Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
3,17 MB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH KHÁNH ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN – LỚP 12 Mã đề: 321 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) (Đề có trang – Gồm 30 câu trắc nghiệm 01 câu tự luận ) Họ tên thí sinh: Lớp: 12A SBD: 128 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 6.0 Điểm) Câu 1: Biết F(x) nguyên hàm f ( x) = A F(3 )= ln B F(3 )= ln2 F(2) = Tính F(3) x-1 C F(3 )= ln2 + D F(3 )= ln2 - Câu 2: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(3;0;-1) vng góc với hai mặt phẳng: ( P ): x + 2y – z + = ( Q ): 2x – y + z - = A x -3y -5z -8 = B x -3y + 5z -8 = C x + 3y -5z + = D x + 3y + 5z + = Câu 3: Cho �f ( x) dx = F ( x) + C Khi �f ( ax + b) dx , với a �0 A F ( ax + b) + C C B F ( ax + b) + C 2a F ( ax + b) + C a D aF ( ax + b) + C Câu 4: Cho mặt phẳng (P) x + 3y + z + 1= đuờng thẳng d có phương trình tham số: �x t � �y t , mệnh đề sau, mệnh đề đúng? �z 2t � A d song song với (P); B d thuộc (P) C d cắt (P); D d vng góc với (P); uuur uuur P = MA + 2MB Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;1;1,B2;1; 4 Đặt , M điểm nằm mpOxy Tìm tọa độ M để P đạt giá trị nhỏ nhất: A (-2;1;0) B (2;-1;3) C (2;1;3) D (2;1;0) Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = sin3x.cosx A sin x + C B sin x+C C cos x+C D sin4x+C Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn z - i = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Tính bán kính đường tròn A r = 22 B r = Mã đề thi 321 C r = 20 D r = Trang 1/19 Câu 8: Trong phát biểu sau, phát biểu sai ? A Điểm A(5 ; 2) biểu diễn số phức z = + 5i B Số phức z = a + bi có phần thực a phần ảo b C Số phức liên hợp w = a + bi w = a - bi D Mỗi số thực coi số phức với phần ảo Câu 9: Cho đồ thị hàm số y = f(x) Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) 2 -2 0 f(x)dx A �f(x)dx + � B �f(x)dx 2 f(x)dx C �f(x)dx + � 2 f(x)dx D �f(x)dx - � Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A a; 0; , B 0; b; , C 0; 0; c , abc �0 Khi phương trình mặt phẳng ABC A y x z + + = a c b B y x z + + = c b a C y x z + + = b a c D y x z + + = a b c Câu 11: Cho số phức z 7i , số phức liên hợp z z có điểm biểu diễn là: A (-6;-7) B (6;7) C (-6;7) D (6;-7) Câu 12: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 9x+ 3x2 A 9x + x3 + C 9x B 9xln9 + x3 + C C + x3 + C ln9 D 9x + x3 + C f(5 - 3x) + 7) dx Câu 13: Cho biết �f(x)dx = 15 Tính giá trị P = � 1 A P = 27 B P = 19 C P = 15 D P = 37 Câu 14: : Cho số phức z, thỏa mãn: 2z z i Tính A iz 2i : A B C D 2x + dx = aln2 -2 Thì giá trị a x Câu 15: Biết tích phân � A Mã đề thi 321 B C D Trang 2/19 Câu 16: Hình chiếu đường thằng (d): x-2 y+3 z-1 = = mặt phẳng Oxy có phương trình : �x = + t � A �y = -3 + 2t �z = � �x = + t � B �y = - 2t �z = � �x = - t � C �y = + 2t �z = � �x = - t � D �y = -3 + 2t �z = � π Câu 17: Tính: J �xcos2xdx A J = - π B J = - π C J π-2 D J π-1 Câu 18: Cho số phức z 2i Phần thực phần ảo z là: A -3 -2i B -3 -2 C D 2i Câu 19: Trong không gian Oxyz cho điểm I 7; 4; mặt phẳng P : x + 2y - 2z + = Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) A x + + y + + z + = B x - + y - + z - = C x + + y +4 + z + = D x - + y - + z - = ( ) Câu 20: Cho �f ( x) dx = x2- x + C Khi �f x dx A x - x + C C x - x + C B x4 - x2 + C 3 D - x3- x + C Câu 21: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A( ; -1 ; ), B(-1 ; ; ), C( ; ; 3) A 7x + 8y - 3z - = B 7x + 8y - 3z + = C 7x + 8y - 3z - = D 7x + 8y - 3z - = Câu 22: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z - - 4i = z -2i Tìm số phức z có mô đun bé B z = + i A z = + i C z = + 2i D z = + 3i x5 1- x dx trở thành Câu 23: Nếu đặt u = - x tích phân I = � 0 A I = �u - u du 1 u2 - u C I = � du u 1- u du B I = � 0 u - u du D I = � r Câu 24: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 0(1; 2; 3) nhận u = 1; - 3; làm vectơ phương Mã đề thi 321 Trang 3/19 �x = + t � y = - 3t A � �z = + 2t � �x = + t � y = - + 2t B � �z = + 3t � C x -1 - y - + z - = D x -1 y - z - = = -3 Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1; 3 ; B 3; 0; ; C 0; -2; 1 Phương trình mặt phẳng P qua A, B cách C khoảng lớn ? A P : 3x + y + 2z -13 = B P : 2x - y + 3z - 12 = C P : x + y - = D P : 3x + 2y + z - 11 = Câu 26: Thể tròn khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường có phương trình y= , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox là: x-4 A 8 B 4 C 2 D 6 Câu 27: Cho điểm M3;2;1, điểm Ma;b;c đối xứng M qua trục Oy, abc A B C D 1- x dx x Câu 28: Tính tích phân I = � A I = - 15 B I = 15 C I = - 15 D I = 15 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) đường thẳng d có phương trình y-2 z = Viết phương trình đường thẳng nằm mặt d: x +2 = 1 -1 phẳng (P), vng góc cắt đường thẳng d P : x +2y - 3z +4 =0 �x =-1 - t � A Δ:�y =2 - t �z =-2t � �x =-3 - t � y =1 - t B :� � z =1 - 2t � �x =-3 +t � C Δ:�y =1 - 2t �z =1 - t � �x =-1 +t � D Δ:�y =2 - 2t �z =-2t � �x = + 2t � Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho điểm A 1; 2; 3 đường thẳng d: �y = - - t � z=3+t � Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng d A 0; -1; B 0; 1; C 1; 1; 1 D -3; 1; II – PHẦN TỰ LUẬN: (4.0 điểm) Giải chi tiết câu sau: 14; 17; 19; 28; 29; 30 - HẾT -Mã đề thi 321 Trang 4/19 SỞ GD – ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT HỒNG ĐỨC - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN: TỐN 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) PHẦN TRẮC NGHIỆM : Câu 1) Cho hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) K Các mệnh đề sau, mệnh đề sai � � � f ( x )dx F ( x) C A � B � C � f ( x) dx F � ( x) f ( x) dx f � ( x ) f ( x) dx f ( x) D � Câu 2) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): -2x + y +2z - = Mặt phẳng sau song song với (P) A 2x - y - 2z - = B 2 x y z C x y z D x y z Câu 3) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) ( x 1) x3 B F ( x) x x x C x x C x3 C F ( x) x x C D F ( x) x3 x x C 2 Câu 4) Cho mặt cầu có phương trình x 3 y z 20 Tâm mặt cầu có tọa độ A F ( x) A 3; 4;0 B 3; 4;0 C 3; 4;1 D 3; 4;1 Câu 5) Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1; 2; -3) B(3; -1; 1) là: x y z 1 x 1 y z A B 3 1 x 1 y z x 1 y z C D 3 3 Câu 6) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 1 x2 xdx xdx xdx A � B �dx ln C � D � 2 x 0 2 Câu 7) Nếu mặt phẳng ( ) qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), P(1; 0; -2) có vectơ pháp tuyến là: � � � A n (2; 3;1) B n (1; 2;1) C n (2;3;1) Câu 8) Cho z1 2i , z2 3i Kết phép tính z1 z2 A i � D n (1; 2; 1) B i C 1 i D 1 i r r r r r Câu 9) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i j 3k Tọa độ vectơ a là: A (2; 1; 3) B (3; 2; 1) C (2; 3; 1) D (1; 2; 3) uuur Câu 10) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;-2;3), B(3;0;-1) Khi tọa độ véc tơ AB : A (2;-2;-4) B (2; 2;- 4) C (1;1;-2) D (3;1;-2) Câu 11) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) qua điểm M (0;0; 1) song song với r r giá hai vec tơ a (1; 2;3) b (3;0;5) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A 5 x y z B 10 x y z 21 C x y 3z 21 D x y 3z 21 r r r r � a Câu 12) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a (3; 2;1), b (3; 2;5) Khi : � �, b �có tọa độ bằng: A (8; 12;0) B (0;8; 12) C (8; 12;5) D (0;8;12) Câu 13) Trong không gian Oxyz , cho d đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 vuông góc với mặt phẳng : x y z Viết phương trình tham số Mã đề thi 321 d Trang 5/19 �x 1 4t � A �y 2 3t �z 3 7t � �x 4t � B �y 3t �z 7t � �x 3t � C �y 4t �z 7t � �x 1 8t � D �y 2 6t �z 3 14t � Câu 14) Tìm nguyên hàm hàm số y x ? 2x 2x x dx x C C � D � C x dx C x 1 ln Câu 15) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Bộ điểm sau thẳng hàng: A A(2;3;1), M(1;1;1), C(3;2;3) B B(0;1;1), Q(2;1;2), F(1;1;2) C D(1;2;3), E(-1;3;2), Q(2;1;2) D M(1;1;1), N(2;3;-1), P(3;5;-3) x dx ln 2.2 x C A � B � x dx e x ln xdx Câu 16) Tính tích phân I � 1 1 3 2e3 1 B I e 1 C I 2e 1 D I 2e 1 9 �2 � dx ta kết : Câu 17) Tính � �x x � � x � x3 x3 A B 3ln x x C 3ln x x C 3 3 x3 x3 C D 3ln x x C 3ln x x C 3 3 Câu 18) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 y = x 11 A B C D 2 Câu 19) Trong không gian với tọa độ Oxyz , cho A 1;0; 1 , B 1; 1; Diện tích tam giác OAB bằng: A I 11 B C 11 D 2 Câu 20) Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình H quanh Ox với H giởi hạn đồ thị A hàm số y x x trục hoành 34 31 A B 3 C 35 D 32 Câu 21) Phần thực số phức i i z i 2i z là: A 6 B 3 Câu 22) Biết nguyên hàm hàm số y f x y f x x A f 3 10 B f 3 22 Câu 23) Cho hàm số f x liên tục �sao cho C D 1 F x x x Khi đó, giá trị hàm số C f 3 D f 3 30 3 f x dx Tính I � f x dx � A I B I C I D I 3 Oxyz ( S ) Câu 24) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm I (2;1;1) mặt phẳng ( P) : x y z Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) 10 B ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) 10 C ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) D ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) ln(3 x 1)dx a ln b , (với a , b ��) Tính S 3a b Câu 25) Biết I � Mã đề thi 321 Trang 6/19 A S B S C S D S 11 Câu 26) Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 4z Gọi M , N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN B MN C MN 2 D MN Câu 27) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1; 4), B(1;0 2) (Q) : x z Gọi (P) mặt phẳng qua A, B vuông góc với (Q) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) A B C D Câu 28) Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 