Lý thuyết và BT cực hay về độ lệch pha sóng cơ học có giải chi tiết

CHINH PHỤC CÁC DẠNG BT ĐỘ LỆCH PHA SÓNG CƠ LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Độ lệch pha điểm thời gian Xét điểm M,N cách nguồn khoảng x1 , x � 2x1 � u M  A cos � t  �  � � Phương trình sóng M � 2x � u N  A cos � t  �  � � Phương trình sóng N Độ lệch pha dao động M N thời điểm   2  x  x1   Nếu điểm M N nằm phương truyền song cách khoảng d ta có: d  x  x1 Độ lệch pha dao động M N   2d  Như vậy: Xét phương truyền sóng +) Hai điểm M N pha với khi:   2d  k2 � d  k  M, N gần MN   +) Hai điểm M N ngược pha với khi: M, N gần MN  M, N gần 2d   2k  1  � d   k  0,5      2d � �   �k  �  � d   2k  1  � 2�  +) Hai điểm M N vuông pha với khi: MN     Độ lệch pha điểm hai thời điểm khác Xét điểm M cách nguồn khoảng x � 2x � u M  A cos � t  �  � � Phương trình sóng M  t  t      t  t1   t Độ lệch pha điểm M hai thời điểm t1 t 2 Độ lệch pha M thời điểm t so với điểm N thời điểm t1 Ở thời điểm t1 điểm M N lệch pha nhau:   x  x1   t  t  Ở thời điểm t điểm M lệch pha so với điểm N là: TÔI YÊU VẬT LÝ - #1 VẬT LÝ VIỆT NAM www.facebook.com/vatly68     t  t1     x  x1   Xác định tính chất điểm M, N chiều truyền sóng ▪ Bài tốn: Xét điểm M, N phương truyền sóng, sóng truyền M đến N, MN  d Tại thời điểm t1 cho trạng thái điểm M Xác định từ tính chất điểm N sau khoảng thời gian t ▪ Phương pháp giải: Sử dụng đường trịn lượng giác Chú ý sóng truyền từ M tới N nên đường tròn lượng giác điểm M chạy trước điểm N (như hình vẽ bên) Sau khoảng thời gian t ta xác định đươc vị trí điểm M Dựa vào độ lệch pha điểm M N để xác định trạng thái điểm N Ta có kết quả: điểm nằm vế trái bụng sóng dao động xuống điểm nằm vế phải bụng sóng dao động lên II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: [Trích đề thi THPT QG năm 2017] Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t đoạn sợi dây có dạng hình bên Hai phần tử M O dao động lệch pha  A  B 3 C Lời giải: 2 D Nếu tính đơn vị bước sóng   Độ dài OM OM  Độ lệch pha phần tử M O   2.OM 3   Chọn C Ví dụ 2: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm khoảng từ 0,7 m/s đến m/s Gọi A B điểm nằm Ox, phía so với O cách 10cm Hai phần tử môi trường A B dao động ngược pha với Tốc độ truyền sóng A 90 cm/s B 80 cm/s C 85 cm/s Lời giải: D 100 cm/s Hai phần tử môi trường A B dao động ngược pha với nên v AB   k  0,5    0,1 �  k  0,5   0,1 � v   k �� f k  0,5 TÔI YÊU VẬT LÝ - #1 VẬT LÝ VIỆT NAM www.facebook.com/vatly68 0,  Cho k2 � 1� � k  0,5 �v  0,8 m / s  80 cm / s Chọn B Ví dụ 3: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số f nằm khoảng 60 Hz đến 75 Hz, tốc độ truyền sóng 100 cm/s Gọi A B điểm nằm Ox, phía so với O cách 6,25 cm Hai phần tử môi trường A B dao động ngược pha Tần số dao động nguồn A f = 65 Hz B f = 75 Hz C f = 72 Hz Lời giải: D f = 68 Hz Hai phần tử môi trường A B dao động ngược pha nên AB   