Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu Đồng Tháp Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊUĐỒNG THÁP- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số y = ( x − 1) ( x + ) Trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm đường thẳng đây? A x + y + = B x + y − = C x − y − = Câu 2: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 1 C y = D x − y + = 3x − ? 2x −1 B y = D y = Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ , có đồ thị ( C ) hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị ( C ) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân B Giá trị lớn hàm số C Tổng giá trị cực trị hàm số D Đồ thị ( C ) điểm cực đại có hai điểm cực tiểu ( −1;3) ( 1;3) Câu 4: Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích hình nón 9π Tính đường cao h hình nón A h = 3 B h = C h = Câu 5: Số mặt phẳng đối xứng tứ diện là: A B.8 D h = C D 10 Câu 6: Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục hoành Số nguyên lớn không vượt S là: A B C D Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m − qua điểm N ( −2;0 ) A m = − B m = C m = D m = −1 − x2 1 Câu 8: Tổng bình phương nghiệm phương trình = ÷ 5 A B C 3x−2 Trang bằng: D Câu 9: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,5% / năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi khoảng năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? B năm A 11 năm Câu 10: Cho x dx = ∫0 64 A n > m n C năm D 12 năm dx ∫ x − = ln m , với n, m số nguyên dương Khi đó: B < n + m < C n < m D n = m Câu 11: Tập xác định hàm số y = ln ( x − 1) + ln ( x + 1) là: ( A ( 1; +∞ ) Câu 12: Hàm số y = A −9 ) B −∞; x − 3x có giá trị cực đại bằng: x +1 B −3 ) C ∅ D 2; +∞ C −1 D Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;3;5 ) , B ( 2;0;1) , C ( 0;9;0 ) Tìm trọng tâm G tam giác ABC A G ( 3;12;6 ) B G ( 1;5; ) C G ( 1;0;5 ) D G ( 1; 4; ) Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = 2a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC 2a a3 2a A V = a B V = C V = D V = 3 Câu 15: Số giao điểm đường cong y = x − x + x − đường thẳng y = − x bằng: A B C D Câu 16: Hỏi a b thỏa mãn điều kiện để hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị dạng hình bên? A B C D a > b > a > b < a < b > a < b < Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = log ( x + x + 1) A y ′ = 2x +1 ( x + x + 1) ln 2x +1 x + x +1 D y ′ = ( x + x + 1) ln B y ′ = C y ′ = ( x + 1) ln Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 2; −1;3) , B ( 2;0;5 ) , C ( 0; −3; −1) Phương trình phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với BC ? A x − y + z + = B x − y + z − = C x + y − z − 19 = D x + y + z − 19 = Câu 19: Với số thực dương x, y Mệnh đề đúng? Trang x log x A log ÷ = y log y x2 C log ÷ = log x − log y y B log ( x + y ) = log x + log y D log ( xy ) = log x.log y Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông A , AC = a , ·ACB = 60° Đường thẳng BC ′ tạo với ( ACC ′A′ ) góc 30° Tính thể tích V khối trụ ABC A′B′C ′ A V = a B V = a3 C V = 3a D V = a 3 Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x, y = 0, x = x = tính công thức: A ∫ ( x − x ) dx B C ∫( x 2 ∫( x 2 − x ) dx + ∫ ( x − x ) dx D ∫( x − x ) dx − ∫ ( x − x ) dx − x ) dx −x x Câu 22: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e ( 2e + 1) biết F ( ) = −x A F ( x ) = x + e −x B F ( x ) = x − e + −x C F ( x ) = + e −x D F ( x ) = x − e + Câu 23: Biết log 27 = a, log8 = b, log = c log12 35 tính theo a, b, c bằng: ( b + ac ) c+2 3b + 2ac C c+2 3b + 2ac c +1 ( b + ac ) D c +1 A B Câu 24: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x − x + B y = x − x C y = x − x + D y = x − x Câu 25: Cho biểu thức P = x x x x , x > Mệnh đề đúng? A P = x 13 B P = x 10 C P = x 10 D P = x Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 12;8;6 ) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua hình chiếu M trục tọa độ A x + y + z − 24 = C B x y z + + = x y z + + = −12 −8 −6 D x + y + z − 26 = Trang Câu 27: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy thể a3 tích khối chóp Tính cạnh bên SA A a B 2a C a D a Câu 28: Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh 10cm hình bên gấp theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện Tính thể tích khối tứ diện tạo thành 250 cm 12 125 C V = cm 12 A V = B V = 250 2cm3 D V = 1000 cm 23 cm Câu 29: Một tục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy 5cm , chiều dài lăn 23cm (hình bên) Sau lăn trọn 15 vòng trục lăn tạo nên sân phẳng diện diện tích 2 A 1725π cm B 3450π cm C 1725π cm cm D 862,5π cm Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? r r A n = ( 2; −1; −1) B n = ( −2; 1; −1) r C n = ( 2; 1; −1) r D n = ( −1; 1; −1) Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 3; 1; ) , B ( 1; 5; ) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A x − y − z + = B x + y + z − = C x + y − z − = Câu 32: Có đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A x + 2017 x2 + x + C B D x + y − z − = ? D Câu 33: Khẳng định sau đúng? ′ A Hàm số y = ln x có đạo hàm x ≠ ( ln x ) = x B log 0,02 ( x − 1) > log 0,02 x ⇔ x − < x C Đồ thị hàm số y = log x nằm phía bên trái trục tung D lim+ log x = −∞ x →0 Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x + ba điểm phân biệt, có hai điểm phân biệt có hoành độ dương A −1 < m < B < m < C −1 < m < D m = uuuu r Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 3;1;0 ) MN = ( −1; −1;0 ) Tìm tọa độ điểm N Trang A N ( 4; 2; ) B N ( −4; −2; ) C N ( −2; 0; ) D N ( 2; 0; ) Câu 36: Một ôtô chạy với vận tốc 19m / s người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −38t + 19 ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn, ôtô di chuyển mét? A 4, 75m B 4,5m C 4, 25m D 5m Câu 37: Nhà Văn hóa Thanh niên thành phố X muốn trang trí đèn dây led gần cổng để đón xuân Đinh Dậu 2017 nên nhờ bạn Na đến giúp Ban giám đốc Nhà Văn hóa Thanh niên cho bạn Na biết chỗ chuẩn bị trang trí có hai trụ đèn cao áp mạ kẽm đặt cố định vị trí A B có độ cao 10m 30m, khoảng cách hai trụ đèn 24m yêu cầu bạn Na chọn chốt vị trí M mặt đất nằm hai chân trụ đèn để giăng đèn dây Led nối đến hai đỉnh C D trụ đèn (như hình vẽ) Hỏi bạn Na phải đặt chốt vị trí cách trụ đèn B mặt đất để tổng độ dài hai sợi dây đèn led ngắn A 20m B 6m C 18m Câu 38: Biết ∫x D 30 C 10 A M B D 12m x+2 dx = a ln 12 + b ln 7, với a, b số nguyên Tính tổng a + b bằng: + 4x + A −1 B C D Câu 39: Tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương là: 3π π 2 A B C D π 3π Câu 40: Với giá trị x để hàm số y = 22log3 x − log3 x có giá trị lớn nhất? A B C D Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 