Lý thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập chương Vật lý hạt nhân Vật lý 12

Chương 7: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Chủ đề 21 TÍNH CHẤT VÀ CẤU TẠO HẠT NHÂN A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Cấu tạo hạt nhân a Kích thước hạt nhân − Hạt nhân tích điện dương +ze (z số thứ tự bảng tuần hoàn) − Kích thước hạt nhân nhỏ, nhỏ kích thước nguyên tử 10 �10 lần b Cấu tạo hạt nhân − Hạt nhân tạo thành nuclôn + Prơtơn (p), điện tích (+e) + Nơtrơn (n), khơng mang điện − Số prôtôn hạt nhân Z (nguyên tử số) − Tống số nuclơn hạt nhân kí hiệu A (số khối) − Số nơtrôn hạt nhân A − Z c Kí hiệu hạt nhân A − Hạt nhân nguyên tố X kí hiệu: Z X 1 1 − Kí hiệu dùng cho hạt sơ cấp: p; p; 1e d Đồng vị − Các hạt nhân đồng vị hạt nhân có số Z, khác số A − Ví dụ hiđrơ có đồng vị 2 Hiđrô thường H (99,99%); Hiđrơ nặng H , cịn gọi đơtêri D (0,015%); Hiđrô siêu nặng 3 , cịn gọi triti T , khơng bền, thời gian sống khoảng 10 năm Khối lượng hạt nhân a Đơn vị khối lượng hạt nhân H 12 − Đơn vị u có giá trị 1/12 khối lượng nguyên tử đồng vị C ; lu = 1,66055.10−27kg b Khối lượng lượng hạt nhân − Theo Anh−xtanh, lượng E khối lượng m tương ứng vật luôn tồn đồng thời tỉ lệ với nhau, hệ số tỉ lệ c2: E = mc2 , c: vận tốc ánh sáng chân không (c = 3.108m/s) uc2 = 931,5 MeV → lu = 931,5 MeV/c2 MeV/c2 coi đơn vị khối lượng hạt nhân − Chú ý: Một vật có khối lượng m0 trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc v, khối lượng m m0 v2 1 c �m0 tăng lên thành m với Trong m0 khối lượng nghỉ m khối lượng động Trong đó: E  m c gọi lượng nghỉ + Wd  E  E   m  m0  c động vật B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN Bài tốn liên quan đến tính chất cấu tạo hạt nhân Bài toán liên quan đến thuyết tương đối hẹp Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH CHẮT VÀ CẤU TẠO HẠT NHÂN Hạt nhân: A Z X: có Z proton (A – Z) nơtron Ví dụ 1: (CĐ 2007) Hạt nhân Triti ( T ) có A nuclơn, có prơtơn C nuclơn, có nơtrơn B ncrtrôn (nơtron) prôtôn D prôtôn ncrtrơn Hướng dẫn Hạt nhân Tritri có số proton Z = có số khối = số nuclon = � Chọn A Ví dụ 2: (ĐH − 2007) Phát biểu sai? A Các đồng vị phóng xạ khơng bền B Các ngun tử mà hạt nhân có số prơtơn có số nơtrôn (nơtron) khác gọi đồng vị C Các đồng vị ngun tố có số nơtrơn khác nên tính chất hóa học khác D Các đồng vị nguyên tố có vị trí bảng hệ thống tuần hồn Hướng dẫn Các đồng vị nguyên tố có vị trí bảng hệ thống tuần hồn có tính chất hóa học � Chọn C Ví dụ 3: Biết lu = 1,66058.10−27 (kg), khối lượng He = 4,0015u Số nguyên tử lmg khí He A 2,984 1022 B 2,984 1019 C 3,35 1023 D 1,5.1020 Hướng dẫn � Chọn D Ví dụ 4: (CĐ−2008) Biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023 hạt/mol khối lượng hạt nhân số 27 khối Số prơtơn (prơton) có 0,27 gam 13 Al A 6,826.1022 B 8,826.1022 C 9,826.1022 D 7,826.1022 Hướng dẫn 0, 27.6, 02.1023 N A  13  7,826.10 22 27 Số proton = 13.