SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS, THPT MÙA XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề kiểm tra gồm 05 trang) Mã đề: 528 PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 Điểm) Câu 1: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x , hai trục tọa độ Ox, Oy đường thẳng x = Thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V = 8π (dvtt) B V = 2π ( dvtt ) C V = 46π (dvtt) 15 D V = 5π (dvtt) Câu 2: Phương trình tham số đường thẳng ( d ) qua hai điểm M(1; 2;3) N(0; −1;1) x = −1 − t A y = −2 − 3t z = −3 − 2t x = − t x = −1 + t x = − t B y = − 3t C y = −2 + 3t D y = − 3t z = − 2t z = −3 + 2t z = + 2t x y − z +1 = Câu 3: Đường thẳng (d) = vng góc với đường thẳng đây? −3 x = −2 + t A y = + 2t z = 4t x = + t B y = −3t z = + 2t x = + 2t C y = − t z = x = −1 − 2t D y = + 3t z = − t Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + đồ thị hàm số y = 2x + ( dvdt ) D ( dvdt ) uu r Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, độ dài vectơ a = ( 1;0;2 ) A ( dvdt ) A B ( dvdt ) B C − C D Câu 6: Mô-đun số phức z thỏa mãn ( + i ) z = ( + i ) ( − i ) A B C D Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): x + y + z − 8x + 4y + 2z − = có bán 2 kính R A R = 88 B R = C R = 17 D R = Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A ( 3;1; −1) , B ( 2; −1; ) vng góc với mặt phẳng 2x − y + 3z + = là: Trang 1/4- Mã Đề 528 A 13x − y − 5z + = B x − 2y − 5z + = C x − 13y − 5z + = D 2x + y + 5z − = x = + t Câu 9: Trong khơng gian cho đường thẳng có phương trình tham số y = − 2t Đường z = + t ( ∆) Oxyz thẳng ( ∆ ) có phương trinh tắc A x −1 y + z −1 = = B x− y− z− = = −2 C x+ y− z + = = D x +1 y + z + = = −2 Câu 10: Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b (a < b) , xung quanh trục Ox A V = π ∫ b a f ( x ) dx B V = π b ∫ f ( x ) dx a C V = π b ∫ f ( x ) dx a D V = ∫ b a f ( x ) dx Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình 2 A (x + 1) + (y + 2) + (z + 3) = 53 2 B (x − 1) + (y − 2) + (z − 3) = 53 2 C (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = 53 2 D (x − 1) + (y − 2) + (z + 3) = 53 Câu 12: Cho số phức z = − 2i Tìm phần thực a phần ảo b số phức w = iz − z a = −1 b = a = b = A B a = −1 b = C a = −2 b = D Câu 13: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x + , trục Ox đường thẳng x = 0, x = Mệnh đề ? A S = 55 (dvdt) B S = 58 (dvdt) C S = 52 (dvdt) D S = 56 (dvdt) Câu 14: Phương trình tắc đường thẳng (d) qua điểm M(1;2;0) song song với đường thẳng (∆ ): x −3 y−5 z = = −1 A x −1 y − z −1 = = −1 B x +1 y + z + = = −1 C x −1 y − z = = −1 D x +1 y + z + = = −3 Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos3x là: A sin 3x + C B − sin 3x + C C − sin 3x + C D −3sin 3x + C C D −1 Trang 2/4- Mã Đề 528 Câu 16: Tích phân ∫ (3x + 2x − 1)dx A B Câu 17: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = 3x + 2x − thỏa mãn F ( 1) = Tìm F(x) A F(x) = x + x − 3x + B F(x) = x + x − 3x C F(x) = x + x − 3x − D F(x) = x + x − 3x + Câu 18: Tích phân x +1 ∫ x − dx A + 3ln Câu 19: Giả sử B –1 + 3ln2 D −2 + 3ln C 4ln b b c a c a ∫ f (x)dx = ∫ f (x)dx = với a < b < c ∫ f (x)dx A –5 B C D –1 Câu 20: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + 3x + là: x 3x + + C A x 