Hình bát giác đều có các mặt là bát giác đều.. Hình bát giác đều có các mặt là hình vuông.. Cần xây một hồ cá có dạng hình hộp chữ nhật với đáy có các cạnh 40cm và 30cm.. Để trang trí, n
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN QUANG DIÊU
TỔ TOÁN TIN
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN- KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm)
ĐỀ 2
…
Họ và tên học sinh: Lớp:
Câu 1 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A y x 3 3x22 B. y2x3x2 x2 C.yx42x2 2 D 3
1
x y x
Câu 2 Cho hàm số yf x có đồ thị như hình bên
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A f x( ) 0, x x b2;
B Hàm số nghịch biến trong khoảng a x; 2
C.f x( ) 0, x a x; 2
D Hàm số nghịch biến trong khoảng x x1; 2
Câu 3 Tìm m để hàm số 2
1
x m y
x
đồng biến trên khoảng 0;
A m 0 B m 0 C.m 0 hoặc m 1 D.m 0 hoặc m 1
Câu 4 Hàm số 2
3
x y x
đồng biến trên
Câu 5 Số điểm cực trị của hàm số y3x4 4x3là
y x mx mx có một điểm cực trị là 1 Khi đó, một điểm cực trị khác của hàm số là
A 1
1
1 3
Câu 7 Tìm m để hàm số y mx 4 m1x22m 1 có ba cực trị
0
m
m
0
m m
3
m
y x m x x đạt cực tiểu tại x và đạt cực đại tại 1 x 2 (x1x2) khi
5
m m
5
m m
Câu 9 Giá trị lớn nhất của hàm số
2
x y x
trên 0; 2 bằng
A 1
2
4
4
Trang 1/6
Trang 2Câu 10 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y x x là
Câu 11 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2 2 4 4
y x
trên 0; 4
Câu 12 Ông Minh có cái ao diện tích 50m để nuôi cá điêu hồng Vụ vừa qua ông2
độ 20 con/m 2 và thu được 1,5 tấn cá thành phẩm Theo kinh nghiệm nuôi cá của
mình, ông thấy cứ thả giảm đi 8 con/m 2thì mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg Vậy vụ tới ông phải mua bao nhiêu cá giống để đạt được tổng năng suất cao nhất? (giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi)
Câu 13 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 23
4
y x
là
Câu 14 Tìm m để đồ thị hàm số 3 1
1
x y
x m
có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung
Câu 15 Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 5
2
x y
x
là
A x 2; 3
2
y B x 2 ; y 3 C x 4 ; 3
2
y D x 4 ; y 3
Câu 16 Giao điểm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2
1
x y x
có tọa độ là
Câu 17 Hàm số yf x( ) (có đồ thị như hình vẽ) là hàm số nào trong 4 hàm số sau
A yx2221
B yx2 221
C yx44x23`
D yx42x23
Câu 18 Trong các tiếp tuyến với đồ thị 1 3 2
3
C y x x x tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng
Câu 19 Giả sử đường thẳng y mx 2 cắt đồ thị hàm số ( ) : 2 1
1
x
C y
x
tại hai điểm phân biệt
1 1
( ; )
A x y và B x y( ; ).2 2 Hệ thức nào sau đây đúng?
A
B.x x x x 4 0
Trang 3C x1x22x x1 21 0 D x1x24x x1 2 1 0
Câu 20 Cho hàm số y2x33x21 có đồ thị như hình vẽ Bằng cách sử dụng đồ thị hàm số, xác định m để phương trình 2x3 3x22m có0
đúng 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm lớn hơn 1
2
A 1;1
2
m
B m 1;0
2
m
4 2
m
Câu 21 Nếu a33 a22 và log 3 log 4
b b thì
A 0 1
a
b
B 0 1
1
a b
1
a b
a b
A \ 2 B 2; C ; 2 D ; 2
Câu 23 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
C 1 1
log alog b a b 0
Câu 24 Một học sinh đã chứng minh “10 2 ” như sau
Bước 1 : log102 2log10 2.1 2 Bước 2 : log(2 10) log10 log10 1 1 2
Bước 3 : Từ hai bước trên suy ra 102 2 10 Bước 4 : Kết luận 10 2
Hãy cho biết học sinh ấy đã sai từ bước thứ mấy?