(Số gam/Khối lượng mol) � Chọn D Ví dụ 5: (ĐH−2007) Biết số Avơgađrơ 6,02.10 23 /mol, khối lượng mol urani U238 238 g/mol Số nơtrôn 119 gam urani U238 A 8,8.1025 B 1,2.1025 C 4,4.1025 D 2,2.1025 Hướng dẫn 119 N A  146 .6, 02.10 23  4, 4.10 25 N nuclon   238  92  128 (Số gam/Khối lượng mol) � Chọn C Ví dụ 6: Biết số Avơgađrơ 6,02.1023 /mol Tính số phân tử oxy gam khí CO (O = 15,999) A 376.1020 B 188.1020 C 99.1020 D 198.1020 Hướng dẫn 1 g  N O2  6, 02.1023 �188.1020 � 2.15,999  g  Chọn B Ví dụ 7: Biết số Avơgađrơ 6,02.1023/mol Tính số ngun tử Oxy gam khí CO (C = 12,011; O = 15,999) A 137.1020 B 548.1020 C 274.1020 D 188.1020 Hướng dẫn 1 g  N O  2N CO2  .6, 02.10 23 �274.10 20 � 12, 011  2.15,999 g    Chọn C 4 V R Chú ý: Nếu coi hạt nhân khối cầu thể tích hạt nhân Khối lượng hạt nhân xấp xỉ bằng: m =Au = A.1,66058.10−27 kg Điện tích hạt nhân: Q = Z 1,6.10−19 C Khối lượng riêng hạt nhân: D = m/V  Mật độ điện tích hạt nhân: = Q/V.  Ví dụ 8: Cơng thức gần cho bán kính hạt nhân là: R = 1,2.10 −15.(A)1/3 (m) (với A số khối) Tính khối lượng riêng hạt nhân 11Na23 A 2,2.1017 (kg/m3) B 2,3.1017 (kg/m3) C 2,4.1017 (kg/m3) D 2,5.1017 (kg/m3) Hướng dẫn D m 23u  �2,3.1017  kg / m  � V R 3 Chọn B Ví dụ 9: Cơng thức gần cho bán kính hạt nhân R = 1,2.10 −15.(A)1/3 số khối) Tính mật độ điện tích hạt nhân sắt 26Fe56 A 8.1024 (C/m3) B 1025 (C/m3) C 7.1024 (C/m3) D 8,5.1024(C/m3) Hướng dẫn Q 26.1, 6.1019  �1025  C / m  � V R Chọn B Chú ý: Nếu nguyên tố hóa học hỗn hợp n nhiều đồng vị khối lượng trung bình  nó: m  a1m1  a m   a n m n , với mi hàm lượng khối lượng đồng vị thứ i   với c hàm lượng đồng vị 1 Trong trường hợp hai đồng vị: Ví dụ 10: Uran tự nhiên gồm đồng vị U238 có khối lượng ngun tử 238,0508u (chiếm 99,27%), U235 có khối lượng nguyên tử 235,0439u (chiếm 0,72%), U234 có khối lượng nguyên tử 234,0409u (chiếm 0,01%) Tính khối lượng trung bình A 238,0887u B 238,0587u C 237,0287u D 238,0287u Hướng dẫn m  xm   x m m 97, 27 0, 72 0,01 238, 088u  235, 0439u  234, 0409u  238, 0287u 100 100 100 � Chọn D Ví dụ 11: Nitơ tự nhiên có khối lượng nguyên tử 14,0067u gồm đồng vị N14 N15 có khối lượng nguyên tử 14,00307u 15,00011u Phần trăm N15 nitơ tự nhiên: A 0,36% B 0,59% C 0,43% D 0,68 % Hướng dẫn m  xm1    x  m � 14, 0067u  x.15, 00011u    x  14, 00307u � x  0, 0036 � Chọn A BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Biết lu = 1,66058.10-27 (kg), khối lượng He4 = 4,0015u Tổng số nuclơn có mg khí He A 3.1022 B 1,5 1020 C 1023 D 6.1020 23 131 Bài 2: Biết số Avôgađrô 6,02.10 /mol, khối lượng mol 53I 131 g/mol Tìm nguyên tử iơt có 200 g chất phóng xạ 53I131 A 9,19.1021 B 9,19.1023 C 9,19.1022 D 9,19.1024 -27 Bài 3: Biết lu = 1,66058.10 (kg), khối lượng Ne = 20,179u số ngun tử khơng khí Neon A 2,984 1022 B 2,984 1019 C 3,35 1023 D 3,35 1020 23 Bài 4: Biết số Avôgađrô 6,02.10 /mol, khối lượng mol natri Na23 23 g/mol Số notrôn 11,5 gam natri Na23 A 8,8.1025 B 1,2.1025 C 36,12.1023 D 2,2.1023 29 40 Bài 5: (CĐ-2010)So với hạt nhân 14 Si , hạt nhân 20 Ca có nhiều hon A 11 nơtrơn prơtơn B nơtrôn prôtôn C notion prơtịn D nơtrơn 12 prơtỏn Bài 6: Cơng thức gần cho bán kính hạt nhân R = 1,2.10 -15.(A)1/3 (m) (với A số khối) Tính mật độ điện tích hạt nhân vàng 79Au197 A 8.1024 (C/m3) B 9.1024 (C/m3) C 7.1024 (C/m3) D 8,5.1024 (C/m3) Bài 7: Khí clo hỗn họp hai đồng vị bền 35Cl có khối lượng nguyên tử 34,969u hàm lượng 75,4% 37Cl có khối lượng nguyên tử 36,966u hàm lượng 24,6% Khối lượng nguyên tử nguyên tố hóa học clo A 35,45u B 36,46u C 35,47u D 35,46u Bài 8: Nguyên tố hóa học Bo có khối lượng nguyên tử 10,81 lu gồm đồng vị B10 B11 có khối lượng nguyên tử 10,013u 11,009u Phần trăm B10 nitơ tự nhiên: A 20% B 75% C 35% D 80% Bài 9: Phát biếu sau SAI nói cấu tạo hạt nhân nguyên tử? A Hạt nhân cấu tạo từ nuclôn B Số prôtôn hạt nhân số êlectron nguyên từ C Có hai loại nuclơn prơtơn nơtron D Bán kính ngun tử lớn gấp 1000 lần bán kính hạt nhân Bài 10: Phát biêu sau SAI nói vê câu tạo hạt nhân nguyên tử? A Prôtôn hạt nhân mang điện tích +e B Nơtron hạt nhân mang điện tích -e C Tổng số prơtơn nơtron gọi số khối D Khối lượng nguyên tử tập trung chủ yếu hạt nhân Bài 11: Phát biểu sau đúng? Hạt nhân nguyên tử cấu tạo từ A prôton B nơtron C prôton notron D prôton, ncrtron electron Bài 12: Phát biêu sau đúng? Đồng vị nguyên tử mà hạt nhân chúng có A số khối A B số prôton nhau, số notron khác C số nơtron nhau, số prôton khác D khối lượng Bài 13: Đơn vị sau đơn vị lchối lượng? A Kg B MeV/C C MeV/c2 D u Bài 14: Đơn vị khôi lượng nguyên tử u A nguyên tử Hyđrô 1H1 B hạt nhân nguyên tứ Cacbon C11 C 1/12 khối lượng dồng vị Cacbon C12 D 1/12 khối lượng đồng vị Cacbon C13 Bài 15: Chọn câu A Bán kính nguyên tử bán kính hạt nhân B Điện tích nguyên tử khác C Khối lượng nguyên tử xấp xỉ khối lượng hạt nhân D Có hai loại nuclon nơtrơn phôtôn Bài 16: Khẳng định hạt nhân nguyên tử? A Khối lượng nguyên tử xấp xỉ khối lượng hạt nhân B Bán kính nguyên tử bán kính hạt nhân C Điện tích nguyên tử điện tích hạt nhân D Lực tĩnh điện liên kết nuclôn hạt nhân Bài 17: Phát biểu sau sai nói hạt nhân nguyên từ? A Hạt nhân trung hòa điện B Hạt nhân có ngun tử số Z chửa Z prôtôn C Số nuclôn số khối A hạt nhân D Số nơtrôn N hiệu số khối A số prôtôn Z Bài 18: Số prôtôn sồ nơtrôn hạt nhân 11Na23 A 12 23 B 11 23 C 11 12 D 12 11 Bài 19: Hạt nhân nguyên tử cấu tạo từ A proton B nơtrôn C electron D nuclôn Bài 20: Phát biểu sau nói cấu tạo hạt nhân Triti A Gồm proton nơtron B Gồm proton nơtron C Gồm proton nơtron D Gồm proton nơtron Bài 21: Phát biểu sau nói hạt nhân đồng vị? Các hạt nhân đồng vị A có số Z khác số A B có số A nhung khác số Z C có số nơtron D có so Z; số A Bài 22: Nguyên tử đồng vị phóng xạ 92U235 có A 92 prơtơn, tổng số nơtrôn electron 235 B 92 electron, tổng số prôtôn electron 235 C 92 nơtrôn, tổng số nơtrôn electron 235 D 92 prôtôn, tổng số prôtôn, nơtrôn electron 235 Bài 23: cấu tạo hạt nhân 13Al27 có A Z = 13, A = 27 B Z = 27, A = 13 C Z = 13 A = 14 D Z = 27, A = 14 Bài 24: Tìm câu số câu Hạt nhân nguyên tử A có khối lượng tổng khối lượng tất nuclon electrong nguyên tử B có điện tích tổng điện tích proton ngun tử C có đường kính vào cỡ phần vạn lần đường kính nguyên tử D gồm proton nowtron, số proton luôn số nơ tron electron Bài 25: Hạt nhân phốt P31 có A 16 prơtơn 15 nơtrôn B 15 prôtôn 16 nơtrôn C 31 prôtôn 15 nơtrôn D 15 prôtôn 31 notrôn Bài 26: Khẳng định cấu tạo hạt nhân? A Trong ion đơn nguyên tử so nơtron số electron B Trong hạt nhân số khối số nơtron C Có sơ hạt nhân mà so proton lớn số nơtron D Các nuclôn khoảng cách liên kết với lực hạt nhân Bài 27: Vật chất hạt nhân có khối lượng riêng cỡ A trăm ngàn cm3 B trăm cm3 C triệu cm D trăm triệu cm3 Bài 28: Cácbon có đồng vị với sổ khối từ 11 - 14, đồng vị bền vững là: A C12 C13 B C12 C11 C C12và C14 D C13 C11 Bài 29: Cácbon có đồng vị với số khối từ 11 - 14, đồng vị C12 chiếm: A 99% B 95% C 90% D 89% 238 Bài 30: (CĐ - 2009) Biết N = 6,02.1023 mol-1 Trong 59,50 g 82 U có số nơtron xấp xi A A 2,38.1023 B 2,20.1025 C 1,19.1025 3 Bài 31: (CĐ - 2012) Hai hạt nhân T He có A số nơtron B số nuclơn, C diện tích 1.D 11.C 21.A 31.B 2.B 12.B 22.A 3.A 13.B 23.A 4.C 14.C 24.B 5.B 15.C 25.B 6.B 16.A 26.C 7.D 17.A 27.D D 9,21.1024 D số prôtôn 8.A 18.C 28.A 9.D 19.D 29.A 10.B 20.B 30.B Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP m0 m0 m ; E  mc  c2 v v2 1 1 c c Khối lượng lượng: � � � � Wd  E  E0  mc2  m0 c   m  m  c � Wd  m c �  1� � � v2 � 1 � c � � Động năng: Ví dụ 1: (ĐH−2010) Một hạt có khối lượng nghỉ m Theo thuyết tương đối, động hạt chuyển động với tốc độ 0,6c (c tốc độ ánh sáng chân không) A 0,36 m0c2 B 1,25 m0c2 C 0,225 m0c2 D 0,25 m0c2 Hướng dẫn m m0  1, 25m � Wd   m  m  c  0, 25m c � v c2 Chọn D Ví dụ 2: Khối lượng electron chuyên động hai lần khối lượng nghỉ Tìm tốc độ chuyển động electron Coi tốc độ ánh sáng chân không 3.108 (m/s) A 0.4.108m/s B 2,59.108m/s C 1,2.108m/s D 2,985.108m/s Hướng dẫn 1 m m0  2m �  v2 c  �v �2,59.108  m / s  � c 2 v2 c2 Chọn B Ví dụ 3: (ĐH−2011) Theo thuyết tương đối, êlectron có động nửa lượng nghỉ êlectron chuyển động với tốc độ A 2,41.108m/s B 2,75.108 m/s C 1,67.108 m/s D 2,24.108 m/s Hướng dẫn m0 1 Wd  E � mc  m0 c  m c � 2m  3m �  3m 2 v2 1 c 1 v2 c  �v  �2, 24.108  m / s  � c 3 Chọn D Ví dụ 4: Coi tốc độ ánh sáng chân không 3.108 (m/s) Khi lượng vật biến thiên 4,19 J khối lượng vật biến thiên bao nhiêu? A 4,65.10−17 kg B 4,55 10−17 kg C 3,65 10−17 kg D 4,69 10−17 kg.  Hướng dẫn E 17 m   4, 65.10  kg  � c Chọn A � 1 Ví dụ 5: Biết khối lượng electron 9,1.10 −31 (kg) tốc độ ánh sáng chân khơng 3.10 (m/s) Có thể gia tốc cho electron đến động độ tăng tương đối khối lượng 5% A 8,2.10−14 J B 8,7 10−14 J C 4,1.10−15J D 8,7.10−16 J Hướng dẫn �m  m  0, 05 m  m0 � m � Wd  m0 c2  4,1.10 15  J  � � m0 �W  mc2  m c2 �d Chọn C Ví dụ 6: Biết khối lượng electron 9,1.10 −31 (kg) tốc độ ánh sáng chân không c = 3.10 (m/s) Công cần thiết để tăng tốc electron từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 0,5c A 8,2.10−14 J B 1,267 10−14 J C 1,267.10−15J D 8,7.10−16 J Hướng dẫn � � � � � � 1 A  Wd  m0 c �  1� 9,1.10 31  3.108  �  1��1, 267.10 14  J  � 0,52 � � � v2 � � � 1 � c � � � Chọn B Ví dụ 7: Theo thuyết tương đối, êlectron có động nửa lượng tồn phần êlectron chuyển động với tốc độ A 2,41.108 m/s B 2,75.108 m/s C l,67.108 m/s D 2,59.108 m/s Hướng dẫn m m0 1 v2 c Wd   m  m0  c  0, 5mc � m  2m ���� � 1 2 v2  c2 c �2,59.108  m / s  � Chọn D Ví dụ 8: Vận tốc êlectron tăng tốc qua hiệu điện 105 V A 0,4.108 m/s B 0,8.108 m/s C 1,2.108 m/s Hướng dẫn � � � � � � v 1, 6.108  m / s  e U �W  m c d � � v � 1 � c � � Chọn D.  �v D 1,6.108 m/s BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Khối lượng vật tăng thêm lần để vận tốc tăng từ đến 0,9 lần tốc độ ánh sáng A 2,3 B C 3,2 D 2,4 Bài 2: Tìm tốc độ hạt mezon để lượng tồn phần gấp 10 lần lượng nghỉ Coi tốc độ ánh sáng chân không 3.108 (m/s) A 0.4.108 m/s B 0.8.108 m/s C 1,2.108 m/s D 2,985.108 m/s Bài 3: Coi tốc độ ánh sáng chân không 3.10 (m/s) Năng lượng vật biến thiên khối lượng vật biến thiên lượng khối lượng electron 9,1.10-31 (kg)? A 8,2.10-14 J B 8,7 10-14 J C 8,2.10-16 J D 8,7.10-16 J -31 Bài 4: Biết khối lượng electron 9,1.10 (kg) tốc độ ánh sáng chân không c = 3.108 (m/s) Động electron có tốc độ 0,99c A 8,2.10-14 J B 1,267.10-14J C l,267.1011s J D 4,987.10-14 J Bài 5: Một hạt có động năng lượng nghỉ Coi tốc độ ánh sáng chân không 3.108 (m/s) Tốc độ hạt A 2.108m/s B 2,5.108m/s C 2,6.108m/s D 2,8.108m/s Bài 6: Một hạt có động lần lượng nghỉ Coi tốc độ ánh sáng chân không 3.108 (m/s) Tốc độ hạt A 2,56.108m/s B 0,56.108m/s C 2,83.108m/s D 0,65.108m/s Bài 7: Khối lượng hạt electrôn chuyển động lớn gấp hai lần khối lượng đứng yên Tìm động hạt Biết khối lượng electron 9,1.10 -31 (kg) tốc độ ánh sáng chân không 3.108 (m/s) A 8,2.10-14 J B 8,7.10-14J C 8,2.1016J D 8,7.10-16 J Bài 8: Coi tốc độ ánh sáng chân không 3.10 (m/s) Để động hạt nửa lượng nghỉ vận tốc hạt phải bao nhiêu? A 2,54.10Ws B 2,23.108m/s C 2,22.108m/s D 2,985.108m/s   v  c /3 Bài 9: Một hạt có khối lượng nghỉ m chuyển động với tốc độ với c tốc độ ánh sáng chân không Tỉ số động lượng nghỉ hạt A B C 0,5 D.0,5 Bài 10: Chọn phương án sai: A Năng lượng nghỉ vật có giá trị nhỏ so với lượng thơng thường B Một vật có khối lượng m có lượng nghỉ E = m.c2 C Năng lượng nghi có thê chuyên thành động ngược lại D Trong vật lý hạt nhân khối lượng đo bằng: kg; u Mev/c2 Bài 11: Nếu vật có khối lượng m có lượng E, biểu thức liên hệ E m là: A E = mc2 B E = mc C E = (m0 - m)c2; D E = (m0 - m)c Bài 12: Một hạt có khối lượng nghỉ m0 Theo thuyết tương đối, khối lượng động (khối lượng tương đối tính) hạt chuyển động với tốc độ 0,8c (c tốc độ ánh sáng chân không) là: A l,75m0 B 5m0/3 C 0,36m0 D 0,25m0 Bài 13: Một hạt có khối lượng nghỉ m Theo thuyết tương đối, động hạt chuyển động với tốc độ 0,8c (c tốc độ ánh sáng chân không) A 0,36m0c2 B 1,25 m0c2 C 0,225m0c2 D 2m0c2/3 -31 Bài 14: Biêt khôi lượng electron 9,1.10 (kg) tốc độ ánh sáng chân không c = 3.10 (m/s) Công cần thiết để tăng tốc electron từ trạng thái nghi đến tốc độ 0,6c A 8,2.10-14 J B 1,267.10-14J C 267.10-15 J D 2,0475.10-14 J 1.A 11.A 2.D 12.B 3.A 13.D 4.D 14.D 5.C 15 6.C 16 7.A 17 8.B 18 9.B 19 10.A 20 Chủ đề 22 NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT CỦA HẠT NHÂN PHẢN ỨNG HẠT NHÂN A TÓM TẮT LÍ THUYẾT Lực hạt nhân + Lực hạt nhân (lực tương tác : hạt nhân mạnh) loại lực truyền tương tác nuclôn + Lực hạt nhân phát huy tác dụng phạm vi kích thước hạt nhân (10−15m) a Độ hụt khối − Khối lượng hạt nhân luôn nhỏ tổng khối lượng nuclôn tạo thành hạt nhân m  Zm p   A  Z  mn  mX − Độ chênh lệch khối lượng gọi độ hụt khối hạt nhân: b Năng lượng liên kết Wlk  � Zm p   A  Z  m n  m x � c2 � � hay Wlk  mc − Năng lượng liên kết hạt nhân tính tích độ hụt khối hạt nhân với thừa số c2 c Năng lượng liên kết riêng − Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho mức độ bền vững hạt nhân Phản ứng hạt nhân a Định nghĩa đặc tính − Phản ứng hạt nhân trình biến đổi hạt nhân + Phản ứng hạt nhân tự phát − Là q trình tự phân rã hạt nhân khơng bền vững thành hạt nhân khác + Phản ứng hạt nhân kích thích − Q trình hạt nhân tương tác với tạo hạt nhân khác b Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân + Bảo tồn điện tích + Bảo tồn số nuclơn (bảo tồn số A) + Bảo tồn lượng toàn phần + Bảo toàn động lượng c Năng lượng phản ứng hạt nhân − Phản ứng hạt nhân tố lượng thu lượng: ΔE = (mtrước − msau)c2 + Nếu ΔE > → phản ứng toá lượng: + Nếu ΔE < → phản ứng thu lượng B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TỐN Bài tốn liên quan đến lượng liên kết hạt nhân Bài toán liên quan đến lượng phản ứng hạt nhân tỏa, thu Bài tốn liên quan đến phản ứng hạt nhân kích thích Dạng BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN A Xét hạt nhân: Z X Độ hụt khối hạt nhân: m X* m  Zm P   A  Z  m n  m n  m X  Zm H   A  Z  m n  m X* khối lượng nguyên tử X: m X*  m X  Zm e với mH khối lượng hạt nhân hidro: m H  m P  m e 2 W � Zm   A  Z  m N  m X � �c Hay Wlk  mc Năng lượng liên kết: lk � p W   lk A Năng lượng liên kết riêng: Ví dụ 1: Xét đồng vị Cơban 27Co60 hạt nhân có khối lượng mCo = 59,934u Biết khối lượng hạt: mp = 1,007276u; mn = l,008665u Độ hụt khối hạt nhân A 0,401u B 0,302u C 0,548u D 0,544u Hướng dẫn m  27mP   60  27  m n  mCo  0, 548u � Chọn C 27 Al Ví dụ 2: Khối lượng nguyên tứ nhôm 13 26,9803u Khối lượng nguyên tử H l,007825u, khối lượng prôtôn l,00728u khối lượng nơtron 1,00866u Độ hụt khối hạt nhân nhôm A 0,242665u B 0,23558u C 0,23548u D 0,23544u Hướng dẫn m  13m H  14m N  m*Al  13.1, 007825u  14.2, 00866u  26,9803u  0, 242665u � Chọn A Ví dụ 3: (CĐ 2007) Hạt nhân bền vững có A số nuclôn nhỏ B số nuclôn lớn C lượng liên kết lớn D lượng liên kết riêng lớn Hướng dẫn Hạt nhân bền vững có lượng liên kết riêng lớn � Chọn D Ví dụ 4: (CĐ 2007) Năng lượng liên kết riêng lượng liên kết A tính cho nuclơn B tính riêng cho hạt nhân C cặp prôtôn−prôtôn D cặp prôtôn−nơtrôn (nơtron) Hướng dẫn Năng lượng liên kết riêng lượng liên kết tính cho nuclơn � Chọn A 10 m A �  �� e m A me � ln t T � 1� 0,1595 � Hướng dẫn 206 �lnT2 30 � e 1� T 138, 205 � 210 � � (ngày) � Chọn B Ví dụ 9: Ban đầu có mẫu Po210 ngun chất, sau thời gian phóng xạ α chuyển thành hạt nhân chì Pb206 bền với chu kì bán rã 138,38 ngày Hỏi sau tỉ lệ khối lượng chì khối lượng pơlơni cịn lại mẫu 0,7? A 109,2 ngày B 108,8 ngày C 107,5 ngày D 106,8 ngày Hướng dẫn ln ln � � m A � T 206 138,38 t �  �� e 1� 0, e � t 170,5 � � n A me � 210 � � � � (ngày) � Chọn C 210 Ví dụ 10: (THPTQG − 2017) Chất phóng xạ pôlôni 84 Po phát tia α biến đổi thành chì Cho chu kì bán rã pơlơni 138 ngày Ban đầu có mẫu pơlơni ngun chất, sau khoảng thời gian t tỉ số khối lượng chì sinh khối lượng pơlơni cịn lại mẫu 0,6 Coi khối lượng nguyên tử số khối hạt nhân nguyên tử tính theo đơn vị u Giá trị t A 95 ngày B 105 ngày C 83 ngày D 33 ngày Hướng dẫn t � m PN0  N T � � mPbPo  0,6 m Pb 206 N Pb 206 � Tt � �    ���� � t  95 t � � � � T � m 210 N Po 210 � Po � �N Pb  N  N � 1 � � � � * Từ � � Chọn A Số (khối lượng) hạt nhân tạo từ t1 đến t2 Phân bố số hạt nhân mẹ lại theo trục thời gian: Số hạt nhân tạo từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 số hạt nhân mẹ bị phân rã ln  t2 � � lnT2 t1 N12  N1  N  N � e e T � � � thời gian đó: ln ln ln  t1 �   t1 ln  t  t1  � N12  N e T � 1 e T  t  t1  ��N e T T t  t  T � � Nếu Khối lượng hạt nhân tạo từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: ln  t2 � � lnT2 t1 N A m12  12 A  m � e e T � NA A me � � Ví dụ 1: Một mẫu Ra226 nguyên chất có tổng số nguyên tử 6,023.10 23 Sau thời gian phóng xạ tạo thành hạt nhân Rn222 với chu kì bán rã 1570 (năm), số hạt nhân Rn222 tạo thành năm thứ 786 A 1,7.1020 B 1,8.1020 C 1,9.1020 D 2,0.1020 52 Hướng dẫn Ta chọn t1 = 785 năm t2 = 786 năm ln ln ln 785  786 �  t2 � �1570 � lnT2 t1 N12  N � e  e T � 6, 023.10 23 � e  e 1570 ��1,9.1020 � � � � Chú ý: Nếu liên quan đến số hạt bị phân rã khoảng thời gian khác ta tính cho khoảng lập tỉ số ln t2 N1 e T N Nếu t  t  t Ví dụ 2: Đồng vị nNa24 chất phóng xạ beta trừ, 10 đầu người ta đếm 10 15 hạt beta trừ bay Sau 30 phút kể từ đo lần đầu người ta lại thấy 10 đếm 2,5.10 14 hạt beta trừ bay Tính chu kỳ bán rã đồng vị nói A B 6,25 C D 5,25 Hướng dẫn Cách 1: Ta thấy t  t  t  10h t  0,5h nên ln ln t2 10,5 N1 1015 T eT �  e � T  5, 25  h  � 14 N 2,5.10 Chọn D Cách 2: � �  lnT2 10 � 15 N1  N � 1 e � � 10 ln 10,5 � � � �e T  � T  5, 25  h  � ln ln  10,5 �  10 � � T T N  N e 1 e � � 2,5.10 � � � � Số chấm sáng huỳnh quang Giả sử nguồn phóng xạ đặt cách huỳnh quang khoảng R, diện tích S số chấm sáng N px � ns  S 4R số hạt phóng xạ đập vào: Nếu hạt nhân mẹ bị phân rã tạo k hạt phóng xạ �  lnT2 t � N Px  kN  kN � 1 e � � � N Px �kN Nếu t