) song song ( β ) giá trị m n là: 1 1 A B C D 4 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) M ( x; y;1) Với giá trị x y ba điểm A, B , M thẳng hàng ? A x = y = −7 B x = − y = −7 C x = y = D x = − y = x + y −1 z − = = Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( d1 ) : ; x−2 y+2 z = = Vị trí tương đối hai đường thẳng ( d1 ) ( d ) ( d2 ) : −2 A Chéo B Trùng C Cắt D Song song a x +1 dx = e Khi đó, giá trị a Câu 15: Cho tích phân ∫ x −2 e A B e C D 1− e 1− e Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + m − = mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − 2x − y + 4z − = Tìm m để ( P ) cắt ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = −9 D m = −7 Câu 17: Cho hai số phức z1 = + 2i , z = + 6i Gọi M , N hai điểm biểu diễn hình học z1 , z2 Khi đó, độ dài đoạn thẳng MN bằng: A MN = −2 B MN = C MN = D MN = Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (0; −3; 2) đường thẳng x y − z +1 r d: = = Mặt phẳng (α ) qua M chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n là: −2 r r r r A n = (1;1; 2) B n = (1; −1; 2) C n = (−1;1; 2) D n = (1;1; −2) x = −1 + 3t Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 4;1;1) đường thẳng (d ) : y = + t z = − 2t Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng ∆ cho độ dài đoạn MH nhỏ A H ( −1; 2; −1) B H ( 2;3; −1) C H ( 1; 2;1) D H ( −1; −2;1) Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + , trục hoành hai đường thẳng x = , x = bằng: 13 11 14 16 A B C D 3 3 Câu 21: Cho z1 , z2 nghiệm phương trình z + z + 13 = Tính T = z1 + z2 A T = 13 B T = 13 TOÁN 12 – KTHK (2018 – 2019) C T = 13 D T = Trang 2/4 – Mã Đề 132 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 2; ) mặt phẳng (P): x + y + 3z − = Tìm tọa độ hình chiếu H A lên mặt phẳng (P) 2 1 4 10 A H 1;1; ÷ B H ; ; ÷ C H ( 0;1;1) D H ; ; ÷ 3 7 7 7 7 Câu 23: Tập hợp điểm M ( z ) biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − + i = đường trịn có tâm I bán kính R là: A I ( 1; − 1) , R = C I ( −1; − 1) , R = B I ( −1;1) , R = D I ( 1; − 1) , R = Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1; −2;3) đường thẳng x − y −1 z (d ) : = = Mặt phẳng ( α ) qua M vng góc với ( d ) có phương trình là: −3 A ( α ) : x − y + z − 11 = B ( α ) : x − y + z + 11 = C ( α ) : x − y + z − 11 = D ( α ) : x − y + 3z + 11 = Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2) + z = 25 đường x = + 5t thẳng (d ) : y = −2 − 7t Biết ( d ) cắt ( S ) hai điểm A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB z = −23t A AB = 10 B AB = 10 C AB = D AB = Câu 26: Cho hình phẳng ( D ) giới hạn đường cong y = x − x + , trục hoành hai đường thẳng x = 0; x = Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay ( D ) quanh trục Ox 309 31 302 π π π A π B C D 700 70 x Câu 27: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 100 Kết là: x A F ( x ) = 100 + C 2x B F ( x ) = 2.10 ln10 100 x +1 102 x D F ( x ) = + C + C x +1 ln10 Câu 28: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ R ) thỏa mãn (1 + i ) z + z = + 2i Tính P = a + b 1 A P = −1 B P = C P = D P = − 2 Câu 29: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 10 m chiều rộng m, phân chia thành phần đường chéo đường elip nội tiếp bên hình vẽ bên Hãy tính diện tích phần tơ đậm (theo đơn vị m )? C F ( x ) = A ( π − ) B ( − π ) C 45 ( − π ) D 45 ( − π ) π sin x dx = ln b Tính a − 2b + 3cos x a Câu 30: Biết I = ∫ A B TOÁN 12 – KTHK (2018 – 2019) C − 22 D 12 Trang 3/4 – Mã Đề 132 Câu 31: Biết π π ∫ x.cos x dx = a − b (với a, b số nguyên) Khi A a + b = B a.b = C a + b = Câu 32: Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ tích phân π ∫ D a + b = −1 x f ( x) f (tan x )dx = ∫ x + dx = Tính tích phân I = ∫ f ( x)dx A B C D 2 2 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = điểm M ( 1;3; −1) Biết tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M tới mặt cầu cho thuộc vào đường trịn ( C ) Tìm tâm J bán kính r đường trịn ( C ) 12 12 11 23 41 11 23 A J 1; ; ÷ r = B J ; ; ÷ r = 25 25 25 25 25 25 12 12 11 23 11 73 C J 1; ; ÷ r = D J 1; ; ÷ r = 25 25 25 25 25 Câu 34: Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = 2 Trong số phức w thỏa mãn w = z ( + i ) , gọi w1 w2 số phức có mơđun nhỏ mơđun lớn Khi w1 + w2 A −2 + 6i B + 4i C −4 + 12i D + 8i Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 1; 2;3) , N ( 3; 4;5 ) mặt phẳng ( P ) : x + y + 3z − 14 = Gọi ∆ đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng ( P ) , điểm H , K hình chiếu vng góc M , N ∆ Biết MH = NK trung điểm HK ln thuộc đường thẳng d cố định, phương trình d x = x = t x = t x = t A y = 13 − 2t B y = 13 − 2t C y = 13 + 2t D y = 13 − 2t z = −4 + t z = −4 + t z = −4 + t z = −4 − t B PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) e Bài (1 điểm) Tính tích phân I = ∫ x log xdx 2(1 + 2i ) = + 8i Tìm môđun số phức w = z + + i 1+ i x = 1+ t Bài (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = + t mặt phẳng z = t (α ) : x − y + z − = Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (α ) Bài (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn (2 + i ) z + - HẾT TOÁN 12 – KTHK (2018 – 2019) Trang 4/4 – Mã Đề 132 ... trịn ( C ) Tìm tâm J bán kính r đường trịn ( C ) 12 12 11 23 41 11 23 A J 1; ; ÷ r = B J ; ; ÷ r = 25 25 25 25 25 25 12 12 11 23 11 73 C J 1; ; ÷ r = D J 1;... π ) π sin x dx = ln b Tính a − 2b + 3cos x a Câu 30: Biết I = ∫ A B TOÁN 12 – KTHK (2018 – 2019) C − 22 D 12 Trang 3/4 – Mã Đề 132 Câu 31: Biết π π ∫ x.cos x dx = a − b (với a, b số nguyên)... − + C x x 3 C F ( x ) = − ln − x − ln x + + C D F ( x ) = − ln − x + ln x − + C x x Oxyz Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng ( α ) : x + y + mz − = A F ( x ) = − ln −