De KTHK2 toan 12 DE 153 nguyễn thảo

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT TÂN PHÚ MÔN TỐN – LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 60 phút Ngày kiểm tra: 18/04/2019 (đề trắc nghiệm gồm 35 câu) Họ, tên thí sinh: Mã đề 153 Số báo danh: I.TRẮC NGHIỆM (7 điểm) e Câu 1: Tính tích phân I = ò x ln xdx A I = e- B I = C I = e2 +1 D I = e2 - Câu 2: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? y A N B P C Q D M Q p Câu 3: Tính tích phân I = x sin2xdx ò A I = D I = p B I = N −2 −1 O −1 x M P C I = Câu 4: Cho hình phẳng giới hạn đường y = − x , y = x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 24π 28π B V = 28π C V = 24π D V = A V = 3 Câu 5: Số phức z = A 16 − 13 i 17 17 Câu 6: − 4i 4− i B − 23 i C 16 − 11i 25 25 15 15 D − i 5 Trong tập số phức, phương trình z + = có nghiệm là:  z = + 2i A   z = − 2i z = 1+ i  z = 2i  z = + 2i B  C  D   z = − 2i  z = −2i  z = − 5i Câu 7: Cho số phức z = 3- 4i Phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 4; B Phần thực phần ảo 4i; Trang - Mã đề 153 C Phần thực phần ảo -4 D Phần thực phần ảo - 4i; Câu 8: Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b) , xung quanh trục Ox b b A V = pò f ( x) dx B V = ò f ( x) dx a a b C V = ò f ( x) dx a b D V = pò f ( x) dx a r r Câu 9: Trong không gian, cho vectơ u = (2; −1;3) Tìm đường thẳng nhận u làm vectơ phương x − y +1 z − = = A −2  x = + 2t  B  y = −1 + 3t z = + t  (t ∈ R )  x = 2t  C  y = − t  z = −3   x = −1 + 2t  D  y = −t  z = + 3t  (t ∈ R ) (t ∈ R ) 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 5) + ( y + ) + z = Tìm Câu 10: tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( −5; 4; ) R = B I ( 5; −4;0 ) R = C I ( −5; 4; ) R = D I ( 5; −4; ) R = Câu 11: Tính tích phân I = ∫ −29 A I = x2 + 4x dx x 11 B C I = −11 D I = 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cơng thức tính khoảng cách từ điểm A ( x0 ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng ( P) : ax + by + cz + d = ax + by0 + cz0 + d | a x0 + by0 + cz0 + d | d ( A, ( P )) = A d ( A,( P)) = B 2 2 2 x + y + z a +b +c 0 ax0 + by0 + cz0 + d ax + by + cz + d C d ( A,( P )) = D d ( A, ( P)) = 2 02 2 a +b +c a +b +c Câu 13: Viết cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b) là: Câu 12: b A S = pò f ( x) dx b B a S = ò f ( x) dx a b C S = ò f ( x) dx b D a S = ò f ( x) dx a Câu 14: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm pt: z + z + = Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A M (−1; 2) B M (−1; − 2) C M (−1; − 2i ) D M (−1; −2) Câu 15: Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) : x − y + z − = A M ( 1; −1; −2 ) B M ( 1;1; ) C M ( 0; 0;1) D M ( 0;0;3) Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3,5, −2) , B ( 1,3, ) tìm mặt phẳng trung trực ( P) đoạn thẳng AB A −2 x − y + z − = B x − y + z + = C x − y + z − = D x − y + z + = Câu 17: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? y A ∫ ( 2x −1 − x − ) dx B y = x2 − 2x −1 ∫ ( − x + ) dx −1 −1 O x Trang -2 Mã đề 153 y = −x + C ∫ ( x − ) dx D −1 ∫ ( −2 x −1 + x + ) dx Câu 18: Cho số phức z biết z = − i + A ; B - i ; i Phần ảo số phức z2 1+ i C − Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x = e A S= e2 +1 B e2 +1 C y = x ln x , D i ; trục hoành đường thẳng e2 +1 D e2 +1 2 Câu 20: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính A = z1 + z2 A B C D x Câu 21: Tìm nguyên hàm f ( x ) = 7 x +1 A ∫ dx = ln + C B ∫ dx = + C C x +1 x x Câu 22: Cho