k  0,5     k  0,5  Cho 100  6, 25 � f  16  k  0,5   k �� f 60  16  k  0,5   75 � 3, 25  k  4,1875 � k  Khi f=72 Hz Chọn C Ví dụ 4: Một sóng học có tần số f = 40 Hz bước sóng có giới hạn từ 18cm đến 30cm Biết hai điểm M, N phương truyền sóng cách khoảng 20 cm luôn dao động pha Tìm vận tốc truyền sóng A v = m/s B v = m/s C v = 10 m/s Lời giải: D v = 12 m/s Hai phần từ môi trường M, N dao động pha nên MN  k  k Cho 18  v v 80  k  20 � v   k �� f 40 k 80  25 � 4, 44  k  3, � k  �   20 k cm � v  f  800 cm/s  m/s Chọn A Ví dụ 5: [Trích Chun ĐH Vinh 2017] Một sóng ngang truyền sợi dây dài với tốc độ truyền sóng 4m/s tần số sóng có giá trị từ 41 Hz đến 69 Hz Biết hai phần tử điểm nêu dây cách 25cm ln dao động ngược pha Tần số sóng A 64 Hz Ta có: B 48 Hz C 56 Hz Lời giải: d  25cm   k  0,5     k  0,5  D 52 Hz v   2k  1 f k 3 � 41 �8  2k  1 �69 � � f  56 Hz Chọn C � Theo giả thuyết Ví dụ 6: Một sợi dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với dây Tốc độ truyền sóng dây v = 2m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 25cm dao động ngược pha với điểm A Biết tần số f dao động khoảng 18 Hz đến 22 Hz Tính bước sóng  A 0,1 m B 0,2m � M ngược pha với A C 0,3m Lời giải: D 0,4m  0,5v  k  2d AM f    k2 � d AM   k � f   v d AM TÔI YÊU VẬT LÝ - #1 VẬT LÝ VIỆT NAM www.facebook.com/vatly68  0,5v  k  18  f  22 � 18   22 � 18   k  1  22 � 3,5  k  4,5 d AM Theo � k  Tần số dao động vật f  22 Hz Bước sóng  v   0,1 f 20 m/s Chọn A Ví dụ 7: Mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20 Hz Thấy điểm A B nằm phương truyền sóng cách 32,5 cm ln dao động vng pha Tính vận tốc truyền sóng biết vận tốc dao động khoảng 1,8 m/s đến 2,4 m/s A 1,85 m/s B m/s C 2,2 m/s Lời giải: D 2,3 m/s A B điểm vuông pha nhau: 2d AB  d ABf � �v   k2 � d AB  � k � � v  k  0, 25 � �f Vận tốc truyền sóng ln dao động khoảng 0,85 m/s đến 1,2 m/s � 0,85  v  1, � 180  df 32,5.20  240 � 180   240 � 2, 45  k  3,36 k  0, 25 k  0, 25 k nguyên � k  � Vận tốc truyền sóng v  200 cm/s  m/s Chọn B Ví dụ 8: Trong mơi trường đàn hồi có sóng có tần số f = 30 Hz Hai điểm M N phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, chúng có điểm khác dao động ngược pha với M Khoảng cách MN 8,4 cm Vận tốc truyền sóng A v = 100 cm/s B v = 80 cm/s C v = 72 cm/s Lời giải: D v= 120 cm/s  Khoảng cách ngắn điểm dao động ngược pha Khoảng cách điểm M,N d  7 v  3     8, � v  72cm / s 2 f Chọn C Ví dụ 9: Một sóng học có tần số f = 50 Hz, tốc độ truyền sóng v = 150 cm/s Hai điểm M N phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, chúng có 30 điểm khác dao động pha với M Khoảng cách MN A d = 157,5 cm Ta có:  B d = 91,5 cm C d = 97,5 cm Lời giải: D d = 94,5 cm v  cm f Giữa MN có 30 điểm pha với M nên MN  30    31,5  94,5cm Chọn D Ví dụ 10: Một sóng học phát từ nguồn O với tần số f = 40 Hz, tốc độ truyền sóng v = 120 cm/s Gọi A B điểm nằm Ox, phía với O cách O