Caâu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình a) –x 2 + 5x – 6 ≥ 0 (1) b) − + − > − 5 1 0 2 x x x (2) Caâu 2: (2 điểm) Cho tam thức bậc hai : 2 ( ) ( 2) 4f x x m x= − + + − . Tìm các giá trị của tham số m để : a) Phương trình ( ) 0f x = có hai nghiệm phân biệt b) ( ) 0f x < với mọi x . Caâu 3 : (1 điểm) Tính các giá trị lượng giác của góc β biết : cos β = 4 1 và 0 < β < 2 ∏ Caâu 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC biết AB = c = 12 cm; BC = a = 16 cm; CA = b =20 cm a) Tính cosA và diện tích tam giác trên b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác trên Caâu 5: (2 điểm ) Cho tam giác ABC có A (1;5) , B (-4;1) , C (3;-1) a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm B và C b) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC Caâu 6 (1ñieåm) Cho A(1;-3) và đường thẳng :3 4 5 0d x y+ − = Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A’ của A lên đường thẳng d ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. MÔN: TOÁN 10 - CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Thời gian: 120 phút( không kể thời gian phát đề) Năm học 2008 - 2009 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: CÂU NỘI DUNG THANG ĐIÊM Câu1 (2điểm) a) (1điểm) b) (1điểm) a) –x 2 + 5x – 6 ≥ 0 •xét f(x) = –x 2 + 5x – 6 Có a = 1 > 0 ∆ = 5 2 – 4(-1)(-6) = 1 > 0 phương trình có 2 nghiệm: x 1 =2,x 2 =3 •bảng xét dấu: • Kết luận: Tập nghiệm của BPT S = [ ] 2;3 ………………………………………………………………………… b) Giải bất phương trình: • Điều kiện •Tìm nghiệm của tử và mẫu: x 2 -2x-3 =0 ⇔ x = –1; x = 3 x – 2= 0 ⇔ x = 2 • Lập bảng xét dấu: • Kết luận: Tập nghiệm của BPT: S=(-1;2) ∪ (3 ; +∞ ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) …………. (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu 2 (2 điểm) a) (1điểm) b) a) • PT có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = (m + 2) 2 – 16 > 0 ⇔ m 2 + 4m– 12>0 (1) •Giải (1) và suy ra tập ngiệm : m ∈ ( −∞ ;-6) ∪ (2; +∞ ) • Kết luận:Với m ∈ ( −∞ ;-6) ∪ (2; +∞ ) PT có 2 nghiệm phân biệt. b)…………………………………………………………………… • Vì a = –1 < 0 nên f(x) < 0, ∀x ⇔ ∆ = (m + 2) 2 – 16 < 0 ⇔ m 2 + 4m– 12<0 (2) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) ……………. (0,25đ) (0,5đ) (1điểm) •Giải (2) và suy ra tập ngiệm :m ∈ (-6;2) • Kết luận:Với m ∈ (-6;2),tam thức f(x) < 0 với mọi x (0,25đ) Câu 3 (1điểm) • Vì 0< β < 2 π ⇒ sin β >0 ⇒ sin β = 2 1 cos β − = 1 1 16 − = 15 4 ⇒ tan β = sin osc β β = 15 (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) Câu 4 (2 điểm) a (1điểm) b (1điểm) 2a. •ADCT: bc acb CosA 2 222 −+ = Ta được 5 3 =CosA • Áp dụng cơng thức Hê rơng ta tính được p = 24 cm ; S = 96 cm 2 ………………………………………………………………………………… 2b. • Bán kính đường tròn nội tiếp 4=⇒= r p S r cm • Bán kính đường tròn ngoại tiếp : 10 4 =⇒= R S abc R cm <C hú ý : học sinh có thể chứng minh tam giác ABC vng tại B từ đó làm theo cách khác> 0.25® 0.25® ……… 0.25® 0.25® Câu 5 (3 điểm) a (1điểm) b (1điểm) a) • Ta có : BC uuur =(3+4;-1-1)=(7:-2) Vec tơ chỉ phương của đường thẳng BC là (7; 2)u BC= = − r uuur Pt tham số của đường thẳng BC cần tìm là : 4 7 1 2 x t y t = − + = − ………………………………………………………………………………… b) • Vì AH vng góc với BC nên AH có VTPT n r = BC uuur =(7:-2) ,mà A(1:5) ∈ AH ⇒ pt: 7( x-1) -2(y-5) = 0 • hay 7x-2y +3=0 0.5® 0.5® …………………. 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® Câu 6 ( 1 đ ) Đường thẳng V đi qua A và vuông góc với d có vec tơ chỉ phương (3;4)u = r Pt tham số của V : 1 3 3 4 x t y t = + = − + A’ là giao điểm của V và d 0.5đ Ta coự 3(1 3 ) 4( 3 4 ) 5 0 25 14 0 14 25 t t t t + + + = = = Vaọy toùa ủoọ cuỷa A : ' ' 14 67 1 3. 25 25 14 19 3 4. 25 25 A A x y = + = = + = 0.5 . góc A’ của A lên đường thẳng d ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. MÔN: TOÁN 10 - CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Thời gian: 120 phút( không kể thời gian phát đề) Năm học 2008 - 2009 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: CÂU NỘI DUNG THANG. tam giác trên b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác trên Caâu 5: (2 điểm ) Cho tam giác ABC có A (1;5) , B (-4;1) , C (3;-1) a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi. được p = 24 cm ; S = 96 cm 2 ………………………………………………………………………………… 2b. • Bán kính đường tròn nội tiếp 4=⇒= r p S r cm • Bán kính đường tròn ngoại tiếp : 10 4 =⇒= R S abc R cm <C hú ý : học