x π ∫ f ( x)dx = Tính A I = + π ∫7 x dx = x +1 +C π I = ∫ [ f ( x) + 2sin x ] dx B I = D I = + π C I = Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( Q ) : x + y + z + = Tính khoảng cách d mặt phẳng A d = 7x D ∫ dx = +C ln x B d = ( P ) : x + y + z − = ( P) mặt phẳng (Q ) C d = D d = Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình 2 ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = Tìm tất mặt phẳng (Q) chứa trục hoành tiếp xúc với mặt cầu (S ) A ( Q ) : y + z = 0, ( Q ) : z = B ( Q ) : y + 3z = , ( Q ) : y + z = C ( Q ) : y + z = D ( Q ) : y + z = Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 2;3; −1) , N ( −1;1;1) , P ( 0; m;0 ) Tìm giá trị m để tam giác MNP vuông M A m = 15 e Câu 26: Biết ∫ sau A a + b = C m = B m = −7 13 D m = ln x dx = −a + b.e −1 , với a, b ∈ ¢ Chọn khẳng định khẳng định x B a + b = p C a+b=-7 Câu 27: Cho tích phân I = esin x sin x cos3 xdx Nếu đổi biến số ò D a + b = −6 t = sin2 x 1 ù 1é t t ê ú I = e d t + te d t A ò ò ú 2ê ê ú ë0 û 1 é ù t t ú e d t + te d t C I = 2ê ò êò ú ê0 ú ë û B I = et ( 1- t) dt 2ò t D I = 2ò e ( 1- t) dt Câu 28: Gọi M, N, P điểm biểu diễn số phức + i,2 + 3i,1 − 2i Số phức z Trang - Mã đề 153 biểu diễn điểm Q cho MN + 3MQ = là: A + i 3 3 B − − i C − + i D − i 3 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z − = Viết phương trình mặt phẳng ( α ) chứa Oy cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện đường tròn có chu vi 8π A ( α ) : x − z = B ( α ) : 3x + z = C ( α ) : x + z + = e Câu 30: Kết tích phân I = ò ln x x( ln2 x +1) D ( α ) : x − z = dx có dạng I = a ln2 + b vi a, bẻ Ô Khẳng định sau đúng? A ab = B a – b = C a2 + b2 = D 2a + b = Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng (α ) : x + y − z − = x−2 y−2 z+2 = = đường thẳng d : Tam giác ABC có A(−1;2;1) , điểm B , C nằm ( α ) −1 trọng tâm G nằm đường thẳng d Tọa độ trung điểm M BC A M (2;1; 2) B M (2; −1; −2) C M (0;1; −2) D M (1; −1; −4) Câu 32: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức − i;5 + 4i;3 + i Số phức z biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A 6-7i B 6+7i C 7+6i D -7+6i Câu 33: Số phức z thay đổi cho z = Khi giá trị bé m giá trị lớn M z − i là: A m = 1, M = B m = 0, M = C m = 0, M = D m = 0, M = Câu 34: Một khn viên dạng nửa hình tròn có đường kính (m) Trên người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn (phần tơ màu), cách khoảng (m), phần lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản 100.000 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 3.895.000 (đồng) B 1.948.000 (đồng) C 2.388.000 (đồng) D 1.194.000 (đồng) Câu 35: Cổng trường ĐHBK Hà Nội có hình dạng parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m Diện tích cổng là: 200 100 m m A 100m B 200m C D 3 HẾT -(Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích thêm) Sở giáo dục đào tạo TpHCM Đề kiểm tra học kì II Trường THPT QUỐC TRÍ Mơn Tốn Lớp 12 Đề thức Năm học 2018-2019 Thời gian:90 phút,khơng kể thời gian giao đề ………………………………………………………………………………………… Trang - Mã đề 153 I TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Mã đề thi 201 Câu 1: Gọi (H) hình phẳng giới hạn y = x ; y = 0; x = 0; x = Tính thể tích khối tròn xoay sinh ta quay hình (H) quay quanh trục Ox 32π 32 8π A V = B V = C V = D V = 5 Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − 4; y = x − 43 161 A B C D 6 6 Câu 3: Trong khơng gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I ( 1; −2;2 ) qua A ( −1;0;1) A ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = B ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = C ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + ) = D ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 2 Câu 4: Tìm 2 2 2 2 x −1 ∫ x + dx A x − ln x + + C B x − 2ln x + + C C x + 2ln x + + C D x + ln x + + C r r r r r Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho a = ( 1;2;3) ; b = ( −2;1;0 ) Tìm tọa độ x = a − b r r r r A x = ( −1;3;3) B x = ( 0;5;6 ) C x = ( 3;1;3) D x = ( 5;0;3) Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( S ) : ( x − 2) ( P ) : 2x − y − z + = mặt cầu + ( y + 1) + ( z − 1) = Mệnh đề đúng? A (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bé B (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính C (P) không cắt (S) D (P) tiếp xúc với (S) Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 0; −1;0 ) ; B ( 2;1; −4 ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + 2017 = Viết phương trình tham số đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB vng góc với (P)  x = + 2t x = + t  x = 2t  x = + 2t     A d :  y = −t B d :  y = −1 C d :  y = −1 − t D d :  y = −t  z = −2 + 3t  z = − 2t  z = 3t  z = −1 + 3t     2 Câu 8: Cho hai số phức z1 = + i; z2 = −1 + i Tính z1 + z2 A z1 + z2 = B z1 + z2 = C z1 + z2 = + D z1 + z2 = x = + t  Câu 9: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y = −2 + 3t Vectơ sau  z = −t  vectơ phương đường thẳng d? r r r r A u = ( 1; −2;0 ) B u = ( 1; −3; −1) C u = ( 1;3; −1) D u = ( 2;6;2 ) Trang - Mã đề 153 2 Câu 10: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + = Tìm tọa độ tâm I bán kính R (S) A I ( 1; −2;0 ) ; R = B I ( 1; −2;0 ) ; R = C I ( −1;2;0 ) ; R = D I ( 1; −2;0 ) ; R = 16 x2 + x + b dx = a + ln với a, b số nguyên Tính S = a – b Câu 11: Biết ∫ x +1 A S = 10 B S = −5 C S = D S = −2 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) ; y = g ( x ) hàm số liên tục R Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A ∫ 0dx = B ∫ f ' ( x ) dx = f ( x ) + C C ∫ f ( x ) dx = f '( x ) + C D ∫  f ( x ) g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx e Câu 13: Tính A I = ln x dx x ∫ B I = C I = Câu 14: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x + x3 + x2 + x + C x +C C F ( x ) = x + − D I = : x x3 + x2 + x + C x3 D F ( x ) = − x + x + C uuu r Câu 15: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A ( −1;0;0 ) ; B ( 1;1;0 ) Tìm tọa độ vectơ AB uuu r   uuu r uuu r uuu r A AB =  0; ;0 ÷ B AB = ( 0;1;0 ) C AB = ( 2;1;0 ) D AB = ( 1;2;0 )   x y +1 z + = Câu 16: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Hãy tìm tọa độ điểm M có hồnh độ tung độ âm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm M đến (P) A M ( −3; −7; −11) B M ( −2; −3; −1) C M ( −1; −3; −5 ) D M ( −2; −5; −8 ) A F ( x ) = B F ( x ) = π Câu 17: Tính sin 2xdx ∫ A B −1 C D π Câu 18: Tìm phần thực phần ảo số phức z = + 3i A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Trang - Mã đề 153 Câu 19: Giả sử dx ∫ x − = a ln b với a, b số nguyên Tính a + b A B D Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Điểm sau thuộc mặt phẳng (P) A M = ( 0;1;1) B M = ( 1;1;0 ) C M = ( 1;1;1) D M = ( 1;0;1) Câu 21: Giả sử I = ∫ A C 10 2x dx =a ln b với ( a, b ∈¢ ) Tìm a.b x +1 B −3 C −2 D π Câu 22: Tính I = x sin xdx ∫ A −1 B − π C π D 2 Câu 23: Gọi z1 ; z2 nghiệm phức phương trình z − z + = Tính A = z1 + z2 A A = −2 B A = 10 C A = D A = 10 Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z thỏa A ( −4;3) B ( −4; −3) C ( 4;3) ( + i) z= D ( 4; −3) i Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 3; y = 0; x = −1; x = A B C 17 D Câu 26: Biết F(x) nguyên hàm f ( x ) = F ( 1) = Tính F(4) x A F ( ) = + ln B F ( ) = + ln C F ( ) = D F ( ) = Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z − i = A Đường tròn tâm I ( 0;1) bán kính R = B Đường tròn tâm I ( 0; −1) bán kính R = C Đường tròn tâm I ( 1;0 ) bán kính R = D Đường tròn tâm I ( 0;1) bán kính R = x4 + Câu 28: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x4 x4 A ∫ f ( x ) dx = + ln x + C B ∫ f ( x ) dx = + ln x + C 4 x C ∫ f ( x ) dx = − ln x + C D ∫ f ( x ) dx = 3x − + C x x +1 y z − = = mặt phẳng −3 −1 ( P ) : 3x − y + z + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Trang - Mã đề 153 A d cắt không vuông góc với (P) C d vng góc với (P) Câu 30: Tính I = ∫ A I = dx x +1 B I = B (P) chứa d D d song song với (P) C I = −2 D I = II TỰ LUẬN (4 điểm) π Câu (1 điểm) : Tính tích phân I = ∫ x cos xdx Câu (1 điểm): Tìm mơđun số phức z thỏa z.i − z = + 4i Câu (1 điểm): Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M ( −1;1;0 ) song song với ∆ : x +1 y z −1 = = −2 Câu (1 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 1;1;2 ) đường thẳng d: x − y −1 z − = = 1 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d b) Viết phương trình đường thẳng qua A, cắt vng góc với đường thẳng d - HẾT SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS&THPT KHAI MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 839 A TỰ LUẬN( điểm) Bài : Cho số phức z thỏa mãn: z ( − 2i ) + z i = 15 + i Tìm modun số phức z ? Bài : Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x2 − x + x Bài : Trong không gian toa Oxyz Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;5; ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y + 3z + = B TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Trang - Mã đề 153 ìï x = + 2t ïï Oxyz Câu 1: Trong không gian với hệ toa độ , cho đường thẳng D có phương trình í y =- + 3t Điểm ïï ïïỵ z =- + 3t nằm đường thẳng D A P ( 4; 2;1) B N ( 0; - 4;7) Câu 2: Cho C Q ( - 2; - 7;10) D M ( 0; - 4; - 7) C D ò f ( x) dx = Tính ò éë3 f ( x) 1 A xù ûdx B e Câu 3: Cho ∫ x ln xdx = A a − b = 3e a + ( a, b Ô ) Chon mênh đê b B a.b = 64 C a − b = 12 D a.b = 46 Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , y = 0, y = − x tính cơng thức sau đây? 2 0 ( ) A S = ∫ xdx + ∫ ( − x ) dx B S = ∫ − x − x dx C S = ∫ xdx + ∫ ( − x ) dx D S = ∫ ( ) x − + x dx r r r Câu 5: Trong không gian toa đô Oxyz Cho a  = ( 2; –3;3) , b = ( 0; 2; –1) , c  = ( 1;3; ) Tìm toa độ vectơ r r r r u = 2a + 3b − c A ( 0; –3;1) B ( 0; –3; ) Câu 6: Nếu ò f ( x ) dx = 10 A −3 ò f ( x) dx = B C ( 3; –3;1) D ( 3;3; –1) ò f ( x) dx bằng: C 170 D 17 Câu 7: Trong tập số phức £ , cho phức z = x + yi ( x; y ∈ ¡ ) Phát biểu sau sai? A i = B z = x + y C Số phức z số ảo x = D Số phức liên hợp z = x − yi Câu 8: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 3x − x , y = Trang - Mã đề 153 A 81 10 B 81 π 10 C 16 π 15 D 16 15 Câu 9: Trong không gian toa đô Oxyz Toa độ hình chiếu điểm A ( 1; 0;1) lên đường thẳng  x = 2t  d :  y = −1 + t z = t  4 1 A H  ; −2; ÷ 3 3 B H ( 2; −1;1) 1  C H  ; −2;3 ÷ 5  4 2 D H  ; − ; ÷ 3 3 Câu 10: Cho số phức z1 = + 2i z2 =- - 2i Tìm mơđun số phức z1 - z2 A z1 − z2 = B z1 − z2 = 17 C z1 − z2 = D z1 − z2 = 2 Câu 11: Phương trình z + z + = có hai nghiệm z1 ; z2 