khoảng 30 cm 45 cm Trên đoạn AB số điểm dao động vuông pha với nguồn A B C D TÔI YÊU VẬT LÝ - #1 VẬT LÝ VIỆT NAM www.facebook.com/vatly68 Lời giải: Điểm M vuông pha với nguồn thỏa mãn 2OM    k2   � OM  k   � �v 30 ��k  � �45 f � � Do M nằm đoạn AB nên ۣ� �� ۣ30 � k 0,5  45 22, 25  k � 14,75 k Khi k  15,16 22 � có điểm dao động vng pha với nguồn Chọn C � � u  cos � 20t  � �cm Sóng truyền � Ví dụ 11: Một nguồn O phát sóng dao động theo phương trình theo đường thẳng Ox với tốc độ khơng đổi m/s Xét phương truyền sóng từ O đến điểm M N có OM = 10 cm, ON = 55 cm Trong đoạn MN có điểm vuông pha với nguồn A 10 B C Lời giải: D Bước sóng   vT  10 cm 2d   k   k � d   Một điểm MN dao động vuông pha với nguồn  10 � OM �� d ON  k � 55 1,5 k 10,5 Ta ln có � Trên đoạn MN có điểm dao động vng pha với nguồn Chọn C Ví dụ 12: [Trích đề thi đại học năm 2013] Một nguồn phát sóng dao động điều hịa tạo sóng trịn đồng tâm O truyền mặt nước với bước sóng  Hai điểm M N thuộc mặt nước, nằm phương truyền sóng mà phần tử nước dao động Biết OM  8 , ON  12 OM vng góc với ON Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động nguồn O A B C Lời giải: D Điểm I MN dao động ngược pha với nguồn O thỏa mãn: OI   k  0,5   OH  MN � OH  Dựng OM.ON OM  ON  24 13 13 Số điểm ngược pha với O HN là: OH �  k 0,5 ��  ON 6,15 k 11,5 Suy có giá trị k Số điểm ngược pha với O HM là: OH �  k � 0,5 ���   OM 6,15 k 7,5 k Vậy có tổng cộng điểm dao động ngược pha với O MN Chọn B Ví dụ 13: Một nguồn điểm phát sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 20 Hz tạo sóng trịn đồng tâm O truyền mặt chất lỏng với tốc độ 40 cm/s Hai điểm M N thuộc chất lỏng TÔI YÊU VẬT LÝ - #1 VẬT LÝ VIỆT NAM www.facebook.com/vatly68 mà phần tử N dao động pha với phần tử chất lỏng O phần tử M dao động ngược pha với phần tử chất lỏng O Không kể phần tử chất lỏng O, số phần tử chất lỏng dao động pha với phần tử chất lỏng O đoạn MO 8, đoạn NO đoạn MN Khoảng cách điểm MN có giá trị gần với giá trị sau đây? A 26 cm Bước sóng B 18 cm  C 14 cm Lời giải: D 22cm v 40  2 f 20 cm Các đường tròn biểu diễn điểm pha với nguồn, N nằm đỉnh sóng thứ M ngược pha nằm điểm gần đỉnh sóng thứ 8: ON  5  10cm � � OM  8,5  17cm � Từ hình vẽ thấy rằng, để đoạn MN có điểm pha với nguồn MN phải tiếp tuyến với đỉnh sóng thứ  OH  3  cm  2 2 Ta có: MN  MH  HN  MO  OH  ON  OH � MN  17   102  62 �23,9cm Chọn D Ví dụ 14: Một sóng hình sin lan truyền mặt nước từ nguồn O với bước sóng  Ba điểm A, B, C hai phương truyền sóng cho OA vng góc với OC B điểm thuộc tia OA cho OB  OA Biết OA  7 Tại thời điểm người ta quan sát thấy A B có đỉnh sóng (kể A B) lúc � ACB đạt giá trị lớn Số điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn AC A B C Lời giải: D Giữa A B có đỉnh sóng với A, B đỉnh sóng � AB  4 Chuẩn hóa   Ta có 7 � 4 tan   � 4 � h � tan     tan ACB h �     � 77 77 �tan   11 1 h � h h h Áp dụng công thức bất đẳng