Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA Năm học 2018- 2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: Tốn- KHỐI 11 Thời gian làm 90 phút ĐỀ 111 Bài ( đ): Tìm giới hạn sau: 4x x3 x 6x lim lim 2 x � � x 2x x2 x x x6 a) x �2 b) �3x x � f x � x 3x � 3mx � x 1 x �1 Bài (1đ): Tìm m để hàm số: Bài (2đ): Tính đạo hàm hàm số sau: liên tục x 3x a / y (3 x x 1)(4 x x ) b / y 2sin x 6cos4 x tan x 2x 1 x y x Bài ( 2đ ) : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) hàm số: a/ điểm có tung độ b/ biết tiếp tuyến song song đường thẳng x – y + = c/ y Bài (3đ): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 2a, cạnh đáy a; I tâm đáy a) Chứng minh rằng: ( SAC ) ( SBD) b)Gọi N trung điểm cạnh CD, Chứng minh: CD ( SIN ) c) Xác định tính góc mặt phẳng: (SCD) (ABCD) mp(SCD) d)Tính khoảng cách từ điểm A đến HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA Năm học 2018- 2019 Bài 1(2 đ): Tìm giới hạn sau: x3 x x lim x2 a) x �2 Bài (1đ): Tìm m để hàm số: b) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: Toán- KHỐI 11 Thời gian làm 90 phút ĐỀ 112 lim x �� 4x2 x x2 x 5x �2 x x � f x � x2 5x � 4mx � x2 x �2 liên tục x Bài (2đ): Tính đạo hàm hàm số sau: a / y (2 x x 1)(4 x x ) 2 c/ y b / y 2co s x sin x co t x 2x 3x x x Bài ( 2đ ) : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) hàm số: a/ điểm có tung độ b/ biết tiếp tuyến song song đường thẳng x – y + =0 Bài (3đ): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 4a, cạnh đáy 2a; O tâm đáy a) Chứng minh rằng: ( SAC ) ( SBD) b)Gọi M trung điểm BC, Chứng minh: BC ( SOM ) y c) Tính góc mặt phẳng: (SBC) (ABCD) d)Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) HẾT ĐÁP ÁN TOÁN 11 Điểm Câu Đề 111 Câu x3 x x x �2 x2 x x 2 x 4x lim x �2 x 3 x a ) lim x3 x x x �2 x2 x 2 x2 4x 2 lim x �2 x 2 x 2 a) lim 0.5 0.25 x x 14 x �2 x 3 lim 0.25 4x b) lim Đề 111 lim x �2 b) lim x2 2x x2 x 4x lim x � � x 1 x 1 x x x x 4 x lim x � � 1 1 x x x x 2 x � � x2 4x x2 x � � 0.5 lim 4x2 x 9x2 x 5x x 9 x x x x 5x x x �� 0.25 lim x �� 4 9 x x x x 5 x 1 0.25 2) 2) f 1 3m 0.25 lim f x lim 3mx 3m x �1 0.25 lim x �1 lim f x lim 4mx 3 8m x �1 x �2 3x x x �1 x 3x 9x 2x 1 4x x �2 x �2 x2 5x 4x lim x �2 x 3 x x lim f x lim x �1 f 8m x 3x 3m 2x x �2 lim f x lim 7 23 �m 0.25 0.25 Yc: 3a / y (3x x 1)(4 x x ) y ' (3 x x 1) '(4 x x ) (3 x x 1)(4 x x ) ' y ' (6 x 2)(4 x x ) (3 x x 1)(4 10 x) 3b / y 2sin x 6cos4 x tan x y ' 6cos3x 24sin x cos 2 x đạo hàm đúng: 0,25 3x 3c / y 2x 1 8m 13 �m 24 Yc: 3a / y (2 x x 1)(4 x x ) 0,25 y ' (2 x x 1) '(4 x x ) (2 x x 1)(4 x x ) ' 0,5 y ' (4 x 1)(4 x x ) (2 x x 1)(4 x) 3b / y 2co s x sin x co t x y ' 6sin3 x 4cos4 x sin 2 x đạo hàm đúng: 0,25 2x 3c / y 3x 0,75 x (3 x 2) y' 2x 1 0,25 2x 1 0,25 3x (2 x 1) x Bài 4:Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) x y x hàm số: a/ điểm có tung độ f� (x) 0,25 (x 1)2 y' y � x 0,25 ktt f � (2) 0,25 0,25 Pttt : y = ( x + ) + = x + 10 b/ tiếp tuyến song song đt x – y + = f� (x) (x 1) , x – y + = y = x + 0,25 Gọi