TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU TỔ TOÁN TIN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN- KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm) ĐỀ (Đề gồm 06 trang) Mã đề thi … Họ tên học sinh: Lớp: Câu Hàm số sau nghịch biến ¡ ? A y = x − x + B y = −2 x3 + x − x + C y = − x + x − D y = x+3 x +1 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A f ′( x) > 0, ∀x ∈ ( x2 ; b ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( a; x2 ) C f ′( x) < 0, ∀x ∈ ( a; x2 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( x1 ; x2 ) Câu Tìm m để hàm số y = A m ≤ Câu Hàm số y = A ¡ x+m đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) x2 + B m < C m ≤ m = 2x đồng biến x+3 B ( −∞;3) C ( −3; +∞ ) D m < m = D ¡ \ { −3} Câu Số điểm cực trị hàm số y = 3x − x B A C D 3 Câu Hàm số y = 3x − mx + mx − có điểm cực trị −1 Khi đó, điểm cực trị khác hàm số 1 B Đáp số khác A C D − 3 Câu Tìm m để hàm số y = mx − ( m + 1) x + 2m − có ba cực trị m < −1 A m > Câu Hàm số y = A m > D −1 < m < (m − 1) x + (m − 1) x + x − đạt cực tiểu x1 đạt cực đại x2 ( x1 < x ) m = m < B D m < C m = m > Câu Giá trị lớn hàm số y = A − m ≤ −1 C m ≥ B m ≠ B − x [ 0; ) x−2 C Trang 1/6 D Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y = cos x + − cos x B A − D C x2 − x − [ 0; ) x−4 B A C 10 D Câu 12 Ơng Minh có ao diện tích 50m để nuôi cá điêu hồng Vụ vừa qua ông nuôi với mật độ 20 con/m thu 1,5 cá thành phẩm Theo kinh nghiệm ni cá mình, ơng thấy thả giảm con/m cá thành phẩm thu tăng thêm 0,5 kg Vậy vụ tới ông phải mua cá giống để đạt tổng suất cao nhất? (giả sử hao hụt q trình ni) Câu 11 Tìm giá trị lớn hàm số y = 2 B 488 A 487 C 489 Câu 13 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x +4 B A D 490 D C x3 + có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung x + m −1 B m ≠ C m > D m ≥ Câu 14 Tìm m để đồ thị hàm số y = A m = Câu 15 Các đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = 2; y = B x = ; y = −3 C x = ; y = − x +5 2− x 2x có tọa độ x −1 C (1; 2) D x = ; y = −3 Câu 16 Giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số y = B (2; −1) A (0;1) D (2;1) Câu 17 Hàm số y = f ( x) (có đồ thị hình vẽ) hàm số hàm số sau A y = ( x + ) − B y = ( x − ) − C y = − x + x + ` D y = − x + x + 3 Câu 18 Trong tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y = − x − x − x + 1, tiếp tuyến có hệ số góc lớn B A C.1 D Kết khác 2x −1 Câu 19 Giả sử đường thẳng y = mx − cắt đồ thị hàm số (C ) : y = hai điểm phân biệt x +1 A( x1 ; y1 ) B ( x2 ; y2 ) Hệ thức sau đúng? A x1 + x2 − x1 x2 = B x1 + x2 − x1 x2 + = Trang 2/6 C x1 + x2 + x1 x2 − = D x1 + x2 + x1 x2 + = Câu 20 Cho hàm số y = −2 x + 3x − có đồ thị hình vẽ Bằng cách dụng đồ thị hàm số, xác định m để phương trình x − 3x + 2m = có nghiệm phân biệt, có nghiệm lớn 1 A m ∈ ;1÷ B m ∈ ( −1;0 ) 2 1 1 C m ∈ − ;0 ÷ D m ∈ ; ÷ 4 2 Câu 21 Nếu a > a log b < log b 0 < a < 0 < a < 0 < a < B A C b > b < 0 < b < Câu 22 Tập xác định hàm số y = ( − x ) a > D 0 < b < B ( 2; +∞ ) A ¡ \ { 2} sử D ( −∞; 2] C ( −∞; ) Câu 23 Chọn khẳng định sai khẳng định sau A ln x > ⇔ x > B log x < ⇔ < x < C log a > log b ⇔ a > b > D log a = log b ⇔ a = b > 2 Câu 24 Một học sinh chứng minh “10 = ” sau • Bước : log(2 × 10) = log10 + log10 = + = • Bước : log10 = log10 = 2.1 = • Bước : Kết luận 10 = • Bước : Từ hai bước suy 10 = × 10 Hãy cho biết học sinh sai từ bước thứ mấy? A Bước C Bước Câu 25 Nếu log x = B Bước D Bước log a − log b x 3 A a b B a b − C − D −5 a b a b 2 a > 0, b > thỏa mãn a + b = ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau Câu 26 Cho A log(a + b) = (log a + log b) B 2(log a + log b) = log(7 ab) a+b = (log a + log b) C 3log(a + b) = (log a + log b) D log Câu 27 Hình bên đồ thị hàm số nào? A y = 2x B y = −2 x 2x x−3 Câu 28 Tập xác định hàm số y = log x −1 C y = x D y = − Trang 3/6 A (−∞;1) ∪ (3; +∞) Câu 29 Cho hàm số y = ln A xy′ − = e y B (3; +∞) C (1;3) D ¡ \ { 1} C xy′ + = −e y D xy′ − = −e y Khi x +1 B xy′ + = e y Câu 30 Anh Thành mua mảnh vườn trị giá 300 triệu vay ngân hàng theo hình thức trả góp Nếu cuối tháng, tháng thứ nhất, anh Thành trả 5.500.000 đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng sau anh Thành trả hết số tiền trên? A Gần 64 tháng B 65 tháng C Gần 63 tháng D Hơn 64 tháng C D −5 Câu 31 Biết x + − x = 23 Tính x + 2− x A ±5 B 25 Câu 32 Một học sinh giải phương trình log x = log (1) sau Bước 1: Điều kiện xác định x ≠ • Bước 2: (1) ⇔ log x = log (2) • Bước 3: (2) ⇔ x = Hỏi lời giải hay sai? Nếu sai sai từ bước thứ mấy? A Đúng B Sai từ bước • C Sai từ bước D Sai bước 3 x − Câu 33 Tìm m để phương trình + m − m = có nghiệm A m < m > B m > Câu 34 Nghiệm bất phương trình A x ≤ x2 −2 x C m < D < m < C ≤ x ≤ D x ≤ −1 ≤ x −1 B x ≥ Câu 35 Trên đoạn [ 1; 25] , bất phương trình log x − log x ≤ có nghiệm nguyên? A 15 B C 16 log (5 − x ) + ≥ log ( x − 1) Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình A [ 3;5] B ( 1;3] C ( 1;5 ) D D [ −3;3] Câu 37 Chọn khẳng định khẳng định sau A Hình bát giác có mặt bát giác B Hình bát giác hình đa diện loại { 3; 4} C Hình bát giác có đỉnh D Hình bát giác có mặt hình vng Câu 38 Hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có mặt đối xứng? C A B D Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích khối chóp S MNCD khối chóp S ABCD 1 A B C D Trang 4/6 Câu 40 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ tích 15cm3 Thể tích khối tứ diện AB′C ′C C 5cm3 D 7,5cm3 A 10cm3 B 12,5cm3 Câu 41 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng cân A, I trung điểm BC , BC = a 6; mặt phẳng ( A′BC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 600 Tính V ′ ′ ′ ABC A B C 2a 2a 2a B C D Đáp án khác 12 Câu 42 Cần xây hồ cá có dạng hình hộp chữ nhật với đáy có cạnh 40cm 30cm Để trang trí, người ta đặt vào cầu thủy tinh có bán kính 5cm Sau đó, đổ đầy hồ 30 lít nước Hỏi chiều cao hồ cá cm (lấy xác đến hàng phần trăm)? A 24,56 B 25, 44 A C 24,55 D 25, 66 Câu 43 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón A 32π a C 38π a B 30π a D 36π a Câu 44 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Khi thể tích khối trụ C 8π a8 A π a8 B 2π a D 4π a Câu 45 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? 3p 9p C 3p A B 2p D 2 Câu 46 Một khối trụ tích 20 (đvtt) Nếu tăng bán kính lên lần thể tích khối trụ A 40 (đvtt) B 80 (đvtt) C 60 (đvtt) D 400 (đvtt) · Câu 47 Trong không gian cho tam giác OIM vng I , góc IOM = 450 cạnh IM = a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay Khi diện tích xung quanh hình nón tròn xoay π a2 C π a B π a D π a 2 Câu 48 Một lon hình trụ làm từ miếng kim loại chứa lít chất lỏng Nhà sản xuất muốn tổng diện tích miếng kim loại cần dùng nhỏ Khi kích thước lon nào? A π dm B Tổng diện tích miếng kim loại A Diện tích đáy lon C Đường kính đáy lon 3 2π m cm π D Thể tích lon 1m3 Trang 5/6 Câu 49 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 2a 33 a 11 C a 33 B 11 11 Câu 50 Một que kem cấu tạo hình nón chiều cao 12cm nửa hình cầu bán kính 3cm Người ta lấy kem từ lọ đựng đầy kem hình trụ chiều cao 15cm đường kính mặt đáy 14cm Hỏi chuẩn bị nhiều nhiêu que kem thế? A A 11 C 13 B 12 D 14 Hết Trang 6/6 D a 33 11 bao ... Trang 2/ 6 C x1 + x2 + x1 x2 − = D x1 + x2 + x1 x2 + = Câu 20 Cho hàm số y = 2 x + 3x − có đồ thị hình vẽ Bằng c ch dụng đồ thị hàm số, xác định m để phương trình x − 3x + 2m = có nghiệm phân... lít nước Hỏi chiều cao hồ cá cm (lấy xác đến hàng phần trăm)? A 24 ,56 B 25 , 44 A C 24 ,55 D 25 , 66 Câu 43 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện t ch tồn phần hình nón A 32 a C 38π... khác 2x −1 Câu 19 Giả sử đường thẳng y = mx − cắt đồ thị hàm số (C ) : y = hai điểm phân biệt x +1 A( x1 ; y1 ) B ( x2 ; y2 ) Hệ thức sau đúng? A x1 + x2 − x1 x2 = B x1 + x2 − x1 x2 + = Trang 2/ 6