De KTHK2 toan 12 wellspring saigon

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS, THPT MÙA XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề kiểm tra gồm 05 trang) Mã đề: 528 PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 Điểm) Câu 1: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x , hai trục tọa độ Ox, Oy đường thẳng x  Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V  8 (dvtt) B V  2  dvtt  C V  46 (dvtt) 15 D V  5 (dvtt) Câu 2: Phương trình tham số đường thẳng  d  qua hai điểm M(1;2;3) N(0; 1;1) �x  1  t � y  2  3t A � �z  3  2t � Câu 3: Đường thẳng (d) �x  2  t � y   2t A � � z  4t � �x   t � y   3t B � �z   2t � �x  1  t � y  2  3t C � �z  3  2t � �x   t � y   3t D � � z   2t � x y  z 1   vng góc với đường thẳng đây? 3 �x   t � y  3t B � �z   2t � �x   2t � y  t C � � z 1 � �x  1  2t � y   3t D � �z   t � Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y  2x   dvdt  D  dvdt  uu r a   1;0;2  Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, độ dài vectơ A  dvdt  A B  dvdt  B C  C D Câu 6: Mô-đun số phức z thỏa mãn   i  z    i    i  A B C D Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): x  y  z  8x  4y  2z   có bán 2 kính R A R  88 B R  C R  17 D R  Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A  3;1; 1 , B  2; 1;  vng góc với mặt phẳng 2x  y  3z   là: Trang 1/35- Mã Đề 528 A 13x  y  5z   B x  2y  5z   C x  13y  5z   D 2x  y  5z   �x   t � y   2t Đường Câu 9: Trong không gian cho đường thẳng có phương trình tham số � �z   t   Oxyz � thẳng    có phương trinh tắc A x 1 y  z 1   B x y z   2 C x y z    D x 1 y  z    2 Câu 10: Viết cơng thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  a , x  b (a  b) , xung quanh trục Ox A V   b �f  x  dx B V   a b �f  x  dx a C V   b �f  x  dx a D V  b �f  x  dx a Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình 2 A (x  1)  (y  2)  (z  3)  53 2 B (x  1)  (y  2)  (z  3)  53 2 C (x  1)  (y  2)  (z  3)  53 2 D (x  1)  (y  2)  (z  3)  53 Câu 12: Cho số phức z   2i Tìm phần thực a phần ảo b số phức w  iz  z a  1 � b 1 � a 1 � b 1 � A � B � a  1 � b2 � C � a  2 � �b  D � Câu 13: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  x  , trục Ox đường thẳng x  0, x  Mệnh đề ? A S  55 (dvdt) B S  58 (dvdt) C S  52 (dvdt) D S  56 (dvdt) Câu 14: Phương trình tắc đường thẳng (d) qua điểm M(1;2;0) song song với đường thẳng ( ): x 3 y5 z   1 A x 1 y  z 1   1 B x 1 y  z    1 C x 1 y  z   1 D x 1 y  z    3 Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos3x là: A sin 3x  C B  sin 3x  C C  sin 3x  C D 3sin 3x  C C D 1 Trang 2/35- Mã Đề 528 Câu 16: Tích phân (3x �  2x  1)dx A B Câu 17: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f (x)  3x  2x  thỏa mãn F  1  Tìm F(x) A F(x)  x  x  3x  B F(x)  x  x  3x C F(x)  x  x  3x  D F(x)  x  x  3x  Câu 18: Tích phân x 1 dx � x2 A  3ln Câu 19: Giả sử B –1  3ln2 D 2  3ln C 4ln b b c a c a f (x)dx  � f (x)dx  với f (x)dx � � abc A –5 B C D –1 Câu 20: Họ nguyên hàm hàm số f (x)  x  3x  là: x 3x  C A x 3x   x  C B Câu 21: Tìm phần thực phần ảo số phức z  C x  3x  x  C D 2x   C  5i    2i   3  i   4i A phần thực : – 18 , phần ảo : C phần thực : , phần ảo : -18 B phần thực : – 18 , phần ảo : i D phần thực : , phần ảo : -18i Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng    () có phương trình    : 2x   m  1 y  3z   ,    :  n  1 x  6y  6z  Hai mặt phẳng       song song với tích m.n bằng: B 5 A 10 C 10 D Câu 23: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  liên tục đoan  a;b  , trục Ox hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  tính theo cơng thức: b A S  f  x  dx  f  x  dx � � b a C S  f  x  dx  f  x  dx � a � b B S  f  x  dx � a b D S  f  x  dx � a Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 1;1 , B  1;0;  , C  0; 2; 1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC là: A 2x  y  5z   B x  2y  5z   C 2x  y  5z   D x  2y  5z   Trang 3/35- Mã Đề 528 Câu 25: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm A(1;3;5) vng góc với mặt