i z i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r 2 B r C r D r ( x 1) f '( x) dx 10 f 1 f Tính Câu 29) Cho hàm số f x thỏa mãn � f ( x)dx � B I 12 C I 8 D I �x t � Câu 30) Cho đường thẳng d: �y t mặt phẳng (P): x y z Tìm phương trình đường thẳng d’ �z � A I 12 hình chiếu vng góc đường thẳng d lên mặt phẳng (P)? �x 2t �x 3 2t �x 3 2t � � � A �y t B �y t C �y t �z 2t �z 2t �z 2t � � � �x 2t � D �y t �z 2t � PHẦN TỰ LUẬN : 2016 2018 1 i � 1 i � � � Câu 1) Tính giá trị biểu thức A � � � � 1 i � 1 i � � � Câu 2) Tính x ln xdx � x a a Câu 3) Biết I � dx ln với phân số tối giản a, b Tính a b ? x b b �x 2t � Câu 4) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : �y 1 2t , t �� �z t � x 1 y 1 z 1 : Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d 2 Câu 5) Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 2; 1;6 ; B 3; 1; 4 ; C 5; 1;0 ; D 1; 2;1 Gọi P mặt phẳng qua CD chia tứ diện thành hai phần, biết phần chứa A tích 12 Viết phương trình mặt phẳng P …………………… HẾT………………………… Mã đề thi 321 Trang 7/19 MA TRẬN ĐỀ TT 4 Nội dung Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Số phức Khơng gian tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Nhận biết 2 1 1 Thông hiểu 1 1 Vận dụng thấp 1 Vận dụng cao 1 1 1 1 10 1 1 Nguyên hàm Tích phân PT mặt phẳng PT đường thẳng Số phức Tổng số câu 5 4 30 1 1 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu B Câu 11 A Câu 21 C Câu A Câu 12 A Câu 22 A Câu C Câu 13 B Câu 23 A Câu A Câu 14 C Câu 24 C Câu C Câu 15 D Câu 25 A Câu A Câu 16 D Câu 26 D Câu B Câu 17 A Câu 27 A Câu A Câu 18 A Câu 28 A Câu D Câu 19 A Câu 29 C Câu 10 B Câu 20 D Câu 30 D TỰ LUẬN 2016 2018 1008 1009 1 i � 1 i � 2016 2018 � � Câu 1) Ta có A � � � � i i i2 i2 11 1 i � 1 i � � � Mã đề thi 321 Trang 8/19 dx � du � u ln x � � x �� Câu 2) Đặt � Do dv xdx � x � v � x ln xdx x � 2 ln x 1 xdx x ln x x C � 2 x x 1� 1 � � � 4 x �x x � x 2 x 2 1 x �1 � x2 1 I � dx � dx ln ln � � 4 x �x x � x2 a 1 � �� � a b 2 b3 � Câu 3) Áp dụng phương pháp đồng hệ số ta có: uur Câu 4) qua điểm A 1;1; 1 có véctơ phương u 1; 2; d qua điểm A 1; 1;1 uu r có véctơ phương ud 2; 2;1 uu r uu r uu r uu r Ta có u ud 1.2 2.2 2.1 � u ud suy vuông góc với d uu r uu r uuu r uu r uu r uuu r � 6;3;6 , AB 0; 2; � � � u ; u u ; u AB Mặt khác � d d � � � � 6.0 2 6.2 �0 Suy d chéo r uuur uuur uuu AB , AC � AD 30 Câu 5) + Thể tích tứ diện VABCD � � 6� + Gọi E điểm đoạn AB, mặt phẳng CDE chia tứ diện ABCD làm hai phần Áp dụng cơng thức tính tỉ số thể tích: uuur uuu r VA.EDC AE VA.EDC AE 12 � � AE AB Tìm E 0; 1; VB.EDC EB VABCD VA EDC EB 30 12 + Vậy phương trình mặt phẳng P : x y z TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG TỔ TOÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có phần: Trắc nghiệm tự luận) _ Họ tên học sinh:………………………………………………………… Mã đề 121 Số báo danh:…………………………………………………………………… … Phần II: Trắc nghiệm (6 điểm) gồm 30 câu (Thời gian làm 60 phút) Câu Cho số phức z 3i Điểm sau biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy ? A Q 2; 3 Mã đề thi 321 B M 2; 3 C N 2;3 D P 2;3 Trang 9/19 Câu Cho hàm số f x liên tục R Biết 7 1 �f x dx f x dx �f x dx 4 Tính I � A I 7 B I 12 C I 1 Câu