De da toan 11 tấn sĩ nguyễn

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN : TỐN - KHỐI 11 Thời gian làm : 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: x  x  3x  x �� 4x  x  x  x  22 a) lim x � 2 3x  x  28 b) lim � x6  x x > -2 � Câu 2: (1,0 điểm) Tìm A để hàm số f ( x)  � x  liên tục điểm x0 = � Ax - x �2 � -2 Câu 3: (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số : a) y  ( x  2)( x  1) b) y  x  3x  4x 1 c) y  cos3 x  3cos x Câu 4: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y  f ( x)  x 1 điểm x2 (C) có hồnh độ x = Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, SA  a SA  ( ABCD) a) Chứng minh : BC  (SAB) ( SAC )  (S BD ) b) Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian làm : 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: x  x  3x  x �� 4x  x  x  x  22 a) lim x � 2 3x  x  28 b) lim � x6  x x > -2 � Câu 2: (1,0 điểm) Tìm A để hàm số f ( x)  � x  liên tục điểm x0 = � Ax - x �2 � -2 Câu 3: (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số : a) y  ( x  2)( x  1) b) y  x  3x  4x 1 c) y  cos3 x  3cos x Câu 4: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y  f ( x)  (C) có hồnh độ x = x 1 điểm x2 Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, SA  a SA  ( ABCD) a) Chứng minh : BC  (SAB) ( SAC )  (S BD ) b) Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) Câu Câu (2 điểm) ĐÁP ÁN – TOÁN 11 a) xlim �2 2 x  x  3x   �lim x �� 4x  lim Điểm 0,25 x x  x  x  22 ( x  2)( x  x  11) 11  ��lim  �� x �2 ( x  2)( 3 x  14) 3x  x  28 20 x ��  x x2 x(4  ) x 9x  x  b) 0,25 x  x x  �9   �  �lim x �� 4 x f ( x)  lim (A x  1)  2 A  ● f(-2) = -2A – ; xlim �2 x �2  1 Câu (1 điểm)  x  ( x  6) x 3 f ( x)  lim  lim  ● xlim  �2 x �2 ( x  2)( x  x  6) x �2 x  x  f ( x )  lim f ( x) ●ycbt � f(-2) = xlim �2 x �2  Câu (3 điểm) 0,25   0,25 ● � 2 A   � A � x ( x  1)  ( x  2)� x  3x  a) �y '  ( x3  2) '( x  1)  ( x3  2)( x  1) ' � (4 x  3)(4 x  1)  4(2 x  x  6) x  24 x  27 b) ��y '  � �  (4 x  1) (4 x  1) 0,25 x � 6sin x sin 2 x  � 6sin x 3 Gọi M(3,y) tiếp điểm ( x  2) 1 �� y   � M (3, 4) �f '(3)  3 ● pttt: y = -3x +13 3 �f '( x )  Câu ( điềm) 1,25 đ 0,25 x a) Chứng minh : BC  (SAB) (SAC)(SBD) S 0,25  Hình vẽ : �BC  AB � BC  ( SAB ) �BC  SA  � �BD  AC  � BD � �BD  SA ( SAC ) H ( SBD) 0,5 A D ( SAC ) 0,5 O B 0,75 đ 0,25 x 0,25 x c) �y '  6 cos 2 x sin x  6sin x � 6sin x(1  cos 2 x) Câu : (1 điểm) 0,25 x C b) Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) �SA  ( ABCD) � AC hình chiếu SC lên (ABCD) �C �( ABCD) �� góc SC (ABCD) góc SC AC (góc SCA) SA SA �tanC    Vậy góc SC (ABCD) 450 AC AB  BC � 0,25 0,25 0,25 MA TRẬN ĐỀ Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ Mức nhận thức Nhận biết Giới hạn hàm số Hàm số lien tục Đạo hàm Hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 1 câu 1 1 câu câu Pttt đường cong Đt vng góc với mp, hai mp vng góc, khoảng cách Cộng: Cộng 1 2câu đ câu đ câu đ 1 câu câu câu đ 10 câu 10đ ...Câu Câu (2 điểm) ĐÁP ÁN – TOÁN 11 a) xlim �2 2 x  x  3x   �lim x �� 4x  lim Điểm 0,25 x x  x  x  22 ( x  2)( x  x  11) 11  ��lim  �� x �2 ( x  2)( 3 x  14) 3x... A  ● f (-2 ) = -2 A – ; xlim �2 x �2  1 Câu (1 điểm)  x  ( x  6) x 3 f ( x)  lim  lim  ● xlim  �2 x �2 ( x  2)( x  x  6) x �2 x  x  f ( x )  lim f ( x) ●ycbt � f (-2 ) = xlim... 2 x  � 6sin x 3 Gọi M(3,y) tiếp điểm ( x  2) 1 �� y   � M (3, 4) �f '(3)  3 ● pttt: y = -3 x +13 3 �f '( x )  Câu ( điềm) 1,25 đ 0,25 x a) Chứng minh : BC  (SAB) (SAC)(SBD) S 0,25 