phẳng (P) 3x – 4y + z – = �x   3t � y   4t A � �z   t � �x   t � y  3  3t B � �z   5t � �x   3t � y   4t C � �z   1t � �x   t � y  4  3t D � �z   5t � Câu 26: Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  ln x , trục Ox đường thẳng x  e xung quanh trục Ox A V  e (dvtt) B V  (dvtt) D V    e  1 (dvtt) C V   (dvtt) x Câu 27: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e , trục Ox hai đường thẳng x  , x  Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng xung quanh trục Ox , cho cơng thức: �1 x � � e dx � A V  � �0 � B V   e dx � x �1 x � e dx � C V   � � �0 � � 2x D V   e dx Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: z  2i  1  i   có tọa độ �4 � �5 � A M � ; � �4 � �9 � B M � ; � �4 � �5 � C M � ; � �3 � �5 � D M � ; � Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M  2; 4;3 đến mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   là: A 11 B C Câu 30: Giải phương trình tập số phức: A z   3i B z   3i D 12z  i  11   7i  iz C z   2i D z   2i PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: (1 điểm) Tìm nguyên hàm F(x) f (x)  3x  2x  biết F  1  Câu 2: (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn y  ln x, y  0, x  1, x  e quay quanh trục Ox Câu 3: (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M(2;3;1) mặt phẳng () : x  3y  z   Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng ( ) Câu 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A  4; 2;0  , B  3;0;5  vng góc với mặt phẳng (Q) : 2x  y  3z   HẾT -(Giám thị khơng giải thích thêm.) ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM 2019 Trang 4/35- Mã Đề 528 MÔN TOÁN – KHỐI 12 (ĐỀ SỐ 1) I-PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu, 60 phút, điểm) Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )  sin 3x kf  x  dx  k � f  x  dx,  k �R \  0  A � B f  x  g  x  dx  � f  x  dx � g  x  dx � � dx  � f  x  dx  � g  x  dx D � �f  x   g  x  � � � dx  � f  x  dx  � g  x  dx C � �f  x   g  x  � � Câu 2: Họ nguyên hàm F (x) hàm số f ( x)  (1  x)5 1 6 A F ( x)   (1  x )  C B F ( x)  (1  x)  C 12 6 C F ( x )  5(1  x)  C D F ( x )  5(1  x)  C Câu 3: Cho hàm số f ( x) liên tục R, thỏa f '( x)   2sin x f (0)  Mệnh đề ? A f ( x)  3x  cos x  B f ( x)  x  cos x  C f ( x)  3x  cos x  D f ( x)  3x  2cos x  x Câu 4: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x.e thỏa mãn điều kiện F    1 Tính tổng S nghiệm phương trình F  x   x   A S  3 B S  C S  D S  1 Câu 5: Cho hai hàm số f  x  , g  x  liên tục  1;3 thỏa mãn f  x  dx  , � g  x  dx  , tính � 1 � �f  x   g  x  � �dx � A B f  x  dx  27 Tính Câu 6: Cho � A I  27 C 1 D C I  D I  �f  3x  dx 3 B I  3 ln(3 x  1) dx  Câu 7: Biểu thức tích phân I  � a a ln  c với a, b số nguyên dương phân số tối b b giản Tính S  a  b  c A S = 10 B S = C S = D S = 13 Câu 8: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f  x   0, x �R Biết f    f ' x   x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có hai nghiệm thực f  x phân biệt A m> e B  m �1 C  m  e D  m  e Câu 9: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a ; b  Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b quay D quanh trục hồnh tính theo công thức b f  x  dx A V   � a b f  x  dx B V  2 � a  a  b  Thể tích khối tròn xoay tạo thành b f  x  dx C V   � a b f  x  dx D V   � a 2x 1 Câu 10: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C ) : y  , trục Ox trục Oy Thể tích x 1 khối tròn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox A 3 B 4 ln C (3  ln 2) D (4  3ln 2) Trang 5/35- Mã Đề 528 Câu 11: Cho parabol ( P) : y  x đường thẳng d qua M(1;5) có hệ số góc k Tìm k để hình phẳng giới hạn (P) đường thẳng d có diện tích nhỏ 49 25 A k  6 B k  C k  D k  Câu 12: Tìm phần thực phần ảo số phức z   3i  2i   i  A Phần thực 5 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 5i D Phần thực phần ảo 5 Câu 13: Cho hai số phức z1   5i; z2   4i Phần thực số phức w  z1.z2 A 26 B 27 C 25 D 28 Câu 14: Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z  z   Gọi