toan 11 nkkn deda dung đào thị kimx

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA Năm học 2018- 2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: Tốn- KHỐI 11 Thời gian làm 90 phút ĐỀ 111 Bài ( đ): Tìm giới hạn sau: 4x   x3  x  6x  lim lim 2 x �  � x  2x   x2  x  x  x6 a) x �2 b) �3x    x � f  x   � x  3x  � 3mx  � x 1 x �1 Bài (1đ): Tìm m để hàm số: Bài (2đ): Tính đạo hàm hàm số sau: liên tục x  3x  a / y  (3 x  x  1)(4 x  x ) b / y  2sin x  6cos4 x  tan x 2x 1 x y  x Bài ( 2đ ) : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) hàm số: a/ điểm có tung độ b/ biết tiếp tuyến song song đường thẳng x – y + = c/ y  Bài (3đ): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 2a, cạnh đáy a; I tâm đáy a) Chứng minh rằng: ( SAC )  ( SBD) b)Gọi N trung điểm cạnh CD, Chứng minh: CD  ( SIN ) c) Xác định tính góc mặt phẳng: (SCD) (ABCD) mp(SCD) d)Tính khoảng cách từ điểm A đến HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA Năm học 2018- 2019 Bài 1(2 đ): Tìm giới hạn sau: x3  x  x  lim x2  a) x �2 Bài (1đ): Tìm m để hàm số: b) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: Toán- KHỐI 11 Thời gian làm 90 phút ĐỀ 112 lim x �� 4x2  x   x2  x  5x  �2 x   x  � f  x   � x2  5x  � 4mx  � x2 x �2 liên tục x  Bài (2đ): Tính đạo hàm hàm số sau: a / y  (2 x  x  1)(4 x  x ) 2 c/ y b / y  2co s x  sin x  co t x 2x  3x  x x  Bài ( 2đ ) : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) hàm số: a/ điểm có tung độ b/ biết tiếp tuyến song song đường thẳng x – y + =0 Bài (3đ): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 4a, cạnh đáy 2a; O tâm đáy a) Chứng minh rằng: ( SAC )  ( SBD) b)Gọi M trung điểm BC, Chứng minh: BC  ( SOM ) y  c) Tính góc mặt phẳng: (SBC) (ABCD) d)Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) HẾT ĐÁP ÁN TOÁN 11 Điểm Câu Đề 111 Câu  x3  x  x  x �2 x2  x   x  2   x  4x    lim x �2  x  3  x   a ) lim x3  x  x  x �2 x2   x  2  x2  4x  2  lim x �2  x  2  x  2 a) lim 0.5 0.25  x  x  14  x �2 x 3  lim 0.25 4x  b) lim Đề 111  lim x �2 b) lim x2  2x   x2  x  4x   lim x � � x 1   x 1  x x x x 4 x  lim x � �  1   1  x x x x  2 x � � x2  4x   x2 x � � 0.5  lim 4x2  x   9x2  x  5x    x 9  x x x x 5x  x  x �� 0.25  lim x ��  4   9  x x x x 5 x  1 0.25 2) 2) f  1  3m  0.25 lim f  x   lim  3mx    3m  x �1 0.25  lim x �1 lim f  x   lim  4mx  3  8m  x �1 x �2  3x    x x �1 x  3x  9x  2x 1  4x  x �2 x �2 x2  5x  4x  lim  x �2  x  3 x   x  lim f  x   lim x �1 f    8m   x    3x   3m    2x  x �2 lim f  x   lim  7 23 �m 0.25 0.25 Yc: 3a / y  (3x  x  1)(4 x  x ) y '  (3 x  x  1) '(4 x  x )  (3 x  x  1)(4 x  x ) ' y '  (6 x  2)(4 x  x )  (3 x  x  1)(4  10 x) 3b / y  2sin x  6cos4 x  tan x y '  6cos3x  24sin x  cos 2 x đạo hàm đúng: 0,25 3x  3c / y  2x 1  8m     13 �m 24 Yc: 3a / y  (2 x  x  1)(4 x  x ) 0,25 y '  (2 x  x  1) '(4 x  x )  (2 x  x  1)(4 x  x ) ' 0,5 y '  (4 x  1)(4 x  x )  (2 x  x  1)(4  x) 3b / y  2co s x  sin x  co t x y '  6sin3 x  4cos4 x  sin 2 x đạo hàm đúng: 0,25 2x  3c / y  3x  0,75 x   (3 x  2) y'  2x 1 0,25 2x 1 0,25 3x  (2 x  1) x  Bài 4:Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) x y  x  hàm số: a/ điểm có tung độ f� (x)  0,25 (x  1)2 y'  y � x  0,25 ktt  f � (2)  0,25 0,25 Pttt : y = ( x + ) + = x + 