3; −2;3) , I ( 1;0; ) Tìm tọa độ điểm N cho I trung điểm đoạn MN A N ( 5; −4; ) 7 C N 2; −1; ÷ 2 B N ( 0; 1; ) Câu 42: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x x − cos 2 2 x x − cos3 ÷+ C 2 1 x x f ( x ) dx = sin − cos ÷+ C 3 2 A ∫ f ( x ) dx = sin x + C B ∫ f ( x ) dx = sin C ∫ f ( x ) dx = − sin x + C D ∫ Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ , ∫ f ( x ) dx = 2016, ∫ f ( x ) dx =4023 B ∫ f ( x ) dx = 2017 Tính ∫ f ( x ) dx =1 Trang 4 A D N ( −1; 2; ) ∫ f ( x ) dx C ∫ f ( x ) dx = − D ∫ f ( x ) dx =0 Câu 44: Gọi M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số y = x + x − 12 x + đoạn [ −1;3] Khi tổng M + m có giá trị số thuộc khoảng đây? A ( 0; ) B ( 3;5 ) C ( 59;61) D ( 39; 42 ) Câu 45: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( 2m − 1) x − ( 3m + ) cos x nghịch biến ¡ A −3 ≤ m ≤ − B −3 < m < − D m ≥ − C m < −3 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z − x + y − z − = 0, x + y + z + 2m = Có giá trị nguyên m để ( P ) tiếp xúc với ( S ) ? A B C D x x Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình − ( m + 1) − − 2m > nghiệm với x ∈ ¡ B m ≠ − A m tùy ý C m < − D m ≤ − Câu 48: Cho hàm số y = x − x có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Khi đó: A y1 − y2 = −4 B y1 − y2 = C y1 − y2 = −6 D y1 + y2 = Câu 49: Giả sử hàm số f liên tục khoảng K a, b, c ba số thuộc K Khẳng định sau sai? c A ∫ a C b b c a f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx; ( c ∈ ( a; b ) ) b b a a ∫ f ( x ) dx ≠ ∫ f ( t ) dt Câu 50: Nếu ( 0,1a ) a > 10 A b < < ( 0,1a ) a B ∫ f ( x ) dx = a D < log b thì: 0 < a < 10 0 < a < 10 B C 0 < b < b > b a a b ∫ f ( x ) dx = −∫ f ( t ) dt log b - HẾT - Trang a > 10 D 0 < b < ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊUĐỒNG THÁP- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-A 4-A 5-C 6-B 7-C 8-B 9-A 10-D 11-D 12-A 13-D 14-D 15-A 16-B 17-A 18-D 19-C 20-A 21-B 22-B 23-A 24-C 25-C 26-A 27-C 28-C 29-B 30-B 31-A 32-B 33-B 34-C 35-D 36-A 37-C 38-D 39-D 40-B 41-D 42-C 43-C 44-D 45-A 46-B 47-D 48-D 49-C 50-C Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊUĐỒNG THÁP- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A 2 Ta có y = x + x − ⇒ y′ = 3x + x ⇒ y ′′ = x + = ⇒ x = −1 ⇒ y = −2 ⇒ M ( −1; −2 ) trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số Mà M ( −1; −2 ) ∈ d : x + y + = Câu 2: Chọn B Ta có lim y = x →±∞ 3 ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2 Câu 3: Chọn A y = +∞ nên ta loại đáp án B Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Quan sát đồ thị ta có xlim →±∞ A ( 0; ) , B ( 1;3) , C ( −1;3) có cực đại hai điểm cực tiểu nên ta loại câu C, D Câu 4: Chọn A Ta có l = R S = 9π ⇔ π R = ⇔ R = ⇒ h = AO = 62 − 32 = 3 Suy h = AO = R − R = Nhận xét đề không rõ ràng học sinh dùng diện tích hình nón: Diện tích toàn phần hay diện tích xung quanh, hay diện tích đáy Câu 5: Chọn C Trang Tứ diện có mặt phẳng đối xứng mặt phẳng tạo cạnh với trung điểm cạnh đối diện Câu 6: Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm: x − x = ⇔ x = x = Ta có S = ∫ x − x dx = Suy số nguyên lớn không vượt S Câu 7: Chọn C Đồ thị hàm số qua điểm N ( −2;0 ) ⇔ = ( −2 ) − 2m ( −2 ) + 2m − ⇔ m = Câu 8: Chọn B −x x = 1 Ta có = ÷ ⇔ 53 x −2 = 5x ⇔ x − = x ⇔ 5 x = Vậy tổng bình