M, N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Tính độ dài MN A MN  B MN  C MN  2 D MN  Câu 15: Cho số z thỏa mãn điều kiện z   3i  z  i z   7i  z   i Tìm số phức w  zi   3i A w   6i B w  13  6i C w   i D w   i r r r Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a   3; 2;1 , b   1;3;  , c   0;1;1 Tìm tọa độ r r r r vectơ u  2a  3b  c r r r r A u   3; 4; 3 B u   3; 4;3 C u   4; 3; 3 D u   4;3;3 r r r Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  (2;5; 0), b  (3; 7;0) Tính góc hai vectơ a r b A 450 B 300 C 600 D 1350 Câu 18: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A  1; 2;1 , B  1;1;0  , C  1;0;  Tìm tọa độ đỉnh D A D( 1;3;1) B D(3; 3;3) C D(3;1; 3) D D (1;3; 2) Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho tứ diện ABCD với A  2; 1;6  , B  3; 1; 4  , C (5; 1;0) , D (1; 2;1) Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 30 B 40 C 50 D 60 2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  10 z  11  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) B I (3; 2;5), R  A I ( 3; 2; 5), R  C I (3; 2;5), R  D I ( 3; 2; 5), R  3 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  0; 4; 2  Lập phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oz 2 A x   y     z    20 C x   y     z    16 B x   y     z    20 2 D x   y     z    16 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (3;0;1) Mặt cầu ( S ) có tâm I cắt mặt phẳng ( P ) : x  y  z   theo thiết diện hình tròn Diện tích hình tròn  Phương trình mặt cầu ( S ) A ( x  3)  y  ( z  1)  B ( x  3)  y  ( z  1)  25 C ( x  3)  y  ( z  1)  D ( x  3)  y  ( z  1)  Câu 23: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z  12  Điểm sau thuộc ( P) ? A M (4; 4; 4) B M (2; 4; 4) C M (10;5; 3) D M (3;3; 4) 2 2 Trang 6/35- Mã Đề 528 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ ����, phương trình phương trình mặt phẳng ur qua điểm M (1;2; 3) có vectơ pháp tuyến n  (1  2;3) ? A x  y  z  12  B x  y  z   C x  y  z  12  D x  y  z   Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng    : x  y   đường thẳng x 1 y 1 z    Phương trình phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng  d  1 vng góc với mặt phẳng    ? A x  y  z  B  x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu uuuu r  S  : x  y  z  x  y  z   Giả sử M � P  N � S  cho MN phương với r vectơ u   1;0;1 khoảng cách M N lớn Tính MN  d : A MN  D MN  14 x y 3 z 2  Véctơ sau Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  1 véctơ phương đường thẳng d ? ur ur ur ur A a  (2;1; 3) B b  (2;1; 3) C c  (0; 3;2) D d  (2; 1; 3) Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d đường thẳng qua điểm A  1; 2;3  vuông B MN   2 C MN  góc với mặt phẳng    : x  y  z   Phương trình tham số d �x  1  4t � A �y  2  3t �z  3  7t � �x   4t � B �y   3t �z   7t � �x   3t �x  1  8t � � C �y   4t D �y  2  6t �z   7t �z  3  14t � � �x  3  t � Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : �y   2t mặt phẳng  P  : x  y  z   �z  3  3t � Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đường thẳng d cắt mặt phẳng  P  , khơng vng góc với mặt phẳng  P  B Đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  C Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P  D Đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  �x   t �x   3t � � Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : �y   2t , d : �y   2t Trên đường thẳng �z  3  t �z   t � � d1 lấy hai điểm A, B cho AB  , đường thẳng d lấy hai điểm C , D cho CD  12 Tính thể tích tứ diện ABCD A.12 21 B 21 C 21 D 24 II-PHẦN TỰ LUẬN (30 phút, điểm) Bài 1: (0.75 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(5;1;3), B (1;2;6), C (5;0;4), D(4;0;6) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB song song với CD Bài 2: (0.75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết đường thẳng  nằm mặt phẳng    : x  y  z   đồng thời qua điểm M  1; 2;0  cắt đường thẳng d: x2 y 2 z 3   1 Trang 7/35- Mã Đề 528 �x   t � Bài 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : �y    t , �z  � �x  1 