Câu 25 Nếu log 2log 1log
x a b thì x bằng
A a b 32 15 B
1 3 5 2
a b C a b23 15 D
3 5 2
a b
Câu 26 Cho a 0, b 0 thỏa mãn a2b2 7 ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A log( ) 3(log log )
2
a b a b B 2(logalog ) log(7 )b ab
C 3log( ) 1(log log )
2
a b
Câu 27 Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
2x
2x
y
Câu 28 Tập xác định của hàm số log 3
1
x y
x
là
Trang 3/6
Trang 4A ( ;1) (3; ) B (3;) C (1;3) D.\ 1
Câu 29 Cho hàm số ln 1
1
y x
Khi đó
xy e B xy 1 e y C xy 1 e y D xy 1 e y
Câu 30 Anh Thành mua một mảnh vườn trị giá 300 triệu và vay ngân hàng theo hình thức trả góp Nếu
cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất, anh Thành trả 5.500.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5% mỗi tháng thì sau bao lâu anh Thành trả hết số tiền trên?
A Gần 64tháng B 65 tháng C Gần 63 tháng
D Hơn 64 tháng
Câu 31 Biết 4x 4x 23
Tính 2x 2 x
Câu 32 Một học sinh giải phương trình log9x 2 log 4 (1)3 như sau
Bước 1: Điều kiện xác định x 0
Bước 2: (1) log3x log 4 (2)3
Bước 3: (2) x 4
Hỏi lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước thứ mấy?
Câu 33 Tìm m để phương trình 3 4 2
có nghiệm
A m 0 hoặc m 1 B m 1 C m 0 D 0m1
Câu 34 Nghiệm của bất phương trình 2
1 2
1 2 2
x
x x
là
D.x 1
Câu 35 Trên đoạn 1; 25 , bất phương trình 4
3 log log 4
2
x
x có mấy nghiệm nguyên?
Câu 36 Tập nghiệm của bất phương trình log (52 x) 1 2log ( 2 x1) là
A 3;5 B 1;3 C 1;5 D 3;3
Câu 37 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A Hình bát giác đều có các mặt là bát giác đều
B Hình bát giác đều là hình đa diện đều loại 3;4
C Hình bát giác đều có 8 đỉnh
D Hình bát giác đều có các mặt là hình vuông
Câu 38 Hình lập phương ABCD A B C D có mấy mặt đối xứng?
D 3
Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích của khối chóp S MNCD. và khối chóp S ABCD. bằng
A 3
1
1
1
3
Trang 5Câu 40 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C. có thể tích bằng 15cm Thể tích của khối tứ diện3.
AB C C
là
A 10cm 3 B 12,5cm 3 C 5cm 3 D 7,5cm 3
Câu 41 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ,A I là trung điểm của ,
BC BC a 6; mặt phẳng (A BC ) tạo với mặt phẳng (ABC một góc bằng ) 60 Tính 0 V ABC A B C.
A
3
9 2
12
9 2 2
9 2 4
a
D Đáp án khác
Câu 42 Cần xây một hồ cá có dạng hình hộp chữ nhật với đáy có các cạnh 40cm và 30cm Để trang trí, người ta đặt vào đấy một quả cầu thủy tinh có bán kính 5 cm
Sau đó, đổ đầy hồ 30 lít nước Hỏi chiều cao của hồ cá là
bao nhiêu cm (lấy chính xác đến hàng phần trăm)?
A 24,56 B 25, 44
C 24,55 D 25,66
Câu 43 Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao
là 3a Diện tích toàn phần của hình nón là
khối trụ là
Câu 45 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng
bao nhiêu?
A 3 3
2
p
2
p
là
quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là
A 2 2
2
a
Câu 48 Một chiếc lon hình trụ làm từ một miếng kim loại chứa được 1 lít chất lỏng ở trong Nhà sản
xuất muốn tổng diện tích các miếng kim loại cần dùng là nhỏ nhất Khi đó kích thước của chiếc lon sẽ như thế nào?
A Diện tích đáy lon bằng 3 2
4dm
B Tổng diện tích các miếng kim loại là 3 2 m 2
C Đường kính của đáy lon là 3 4
cm
D Thể tích lon là 1m 3
Trang 5/6
Trang 6Câu 49 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2 a Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là
A 2 33
11
11
33
a D a1133
Câu 50 Một que kem cấu tạo bởi một hình nón chiều cao
12cmvà một nửa hình cầu bán kính 3 cm Người ta lấy kem từ
một cái lọ đựng đầy kem hình trụ chiều cao 15cm và đường
kính của mặt đáy là 14cm Hỏi có thể chuẩn bị được nhiều nhất bao nhiêu que kem như thế?
Hết