thức cosi, dễ dàng thấy � ACB lớn h  77 Gọi M điểm AC, để M ngược pha với nguồn 2d M   2k  1  � d M   2k  1 0,  Với khoảng giá trị d M , tính phía C từ đường vng góc O lên AC: 5, 46 �d M �8, ; kết hợp với chức Mode � ta tìm vị trí Tương tự vậy, xét đoạn phía A: 5, 46 �d M �7 ta tìm vị trí � Trên AC có vị trí dao động ngược pha với nguồn Chọn C Ví dụ 15: Một sóng ngang có bước sóng  lan truyền sợi dây dài qua M đến N cách 5,25 TÔI YÊU VẬT LÝ - #1 VẬT LÝ VIỆT NAM www.facebook.com/vatly68  Tại thời điểm M có li độ âm lên N có li độ A Âm, xuống B Âm, lên Lời giải: C Dương, xuống D Dương, lên 21    10  Do M có li độ âm Điểm M nhanh pha N góc lên điểm N có li độ âm xuống Chọn A Ví dụ 16: Một sóng ngang có bước sóng  lan truyền sợi dây dài qua M đến N cách d  1, 25 Tại thời điểm M có li độ -6 cm N có li độ -8cm Tính giá trị biên độ sóng A 12 cm Độ lệch pha Khi ta có: B cm   C 14 cm Lời giải: D 10 cm 2.1, 25    phần tử M N dao động vuông pha A  u M  u N  10cm Chọn D  Ví dụ 17: Hai điểm M N nằm phương truyền sóng cách , sóng có biên độ A, chu kỳ T Sóng truyền từ N đến M Gỉa sử điểm t1 có u M  cm u N  4 cm Biên độ sóng là? cm B Lời giải: A cm Ta có   d MN  cm C D cm  , độ lệch pha điểm M N 2.d MN 2  rad  Dựa vào đường tròn � uM  A �A cm Chọn B Ví dụ 18: [Trích đề thi đại học 2012] Hai điểm M, N nằm hướng truyền sóng cách phần ba bước sóng Biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Tại thời điểm, li độ dao động phần tử M cm li độ dao động phần tử N 3 cm Biên độ sóng A cm B cm Độ lệch pha điểm M N C cm Lời giải:   D cm 2d    TÔI YÊU VẬT LÝ - #1 VẬT LÝ VIỆT NAM www.facebook.com/vatly68 Sóng truyền từ M đến N thời điểm phần tử M cm li độ dao động phần tử N -3cm nên điểm M, N biểu diễn đường trịn hình vẽ 180� 120� � � NON   30� Ta có: � ON   A Chọn B Suy ON cos 30� ON� Ví dụ 19: Có điểm A, B phương truyền sóng cách phần tư bước sóng Tại thời điểm t đó, A B cao vị trí cân cm cm Biết A xuống B lên Coi biên độ sóng khơng đổi Xác định biên độ sóng a chiều truyền sóng A a  cm, truyền từ A sang B B a  cm, truyền từ B sang A C a  13 cm, truyền từ A sang B Lời giải: D a  13 cm, truyền từ B sang A  Do điểm cách nên vuông pha với Do a  u A  u B  13 (cm) Vì A, B cao vị trí cân (li độ dương), A xuống, B lên nên A nhanh pha B sóng truyền A đến B (hình vẽ) Chọn C Ví dụ 20: Một sóng ngang có bước sóng  lan truyền sợi dây dài qua M đến N cách λ/6 Tại thời điểm M có li độ cm N có li độ 2 cm Tính giá trị biên độ sóng A 6cm B 7,4cm Độ lệch pha M N là: Khi 1      C 5,53cm Lời giải: D 6,4cm 2   .6  Mặt khác A sin 1  3; A sin 2  Do đó:  � 1  2  � � � � � sin �  2 � �sin 1 �3 �  3� � sin 2 �sin 2 2  21, 21� � SHIFTCALC ����� � A  5,53 cm � Chọn C Ví dụ 21: Một sóng ngang phát từ nguồn O với tần số f = 30 Hz tốc độ truyền sóng v = 120 cm/s Xét phương truyền sóng Ox, thời điểm t, điểm M vị trí cân xuống, điểm N đỉnh sóng phía sau M theo phương