t' � d2 : �y  (với t,t'��) Tính góc hai đường thẳng (d1 ) ( d ) �z  2  t' � Bài 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x  y  z   điểm M (1;2;1) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) Bài 5: (0.75 điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số y =x +x - , y =x +2 hai đường thẳng x =- 2; x =3 Bài 6: (0.75 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: z  z    i  Tính mơđun số phức z ……………Hết…………… Trang 8/35- Mã Đề 528 MA TRẬN ĐỀ THI TOÁN 12 phần trắc nghiệm ( 30 câu_ 60’_6 điểm) Chủ đề mạch kiến thức, kỹ Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Số phức Hệ tọa độ khơng gian Phương trình mặt cầu Phương trình mặt phẳng Oxyz Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi trắc nghiệm khách quan Vận Vận Nhận Thông dụng dụng biết hiểu thấp cao Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 18 Câu 19 Câu 17 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Tổng số câu 4 4 Phương trình đường thẳng Oxyz Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Tổng cộng 10 30 câu MA TRẬN ĐỀ THI TOÁN 12 phần tự luận( bài_ 30’_4 điểm) Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi trắc nghiệm Tổng khách quan Chủ đề mạch kiến thức, kỹ số Vận Vận điểm Nhận Thông dụng dụng biết hiểu thấp cao Bài 1: Phương trình mặt phẳng 0,75đ Bài 2: Phương trình đường thẳng 0,75đ Bài 3: Góc 0,5đ Bài 4: Khoảng cách 0,5đ Bài 5: Ứng dụng tích phân 0,75đ Bài 6: Số phức 0,75đ 4đ Trang 9/35- Mã Đề 528 III-ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: (0.75 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(5;1;3), B (1;2;6), C (5;0;4), D(4;0;6) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB song song với CD uuu r uuur uuu r uuur � AB +) AB  (4;1;3), CD  ( 1;0; 2) � � � , CD � (2;5;1) (0.25) r +) Mặt phẳng qua A(5;1;3) có VTPT n  (2;5;1) (0.25) Vậy phương trình mặt phẳng là: x  y  z  18  (0.25) Bài 2: (0.75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết đường thẳng  nằm mặt phẳng    : x  y  z   đồng thời qua điểm M  1; 2;0  cắt đường thẳng x2 y 2 z 3   1 Gọi A  ( d ) �( ) � A(0;1, 2) (0.25) d: �x   t �qua M(1;2;0) � � uuu r (d ) : � (0.25) � (d ) : �y=2  t VTCPMA  (1; 1;2) � �z  2t � (0.25) �x   t � Bài 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : �y    t , �z  � �x  1 t' � d2 : �y  (với t,t'��) Tính góc hai đường thẳng (d1 ) ( d ) �z  2  t' � ur uu r Gọi u1; u2 vectơ phương đường thẳng d1; d2 ur uu r u1  (1;1; 0); u2  (1; 0;1) uu r uu r u1.u2 uu r uu r 1  r uu r (0.25)  Áp dụng công thức ta có cos d1, d2   cos u1, u2  uu  1  u1 u2   �  d1,d2   60�.(0.25) Bài 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x  y  z   điểm M (1;2;1) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) 2.1  1.2  2.1  d  M ,( )    (0.5) 1 Bài 5: (0.75 điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số y =x +x - , y =x +2 hai đường thẳng x =- 2; x =3 Phương trình hoành độ giao điểm: x +x - =x +2 � x - =0 � x =�2 3 -2 -2 2 (- x +4) dx +� ( x - 4)dx (0.25) =13 (0.25) Suy S =�x - dx (0.25) =� Bài 6: (0.75 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: z  z    i  Tính mơđun số phức z Gọi z  a  bi  a, b �� � z  a  bi z  z    i  �  a  bi    a  bi   15  8i (0.25) 5a  15 �a  (0.25) � �� � 5a  bi  15  8i � � b  8 �b  8 � Trang 10/35- Mã Đề 528 �x   2t � Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : �y  3t d có phương trình �z  3  5t � x2 y z3   A 3 tắc là: B x2 y z 3   1 x2 y z 3   3 x  y z 3   1 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  Q có phương trình x  y  3z   C D Khi mặt phẳng  Q qua điểm: A M  1; 1;3 B M  1;3;1 Câu Tích phân C M  1;1;3 D M  1; 1; 3 2dx 3  x ln a Giá trị a bằng: A B Câu Cho 2 0 f  x  dx  Khi � f  x   3� � � �dx � A B C D bằng: C D Câu 10 Kí hiệu F  x  nguyên hàm hàm số f  x    x  1 F  1  28 �Khẳng định 15 sau đúng? A F  x   x5 x3   x B F  x   x5 x3   x  C x5 x3   x  x Câu 11 Hàm số F ( x) = e + tan x + C nguyên hàm hàm số f ( x) nào? C F  x   x  x  1 D F  x   sin2 x C f (x)  e x  cos2 x A f (x)  e x  B f (x)  e x  sin2 x D Kết khác Câu 12 Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = sinx , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = p : p2 A p2 B p C p3 D Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 - x + đường thẳng y = 2x + : Trang 21/35- Mã Đề 528 A dvdt ) ( B - dvdt ) ( Câu 14 Đổi biến x = 2sint tích phân dx �4  x   A dt � B tdt � C dvdt ) ( D trở thành:   C dt � D dt � t 0 Câu 15 Với giá trị x,y  x  y    x  y  i   6i ? A x  1; y  B x  1; y  4 ( dvdt ) C x  4; y  1 D x  4; y  Câu 16 Tìm số phức liên hợp số phức z thõa : (1  3i) z  (2  5i) (2  i) z  i 5 C z   i 5 i 5 D z   i 5 A z  B z   Câu 17 Cho hai số phức z   3i z '   2i Tính mơđun số phức z  z ' ? A z  z '  10 B z  z '  2 C z  z '  D z  z '  10 �x   2t � Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2; 3;5  đường thẳng  d  : �y   t  t �� �z   t � Đường thẳng    qua M song song với  d  có phương trình tắc : A x   y   z  B x   y   z  C x   y   z  1 D x   y   z  1 Câu 19 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I  3; 2;  tiếp xúc với  P  : 2x  y  2z   là: A  x  3   y     z    20 B  x  3   y     z    400 C  x  3   y     z   D  x  3   y     z   400  20  Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng () : 3x  2y  2z   () : 5x  4y  3z   Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vng góc ( ) () là: A 2x  y  2z  B 2x  y  2z  C 2x  y  2z   D 2x  y  2z  Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + 3( 1- i ) z = 1- 9i Môđun z bằng: A 13 B 82 C D 13 Trang 22/35- Mã Đề 528 Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ tâm J đường tròn  C  giao tuyến mặt cầu (S) : (x  2)  (y  3)  (z  3)  mặt phẳng  P  : x  2y  2z   3 3� A J � �; ; � �2 � B J  1; 2;0  C J  1; 2;3 Câu 23 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   ax  F  1  , f  1  F  x  biểu thức sau đây? 11 � D J � � ; ; � � �3 b x2  x �0  , biết F  1  , A F  x   x   B F  x   x   C F  x   x   D F  x   x   2 2x 4x 4 2x 2x 4 Câu 24 Cho đường cong  C  : y   ln x Gọi d tiếp tuyến  C  điểm M  1,  Khi diện tích hình phẳng giới hạn :  C  ; d ; Ox là: A e  B e  C e D e  Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x  my  3z   (Q) : 2x  y  nz   Khi hai mặt phẳng (P), (Q) song song với giá trị m  n bằng? A 13 B  11 C 4 D 1 Câu 26 Gọi M, n giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P  biết số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  1  1 i  Tính M n A M  n  10  B M  n  20  12 C M  n  12 D M  n  20 2 2 z   i  z  1 4i , ? 2 Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' biết A  0;0;0  , B  1;0;0  , D  0;1;0  , A '  0;0;1 M , N trung điểm AB, CD Khoảng cách MN A ' C là: A B x  x dx  Câu 28 Biết tích phân � A 35 B 36 C D 2 M M , với phân số tối giản Giá trị M  N bằng: N N C 37 D 38 Câu 29 Một ô tô với vận tốc lớn 72km/h, phía trước đoạn đường cho phép chạy với tốc độ tối đa 72km/h, người lái xe đạp phanh để tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   30  2t  m/s  , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô di chuyển quãng đường mét? Trang 23/35- Mã Đề 528 A 100m B 125m C 150m D 175m Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M(2;3;1) , N(5; 6; 2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số? A B C D - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Trang 24/35- Mã Đề 528 SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TỐN Khối lớp 12 Thời gian làm bài:90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 404 (Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm) �x   2t � Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : �y  3t d có phương trình �z  3  5t � A C tắc là: x2 y z3   3 B x2 y z3   1 x2 y z 3   3 D x  y z 3   1 1 (3x  x  1)dx bằng: Câu Tích phân I  � A I  B I  C I  D I  2 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   Xác định tọa độ tâm I bán kính mặt cầu  S  : A I  1; 0;3 ; R  B I  1; 0;3 ; R  C I  1;0; 3 ; R  D I  1; 0; 3 ; R  Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  Q có phương trình x  y  3z   Khi