phương hai nghiệm x −2 Câu 9: Chọn A Gọi x số tiền gởi ban đầu Giả sử sau n năm số tiền vốn lãi 2x n n Ta có x ≈ x ( 1, 065 ) ⇔ ( 1, 065 ) ≈ ⇔ n ≈ log 1, 065 ⇔ n ≈ 11 Câu 10: Chọn D n +1 1 1 Ta có x n dx = ⇔ x = ⇔ × n +1 = ⇔ n + = ⇔ n = ∫0 64 n + 64 n +1 64 Và dx ∫ x − = ln m ⇔ ln x − 1 = ln m ⇔ ln = ln m ⇔ m = Vậy n = m Câu 11: Chọn D Trang x −1 > x > x > ⇔ ⇔ ⇔ x ≥ Ta có x + > x − ≥ x ≤ − ∨ x ≥ ln ( x − 1) ( x + 1) ≥ Câu 12: Chọn A x2 + 2x − x =1 , y′ = ⇔ ( x + 1) x = −3 Vẽ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại điểm x = −3 , giá trị cực đại fCD = −9 Tập xác định D = ¡ \ { −1} Ta có y ′ = Câu 13: Chọn D x A + xB + xC + + = =1 xG = 3 y A + yB + yC + + = = ⇒ G ( 1; 4; ) Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có yG = 3 z A + z B + zC + + = =2 zG = S 3 Câu 14: Chọn D Gọi H trung điểm BC Ta có SH ⊥ ( ABC ) SH = BC = a 1 S ∆ABC = AH BC = a.2a = a B 2 1 a3 H Vậy thể tích khối chóp VSABC = SH S ∆ABC = a.a = 3 C Câu 15: Chọn A Xét phương trình hoành độ x3 − x + x − = − x ⇔ x3 − x + x − = ⇔ x = Vậy số giao điểm A Câu 16: Chọn B Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy: Đồ thị đạt cực đại điểm x = nên hệ số a > đồ thị có ba cực trị nên a b trái dấu Vậy a > b < Câu 17: Chọn A Áp dụng công thức ( log a u ) ′ = u′ ( x + x + 1) ′ = x + Khi đó: y ′ = u.ln a ( x + x + 1) ln ( x2 + x + 1) ln Câu 18: Chọn D Mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( 2; −1;3) vuông góc với đường thẳng BC nên nhận véctơ uuu r CB = ( 2;3;6 ) làm véctơ pháp tuyến Khi phương trình tổng quát mặt phẳng ( P ) là: ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = ⇔ x + y + z − 19 = Câu 19: Chọn C x2 Vì log ÷ = log x − log y = log x − log y y Câu 20: Chọn A Trang Xét tam giác ABC vuông A ta có: AB tan 60o = ⇒ AB = a Khi AC C B a a2 AB AC = 2 Ta có hình chiếu vuông góc cạnh BC ′ mặt phẳng · ′A = 30° Xét tam giác ( ACC ′A′ ) AC ′ Khi góc BC ABC ′ vuông A ta có: AB tan 30° = ⇒ AC ′ = 3a AC ′ 60° A S ∆ABC = 30° B′ C′ A′ Khi đó: CC ′ = AC ′ − AC = 2a Vậy 2 VABC A′B′C ′ = CC ′.S∆ABC = a Câu 21: Chọn B x 2 Diện tích hình phẳng: S = ∫ x − x dx Bảng xét dấu x −x 0 − 2 1 1 + | ⇒ S = ∫ x − x dx + ∫ x − x dx = − ∫ ( x − x ) dx + ∫ ( x − x ) dx = ∫ ( x − x ) dx − ∫ ( x − x ) dx Câu 22: Chọn B Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ e ( 2e −x x + 1) dx = ∫ ( + e − x ) dx = x − e − x + C Do F ( ) = ⇒ − e + C = ⇔ −1 + C = ⇔ C = −x Vậy F ( x ) = x − e + Câu 23: Chọn A 1 Ta có: log 27 = log = a ⇔ log = 3a , log = log = b ⇔ log = 3b 3 log ( 7.5 ) log + log log + log 3.log 3b + c.3a ( b + ac ) = = = = Mà log12 35 = log + log + c+2 c+2 log ( 3.22 ) Câu 24: Chọn C +) Giao điểm đồ thị hàm số với Oy ( 0; ) : x = ⇒ y = Loại đáp án B D, đáp án A C +) Bấm máy tính tìm nghiệm phương trình hoành độ giao điểm thấy đáp án C thỏa mãn có nghiệm −1 Câu 25: Chọn C 11 111 1 13 Ta có P = x x x x = x.x x 3.5 x 3.5 = x1+ +15 + 30 = x 10 Câu 26: Chọn A Mặt phẳng ( α ) cắt trục điểm A ( 12;0;0 ) , B ( 0;8;0 ) , C ( 0;0;6 ) nên phương trình ( α ) x y z + + = ⇔ x + y + z − 24 = 12 Trang 10 Câu 27: Chọn C a2 Đáy tam giác cạnh a nên diện tích S ABC = 3VS ABC SA đường cao nên VS ABC = SA.S ABC ⇒ SA = S ABC 3a = 24 = a a Câu 28: Chọn C Tứ diện tạo thành tứ diện ABCD có tất cạnh 5cm a 25 Diện tích đáy S = = cm 4 2 3 Đường cao AH = AD − DH = − × , với H tâm đáy = ÷ 3 ÷ 2 25 125 Thể tích V = × × = 12 a3 Ghi nhớ: Thể tích khối tứ diện cạnh a V = 12 Câu 29: Chọn B Diện tích xung quanh mặt trụ S xq = 2π Rl = 2π 5.23 = 230π cm Sau lăn 15 vòng diện tích phần sơn là: S = 230π 15 = 3450π cm Câu 30: Chọn B ( P ) : x − y + z − = Vec tơ pháp tuyến ( P ) r n = ( 2; −1;1) Câu 31: Chọn A Mặt phẳng trung trực ( P ) qua trung điểm I ( 2;3;3) đoạn thẳng AB vuông góc với uuur AB nên ( P ) nhận véctơ AB = ( −2; 4; ) làm véctơ pháp tuyến Vậy phương trình tổng quát ( P ) là: −2 ( x − ) + ( y − 3) + ( z − 3) = ⇔ −2 x + y + z − 14 = hay x − y − z + = Câu 32: Chọn B 2017 x + 2017 x lim y = lim = lim =1 Ta có: x →+∞ x →+∞ x →+∞ 1 x + x +1 1+ + x x 2017 1+ x + 2017 x lim y = lim = lim = −1 x →−∞ x →−∞ x →−∞ 1 x + x +1 − 1+ + x x Suy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y = 1; y = −1 tiệm cận đứng x + x + > 0, ∀x 1+ Câu 33: Chọn B Vì số nhỏ nên dấu bất phương trình đổi ngược chiều Trang 11 Câu 34: Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy: −1 < m < thỏa Câu 35: Chọn D uuuu r Gọi N ( x; y; z ) điểm cần tìm Ta có: MN ( x − 3; y − 1; z ) x − = −1 x = Khi theo giả thiết ta có: y − = −1 ⇔ y = ⇒ N ( 2;0;0 ) z = z = Câu 36: Chọn A Ta có thời gian ô tô bắt đầu hãm phanh đến dừng : −38t + 19 = ⇔ t = ( s ) Trong khoảng thời gian ô tô di chuyển đoạn đường : s = ∫ ( −38t + 19 ) dx = ( −19t + 19t ) Câu 37: Chọn C Gọi E điểm đối xứng C qua AB Gọi M = DE ∩ AB , bạn Na đặt chốt vị trí M tổng độ dài hai sợi dây đèn led ngắn AE MA = = ⇒ MB = 3MA , Ta có BD MB mà MB + MA = AB = 24 , suy MA = MB = 18 Câu 38: Chọn D = 19 ( m ) = 4, 75 ( m ) E 30 C 10 A M x+2 1 dx = ∫ d ( x + x + ) = ln ( x + x + ) Ta có ∫ x + 4x + x + 4x + 0 1 = ln12 − ln = ln 12 − ln 2 a =1 x+2 dx = a ln 12 + b ln ⇔ Suy ∫ Vậy tổng a + b = x + 4x + b = −1 Câu 39: Chọn D Gọi V , V ′ thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương Trang 12 D B Không tính tổng quát gọi độ dài cạnh khối lập phương 1, bán kính khối 12 + 12 + 12 cầu ngoại tiếp khối lập phương R = = 2 3 π V = ⇒ = Suy V = 1; V ′ = π ÷ ÷ V ′ 3π Câu 40: Chọn B Tập xác định hàm số y = 22log3 x −log3 x D = ( 0; +∞ ) ( 2log x − log x Ta có y ′ = ) ′ = x ln2 − 2xlogln 3x ÷ 2log3 x − log 32 x − log x 2log3 x −log32 x ln = ln ÷2 x ln log x 2log3 x − log32 x y′ = ⇔ − ln = ⇔ log x = ⇔ x = x ln ÷ x ln Bảng biến thiên x +∞ − + y′ y Dựa bảng biến thiên ta có hàm số y = 22log3 x −log3 x đạt giá trị lớn x = Câu 41: Chọn D Giả sử N ( x; y; z ) Do xM + xN x = I xN yM + y N ⇔ yN yI = z N zM + zN z = I I trung điểm MN nên = xI − xM xN = −1 = yI − yM ⇔ yN = ⇒ M (−1; 2;5) z = = z I − zM N Câu 42: Chọn C Ta thấy f ( x) = sin x x − cos = − cos x nên 2 ∫ f ( x)dx = ∫ − cos xdx = − sin x + C Câu 43: Chọn C Ta có ∫ 4 f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx nên ∫ f ( x)dx = 2016 − 2017 = −1 Câu 44: Chọn D x = 1∈ [ −1;3] Ta có y ′ = x + x − 12 ; y ′ = ⇔ x = −2 ∉ [ −1;3] Mà y (1) = −6; y (3) = 46; y (−1) = 14 nên M = 46; m = −6 ⇒ M + m = 40 ∈ ( 39; 42 ) Câu 45: Chọn A TXĐ: D = ¡ Ta có: y ′ = (2m − 1) + (3m + 2) sin x Để hàm số nghịch biến ¡ y ′ ≤ 0, ∀x tức là: (2m − 1) + (3m + 2)sin x ≤ (1) , ∀x +) m = − (1) thành − ≤ 0, ∀x 3 Trang 13 − 2m − 2m 5m + −1 ⇒ ≥1⇔ ≤0⇔− − Câu 46: Chọn B ( S ) có tâm I ( 1; −1;1) bán kính R = Do mặt cầu ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) nên ta có: − + + 2m m = d ( I,( P) ) = R ⇔ = ⇔ 2m + = ⇔ 22 + 22 + 12 m = −5 Chú ý: Ta nhận xét nhanh vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu để thấy phương ( P ) không đổi nên có mặt phẳng thỏa mãn điều kiện tiếp xúc Câu 47: Chọn D Đặt t = 3x , t > t − 2t − ycbt ⇔ t − ( m + 1) t − − 2m > 0, ∀t > ⇔ m < , ∀t > ⇔ m < ( t + 3) , ∀t > 2t + 1 f ( t ) = ( t + 3) , f ′ ( t ) = > 0, ∀t > ⇒ hàm số đồng biến ( 0, +∞ ) 2 Vậy ycbt ⇔ m < f ( t ) , ∀t > ⇔ m ≤ f ( ) = − Câu 48: Chọn D x = ⇒ y = − = y2 Ta có: y ′ = x − = ⇔ (do hàm bậc ba) Vậy y1 − y2 = x = −1 ⇒ y = = y1 Câu 49: Chọn C Vì giả sử F ( x ) nguyên hàm f ( x ) ta có: b ∫ a b f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) = ∫ f ( t ) dt a Câu 50: Chọn C > nên ta có ( 0,1.a ) < ( 0,1.a ) ⇒ 0,1.a < ⇒ < a < 10 2 ⇒ b >1 Do < nên ta có log b < log b 3 2 Do Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊUĐỒNG THÁP- LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Trang 14 Câu 1: Cho hàm số y = ( x − 1) ( x + ) Trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm đường thẳng đây? A x + y + = B x + y − = C x − y − = D x − y + = [] Câu 2: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 1 C y = 3x − ? 2x −1 B y = D y = [] Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ , có đồ thị ( C ) hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị ( C ) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân B Giá trị lớn hàm số C Tổng giá trị cực trị hàm số D Đồ thị ( C ) điểm cực đại có hai điểm cực tiểu ( −1;3) ( 1;3) [] Câu 4: Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích hình nón 9π Tính đường cao h hình nón A h = 3 B h = C h = D h = [] Câu 5: Số mặt phẳng đối xứng tứ diện là: A B.8 C D 10 [] Câu 6: Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục hoành Số nguyên lớn không vượt S là: A B C D [] Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m − qua điểm N ( −2;0 ) A m = − B m = C m = D m = −1 [] − x2 Câu 8: Tổng bình phương nghiệm phương trình 53 x − Trang 15 1 = ÷ 5 bằng: A B C D [] Câu 9: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,5% / năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi khoảng năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? B năm A 11 năm C năm D 12 năm [] Câu 10: Cho x dx = ∫0 64 A n > m n dx ∫ x − = ln m , với n, m số nguyên dương Khi đó: B < n + m < C n < m D n = m [] Câu 11: Tập xác định hàm số y = ln ( x − 1) + ln ( x + 1) là: ( A ( 1; +∞ ) ) B −∞; ) C ∅ D 2; +∞ C −1 D [] Câu 12: Hàm số y = A −9 x − 3x có giá trị cực đại bằng: x +1 B −3 [] Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;3;5 ) , B ( 2;0;1) , C ( 0;9;0 ) Tìm trọng tâm G tam giác ABC A G ( 3;12;6 ) B G ( 1;5; ) C G ( 1;0;5 ) D G ( 1; 4; ) [] Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = 2a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC 2a a3 2a A V = a B V = C D V= V= 3 [] Câu 15: Số giao điểm đường cong y = x − x + x − đường thẳng y = − x bằng: A B C D [] Câu 16: Hỏi a b thỏa mãn điều kiện để hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị dạng hình bên? A B C D a > b > a > b < a < b > a < b < [] Trang 16 Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = log ( x + x + 1) A y ′ = 2x +1 ( x + x + 1) ln 2x +1 x + x +1 D y ′ = ( x + x + 1) ln