truyền sóng cách M khoảng 15cm đến 20cm Khoảng cách MN A 19cm B 17cm C 16cm Lời giải: D 18cm TÔI YÊU VẬT LÝ - #1 VẬT LÝ VIỆT NAM www.facebook.com/vatly68 Ta có:  v  4cm f Biểu diễn điểm M,N đường trịn lượng giác hình vẽ bên  Dễ thấy điểm M N dao động lệch pha góc nên ta có: 2d   k2   � d   k  0, 25  Cho 15   k  0, 25   20 � k  � d  17cm Chọn B Chú ý: Nếu tốn em cho M, N vng pha tức d  MN   2k  1  phải loại trường 3 hợp M nhanh pha N góc Ví dụ 22: [Trích đề thi đại học năm 2013] Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường nét đứt) t  t1  0,3 (s) (đường nét liền) Tại thời điểm , vận tốc điểm N dây A -39,3 cm/s B 65,4 cm/s C -65,4 cm/s t2 D 39,3 cm/s Ví dụ 23: [Trích Chun Lê Hồng Phong – Nam Định] Một sóng ngang có tần số f = 20Hz truyền sợi dây nằm ngang với tốc độ truyền sóng m/s Gọi M, N hai điểm dây cách 20 cm sóng truyền từ M đến N Tại thời điểm phần tử N vị trí thấp sau khoảng thời gian nhỏ phần tử M qua vị trí cân s A 60 Ta có:  s B 48 s C 40 Lời giải s D 30 v  15 cm f Ta có M nhanh pha N góc:   2d 8 2   2   3 Để điểm M đến vị trí cân phải qt góc 150� vịng trịn lượng giác Khi t      s  2f 48 Chọn B Ví dụ 24: Một sóng lan truyền sợi dây dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B C nằm TÔI YÊU VẬT LÝ - #1 VẬT LÝ VIỆT NAM www.facebook.com/vatly68 sợi dây cho B trung điểm AC Tại thời điểm t1 , li độ ba phần tử A, B, C 4,8 mm; mm; 4,8 mm Nếu thời điểm t , li độ A C +5,5 mm, li độ phần tử B mm A 10,3 mm B 11,1 mm C 5,15 mm Lời giải D 7,3 mm Cách 1: Gọi 2 góc lệch pha B C Suy Do Acos  90�    4,8mm tan   A cos   5,5mm 48 55 � cos    � A  7,3 mm 55  tan  73 Cách 2: Ta có: AC  9, cm ; OH  5,5 cm Do H trung điểm nên Do A2H  A 2C AC   4,8 cm 2 u B  OB2  OH  A H  7,3 Chọn D Ví dụ 25: Một sóng lan truyền sợi dây với chu kỳ T, biên độ A Ở thời điểm t , li độ phần tử B C tương ứng -24 mm +24 mm; phần tử trung điểm D BC vị trí cân Ở thời điểm t1 , li độ phần tử B C +10 mm phần tử D cách vị trí cân A 26 mm B 28 mm C 34 mm Lời giải D 17 mm Cách 1: Gọi 2 góc lệch pha B C Suy Do A cos  90�    24mm tan   A cos   10 mm 12 � cos    � A  26mm  tan  13 Cách 2: Ta có: AC  48cm ; OH  10cm Do H trung điểm nên Do A2H  A 2C AC   24cm 2 u B  OB2  OH  A H  26cm Chọn A Ví dụ 26: Trên sợi dây có ba điểm M, N P, sóng chưa lan truyền N trung điểm đoạn MP Khi sóng truyền từ M đến P với biên độ khơng đổi vào thời điểm t1 M P hai điểm gần mà phần tử có li độ tương ứng -6 mm; +6 mm vào thời điểm gần t  t1  0, 75s li độ phần tử M P +2,5 mm Tốc độ dao động phần tử N vào thời điểm t1 có giá trị gần A 4,1 cm/s B 2,8 cm/s C 1,4 cm/s Lời giải D cm/s TÔI YÊU VẬT LÝ - #1 VẬT LÝ VIỆT NAM www.facebook.com/vatly68 � sin   2 � � A � �6 � �2,5 � � A  6,5cm ;   67,5� � � � � 2,5 � �A � �A � � cos   A Từ hình vẽ ta có: �  �270�� t  T � T  1s Khoảng thời gian t  0, 75s ứng với góc quét Tại thời điểm t1 N qua vtcb v N  A  13 mm / s Chọn C Ví dụ 27: Tại thời điểm t = 0, đầu O sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động lên với tần số 8Hz Gọi P, Q hai điểm nằm sợi dây cách O cm cm Biết tốc độ t 24  cm / s  s 16 , truyền sóng dây , coi biên độ sóng không đổi truyền Biết vào thời điểm ba điểm O, P, Q tạo thành tam giác vuông P Độ lớn biên độ sóng gần với giá trị giá trị sau đây? A cm B 3,5 cm C cm Lời giải D 2,5 cm T  1/f  1/8  0,125s ;   v/f  24/8  3cm Thời gian sóng truyền đến Q t S   s  s � t  3/16 s v 24 16 sóng truyền đến Q Phương trình dao động O, P, Q là: � � � 16t  � �u O  A cos � 2� � � � 11 � � 16t  �u P  A cos � � � � � � 19 � � 16t  �u Q  A cos � � � � � Với t A A s � u O  0; u P   ; uQ  16 2 Chọn hệ trục toạn độ có gốc trùng với đầu O, trục tung trùng với phương dao động, trục hoành trùng với phương sợi dây duỗi thẳng, ta có tọa độ điểm: � A 3� � A 3� O  0,  ; P � 2,  ;Q � 4, � � � � � � � � � � TÔI YÊU VẬT LÝ - #1 VẬT LÝ VIỆT NAM www.facebook.com/vatly68 Tam giác OPQ vuông P: OP  PQ2  OQ �  3A 3A   3A  16  �A  cm 4 Chọn A Ví dụ 28: M N hai điểm mặt nước phẳng lặng cách khoảng 20 cm Tại điểm O đường thẳng MN nằm đoạn MN, người ta đặt nguồn dao động theo phương vng góc với u  5cos  t  mặt nước với phương trình cm, tạo sóng mặt nước với bước sóng   15cm Khoảng cách xa hai phần tử mơi trường M N có sóng truyền qua bao nhiêu? A 19,2 cm B 20,2 cm C 21,8 cm Lời giải M N lệch pha góc MN  D 22,5 cm 2d MN 8  rad  Khoảng cách xa hai phần tử phương dao động u max  A M2  A2N  2A N A M cos MN  cm Khoảng cách xa hai phần tử môi trường M N có sóng truyền qua  d max  d MN  u 2max  202    19 �21,8cm Chọn C Ví dụ 29: Sóng dọc lan truyền mơi trường với bước sóng 15 cm với biên độ khơng đổi A  cm Gọi M N hai điểm nằm phương truyền sóng mà chưa có sóng truyền đến cách nguồn khoảng 20 cm 30 cm Khoảng cách xa phần tử môi trường M N có sóng truyền qua bao nhiêu? A l max  25 cm B l max  28 cm C l  15 cm Lời giải D l  cm Chọn trục Ox trùng với phương truyền sóng, gốc tọa độ O trùng với M Độ lệch pha M, N: MN  2MN 2.(30  20) 2   2   15 Khoảng cách M N xác định công thức: � 2 � � 5 � d MN  u N  u M  10  cos � t  t  � � cos t  10  15cos � � � � � � d MN max  d  A  10  15  25cm Chọn A TÔI YÊU VẬT LÝ - #1 VẬT LÝ VIỆT NAM www.facebook.com/vatly68 ... 16: Một sóng ngang có bước sóng  lan truyền sợi dây dài qua M đến N cách d  1, 25 Tại thời điểm M có li độ -6 cm N có li độ -8cm Tính giá trị biên độ sóng A 12 cm Độ lệch pha Khi ta có: B cm... đại học 2012] Hai điểm M, N nằm hướng truyền sóng cách phần ba bước sóng Biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Tại thời điểm, li độ dao động phần tử M cm li độ dao động phần tử N 3 cm Biên độ sóng. .. trường đàn hồi có sóng có tần số f = 30 Hz Hai điểm M N phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, chúng có điểm khác dao động ngược pha với M Khoảng cách MN 8,4 cm Vận tốc truyền sóng A v = 100