mặt phẳng  Q qua điểm: A M  1; 1;3 B M  1;3;1 C M  1;1;3 uu r D M  1; 1; 3 uu r Câu Trong không gian Oxyz , cho vectơ a   0;1; 2  b   1; 2; 3 Tìm tọa độ vectơ uu r uu r ab? A  1; 1;1 B  1; 1; 5  C  1;1; 1 D  1; 1;1 là: x x3 3x   C B x D x  x  ln x  C 2 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x  3x  A x3 3x   ln x  C C x3  x  ln x  C Trang 25/35- Mã Đề 528 Câu Số phức nghịch đảo số phức z   3i là: A z1 =  i 2 B z1 = + 3i C z1 =  i 4 D z1 = -1 + 3i Câu Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I  3; 2;  tiếp xúc với  P  : 2x  y  2z   là: A  x  3   y     z    20 400  B  x  3   y     z    400 C  x  3   y     z   D  x  3   y     z    20 28 Câu Kí hiệu F  x  nguyên hàm hàm số f  x    x  1 F  1  �Khẳng định 15 sau đúng? A F  x   x5 x3   x B F  x   x x3   x  C x5 x3  x  D F  x    C F  x   x  x  1 Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng () : 3x  2y  2z   () : 5x  4y  3z   Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vng góc ( ) () là: A 2x  y  2z  B 2x  y  2z  C 2x  y  2z   D 2x  y  2z  Câu 11 Cho 2 0 f  x  dx  Khi � f  x   3� � � �dx � bằng: A B C Câu 12 Với giá trị x,y  x  y    x  y  i   6i ? D A x  1; y  D x  4; y  B x  1; y  4 C x  4; y  1 Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 - x + đường thẳng y = 2x + : A dvdt ) ( B - ( dvdt) C dvdt ) ( D ( dvdt ) Câu 14 Tìm số phức liên hợp số phức z thõa : (1  3i) z  (2  5i ) (2  i) z A z   i 5 B z   i Trang 26/35- Mã Đề 528 C z   i 5 D z   i Câu 15 Cho hai số phức z   3i z '   2i Tính mơđun số phức z  z ' ? A z  z '  10 B z  z '  2 C z  z '  D z  z '  10 Câu 16 Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = sinx , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = p : p2 A Câu 17 Đổi biến x = 2sint tích phân  A dt � Câu 18 Tích phân trở thành:  C dt � D dt � t 0  B tdt � dx �4  x  p3 D p C p2 B 2dx 3  x ln a Giá trị a bằng: A B C D x Câu1 Hàm số F ( x) = e + tan x + C nguyên hàm hàm số f ( x) nào? sin2 x C f (x )  e x  cos2 x A f (x)  e x  B f (x)  e x  sin2 x D Kết khác �x   2t � Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2; 3;5  đường thẳng  d  : �y   t  t �� �z   t � Đường thẳng    qua M song song với  d  có phương trình tắc : A x   y   z  C x   y   z  1 B x   y   z  D x   y   z  1 Câu 21 Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ tâm J đường tròn  C  giao tuyến mặt cầu (S) : (x  2)  (y  3)  (z  3)  mặt phẳng  P  : x  2y  2z   3 3� 11 � A J � B J  1; 2;0  C J  1; 2;3 D J � ; ; � �; ; � � � �2 � �3 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + 3( 1- i ) z = 1- 9i Môđun z bằng: Trang 27/35- Mã Đề 528 A 13 B 82 C D 13 Câu 23 Cho đường cong  C  : y   ln x Gọi d tiếp tuyến  C  điểm M  1,  Khi diện tích hình phẳng giới hạn :  C  ; d ; Ox là: A e  B e  C e D e  Câu 24 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   ax  b x2  x �0  , biết F  1  , F  1  , f  1  F  x  biểu thức sau đây: A F  x   x   B F  x   x   C F  x   x   D F  x   x   2 2x 4x 4 2x 2x 4 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x  my  3z   (Q) : 2x  y  nz   Khi hai mặt phẳng (P), (Q) song song với giá trị m  n bằng: A 13 B  11 C 4 x  x dx  Câu 26 Biết tích phân � A 35 B 36 D 1 M M , với phân số tối giản Giá trị M  N bằng: N N C 37 D 38 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M(2;3;1) , N(5; 6; 2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số? A B C D - Câu 28 Một ô tơ với vận tốc lớn 72km/h, phía trước đoạn đường cho phép chạy với tốc độ tối đa 72km/h, người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   30  2t  m/s  , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô di chuyển quãng đường mét? A 100m B 125m C 150m D 175m Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' biết A  0;0;0  , B  1;0;0  , D  0;1;0  , A '  0;0;1 M , N trung điểm AB, CD Khoảng cách MN A ' C là: A B C D Câu 30 Gọi M, n giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P  biết số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  1  1 i  Tính M n 2 2 z   i  z  1 4i , ? Trang 28/35- Mã Đề 528 A M  n  10  B M  n  20  12 C M  n  12 D M  n  20 2 2 HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG (Đề thi có trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN Khối lớp 12 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề (Phần tự luận: câu – 30 phút – 4điểm) Câu (1.0 Điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong  C  : y  x  x đường thẳng d : y   x Câu (1.