M (x0 ; y0) ( C ) tiếp điểm ktt f '( x0 ) � 3 ( x0 1) 0,25 x0 � �� x0 � 0,25 x0 � y0 : y 10 x 3 � y0 : y x a )CM : ( SAC ) ( SBD) 0,25 x0 �AC BD(TgABCD hinhvuong ) �AC SI ( SI ( ABCD) �AC ) � � �BD �SI I � �BD, SI �( SBD) � AC ( SBD), AC �( SAC ) � ( SAC ) ( SBD) � CD ( SIN) (Tam giác SCD cân S có SN trung tuyến vừa đường cao suy CD SN ) a/ điểm có tung độ f� (x) (x 2)2 y � x ktt f � (3) Pttt : y = ( x + ) + = x + 13 b/ tiếp tuyến song song đt x – y + = f� (x) (x 2)2 , x – y + = y = x + Gọi M (x0 ; y0) ( C ) tiếp điểm ktt f '( x0 ) � 3 ( x0 2) x0 � �� x0 � x0 � y0 : y 11 x 3 1 � y0 : y x a )CM : ( SAC ) ( SBD) x0 0.25 0.25 0.25 b)CD ( SIN ) CD SN � � CD SI ( SI ( ABCD) �CD � 2x 2 x y' (3x 1) 3x y' (3x 1)2 x Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) x y x hàm số: (3x 1) �AC BD(TgABCD hinhvuong ) �AC SI ( SI ( ABCD) �AC ) � � �BD �SI I � �BD, SI �( SBD) � AC ( SBD), AC �( SAC ) � ( SAC ) ( SBD) b) BC ( SOM ) 0.25 0.25 0.25 �BC SM � �BC SO( SO ( ABCD) �BC � BC ( SOM ) (Vì tam giác SBC cân S có SM trung tuyến vừa đường cao suy BC SM ) � � c) (( SCD), ( ABCD)) c ) (( SBC ), ( ABCD )) ( SCD) �( ABCD) CD � � IN �( ABCD), IN CD (CD (SIN ) �IN ) � �SN �( SCD), SN CD(cmt ) � ( SBC ) �( ABCD ) BC � � OM �( ABCD), OM BC ( BC ( SOM ) �OM ) � �SM �( SBC ), SM BC (cmt ) � � � � ( SN , IN ) SNI � +Tính góc SNI : SI ( ABCD) �IN � SI IN Suy tam giác SIN vuông I(1) Tam giác SID vuông I 2a 14a � SI SD ID 4a 4 a 14 � SI � SI (1) � tan N 14 IN 0.25 0.25 0.25 � � � � ( SM , OM ) SMO � +Tính góc SMO : SO ( ABCD ) �OM � SO OM Suy tam giác SOM vuông O(1) Tam giác SMC vuông M � SM SC MC 16a a 15a � SM a 15 � OM 15 (1) � cos M SM 15 � 15 � M Arc cos 15 � N ; 750 '12" d )d ( A, ( SCD )) ? CD ( SIN ), CD �( SCD) � ( SCD) ( SIN ) d )d ( A, ( SBC )) ? BC ( SOM ), BC �( SBC ) � ( SBC ) ( SOM ) ( SIN) ( SCD)(cmt ) � � ( SIN) �( SCD) SN � � Trong ( SIN), dungIH SN ( H �SN ) � ( SOM ) ( SBC )(cmt ) � � ( SOM ) �( SBC ) SM � � Trong ( SOM ), dungOH SM ( H �SM ) � � IH ( SCD), H �SN �( SCD) � d ( I , ( SCD)) IH Tính IH:Tam giác SND vng N 15a a 15 � SN SD ND � SN Tam giác SIN vuông I có IH đường cao IS.IN a 210 � IH SN IS.IN � IH SN 30 � d ( I , ( SCD)) a 210 30 � d ( A, ( SCD)) a 210 15 0.25 0.25 � OH ( SBC ), H �SM �( SBC ) � d (O, ( SBC )) OH Tính IH:Tam giác SOM vng O có OH đường cao � SO SM OM 14a � SO a 14 � OH SM OS.OM � OH 0.25 � d ( I , ( SBC )) a 210 15 � d ( A, ( SBC )) 2a 210 15 OS.OM a 210 SM 15 ... SCD)(cmt ) � � ( SIN) �( SCD) SN � � Trong ( SIN), dungIH SN ( H �SN ) � ( SOM ) ( SBC )(cmt ) � � ( SOM ) �( SBC ) SM � � Trong ( SOM ), dungOH SM ( H �SM ) � � IH ( SCD), H �SN �( SCD)... 2x 2 x y' (3x 1) 3x y' (3x 1)2 x Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) x y x hàm số: (3x 1) �AC BD(TgABCD hinhvuong ) �AC SI ( SI ( ABCD) �AC )... x 2) y' 2x 1 0,25 2x 1 0,25 3x (2 x 1) x Bài 4:Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) x y x hàm số: a/ điểm có tung độ f� (x) 0,25 (x 1)2 y' y � x 0,25 ktt
Ngày đăng: 10/07/2020, 10:15
Xem thêm:
