ĐỀ HSG TOÁN 12 BÌNH DƯƠNG 2011-2012

HSG 12 TỈNH BÌNH DƯƠNG 2011-2012 Câu 1: ( 4 điểm) Giải phương trình sau: 2 13 2xx x x   1 Câu 2: (5 điểm) Cho dãy số x n được xác định như sau 1 1 1 () 2 nn n a xx x   với Chứng minh rằng dãy đã cho có giới hạn và tìm giới hạn của dãy . 1 2, 0, 0nax  1 Câu 3: (5 điểm) Cho hình thang cân ABCD có CD là đáy lớn .Xét một điểm M di động trên cạnh CD sao cho M không trùng với C và với D .Gọi N là giao điểm thứ hai khác M của đường tròn đi qua ba điểm (B,C,M) và đường tròn đi qua ba điểm (D,A,M) Chứng minh rằng: a/ Điểm N di động trên đường tròn cố định b/ Đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định. Bài 4: (3 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên số 0n  3 2 n  chia hết cho 1 3 n Bài 5: (3 điểm) Chứng ming rằng với ta có: 2 2 0 () n kn nn k CC    n   Hết . HSG 12 TỈNH BÌNH DƯƠNG 2011-2 012 Câu 1: ( 4 điểm) Giải phương trình sau: 2 13 2xx x x   1 Câu 2: (5