Điểm): Cho số phức z thỏa mãn điều kiện - + 3i +( + 2i ) z = + 5i a) Tìm phần thực, phần ảo số phức z b) Tìm z Câu (1.0Điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(- 1;3;7) B(2; 4; - 5) Lập phương trình mặt phẳng trung trực AB Câu (1.0 Điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt cầu tâm I  -2 ;1 ; -3 qua M  ; -6 ;  ……………………………… HẾT ……………………………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên học sinh:………………………………………… Số Báo Danh:…………… Trang 29/35- Mã Đề 528 SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN Khối lớp 12 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề (Phần tự luận: câu – 30 phút – 4điểm) Câu (1.0 Điểm): Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x , y  quay xung quanh trục Ox z   i   2i Câu (1.0 Điểm): Cho số phức z thỏa mãn: 1 i a) Tìm phần thực, phần ảo số phức z b) Tìm số phức nghịch đảo số phức z Câu (1.0 Điểm): Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua điểm �x  x  y 1 � M( 4;0;9) vuông góc với hai đường thẳng d1 : �y  2  2t , d :   z 1  �z  1  5t � Câu (1.0 Điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; - 2;6) B(3; - 4;0) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB ……………………………… HẾT ……………………………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm THE INTERNATIONAL SCHOOL ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI LỚP: 12 Mà ĐỀ: 100 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (6 điểm) CÂU Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu có phương trình:  x     y  3  z  là: 2 A I  2;3;0  , R  B I  2;3;0  , R  C I  2;3;1 , R  D I  2;3;0  , R  Trang 30/35- Mã Đề 528 CÂU Cho số phức z thỏa mãn iz   5i  Giá trị biểu thức A  z.z là: A 34 B 43 170 C D 170 25 CÂU Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z  10  Tính z1  z2 A CÂU Biết B C 1 D f  x  dx  12 Giá trị I  � x f  x  dx bằng: � A 10 B 15 C D CÂU Cho hình phẳng  H  giới hạn đường cong y   x trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành cho  H  quay quanh trục Ox bằng: A 16 B 32 C 32 D 32 CÂU Cho số phức z  a  bi thỏa z  z   i Khi a  b bằng: A -1 B C D CÂU Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y   điểm I ( 1; 1;0) Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P) có phương trình là: A ( x  1)  ( y  1)2  z  18 B ( x  1)  ( y  1)  z  18 C ( x  1)  ( y  1)  z  50 D ( x  1)  ( y  1)  z  25 2x 1 dx  a  b ln Khẳng định sau ĐÚNG ? � x 1 CÂU Tích phân A a  b  7 B a.b  12 C a  b  CÂU Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D : a  2 b x2 y z 1   2m  1 2 mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Giá trị m để đường thẳng ∆ song song với mp(P) là: A m = B m = -1 C m = D m = CÂU 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y  x bằng: A 13 B C D f� ( x )dx CÂU 11 Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn  0;3 , f    f  3  Tính I  � Trang 31/35- Mã Đề 528 A B C D 10 CÂU 12.Tìm cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn điều kiện: ( x  y )  (3 x  y )i  (3  x)  (2 y  2)i Khi x+ y bằng: A B C D CÂU 13 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo −4 B Phần thực −4 phần ảo 3i C Phần thực −4 phần ảo D Phần thực phần ảo −4i CÂU 14 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  cos x A f ( x)dx  x  sin x  C � B f ( x)dx  � C f ( x ) dx  x  sin x  C � D f ( x )dx  x � x2  sin x  C 2  sin x  C CÂU 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 1;1 , B  1;2; 1 Mặt cầu có tâm A qua điểm B có phương trình là: A  x  3   y  1   z  1  15 B  x  3   y  1   z  1  17 C  x  3   y  1   z  1  17 D  x  3   y  1   z  1  15 2 2 2 2 2 2 CÂU 16 Diện