Cho hàm số y f x xác định R có D I bảng biến thiên hình vẽ Tìm khoảng nghịch biến hàm số cho A �;0 4; � B 0; C 3; D 1; Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x y z Vec tơ sau vec tơ pháp tuyến mặt phẳng P ? uur uur uur A nP 1; 1; B nP 1; 2;3 C nP 1; 1; 2 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm y f ' x xác định liên tục uur D nP 1; 1; R Biết đồ thị hàm số y f ' x có hình dạng hình vẽ bên Hàm số y f x có điểm cực trị? A C B D Câu Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hãy chọn khẳng định A f x x3 x B f x x x C f x x3 3x D f x x3 3x � � x �và F Chọn khằng định Câu Biết F x nguyên hàm hàm số f x cos � 4� � đúng? � � 2 x � A F x sin � � 4� 1 � � 2 x � C F x sin � 4� � � �3 2 x � B F x sin � � 4� 1 � � 2 x � D F x sin � 4� � Câu Tìm nguyên hàm hàm số y x.e x A x 1 e x C B x 1 e x C C x 1 e x C D x 1 e x C Câu Cho hàm số y 2 x x Tính giá trị cực tiểu hàm số A 13 Mã đề thi 321 B 3 C 23 D Trang 10/19 Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình x y z 10 điểm I 2;1; 2 Viết phương trình mặt cầu S có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng A x y 1 z B x y 1 z C x y 1 z D x y 1 z 2 2 2 2 2 2 Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện i z i.z 11i Tìm mơ đun số phức w 2i z A w 125 C w 75 B w 5 D w Câu 12 Tìm số phức liên hợp số phức z 2i i A z 3 5i B z 5 3i C z 5i D z 3 5i Câu 13 Cho số phức z1 3i; z2 5i Phần thực phần ảo số phức z z1 z2 A 3 8 D 2 x 1 y z Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình 2 B C điểm M 3;5; 1 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M song song với đường thẳng x y z 1 x y z 1 x y z 1 x y z 1 B C D 3 1 2 2 3 1 Câu 15 Hàm số f x có đạo hàm xác định liên tục đoạn 1; 2 Chọn khẳng định đúng? A A �f ' x dx f 1 f B �f ' x dx f f 1 D 1 C 1 �f ' x dx f f 1 1 �f ' x dx f f 1 1 Câu 16 Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x x trục Ox Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng H xung quanh trục hoành 4 B V C V D V 15 12 12 15 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x y z A V Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm N 1;8; 3 vng góc với mặt phẳng P �x t � A �y 3 8t �z 4 3t � �x 1 2t � B �y 8 3t �z 4t � �x 2 t � C �y 8t �z 3t � �x 2t � D �y 3t �z 3 4t � C y z D 3x z Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi mặt phẳng qua điểm M chứa trục Oy Phương trình mặt phẳng là: A x z B x y Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số y 2019 x Mã đề thi 321 Trang 11/19 A 2019 x C ln 2019 B 2019 x.ln 2019 C Câu 20 Cho hàm số y C 2019 x C D 3x Chọn khẳng định sai? x2 2019 x 1 C x 1 A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng �; 2 2; � D Hàm số đồng biến khoảng xác định �x � f x dx Tính J � f�� dx Câu 21 Biết � 0 �� A J B J C J 81 D J 27 Câu 22 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y x3 x , trục hoành hai đường thẳng x 2; x 23 21 27 B S C S D S 4 Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm A 2;0; , A S B 0; 4;0 C 0;0; 6 x y z 1 2 4 �x 3t � Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số � y �z 4t � A x y z 1 B x y z 1 x y z C Vec tơ sau vec tơ phương đường thẳng d ? uur uur uur A ud 3; 2; B ud 3;0; C ud 3; 2; 4 D uur D ud 1; 2;3 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x 12 y Mặt phẳng P cắt mặt cầu S có tâm K 1; 1;0 theo đường tròn C có bán kính Viết phương trình mặt cầu S 25 2 B x 1 y 1 z 16 2 2 2 C x 1 y 1 z D x 1 y 1 z Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình x y z 2 A x 1 y 1 z đường thẳng d1 : x 1 y z x 3 y 5 z 3 , d2 : Viết phương trình đường thẳng d nằm 2 1 mặt phẳng cắt đường thẳng d1 , d A d : x3 y 5 z 3 1 Mã đề thi 321 B d : x 1 y z 1 Trang 12/19 x 1 y z x 1 y z D d : 4 4 Câu 27 Hàm số F x ln x nguyên hàm hàm số x f x khoảng 0; � Tính nguyên hàm C d : hàm số f ' x x khoảng 0; � A x5 C B x C C x3 C D x C Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z z i Tìm giá trị lớn M z 6i A M B M C M D M Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm P 3; 2; 2 Q 2; 5;0 Gọi mặt phẳng có phương trình x by cz d mặt phẳng qua điểm Q cho khoảng cách từ điểm P đến mặt phẳng lớn Hãy tính giá trị biểu thức T b 2c 3d A T 96 B T 87 Câu 30 Cho thức A x xe e b � dx a c x 1 C T 89 với a, b, c số thực dương D T 96 b phân số tối giản Tính giá trị biểu c ac b A A 16 C A B A D A HẾT -TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỰ LUẬN NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán - Khối: 12 -o0o Thời gian làm bài: 20 phút Họ, tên học sinh : Số báo danh :……………… ex I dx Câu 1: (1,0 điểm) Tính tích phân x � e Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z 3z 2i Câu 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(1; 2;3), B (2; 0;3) song song với đường thẳng d : x y z 1 1 Câu 4: (0,5 điểm) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm M trục Oy cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P) : x y z - HẾT - Mã đề thi 321 Trang 13/19 TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2018 - 2019 -o0o - KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỰ LUẬN Mơn: Tốn - Khối: 12 Thời gian làm bài: 20 phút Họ, tên học sinh : Số báo danh :……………… ex Câu 1: (1,0 điểm) Tính tích phân I �x dx e 1 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z 3z 2i Câu 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(1; 2;3), B (2; 0;3) song song với đường thẳng d : x y z 1 1 Câu 4: (0,5 điểm) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm M trục Oy cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P) : x y z - HẾT - Mã đề thi 321 Trang 14/19 TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỰ LUẬN NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn - Khối: 12 -o0o Thời gian làm bài: 20 phút ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ex I dx Câu 1: (1,0 điểm) Tính tích phân x � e 1 Đặt t e x � dt e x dx Đổi cận: x �t x 1� t e 1 e 1 e 1 dt ln t ln(e 1) ln � t Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z 3z 2i I Giả sử z a bi (a, b ��) 4a � �a �� pt � a bi 3(a bi ) 2i � � 2b � b 1 � Vậy z i Câu 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(1; 2;3), B(2;0;3) song song với đường thẳng x y z 1 1 uuur AB (1; 2;0) uu r ad ( 1;3;1) uuu r uu r � AB, ad � � � (2; 1;1) d: Ptmp: 2( x 1) 1( y 2) 1( z 3) � 2 x y z Câu 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm M trục Oy cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P) : x y z M �Oy � M (0; y;0) d ( M ; ( P)) � 2y 3 4 � 15 y � y 12 � � y 12 � � �� 2 y 12 � � y � Mã đề thi 321 Trang 15/19 Vậy M (0; 15 ;0), M (0; ;0) 2 TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn – Khối: 12 - Phần trắc nghiệm o0o -Thời gian làm bài: 70 phút Mã đề 132 Họ, tên học sinh: Số báo danh Câu 1: Gọi z số phức thỏa mãn z 2i Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn w z 3i đường tròn sau ? A ( x 1) ( y 3) B ( x 3) ( y 2) C ( x 2) ( y 5) D ( x 3)2 ( y 2)2 Câu 2: Trên tập số phức �, phương trình z z có nghiệm? A B C D Câu 3: Tính tích phân I x 1 �x dx A I ln Câu 4: Biết A B I ln e x ln � 1 xdx C I ln D I 1 b ae b , với a, b số nguyên Tính giá trị a 32 1 B C D 32 32 32 2x 1 có đường tiệm cận ? x 1 A B C D r r Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véctơ a 1; 2; véctơ b x0 ; y0 ; z0 Câu 5: Đồ thị hàm số y r r r r phương với véctơ a Biết véctơ b tạo với véctơ j (0;1; 0) góc nhọn b 21 Tính tổng x0 y0 z0 A x0 y0 z0 B x0 y0 z0 3 C x0 y0 z0 D x0 y0 z0 6 � � �2 � Câu 7: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x ) cos x f � � 2 Hãy chọn khẳng định A f ( x) x sin x C f ( x) x sin x D f ( x ) x sin x 2 B f ( x ) x sin x Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt m �3 � A � m �1 � B 1 m C 1 �m �3 m3 � D � m 1 � Câu 9: Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2i đường tròn tâm I , bán kính R Xác định tọa độ tâm I tính bán kính R A I ( 1;2), R B I ( 1;2), R C I (1; 2), R D I (1;2), R Câu 10: Hãy chọn khẳng định Mã đề thi 321 Trang 16/19 � � B cos(2 x 1)dx 2sin(2 x 1) C A cos(2 x 1) dx sin(2 x 1) C � C cos(2 x 1)dx Câu 11: Cho biết sin(2 x 1) C � D cos(2 x 1) dx sin(2 x 1) C 3 f ( x )dx 1 � f ( x )dx f ( x)dx Tính � � A B C D Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng qua hai điểm M 2; 3; N 3; 2; có phương trình tắc x3 y 2 z 5 x2 y 3 z 4 A B 1 1 1 1 x 3 y 2 z 5 x2 y 3 z 4 C D 1 1 1 1 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z cắt mặt cầu ( S ) : ( x 2) ( y 3) ( z 3) 100 theo giao tuyến đường tròn (C ) Tìm diện tích hình tròn (C ) 20 A B 16 C 8 D 64 Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x y z Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( ) ? r A n (2;1; 1) r r B n ( 2;1; 1) C n (2;1;1) r D n (2; 1; 1) Câu 15: Số phức có hồnh độ điểm biểu diễn số âm ? A z i B z i C z i D z i Câu 16: Trong số phức z thỏa mãn z 4i z 2i , tìm tổng phần thực phần ảo số phức có mơđun nhỏ A B C D Câu 17: Số phức có nghịch đảo số phức liên hợp ? A z 2i B z i C z i D z i Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1;0;0), B (0;2;0), C (0;0;3) A x y 3z C x y z B x y z D x y z Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x y Viết phương trình mặt phẳng ( P) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm M 0; 5; A x y z 19 B x y 3z 19 C x y 10 D 5 y z Câu 20: Tìm giá trị lớn hàm số y x x đoạn 0;3 A 50 B 40 C 60 D 70 Câu 21: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3x A B C D Câu 22: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x điểm M (1;0) A y 3x B y 3 x C y 3 x D y 3 x Câu 23: Phần thực số phức z i nghiệm phương trình sau ? A x x Mã đề