3x + + x + C B Câu 21: Tìm phần thực phần ảo số phức z = C x + 3x + x + C D 2x + + C − 5i + ( − 2i ) ( −3 − i ) + 4i A phần thực : – 18 , phần ảo : C phần thực : , phần ảo : -18 B phần thực : – 18 , phần ảo : i D phần thực : , phần ảo : -18i Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( α ) (β) có phương trình ( α ) : 2x + ( m + 1) y + 3z − = , ( β ) : ( n + 1) x − 6y − 6z = Hai mặt phẳng ( α ) ( β ) song song với tích m.n bằng: B −5 A 10 C −10 D Câu 23: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoan [ a;b ] , trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) tính theo cơng thức: b A S = f ( x ) dx + f ( x ) dx ∫ ∫ b a C S = f ( x ) dx − f ( x ) dx ∫ a ∫ b B S = ∫ f ( x ) dx a b D S = f ( x ) dx ∫ a Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −1;1) , B ( 1; 0; ) , C ( 0; −2; −1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC là: A 2x + y + 5z − = B x + 2y − 5z + = C 2x − y + 5z − = D x + 2y + 5z − = Trang 3/4- Mã Đề 528 Câu 25: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm A(1;3;5) vng góc với mặt phẳng (P) 3x – 4y + z – = x = + 3t A y = − 4t z = + t x = − t B y = −3 − 3t z = − 5t x = + 3t C y = + 4t z = + 1t x = − t D y = −4 − 3t z = − 5t Câu 26: Thể tích V khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ln x , trục Ox đường thẳng x = e xung quanh trục Ox A V = πe (dvtt) B V = (dvtt) D V = π ( e − 1) (dvtt) C V = π (dvtt) x Câu 27: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e , trục Ox hai đường thẳng x = , x = Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng xung quanh trục Ox , cho công thức: x A V = π ∫ e dx ÷ B V = π ∫ e dx x 1 x C V = π ∫ e dx ÷ 0 ∫ 2x D V = π e dx Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: z ( 2i − 1) − i + = có tọa độ 4 3 5 7 A M ; ÷ 3 9 5 B M ; ÷ 3 5 5 C M ; ÷ 3 3 5 5 D M ; ÷ Câu 29: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M ( −2; −4;3 ) đến mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 2z − = là: A 11 B C Câu 30: Giải phương trình tập số phức: A z = − 3i B z = + 3i D 12z + i − 11 = + 7i − iz C z = − 2i D z = + 2i PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: (1 điểm) Tìm nguyên hàm F(x) f (x) = 3x + 2x + biết F ( 1) = Câu 2: (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay giới hạn y = ln x, y = 0, x = 1, x = e quay quanh trục Ox Câu 3: (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M(2;3;1) mặt phẳng (α ) : x + 3y − z + = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng (α ) Câu 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A ( 4; 2;0 ) , B ( 3;0;5 ) vng góc với mặt phẳng (Q) : 2x − y + 3z + = HẾT -(Giám thị khơng giải thích thêm.) Trang 4/4- Mã Đề 528 ... I(1;2 ;-3 ) qua A(1;0;4) có phương trình 2 A (x + 1) + (y + 2) + (z + 3) = 53 2 B (x − 1) + (y − 2) + (z − 3) = 53 2 C (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = 53 2 D (x − 1) + (y − 2) + (z + 3) = 53 Câu 12: ... ) + 4i A phần thực : – 18 , phần ảo : C phần thực : , phần ảo : -1 8 B phần thực : – 18 , phần ảo : i D phần thực : , phần ảo : -1 8i Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng... ) , B ( 3;0;5 ) vng góc với mặt phẳng (Q) : 2x − y + 3z + = HẾT -( Giám thị khơng giải thích thêm.) Trang 4/ 4- Mã Đề 528