tập hợp số phức Tính giá trị biểu thức P = z12 + z2 B P = − A P = 11 37 C P = −9 D P = 10 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn: z ( − 2i ) + z i = 15 + i Tìm modun số phức z ? A z = B z = C z = D z = Câu 13: Trên mặt phẳng toa độ Oxy cho điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm z ? A z = − + 4i B z = − 4i C z = + 4i D z = − + 3i Câu 14: Cho số phức z = + 2i Tọa đô điểm biểu diễn cho số phức w = z − z A ( 2;3) B ( −1;6 ) Câu 15: Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = A F ( x ) = x − x + ln x + C C F ( x ) = x2 − x + ln x + C C ( 2;1) D ( 2; −3) x2 − 2x + có kết là: x x2 B F ( x ) = − x + + C x D F ( x ) = x − + + C x Câu 16: Trong không gian toa đô Oxyz Cho hai điểm A ( 1; –1; ) B ( 0;0;1) Viết phương trình mặt Trang 10 - Mã đề 153 phẳng ( P ) qua A, B song song với trục Oy A y + z –1 = C x + y – z + = B x + z – = D x – z + = Câu 17: Trong tâp số phức £ Cho số phức z thoả mãn ( + i ) z = + 7i Mô đun số phức w = z + + i là: A B C 13 D 20 Câu 18: Nếu số thực x , y thỏa: x ( + 2i ) + y ( − 4i ) = + 24i x + y bằng: A −3 B C Câu 19: Điểm biểu diễn Số phức z = 2 3 A  ; ÷  13 13  D trục toa đô − 3i  3 C  ; − ÷  5 B ( 13;13) D ( 2;3) Câu 20: Trong khơng gian toa Oxyz Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;5; ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y + 3z + = A ( S ) : ( x –1) ² + ( y – ) ² + ( z – ) ² = 16 B C ( S ) : ( x –1) D + ( y – ) + ( z – ) = 14 2 ( S ) : ( x –1) ² + ( y – ) ² + ( z – ) ² = 12 ( S ) : ( x –1) ² + ( y – ) ² + ( z – ) ² = 10 x −1 Câu 21: Tính ∫ e dx , kết là: x −1 e +C ur r ur r Câu 22: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ m = ( 1; - 1;0) , n = ( 2;1;5) Tích có hướng m n A 2e3 x −1 + C B e3 x −1 + C C 3e3 x −1 + C D A ( - 5; - 5;3) B ( 5; - 5; - 4) C ( 5;5; - 4) D ( - 5;5;3) Câu 23: Ho nguyên hàm hàm số f ( x ) = A 3ln x +1 + C B x +1 ln x +1 + C C - 18 ( x +1) +C D ln x +1 + C Câu 24: Trong không gian toa đô Oxyz Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A ( 1;0;1) vng góc với mặt phẳng ( P) : y + z - =  x = + 5t  A d :  y = 5t  z = + 4t  x = t  B d :  y = z = 1+ t  x =  C d :  y = t z = 1+ t  x = 1− t  D d :  y = t z =  Câu 25: Trong không gian toa đô Oxyz Cho điểm M ( − 1; 2;3) Tìm toa độ hình chiếu vng góc H M mặt phẳng ( Oxy ) Trang 11 - Mã đề 153 A H ( −1; 2;0 ) B H ( 0;0;3) 5  D H  ; ; –1÷ 3  C H ( 2; −1;1) Câu 26: Trong tâp số phức £ Cho z = m + 3i; z ′ = − ( m + 1) i Giá trị m sau để z.z ' số thực? A m = hay m = B m = −2 hay m = C m = −1 hay m = D m = hay m = −3 Câu 27: Trong không gian toa đô Oxyz Mặt phẳng ( P ) : x − z + = có vecto pháp tuyến có toa độ A ( 3;0; −1) B ( 2; −1;1) Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa C ( 3; −1;5 ) ln 3 ∫ ( x − ) f ′ ( x ) dx = 16 , f ( 3) = Tính ∫ e f ( 2e ) dx A D ( 3;0;5 ) B ln x x C D C − cos x − sin x + C D cos x + sin x + C Câu 29: Tính ∫ (sin x − cos x) dx Kết là: A − cos x + sin x + C B cos x − sin x + C Câu 30: Giả sử I = A 40 3x + x − ∫−1 x − dx = a ln + b; ( a, b Ô ) Khi ú, giá trị a + 2b là: B 50 C 30 D 60 Câu 31: Trong không gian toa đô Oxyz Xác định toa độ tâm bán kính mặt cầu ( S ) : x² + y ² + z ² – 8x + y + = A I ( –4;1; ) , R = B I ( 4; –1;0 ) , R = C I ( 4; –1;0 ) , R = D I ( –4;1;0 ) , R = Câu 32: Có số phức z thỏa mãn z = z + z = ? A B C D Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ toa độ Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điêu kiện z − i + = là: A Hình tròn tâm I ( 1 ; − 1) , bán kính R = C Đường tròn tâm I ( 1 ; − 1) , bán kính R = B Đường tròn tâm I ( −1 ;1) , bán kính R = D Đường tròn tâm I ( −1 ;1) , bán kính R = Câu 34: Trong khơng gian toa Oxyz Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A ( 2;1;0 ) , B ( 0;1; ) x = t  A ( d ) :  y = z = − t  x = − t  B ( d ) :  y = z = t  x = + t  C ( d ) :  y = t  z = −t   x = −t  D ( d ) :  y = z = t  Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + , y = − x Trang 12 - Mã đề 153 A 27 B 125 33 HẾT -C SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN D ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 – 2019 Mơn: Tốn - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có trang, gồm 30 câu trắc nghiệm , câu tự luận) Họ, tên thí sinh: Lớp: Mã đề thi 134 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(6,0 điểm)- Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1: Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ thỏa mãn ∫ −5 f ( x ) dx = Tính ∫  f ( − 3x ) +  dx A 15 B 75 C 27 D 21 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; – 4; 0), C(0; 0; 4) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua ba điểm A, B, C A (R): 4x + 3y + 3z + 12 = B (R): 3x + 4y + 4z + 12 = C (R): 3x – 4y + 4z – 12 = D (R): 4x – 3y + 3z – 12 = Câu 3: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 0; −2;1) hai đường thẳng x − y z +1 x +1 y − z d1 : = = , d2 : = = Viết phương trình đường thẳng qua I cắt d1 vng góc −1 −1 với d x y + z −1 x y − z +1 x y − z +1 x y + z −1 = = = = A = B = C = D = −2 −2 −1 −1 Câu 4: Đạo hàm hàm số y = sin x + log x ( x > ) là: 1 A y ′ = cos x + B y′ = cos x + C y ′ = − cos x + D y′ = − cos x + x ln x ln x ln x ln Câu 5: Viết phương trình đường thẳng d qua A(2; 1; – 3), song song với trục Oy x − y −1 z + x − y −1 z + = = = = A d : B d : 0 2019 2019 0 x − y −1 z + x y −1 z = = = C d : D d : = 2019 Câu 6: Viết phương trình mặt cầu ( S ) qua bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 1; 0), C(1; 0; 1), D(2; 2; 2) 2 A ( S ) : x + y + z − x − y − 3z + = 2 C ( S ) : x + y + z + x + y + z − = 2 B ( S ) : x + y + z − x − y − z + = 2 D ( S ) : x + y + z − x − y − z + = Tìm mơđun z 5 A B C D − 2i z = (2 − i ) Tính 2a + b? Câu 8: Biết z = a + bi số phức liên hợp số phức z thỏa + 4i A B C D Câu 9: Số phức liên hợp số phức z biết z = (1 + i )(3 − 2i) + là: 3+i 13 53 13 53 − i − i + i + i A B C D 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 7: Cho số phức z có phần ảo gấp hai lần phần thực z + = Trang 13 - Mã đề 153 Câu 10: Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn cung tròn y = − x , trục hoành xung quanh trục hoành 31 34 35 32 π π π A π B C D 3 3 Câu 11: Cho hình bình hành ABCD với A ( −2;3;1) , B ( 3; 0; −1) , C ( 6;5; ) Tọa độ đỉnh D A D ( 1;8; −2 ) B D ( 11; 2; −2 ) C D ( 11;2; ) D D ( 1;8; ) Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn (1 − i) z + (3 − i ) z = − 6i Tìm mơ đun số phức w = z + A 34 B C D Câu 13: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn parabol y = 3x , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = quanh trục hoành A 3π B 3π C 6π D 3π Câu 14: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn: ( + 2i ) z + − 2i = + 3i + (1 − 3i ) z Tính P = a + b 19 19 A − B − C D 17 17 17 17 Câu 15: Tính diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y = − x + 12 x y = − x 793 937 343 397 A S = B S = C S = D S = 12 12 2z + Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn: ( + 2i ) z − + 3i = + 7i Tìm môđun số phức w = 1− z 97 194 194 194 A w = B w = C w = D w = Câu 17: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình ( H ) quanh Ox với ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục hoành 35π 34π A B 3 C 32π D Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( ) 31π x + ln x ; đường thẳng x = 1, x = e trục hoành A 8e3 + 9e2 + 13 B 8e3 − 9e + 13 C 8e3 − 9e + 13 D 8e3 + 9e2 + 13 Câu 19: Tìm phương trình đường thẳng d biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: z + − i = z + − 2i A x − y + = B x − y + 11 = C x − y + = D x − y + 11 = π2 Câu 20: Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ ∫ B I = A I = 1009 2017 π f ( x )dx = 2019 , tính I = ∫ xf ( x )dx C I = 2019 D I = 1010 π π Câu 21: Biết I = tan x dx Tính I + ∫ A I = B I = C I = D I = Câu 22: Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A(2; 1; – 3), B(0; – 1; 5) Trang 14 - Mã đề 153 x − y −1 z + = = −2 −2 x y +1 z − = C d : = 1 x − y −1 z + = = 2 x + y + z −8 = = D d : −3 A d : B d : 64 dx = a ln + b với a, b số nguyên Khi giá trị 2a − 3b 3 x+ x A B – 21 C 21 D – 12 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình x −1 y − z − x − y + z −1 = = = = ; Tìm tọa độ giao điểm M d1 d2 −1 −2 A M(– 3; 2; 0) B M(1; 2; 3) C M(0; – 1; 4) D M(3; 0; 5) ∫ Câu 23: Giả sử I = Câu 25: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x Tính giá trị biểu thức 3S ( 3S − ) 2018 A B D −1 C 32018 Câu 26: Gọi z1, z2 nghiệm phương trình z − z + = Tính B = A B = C B = B B = e Câu 27: Với cách biến đổi u = + 3ln x tích phân ∫x u2 −1 du A ∫ 21 u 2 B ∫ ( u − 1) du 31 z1 + z2 ( z1 + z2 ) 2 D B = ln x dx trở thành + 3ln x 2 2 D ∫ ( u − 1) du 91 C ∫ ( u − 1) du Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; – 1; 3) mặt phẳng (P): x – 2y + z – = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H M (P) A H = (1; 1; 2) B H = (1; – 2; 1) C H = (3; 2; 2) D H = (4; – 2; – 3) x Câu 29: Tìm họ nguyên hàm hàm số y = x − + x x x x3 A B − − ln x + C , C ∈ ¡ − 3x + + C , C ∈ ¡ ln 3 x x x x x C D − + ln x + C , C ∈ ¡ − − + C, C ∈ ¡ ln 3 ln x Câu 30: Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( 1; 2; −3) , qua M ( 2; −1;0 ) A ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 19 B ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 19 C ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 19 D ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 19 2 2 2 2 2 2 II.PHẦN TỰ LUẬN:(4,0 điểm) - Thời gian làm bài: 30 phút  x3  Câu (1,0 điểm) Tính: ∫  − + x − 3x ÷dx  1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau phương pháp đổi biến số: ∫ x (1+ x ) dx Câu (1 ,0 điểm) Tìm tất số phức z, biết z − ( + 3i ) z = − 9i Câu (1 ,0 điểm) Giải phương trình z + ( − 3i ) z − − 3i = tập hợp C số phức Trang 15 - Mã đề 153 -HẾT - Trang 16 - Mã đề 153 ... x Trang 12 - Mã đề 153 A 27 B 125 33 HẾT -C SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN D ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 – 2019 Mơn: Tốn - Khối 12 Thời... mặt phẳng (R) qua ba điểm A, B, C A (R): 4x + 3y + 3z + 12 = B (R): 3x + 4y + 4z + 12 = C (R): 3x – 4y + 4z – 12 = D (R): 4x – 3y + 3z – 12 = Câu 3: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho... 15: Tính diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y = − x + 12 x y = − x 793 937 343 397 A S = B S = C S = D S = 12 12 2z + Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn: ( + 2i ) z − + 3i = + 7i Tìm