thi 321 B x x C x x D x x Trang 17/19 Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y x x y x A 16 B 32 C D Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2; 3), B (6;5; 1) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OABC hình bình hành A C ( 5; 3; 2) C C ( 3; 5; 2) B C (5;3; 2) D C (3;5; 2) Câu 26: Tìm x, y ��, biết x yi 2i với i đơn vị ảo A x 1; y 3 B x 1; y C x 2; y 1 D x 3; y 1 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (C ) : y x 3x tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hồnh độ x 1 A 108 B 40 C 150 D 100 Câu 28: Tính thể tích V khối tròn xoay tạo nên cho quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y sin x; y 0; x 0; x A V 2 B V 4 2 C V Câu 29: Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn 0; 4 2 D V 4 0 f ( x) dx Tính I � f (2 x)dx � A B C D Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm M ' điểm đối xứng điểm M (2;1;3) qua mặt phẳng Oxy A M '(0; 1;0) B M '(2;1; 3) C M '(2;1; 3) D M '( 2;1;0) �x t � Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d : �y t �z t � 2 cắt mặt cầu ( S ) : ( x 2) ( y 3) ( z 3) 25 theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ A x y z B x 11 y z C x y z D x 11y z Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;1), B(0; 2; 1), C (2; 3;3) Tìm tọa độ uuur uuur uuuu r x 1 y z thỏa mãn MA MB MC đạt giá trị nhỏ M thuộc đường thẳng d : �3 �2 1� 2� A M � ; 1; � �1 �2 1� 2� B M � ; 3; � �3 4 � ; � �5 5 � C M � ; �3 4 8 � ; � �5 5 � D M � ; Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z mặt phẳng Q : x y z Khi khoảng cách ( P) A B (Q) C D Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị thực tham số m để đường x y 1 z 1 vuông góc với mặt phẳng ( ) : x my z 3 A m 4 B m 5 C m 2 D m 3 Câu 35: Cho hai số phức z1 i z2 i Tìm mơđun số phức z1.z2 thẳng d : Mã đề thi 321 Trang 18/19 A z1.z2 B z1.z2 C z1.z2 D z1.z2 - - HẾT -TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2018-2019 -o0o - KIỂM TRA HỌC KÌ II-TRẮC NGHIỆM Mơn: Toán – Khối: 12 Thời gian làm bài: 70 phút ĐÁP ÁN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Mã đề thi 321 132 C D C A B B A B C C A A D B D D C B A C D B C B B D A D B B B A D C A 209 A A D A C C B C C B D D C A D D A C C C B B A A B B D B B D A D B B B 357 B A C D C C A A C B D B C C C A C B A A B D D B B D D B D A C B A D B Mà ĐỀ 485 570 D A A C C B D D D A C D C D B A B C D C A A B C B D D A D C C C D D A A A A C A A D A D B A D B A B D C C C C D A B B B B B B B C B D A B A 628 A C C A D A A C B D C A A D B A C D A B D B A B D C A B B C D D A C B 743 C B D A D A B B C B A D B D A C D A A C A B B D C A A B C D D C A A C 896 C B A C A D C D C A B C D C B B A D D B B A C A D B A C A D C B D A A Trang 19/19 ... 12 � � y 12 � � �� 2 y 12 � � y � Mã đề thi 321 Trang 15/19 Vậy M (0; 15 ;0), M (0; ;0) 2 TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn – Khối: 12 -... r r r r � a Câu 12) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a (3; 2;1), b (3; 2;5) Khi : � �, b �có tọa độ bằng: A (8; 12; 0) B (0;8; 12) C (8; 12; 5) D (0;8 ;12) Câu 13) Trong không... THI HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có phần: Trắc nghiệm tự luận)