10 b/ tiếp tuyến song song đt x – y + = f� (x)  (x  1) , x – y + =  y = x + 0,25 Gọi M (x0 ; y0)  ( C ) tiếp điểm ktt  f '( x0 )  �  3 ( x0  1) 0,25 x0   � �� x0  � 0,25 x0   � y0  : y  10 x 3 � y0  : y  x  a )CM : ( SAC )  ( SBD) 0,25 x0  �AC  BD(TgABCD  hinhvuong ) �AC  SI ( SI  ( ABCD) �AC ) � � �BD �SI  I � �BD, SI �( SBD) � AC  ( SBD), AC �( SAC ) � ( SAC )  ( SBD) � CD  ( SIN) (Tam giác SCD cân S có SN trung tuyến vừa đường cao suy CD  SN ) a/ điểm có tung độ f� (x)  (x  2)2 y � x  ktt  f � (3)  Pttt : y = ( x + ) + = x + 13 b/ tiếp tuyến song song đt x – y + = f� (x)  (x  2)2 , x – y + =  y = x + Gọi M (x0 ; y0)  ( C ) tiếp điểm ktt  f '( x0 )  �  3 ( x0  2) x0   � �� x0  � x0   � y0  : y  11 x  3 1 � y0  : y  x  a )CM : ( SAC )  ( SBD) x0  0.25 0.25 0.25 b)CD  ( SIN ) CD  SN � � CD  SI ( SI  ( ABCD) �CD �  2x  2 x  y'  (3x  1) 3x  y'  (3x  1)2 x  Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) x y  x hàm số: (3x  1) �AC  BD(TgABCD  hinhvuong ) �AC  SI ( SI  ( ABCD) �AC ) � � �BD �SI  I � �BD, SI �( SBD) � AC  ( SBD), AC �( SAC ) � ( SAC )  ( SBD) b) BC  ( SOM ) 0.25 0.25 0.25 �BC  SM � �BC  SO( SO  ( ABCD) �BC � BC  ( SOM ) (Vì tam giác SBC cân S có SM trung tuyến vừa đường cao suy BC  SM ) � � c) (( SCD), ( ABCD))   c ) (( SBC ), ( ABCD ))   ( SCD) �( ABCD)  CD � � IN �( ABCD), IN  CD (CD  (SIN ) �IN ) � �SN �( SCD), SN  CD(cmt ) � ( SBC ) �( ABCD )  BC � � OM �( ABCD), OM  BC ( BC  ( SOM ) �OM ) � �SM �( SBC ), SM  BC (cmt ) � � � �   ( SN , IN )  SNI � +Tính góc SNI : SI  ( ABCD) �IN � SI  IN Suy tam giác SIN vuông I(1) Tam giác SID vuông I 2a 14a � SI  SD  ID  4a   4 a 14 � SI  � SI (1) � tan N   14 IN 0.25 0.25 0.25 � � � �   ( SM , OM )  SMO � +Tính góc SMO : SO  ( ABCD ) �OM � SO  OM Suy tam giác SOM vuông O(1) Tam giác SMC vuông M � SM  SC  MC  16a  a  15a � SM  a 15 � OM 15 (1) � cos M   SM 15 � 15 � M  Arc cos 15 � N ; 750 '12" d )d ( A, ( SCD ))  ? CD  ( SIN ), CD �( SCD) � ( SCD)  ( SIN ) d )d ( A, ( SBC ))  ? BC  ( SOM ), BC �( SBC ) � ( SBC )  ( SOM ) ( SIN)  ( SCD)(cmt ) � � ( SIN) �( SCD)  SN � � Trong ( SIN), dungIH  SN ( H �SN ) � ( SOM )  ( SBC )(cmt ) � � ( SOM ) �( SBC )  SM � � Trong ( SOM ), dungOH  SM ( H �SM ) � � IH  ( SCD), H �SN �( SCD) � d ( I , ( SCD))  IH Tính IH:Tam giác SND vng N 15a a 15 � SN  SD  ND  � SN  Tam giác SIN vuông I có IH đường cao IS.IN a 210 � IH SN  IS.IN � IH   SN 30 � d ( I , ( SCD))  a 210 30 � d ( A, ( SCD))  a 210 15 0.25 0.25 � OH  ( SBC ), H �SM �( SBC ) � d (O, ( SBC ))  OH Tính IH:Tam giác SOM vng O có OH đường cao � SO  SM  OM  14a � SO  a 14 � OH SM  OS.OM � OH  0.25 � d ( I , ( SBC ))  a 210 15 � d ( A, ( SBC ))  2a 210 15 OS.OM a 210  SM 15 ... SCD)(cmt ) � � ( SIN) �( SCD)  SN � � Trong ( SIN), dungIH  SN ( H �SN ) � ( SOM )  ( SBC )(cmt ) � � ( SOM ) �( SBC )  SM � � Trong ( SOM ), dungOH  SM ( H �SM ) � � IH  ( SCD), H �SN �( SCD)...  2x  2 x  y'  (3x  1) 3x  y'  (3x  1)2 x  Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) x y  x hàm số: (3x  1) �AC  BD(TgABCD  hinhvuong ) �AC  SI ( SI  ( ABCD) �AC )... x  2) y'  2x 1 0,25 2x 1 0,25 3x  (2 x  1) x  Bài 4:Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) x y  x  hàm số: a/ điểm có tung độ f� (x)  0,25 (x  1)2 y'  y � x  0,25 ktt 