tích hình phẳng S hình vẽ sau b f  x  dx A S   � a CÂU 17 Để tính b f  x  dx B S  � a x ln   x  dx � a f  x  dx C S  � b b  f  x  dx D S  � a ta sử dụng phương pháp: u  2 x � dv  xdx � A Nguyên hàm phần đặt � Trang 32/35- Mã Đề 528 � u  ln   x  dv  xdx � B Nguyên hàm phần đặt � C Đổi biến số đặt u  ln( x  2) ux � dv  ln   x  dx � D Nguyên hàm phần đặt � CÂU 18 Tìm cơng thức SAI: A C b c c a a b f ( x) dx  � f ( x) dx  � f( x)dx � B b b b a a a f ( x )dx  � g( x )dx  f ( x)  g ( x) dx  � � b a a b f  x  dx   � f ( x )dx � a D f ( x) dx  � a CÂU 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M (1; 2; 5) vuông góc với mặt phẳng ( ) : x  y  z   là: A x 1 y  z    4 3 2 B x4 y2 z2   2 5 C x 1 y  z    D x 1 y  z    3 CÂU 20 Cho số phức z thỏa z    2i  Trong kết luận sau, kết luận ĐÚNG ? A z �R B Mơ đun z C z có phần thực phần ảo khác D z số ảo CÂU 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  Q x 1 y  z 1   Mặt phẳng 2 qua điểm M ( 3;1;1) vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A x  y  z   B 2 x  y  z   C x  y  z   D 2 x  y  z   CÂU 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2; 1) , đường thẳng d: x2 y z2   mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Đường thẳng qua A cắt đường thẳng d song song với ( P ) có phương trình là: A x 1 y  z 1   9 5 B x 1 y  z 1   9 C x 1 y  z 1   5 D x 1 y  z 1   9 Trang 33/35- Mã Đề 528 CÂU 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;2) hai đường thẳng �x   t x y 1 z  � : �y  1  t Phương trình mặt phẳng ( P) qua A đồng thời d:   ; d � 1 �z   t � song song với d d �là : A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  13  D x  y  z  13  CÂU 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  1; 2;  , B  1;1;  , C  0;0;  Tìm số đo góc � ABC A 135� B 120� C 45� D 60� CÂU 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) qua A(2; 1;4), B (3;2;3) vuông góc với    : x  y  z   A 11x  y  z  21  B 11x  y  z  21  C x  y  z   D x  y  z   CÂU 26 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   100  10t  m / s Hỏi 5s trước dừng hẳn vật di chuyển mét ? A 125 m B 425 m C 665 m D 45 m CÂU 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;0; 2), B(0;3; 3) Gọi ( P ) mặt phẳng qua A cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( P ) lớn Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng ( P) bằng: A 14 B 14 C 14 CÂU 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : D 14 x 1 y z    mặt phẳng ( P) : x  y  z   Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng ( P) , đồng thời cắt vng góc với d A x 1 y 1 z 1   1 3 B x 1 y 1 z 1   1 3 C x 1 y  z 1   3 D x 1 y  z 1   5 Trang 34/35- Mã Đề 528  CÂU 29 Giá trị tham số thực m để bình phương số phức z  thực? A Khơng có giá trị m thỏa C m  m  9i    i  số B m  9 D m  �9 CÂU 30 Cho số phức z thỏa z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w    4i  z  i đường tròn Bán kính r đường tròn là: A r  B r  20 C r  22 D r  B PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) CÂU Tính tích phân:  ln x dx a) I  � x  e b) B  x.sin x dx � CÂU Tìm số phức z biết z  z2 số ảo CÂU Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M (1;0; 2) đồng thời vng góc với    : x  y  z      : x  y  z   CÂU Trong không gian Oxyz , cho cho mặt cầu (S: x  y  z  x  y  z  11  mặt phẳng ( P ) : x  y  z  20  Viết hương trình mặt phẳng (Q) song song với ( P ) tiếp xúc mặt cầu ( S ) - HẾT Trang 35/35- Mã Đề 528 ... 100m B 125 m C 150m D 175m Câu 28 Gọi M, n giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P  biết số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  1  1 i  Tính 2  n  10  B M  n  20  12 C M  n  12 D... � � d1 lấy hai điểm A, B cho AB  , đường thẳng d lấy hai điểm C , D cho CD  12 Tính thể tích tứ diện ABCD A .12 21 B 21 C 21 D 24 II-PHẦN TỰ LUẬN (30 phút, điểm) Bài 1: (0.75 điểm) Trong... phẳng ur qua điểm M (1;2; 3) có vectơ pháp tuyến n  (1  2;3) ? A x  y  z  12  B x  y  z   C x  y  z  12  D x  y  z   Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt