Lý thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập chuyển động tròn đều

Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quay quét được trong một đơn vị thời gian:.. t     .[r]

(1)

Tuyensinh247.com I Định nghĩa

1 Chuyển động tròn

Chuyển động trịn chuyển động có quỹ đạo đường trịn 2 Tốc độ trung bình chuyển động trịn

Tốc độ trung bình chuyển động tròn đại lượng đo thương số độ dài cung tròn mà vật thời gian hết cung trịn đó: vtb =

t s   3 Chuyển động tròn

Chuyển động trịn chuyển động có quỹ đạo trịn có tốc độ trung bình cung tròn

II Tốc độ dài tốc độ góc 1 Tốc độ dài: v =

t s  

Trong chuyển động trịn tốc độ dài vật có độ lớn không đổi 2 Véc tơ vận tốc chuyển động tròn đều:v =

t s  

Véctơ vận tốc chuyển động trịn ln có phương tiếp tuyến với đường trịn quỹ đạo

Trong chuyển động trịn véctơ vận tốc có phương ln ln thay đổi 3 Tần số góc, chu kì, tần số

a) Tốc độ góc

Tốc độ góc chuyển động trịn đại lượng đo góc mà bán kính quay quét đơn vị thời gian:

t     

Tốc độ góc chuyển động trịn đại lượng khơng đổi Đơn vị tốc độ góc rad/s

b) Chu kì

(2)

Tuyensinh247.com Chu kì T chuyển động trịn thời gian để vật vòng

Liên hệ tốc độ góc chu kì: T = 



Đơn vị chu kì giây (s) c) Tần số

Tần số f chuyển động tròn số vòng mà vật giây Liên hệ chu kì tần số: f =

T

1

Đơn vị tần số vòng giây (vòng/s) héc (Hz) d) Liên hệ tốc độ dài tốc độ góc: v = r

II Gia tốc hướng tâm

1 Hướng véctơ gia tốc chuyển động tròn

Trong chuyển động trịn đều, vận tốc có độ lớn khơng đổi, có hướng ln thay đổi, nên chuyển động có gia tốc Gia tốc chuyển động trịn hướng vào tâm quỹ đạo nên gọi gia tốc hướng tâm

2 Độ lớn gia tốc hướng tâm Các dạng tập có hướng dẫn

Dạng 1: Vận dụng công thức chuyển động tròn Cách giải:

- Cơng thức chu kì T 2.  

- Công thức tần số:

2

f T

   

- Công thức gia tốc hướng tâm:

2

ht v

a r

r 

 

(3)

Tuyensinh247.com

Bài 1: Xe đạp vận động viên chuyển động thẳng với v = 36km/h Biết bán kính lốp bánh xe đạp 32,5cm Tính tốc độ góc gia tốc hướng tâm điểm lốp bánh xe

Hướng dẫn giải:

Vận tốc xe đạp tốc độ dài điểm lốp xe: v = 10 m/s Tốc độ góc: v 30, 77rad s/

R

  

Gia tốc hướng tâm:

2

307, / v

a m s

R

 

Bài 2: Một vật điểm chuyển động đường trịn bán kính 15cm với tần số khơng đổi vịng/s Tính chu kì, tần số góc, tốc độ dài

 = 2f = 10 rad/s; T =

f = 0,2s; v = r. = 4,71 m/s

Bài 3: Trong máy gia tốc e chuyển động quỹ đạo trịn có R = 1m Thời gian e quay hết vịng 5.10-7s Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm e

7

1.10 10 /

t

T s rad s

N T



 

 

    

7

10 /

vr  m s

2

15 3,948.10 /

ht

v

a m s

r

 

Bài 4: Một xe tải có bánh xe có đường kính 80cm, chuyển động Tính chu kì, tần số, tốc độ góc đầu van xe

Vận tốc xe tốc độ dài: v = 10m/s Tốc độ góc: v 12,5rad s/

r

   T 0,5s f

T

 

(4)

Tuyensinh247.com Bài 5: Một đĩa quay quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm 300vịng/ phút a/ Tính tốc độ góc, chu kì

b/ Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm điểm đĩa cách tâm 10cm, g = 10m/s2 Hướng dẫn giải:

f = 300 vòng/ phút = vòng/s a  = 2f = 10 rad/s T =

f = 0,2s

b v = r. = 3,14 m/s ;

2

98, /

ht

v

a m s

r  

Bài 6: Một đĩa đồng chất có dạng hình trịn có R = 30cm quay tròn quanh trục Biết thời gian quay hết vịng 2s Tính tốc độ dài, tốc độ góc điểm A, B nằm đường kính đĩa Biết điểm A nằm vành đĩa, điểm B nằm trung điểm tâm O vòng tròn vành đĩa

RA = 30cm RB = 15cm,

2

/ B

rad s T



   

vA = rA  = 0,94 m/s; vB = rB  = 0,47 m/s

Bài 7: Một vệ tinh quay quanh Trái Đất độ cao 200km so với mặt đất Ở độ cao g = 9,2m/s2 Hỏi tốc độ dài vệ tinh bao nhiêu?

2

7785,8 / ht

v

a g v m s

R h

   



(5)

Tuyensinh247.com Hướng dẫn giải:

T = 90 phút = 5400s

3

2

1,16.10 rad s/ T



  

,  

2

2 ( )

9,13 /

ht

R r v

a m s

r r R





  



Bài 9: Vệ tinh A Việt Nam phòng lên quỹ đạo ngày 19/4/2008 Sau ổn định, vệ tinh chuyển động tròn với v = 2,21 km/h độ cao 24000km so với mặt đất Bán kính TĐ 6389km Tính tốc độ góc, chu kì, tần số vệ tinh

v = 2,21km/h = 0,61m/s, r = R + h = 24689km = 24689.103m,  = v.r = 15060290 rad/s Chu kì: T 2.



 = 4,17.10-7s

Tần số: f T

 = 2398135 vòng/s

Bài 10: Gia tốc hướng tâm chuyển động tròn tăng hay giảm vận tốc góc giảm cịn nửa bán kính quỹ đạo tăng lần

2

2 ' '2

2

ht

ht ht

v

a r

r

a r

  

 

  

Bài 11: Một đồng hồ treo tường có kim dài 2,5cm, kim phút dài 3cm So sánh tốc độ góc, tốc độ dài đầu kim nói

Hướng dẫn giải: - Đối với kim giờ:

4

2

43200 1, 45.10 / 2,5.10 1, 45.10 3, 4.10 /

h h h

h

T s rad s v r m s

T



     

       

(6)

Tuyensinh247.com

3

2

3600 1, 74.10 / 3.10 1, 45.10 5, 2.10 /

ph ph ph

ph

T s rad s v r m s

T 

    

       

4

3

1, 45.10 1, 74.10

h ph

 

 

  ph 12h

6

5

3, 4.10 5, 2.10

h ph

v v

 

  vph = 14,4 vh

Bài 12: Một bánh xe đạp có đường kính 20cm, chuyển động có vận tốc góc 12,56 rad/s Vận tốc dài điểm vành bánh xe bao nhiêu?

0, 2.12,56 2,512 /

vr  m s

Bài 13: Một điểm nằm vành lốp xe máy cách trục bánh xe 30cm Bánh xe quay với tốc độ 8vòng/s Số vòng bánh xe quay để số đồng hồ tốc độ xe nhảy số ứng với 1km thời gian quay hết số vòng bao nhiêu?

.2 1000 531 SN r  N vòng

531 66 N

T s

f