B y ′ = C y ′ = ( x + 1) ln [] Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 2; −1;3) , B ( 2;0;5 ) , C ( 0; −3; −1) Phương trình phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với BC ? A x − y + z + = B x − y + z − = C x + y − z − 19 = D x + y + z − 19 = [] Câu 19: Với số thực dương x, y Mệnh đề đúng? x log x A log ÷ = B log ( x + y ) = log x + log y y log y x2 C log ÷ = log x − log y y D log ( xy ) = log x.log y [] Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông A , AC = a , ·ACB = 60° Đường thẳng BC ′ tạo với ( ACC ′A′ ) góc 30° Tính thể tích V khối trụ ABC A′B′C ′ A V = a B V = a3 C V = 3a D V = a 3 [] Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x, y = 0, x = x = tính công thức: A ∫ ( x − x ) dx B C ∫( x 2 ∫( x 2 − x ) dx + ∫ ( x − x ) dx D ∫( x − x ) dx − ∫ ( x − x ) dx − x ) dx [] −x x Câu 22: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e ( 2e + 1) biết F ( ) = −x A F ( x ) = x + e −x B F ( x ) = x − e + −x C F ( x ) = + e −x D F ( x ) = x − e + [] Câu 23: Biết log 27 = a, log8 = b, log = c log12 35 tính theo a, b, c bằng: A ( b + ac ) c+2 B Trang 17 3b + 2ac c +1 C 3b + 2ac c+2 D ( b + ac ) c +1 [] Câu 24: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x − x + B y = x − x C y = x − x + D y = x − x [] Câu 25: Cho biểu thức P = x x x x , x > Mệnh đề đúng? A P = x B P = x 10 13 C P = x 10 D P = x [] Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 12;8;6 ) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua hình chiếu M trục tọa độ A x + y + z − 24 = C B x y z + + = x y z + + = −12 −8 −6 D x + y + z − 26 = [] Câu 27: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy thể tích khối chóp A a3 Tính cạnh bên SA a B 2a C a D a [] Câu 28: Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh 10cm hình bên gấp theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện Tính thể tích khối tứ diện tạo thành 250 cm 12 125 C V = cm 12 A V = B V = 250 2cm3 D V = 1000 cm 23 cm [] Câu 29: Một tục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy 5cm , chiều dài lăn 23cm (hình bên) Sau lăn trọn 15 vòng trục lăn tạo nên sân phẳng diện diện tích Trang 18 cm A 1725π cm B 3450π cm C 1725π cm D 862,5π cm [] Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? r r A n = ( 2; −1; −1) B n = ( −2; 1; −1) r C n = ( 2; 1; −1) r D n = ( −1; 1; −1) [] Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 3; 1; ) , B ( 1; 5; ) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A x − y − z + = B x + y + z − = C x + y − z − = D x + y − z − = [] Câu 32: Có đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A x + 2017 x2 + x + C B ? D [] Câu 33: Khẳng định sau đúng? ′ A Hàm số y = ln x có đạo hàm x ≠ ( ln x ) = x B log 0,02 ( x − 1) > log 0,02 x ⇔ x − < x C Đồ thị hàm số y = log x nằm phía bên trái trục tung D lim+ log x = −∞ x →0 [] Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x + ba điểm phân biệt, có hai điểm phân biệt có hoành độ dương A −1 < m < B < m < C −1 < m < D m = [] uuuu r Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 3;1;0 ) MN = ( −1; −1;0 ) Tìm tọa độ điểm N A N ( 4; 2; ) B N ( −4; −2; ) C N ( −2; 0; ) D N ( 2; 0; ) [] Câu 36: Một ôtô chạy với vận tốc 19m / s người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −38t + 19 ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn, ôtô di chuyển mét? A 4, 75m B 4,5m C 4, 25m D 5m D [] Trang 19 30 C 10 A M B Câu 37: Nhà Văn hóa Thanh niên thành phố X muốn trang trí đèn dây led gần cổng để đón xuân Đinh Dậu 2017 nên nhờ bạn Na đến giúp Ban giám đốc Nhà Văn hóa Thanh niên cho bạn Na biết chỗ chuẩn bị trang trí có hai trụ đèn cao áp mạ kẽm đặt cố định vị trí A B có độ cao 10m 30m, khoảng cách hai trụ đèn 24m yêu cầu bạn Na chọn chốt vị trí M mặt đất nằm hai chân trụ đèn để giăng đèn dây Led nối đến hai đỉnh C D trụ đèn (như hình vẽ) Hỏi bạn Na phải đặt chốt vị trí cách trụ đèn B mặt đất để tổng độ dài hai sợi dây đèn led ngắn A 20m B 6m C 18m D 12m [] Câu 38: Biết ∫x x+2 dx = a ln 12 + b ln 7, với a, b số nguyên Tính tổng a + b bằng: + 4x + A −1 B C D [] Câu 39: Tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương là: 3π π 2 A B C D π 3π [] Câu 40: Với giá trị x để hàm số y = 22log3 x − log3 x có giá trị lớn nhất? A B C D [] Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 3; −2;3) , I ( 1;0; ) Tìm tọa độ điểm N cho I trung điểm đoạn MN A N ( 5; −4; ) 7 C N 2; −1; ÷ 2 B N ( 0; 1; ) D N ( −1; 2; ) [] Câu 42: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x x − cos 2 2 x x − cos3 ÷+ C 2 1 x x f ( x ) dx = sin − cos ÷+ C 3 2 A ∫ f ( x ) dx = sin x + C B ∫ f ( x ) dx = sin C ∫ f ( x ) dx = − sin x + C D ∫ [] Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ , ∫ f ( x ) dx = 2016, Trang 20 ∫ f ( x ) dx = 2017 Tính ∫ f ( x ) dx A ∫ f ( x ) dx =4023 B C ∫ ∫ f ( x ) dx =1 f ( x ) dx = − D ∫ f ( x ) dx =0 [] Câu 44: Gọi M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số y = x + x − 12 x + đoạn [ −1;3] Khi tổng M + m có giá trị số thuộc khoảng đây? A ( 0; ) B ( 3;5 ) C ( 59;61) D ( 39; 42 ) [] Câu 45: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( 2m − 1) x − ( 3m + ) cos x nghịch biến ¡ A −3 ≤ m ≤ − B −3 < m < − D m ≥ − C m < −3 [] Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z − x + y − z − = 0, x + y + z + 2m = Có giá trị nguyên m để ( P ) tiếp xúc với ( S ) ? A B C D [] x x Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình − ( m + 1) − − 2m > nghiệm với x ∈ ¡ B m ≠ − A m tùy ý C m < − D m ≤ − [] Câu 48: Cho hàm số y = x − x có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Khi đó: A y1 − y2 = −4 B y1 − y2 = C y1 − y2 = −6 D y1 + y2 = [] Câu 49: Giả sử hàm số f liên tục khoảng K a, b, c ba số thuộc K Khẳng định sau sai? c A ∫ a C b b c a f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx; ( c ∈ ( a; b ) ) b b a a ∫ f ( x ) dx ≠ ∫ f ( t ) dt a B a D [] Trang 21 ∫ f ( x ) dx = b a a b ∫ f ( x ) dx = −∫ f ( t ) dt Câu 50: Nếu ( 0,1a ) a > 10 A b < < ( 0,1a ) 2 < log b thì: 0 < a < 10 B C 0 < b < log b [] Trang 22 0 < a < 10 b > a > 10 D 0 < b < ... < ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊUĐỒNG THÁP- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1- A 2-B 3-A 4-A 5-C 6-B 7-C 8-B 9-A 10 -D 11 -D 12 -A 13 -D 14 -D 15 -A 16 -B... ta có ( 0 ,1. a ) < ( 0 ,1. a ) ⇒ 0 ,1. a < ⇒ < a < 10 2 ⇒ b >1 Do < nên ta có log b < log b 3 2 Do Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊUĐỒNG... BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊUĐỒNG THÁP- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A 2 Ta có y = x + x − ⇒ y′ = 3x + x ⇒ y ′′ = x + = ⇒ x = 1 ⇒ y =