Đề thi và ĐA toán 11 cụm Tân Yên

Sgd & đt bắc giang đề kiểm tra kiến thức giữa học kỳ 2 cụm THPT Tân Yên Môn Toán: Lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút Đề chẵn A. Phần chung cho tất cả các thí sinh. Câu1. ( 2 điểm ) Hãy chọn các kết quả đúng trong các trờng hợp sau: a) Nếu cấp số cộng Un có U 2 =2 và U 50 = 74 thì: A: U 1 = 0 và d = 2 B: U 1 = -1 và d = 3 C: U 1 = 0,5 và d = 1,5 D: U 1 = -0,5 và d = 2,5 b) 2 2 1 lim 2 x x x + + + bằng A: -2 B: 2 C: + D: Một giá trị khác c) 2 ( ) (2) 2 5 ; ' 1 x x x f f x + = bằng A: -3 B: -5 C: 1 D: 0 d) A: Từ: 3 3AB AC BA CA= = uuur uuur uuur uuur B: Từ: 3 2AB AC CB AC= = uuur uuur uuur uuur C: Vì: 2 5AB AC AD= + uuur uuur uuur nên bốn điểm A,B,C,D đồng phẳng. D: Nếu 1 2 AB BC= uuur uuur thì B là trung điểm của đoạn AC Câu 2. ( 2 điểm )Tìm các giới hạn sau: a) 2 2 lim 2 2 x x x + b) 2 lim ( 2 1) x x x x + + Câu 3. ( 2 điểm ) a) Cho cấp số cộng ( Un ) có U 4 + U 97 = 101. Hãy tìm tổng của100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. b)Tìm đạo hàm của hàm số : y = 2 x x+ tại điểm x 0 = 1 bằng định nghĩa. Câu 4. ( 2 điểm ) Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy l hỡnh vuụng ABCD . SA vuụng gúc vi mt ỏy . Gi M,N ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn SB v SD. 1. Chng minh rng MN song song vi BD 2. Chng minh rng MN vuụng gúc vi SC B. Phần riêng cho các thí sinh. ( Thí sinh chỉ đợc chọn một trong hai câu sau ) 1/ Phần dành cho học sinh học theo sách giáo khoa chuẩn: Câu 5a. ( 2 điểm ) Cho hàm số y = 3 ( )x f x= có đồ thị ( C ). a) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M có hoành độ là -2. b) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp tuyến của ( C ) có hệ số góc k = 3. 2/ Phần dành cho học sinh học theo sách giáo khoa nâng cao: Câu 5b. ( 2 điểm ) a) Cho hàm số = = 1 1 x , nếu x 0 f(x) x a, nếu x 0 Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0. b) Chứng minh rằng phơng trình sau có ít nhất 2 nghiệm trên đoạn [-3; 2]: 3 2 8 12 26 15x x x+ = 0 & hết &. Sgd & đt bắc giang đề kiểm tra kiến thức giữa học kỳ 2 cụm THPT Tân Yên Môn Toán: Lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút Đề lẻ A. Phần chung cho tất cả các thí sinh. Câu1. ( 2 điểm ) Hãy chọn các kết quả đúng trong các trờng hợp sau: a) Cho dãy số ( Un ) xác định bởi: U 1 = 1; U 1n+ = Un + n với mọi n 1 . Ta có U 11 bằng A: 36 B: 60 C: 56 D: 44 b) 2 4 3 1 lim 2 3 x x x x + + + + bằng A: 1 B: -1 C: + D: Một giá trị khác c) 2 ( ) (2) 2 3 ; ' 1 x x x f f x + + = bằng A: 1 B: -3 C: -5 D: 0 d) Cho hình lập phơng ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Ta có .AB EG uuur uuur bằng A: 2 a B: 2 2a C: 2 3a D: 2 2 2 a Câu 2. ( 2 điểm )Tìm các giới hạn sau: a) 1 2 3 1 lim 2 2 x x x + b) 2 lim ( ) x x x x + + Câu 3. ( 2 điểm ) a) Cho cấp số cộng ( Un ) có U 17 = 33; U 33 = 65. Hãy tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó. b) Tìm đạo hàm của hàm số: y = 2 x x tại điểm x 0 = 2 bằng định nghĩa. Câu 4. ( 2 điểm ) Cho t din SABC cú SA(ABC). Gi H, K ln lt l trc tõm ca ABC v SBC 1) Chng minh rng AH, SK, BC ng quy ti mt im 2) Chng minh rng SC(BHK) B. Phần riêng cho các thí sinh. ( Thí sinh chỉ đợc chọn một trong hai câu sau ) 1/ Phần dành cho học sinh học theo sách giáo khoa chuẩn: Câu 5a. ( 2 điểm ) Cho hàm số y = 2 ( )x f x x= + có đồ thị ( C ). a) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M có hoành độ là 2. b) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp tuyến của ( C ) có hệ số góc k = -3 2/ Phần dành cho học sinh học theo sách giáo khoa nâng cao: Câu 5b. ( 2 điểm ) a) Cho hàm số = + = 2 x x 12 , nếu x 4 f(x) x 4 2a 3, nếu x 4 Tìm a để hàm số liên tục trên R. b) Chứng minh rằng phơng trình sau có ít nhất 2 nghiệm trên đoạn [-3; 2]: 3 2 8 12 26 15x x x+ = 0 & hết &. . Sgd & đt bắc giang đề kiểm tra kiến thức giữa học kỳ 2 cụm THPT Tân Yên Môn Toán: Lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút Đề chẵn A. Phần chung cho tất cả các thí sinh. Câu1 = 0 & hết &. Sgd & đt bắc giang đề kiểm tra kiến thức giữa học kỳ 2 cụm THPT Tân Yên Môn Toán: Lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút Đề lẻ A. Phần chung cho tất cả các thí sinh. Câu1 trờng hợp sau: a) Nếu cấp số cộng Un có U 2 =2 và U 50 = 74 thì: A: U 1 = 0 và d = 2 B: U 1 = -1 và d = 3 C: U 1 = 0,5 và d = 1,5 D: U 1 = -0,5 và d = 2,5 b) 2 2 1 lim 2 x x x + + + bằng A: