685 TN TOA DO OXY HH 10 CO GIAI CHI TIET

LỜI GIỚI THIỆU Bộ 685 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY sưu tầm, biên tập nhờ giúp đỡ viết lời giải thành viên nhóm THBTN - TÀI LIỆU THPT Bộ tài liệu có lời giải chi tiết câu, thích hợp cho em học sinh lớp 10 làm quen với hình thức thi trắc nghiệm để chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia năm 2019 Tài liệu xây dựng từ toán sưu tầm, chọn lọc phát triển thêm từ nhiều sách hay, internet nhóm học tập facebook Tài liệu phát hành file pdf MIỄN PHÍ trang web http://toanhocbactrungnam.vn/ Do phải hoàn thành tài liệu thời gian ngắn nên không tránh khỏi sai sót, trình sử dụng phát sai sót xin vui lòng gửi email đia toanhocbactrungnam@gmail.com điện thoại trực tiếp cho theo số 09 4613 3164 Admin page Toán học Bắc Trung Nam Trần Quốc Nghĩa TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Bài TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG (60 câu trắc nghiệm có giải chi tiết) A - ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hai điểm A(3; −1) , B ( 2;10) Tích vô hướng AO.OB ? A Câu 2: B −4 B ( 2; 1) ( 2; –1) C ( –1;0 ) (1;0) D ( 3; –2 ) ( 6; 4) Cho điểm A(3; −1), B ( 2;10) , C (−4;2) Tích vô hướng AB AC ? A −26 Câu 4: D Hai vectơ có toạ độ sau phương? A (1; 0) ( 0; 1) Câu 3: C 16 B −40 C 26 D 40 Trong mp tọa độ Oxy , cho điểm A (1;2 ) , B(−3;1) Tìm tọa độ điểm C Oy cho tam giác ABC vuông A ? A ( 3;1) Câu 5: B ( 5; ) C ( 0;6) D (0; −6 ) Trong mp tọa độ Oxy cho điểm A(−2; 4), B (8; ) Tìm tọa độ điểm C Ox cho tam giác ABC vuông C ? A ( 0;0) ( 6;0) Câu 6: B ( –2; –3) D ( −1; ) C ( –2; 3) D ( 2;3) Cho hai vectơ a = (1; −4 ) ; b = ( −6;15 ) Tìm tọa độ vectơ u biết u + a = b A ( 7;19 ) Câu 8: C (1;0) Tìm tọa độ vectơ u biết u + b = , b = ( 2; –3) A ( 2; –3) Câu 7: B ( 3; ) Cho điểm B ( –7;19 ) C ( 7; –19 ) A ( –4;0) , B ( –5;0) , C ( 3;0 ) Tìm điểm D ( –7; –19 ) M trục Ox cho MA + MB + MC = A ( –2;0 ) Câu 9: B ( 2;0) C ( –4;0 ) D ( –5;0 ) Cho vectơ a = ( 5; 3) ; b = ( 4; ) ; c = ( 2;0 ) Hãy phân tích vectơ c theo vectơ a b A c = 2a − 3b B c = −2a + 3b C c = a − b D c = a − 2b Câu 10: Cho hai điểm M ( –2;2 ) , N (1;1) Tìm tọa độ điểm P Ox cho điểm M , N , P thẳng hàng A P ( 0; ) B P ( 0; –4) C P ( –4;0) D P ( 4; 0) Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba vectơ a = (1; 2), b = (−3;1), c = (−4; 2) Biết u = 3a + 2b + 4c Chọn khẳng định A u phương với i B u không phương với i C u phương với j D u vuông góc với i Câu 12: Cho hình bình hành ABCD biết A(−2;0), B(2;5), C (6;2) Tọa độ điểm D A D(2; −3) B D(2;3) C D(−2; −3) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D D(−2;3) 1|THBTN Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 13: Cho ∆ABC với A(2;2) , B (3;3) , C (4;1) Tìm toạ độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành A D(−5;2) B D(5;2) C D(5; −2) D D(3;0) Câu 14: Cho bốn điểm A(1; −1), B (2; 4), C ( −2; −7), D (3;3) Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B A, B, D C B, C , D D A, C , D Câu 15: Cho hai vectơ a = (−3; 2), b = (−1; −7) Tìm tọa độ vectơ c biết c.a = 9, c.b = −20 A c = (−1; −3) B c = (−1;3) C c = (1; −3) D c = (1;3) Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1;3), B ( −2; 4), C (5;3) , trọng tâm ∆ABC có tọa độ là:  10  A  2;   3  10  B  ; −  3   10  D  ;  3  C ( 2;5) Câu 17: Cho ∆ABC với A(2; 2), B (3;3), C (4;1) Tìm toạ độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành A D ( −5; 2) B D(5; 2) C D (5; −2) D D(3;0) 9  Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A ( −1; ) , B  ;3  Tìm tọa độ điểm C trục Ox 2  cho tam giác ABC vuông C C có tọa độ nguyên A (3; 0) B ( −3; 0) C (0;3) D (0; −3) Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , a = (−1;1), b = (2;0) cosin góc a b là: A B − C − 2 D Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho a = 4i + j b = 3i − j Tính a.b ta kết là: A B −30 C 30 D 43 ( ) Câu 21: Trong hệ trục O , i, j cho vectơ a = ( ; ) , b = −i + j Mệnh đề sau sai ? A a = i + j B b = ( −1; ) C a + b = ( ; ) D a − b = ( ; − 3) C 0.a = D a = 10 Câu 22: Cho a = ( −3 ; ) Mệnh đề sau sai ? A −a = ( ; − ) B a = Câu 23: Cho a = 2i − j b = −i + j Tìm tọa độ c = a − b A c = (1 ; − 1) B c = ( ; − ) C c = ( −3 ; ) D c = ( ; ) Câu 24: Cho u = 2i − j , v = −5 i − j Gọi ( X ; Y ) tọa độ w = 2u − 3v tích XY bằng: A −57 B 57 C −63 D 63 Câu 25: Cho ba điểm A (1 ; −3) , B ( ; 5) , C ( ; −3) Xét mệnh đề sau: I AB = ( ; ) II A′ trung điểm BC A′ ( ; 2) 7 1 III Tam giác ABC có trọng tâm G  ; −   3 Hỏi mệnh đề ? A Chỉ I II B Chỉ II III C Chỉ I III TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D Cả I, II, III 2|THBTN Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 26: Trọng tâm G tam giác ABC với A ( −4 ; ) , B ( ; 5) , C ( −1 ; −3) có tọa độ là: A ( −1 ; ) B ( ; ) C ( −1 ; ) D ( −1 ; 3) Câu 27: Cho A (1 ; 5) , B ( −2 ; ) , G ( ; 3) Nếu G trọng tâm tam giác ABC tọa độ C là: A ( ; 1) B ( ; ) C (10 ; ) D ( −10 ; ) C 65 D Câu 28: Cho A ( −6 ; 10 ) , B (12 ; 2) Tính AB A 10 B 97 Câu 29: Cho hai điểm A ( ; ) , B ( ; 1) Tính khoảng cách từ gốc O đến trung điểm M đoạn AB A B 10 C D 10 Câu 30: Tìm x để khoảng cách hai điểm A ( ; −1) B ( x ; ) 12 A ± 10 B −6 ± C ± D ± 11 Câu 31: Tìm tọa độ trung điểm M đoạn nối hai điểm A ( ; ) B ( −6 ; 1) 9  A  ;  2    B  − ;    3  D  ;  2  C ( −3 ; ) Câu 32: Cho ∆ABC có A (1 ; 3) , B ( ; −1) , C ( −2 ; −3) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC 1  A  − ; −  2  1 1 B  ; −  2 2  3 C  − ;   2  1 D  − ;   2 Câu 33: Cho A ( ; −2) , B ( −3 ; 1) Tìm tọa độ giao điểm M AB với trục x′Ox A M ( −2 ; ) B M ( ; )   C M  − ;    D M ( ; − ) Câu 34: Cho a = 2i − j , b = m j + i Nếu a, b phương thì: A m = −6 B m = C m = − D m = − Câu 35: Cho u = ( x − 1; 3) , v = (1 ; x + ) Có hai giá trị x1 , x2 x để u phương với v Tính x1.x2 A B − C − D − Câu 36: Cho ba điểm A ( ; 1) , B ( ; −2 ) , C ( ; 0) Vẽ hình bình hành ABDC Tìm tọa độ điểm D A D ( −3 ; 3) B D ( ; −3) Câu 37: Hai vectơ sau không phương:  10  A a = ( ; 5) b =  − ; −  7    C i = (1 ; ) m =  − ;    C D ( ; 3) D D ( −3 ; −3) B c −4c ( ) ( ) D m = − ; n = ; − TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 3|THBTN Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY ( ) Câu 38: Các điểm vectơ sau cho hệ trục O ; i, j (giả thiết m, n, p , q số thực khác ) Mệnh đề sau sai ? A a = ( m ; ) ⇔ a // i B b = ( ; n ) ⇔ b // j C Điểm A ( n ; p ) ∈ x′Ox ⇔ n = D A ( ; p ) , B ( q ; p ) AB // x′Ox Câu 39: Cho ba điểm A ( ; −4 ) , B ( ; ) , C ( m ; 4) Định m để A, B, C thẳng hàng ? A m = 10 C m = B m = −6 D m = −10 Câu 40: Cho hai điểm A ( xA ; y A ) , B ( xB ; yB ) Tọa độ điểm M mà MA = k MB ( k ≠ 1) là: x A + k x B   xM = + k A  y + k y A B y =  M 1+ k x A − xB   xM = − k B  y − y A B y =  M 1− k x A − k x B x A − k x B    xM = − k  xM = + k C  D  y − k y y − k y A B A B y = y =  M  M 1− k 1+ k Câu 41: Cho hai điểm M (1 ; 6) N ( ; 3) Tìm điểm P mà PM = PN A P (11; ) B P ( 6; 5) C P ( 2; ) D P ( 0; 11) Câu 42: Cho ∆ ABC với A ( −5 ; 6) , B ( ; 2) , C ( ; −4 ) Chân đường phân giác góc A có tọa độ: A ( ; −2) 2 5 B  ; −  3 2 5 2 C  ; −  3 3  2 D  − ; −   3 Câu 43: Cho tam giác ABC với A (1 ; −2) , B ( ; −3) , C ( ; ) Tìm giao điểm đường phân giác góc A đường thẳng BC : A ( −1 ; 6) B (1 ; 6) C ( −1 ; −6) D (1 ; −6) Câu 44: Cho hai điểm A ( −3 ; 1) B ( −5 ; 5) Tìm điểm M trục y ′Oy cho MB − MA lớn A M ( ; −5) B M ( ; 5) C M ( ; 3) D M ( ; −6 ) Câu 45: Cho điểm A ( 3; 5) , B ( 6; 4) , C ( 5; ) Tìm tọa độ điểm D biết CD = AB A D ( −4; − ) B D ( 8; ) C D ( 4; 3) D D ( 6; 8) Câu 46: Cho a = (1; 5) , b = ( −2; 1) Tính c = 3a + 2b A c = ( 7; 13) B c = (1; 17 ) C c = ( −1; 17 ) D c = (1; 16 ) Câu 47: Cho tam giác ABC , biết A ( 4; 3) , B ( 7; 6) , C ( 2; 11) Gọi E chân đường phân giác góc B cạnh AC Tọa độ điểm E A E ( 9; ) B E ( 9; − ) C E ( 7; − ) D E ( −7; 9) Câu 48: Cho tam giác ABC có A ( 6; 1) , B ( −3; 5) , G ( −1; 1) trọng tâm tam giác ABC Đỉnh C tam giác có tọa độ A C ( 6; − 3) B C ( −6; 3) C C ( −6; − 3) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D C ( −3; ) 4|THBTN Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 49: Cho điểm A ( −1; ) , B ( 5; ) , C ( 6; 3) Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề ? A Bốn điểm A , B , C D (1; ) nằm đường tròn B Tứ giác ABCE với E ( 0; 1) tứ giác nộ i tiếp đường tròn C Bốn điểm A , B , C F ( −1; ) nằm đường tròn D Tứ giác ABCG với G ( 0; − 1) tứ giác nộ i tiếp Câu 50: Trong mặt phẳng ( Oxy ) cho A (1;3) , B ( 4;9 ) Tìm điểm C đối xứng A qua B A C ( 7;15) B C ( 6;14 ) C C ( 5;12 ) D C (15;7 ) Câu 51: Trong mặt phẳng ( Oxy ) , cho A ( −1;3) , B ( −3; −2 ) , C ( 4;1) Xét mệnh đề sau: I AB = ( −3 + 1) + ( −2 − 3) = 29 II AC = 29; BC = 58 III ∆ABC tam giác vuông cân Hỏi mệnh đề ? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II, III Câu 52: Ba điểm sau không thẳng hàng ? A M ( −2; 4) , N ( −2;7 ) , P ( −2; 2) B M ( −2;4 ) , N ( 5;4 ) , P ( 7;4 ) C M ( 3;5) , N ( −2;5) , P ( −2;7 ) D M ( 5; −5) , N ( 7; −7 ) , P ( −2; 2) Câu 53: Cho điểm A ( −2; −3) , B ( 4;7 ) Tìm điểm M ∈ y ′Oy thẳng hàng với A B 4  A M  ;0  3  1  B M  ;0  3  C M (1;0)   D M  − ;0    Câu 54: Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 4;2 ) , B (1; −5) Tìm trọng tâm G tam giác OAB 5  A G  ; −1  3  5  B G  ;  3  C G (1;3) 5 1 D G  ;   3 Câu 55: Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 4; 2) , B (1; −5) Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB  38 21  A I  − ; −   11 11  5  B I  ;2  3   38 21  C I  ;   11 11  1 7 D I  ;  3 3 Câu 56: Trong mặt phẳng Oxy cho A ( −2m; −m ) , B ( 2m; m ) Với giá trị m đường thẳng AB qua O ? A m = Câu 57: B m = C ∀m ∈ ℝ D Không có m Tập hợp điểm M ( x; y ) cách hai điểm A ( 3;1) , B ( −1; −5) đường thẳng có phương trình: A x − y + = B x + y + = C −2 x + y − = D x − y − = Câu 58: Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A ( 3;0 ) , B ( 4; −3) , C ( 8; −1) , D ( −2;1) Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng ? A B, C , D B A, B, C C A, B, D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D A, C , D 5|THBTN Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 59: Cho tam giác ABC , biết A ( xA ; yA ) , B ( xB ; yB ) , C ( xC ; yC ) Để chứng minh công thức tính diện tích S ∆ABC = ( xB − xA )( yC − yA ) − ( xC − xA )( yB − y A ) học sinh làm sau : AB = ( xB − x A ; yB − y A ) = ( x1 ; y1 ) ⇒ AB = x12 + y12 Bước 1: AC = ( xC − x A ; yC − y A ) = ( x2 ; y2 ) ⇒ AB = x22 + y22 ( ) cos BAC = cos AB, AC = x1 x2 + y1 y2 x12 + y12 x22 + y22 Bước 2: Do sin BAC > , nên :   x1 x2 + y1 y2  = sin BAC = − cos BAC = −   x2 + y x2 + y  1 2   1 Bước 3: Do S ∆ABC = AB AC.sin BAC = x1 y2 − x2 y1 2 ⇒ S∆ABC = ( xB − x A )( yC − y A ) − ( xC − x A )( yB − y A ) Bài làm hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Bài giải B Sai từ bước C Sai từ bước x1 y2 − x2 y1 2 x + y12 x22 + y22 D Sai từ bước Câu 60: Cho tam giác ABC có A ( 2; − 3) , B ( −4; 1) Đỉnh C có tung độ không đổi Hoành độ thích hợp đỉnh C để tam giác ABC có diện tích 17 đơn vị diện tích A x = x = −12 B x = −5 x = 12 C x = x = −14 D x = −3 x = 14 B - BẢNG ĐÁP ÁN A C D C A C B A B 10 D 11 B 12 A 13 D 14 D 15 B 16 D 17 D 18 A 19 B 20 B 21 D 22 C 23 B 24 A 25 C 26 D 27 C 28 B 29 A 30 D 31 B 32 B 33 A 34 D 35 C 36 B 37 D 38 C 39 A 40 C 41 A 42 C 43 D 44 A 45 B 46 C 47 C 48 C 49 B 50 A 51 D 52 C 53 B 54 C 55 C 56 C 57 B 58 D 59 A 60 C C - HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn A AO = ( −3;1) ; OB = ( 2;10 ) nên AO.OB = −3.2 + 1.10 = Câu 2: Chọn C Ta có: i = (1; ) −i = ( −1; ) phương Câu 3: Chọn D Ta có AB = ( −1;11) , AC = ( −7; 3) nên AB AC = ( −1) (−7) + 11.3 = 40 Câu 4: Chọn C Ta có C ∈ Oy nên C ( 0; c ) AB = ( −4; −1) ; AC = ( −1; c − ) Do ∆ABC vuông A nên AB AC = ⇔ ( −4 ) ( −1) + ( −1) ( c − ) = ⇔ c = Vậy C ( 0; 6) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 6|THBTN Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 5: 685 CÂU TN OXY Chọn A Ta có C ∈ Ox nên C ( c;0) CA = ( −2 − c; ) ; CB = (8 − c; ) c = Do ∆ABC vuông C nên CA.CB = ⇔ ( −2 − c ) (8 − c ) + 4.4 = ⇔ c − 6c = ⇔  c = Câu 6: Chọn C Ta có u + b = ⇔ u = −b = ( −2; 3) Câu 7: Chọn B Ta có u + a = b ⇔ u = b − a = ( −7;19 ) Câu 8: Chọn A Ta có M ∈ Ox nên M ( x;0) Do MA + MB + MC = nên x = Câu 9: −4 − + = −2 Chọn B 5m + 4n =  m = −2 Giả sử c = ma + nb , ta có:  ⇔ 3m + 2n = n = Câu 10: Chọn D Do P ∈ Ox nên P ( x; 0) , mà MP = ( x + 2; −2 ) ; MN = ( 3; −1) Do M , N , P thẳng hàng nên x + −2 = ⇔x=4 −1 Câu 11: Chọn B  x = 3.1 + 2.(−3) + 4.(−4) = −19 Gọi u = ( x; y ) Ta có  ⇒ u = (−19;16)  y = 3.2 + 2.1 + 4.2 = 16 Câu 12: Chọn A Gọi D ( x; y ) Ta có AD = ( x + 2; y ), BC = (4; −3) x + = x = AD = BC ⇒  ⇔ ⇒ D(2; −3)  y = −3  y = −3 Câu 13: Chọn D Gọi D ( x; y ) Ta có AD = ( x − 2; y − 2), BC = (1; −2) x − = x = AD = BC ⇒  ⇔ ⇒ D (3; 0)  y − = −2  y = Câu 14: Chọn D AB = (1;5), AC = (−3; −6), AD = (2; 4) ⇒ AC = − AD ⇒ A, C , D thẳng hàng Câu 15: Chọn B −3 x + y =  x = −1 Gọi c = ( x; y ) Ta có  ⇔ ⇒ c = (−1;3) − x − y = −20 y = Câu 16: Chọn D 1− +  =  xG = 3 Tọa độ trọng tâm G :   y = + + = 10  G 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 7|THBTN Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 17: Chọn D Gọi D ( x; y ) Ta có AD = ( x − 2; y − 2), BC = (1; −2) x − = x = ⇔ ⇒ D(3; 0) AD = BC ⇒   y − = −2 y = Câu 18: Chọn A   Gọi C ( x; 0) ∈ Ox Ta có AC = ( x + 1; −2 ) , BC =  x − ; −3    x = ∆ABC vuông C ⇒ AC.BC = ⇒ x − x + = ⇔  x =  C có tọa độ nguyên ⇒ C (3; 0) Câu 19: Chọn B ( ) cos a, b = a.b a.b =− 2 Câu 20: Chọn B a = (4; 6), b = (3; −7) ⇒ a.b = −30 Câu 21: Chọn D a = ( ; ) , b = ( −1 ; ) ⇒ a − b = ( ; −3 ) Câu 22: Chọn C 0.a = Câu 23: Chọn B ( ) ( ) c = a − b = 2i − j − −i + j = 3i − j ⇒ c = ( ; −5) Câu 24: Chọn A ( ) ( ) w = 2u − 3v = 2i − j − −5i − j = 19i − j ⇒ X = 19, Y = −3 ⇒ XY = −57 Câu 25: Chọn C A (1 ; −3) , B ( ; 5) , C ( ; −3) Tọa độ trung điểm A ' BC A ' ( ; 1) : II sai Mà câu A, B, D chọn II nên loại Câu 26: Chọn D −4 + −  = −1  xG = ⇒ G ( −1 ; )  y = + 5−3 =  G Câu 27: Chọn C  x A + xB + xC = 3xG 1 − + xC =  xC = 10 ⇔ ⇔   y A + yB + yC = yG 5 + + yC =  yC = Câu 28: Chọn B AB = ( xB − x A )2 + ( yB − y A )2 = (12 + )2 + ( − 10)2 = 388 = 97 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 8|THBTN Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 21: Đường Elip A 18 685 CÂU TN OXY x2 y2 + = có tiêu cự 16 B C D Câu 22: Đường thẳng qua M (1;1) cắt elíp ( E ) : x + y = 36 hai điểm M ; M cho MM = MM có phương trình A x + y − = B x + y − 13 = Câu 23: Một elip có trục lớn 26, tâm sai e = A 10 B 12 C x + y + = D 16 x − 15 y + 100 = 12 Trục nhỏ elip có độ dài bao nhiêu? 13 C 24 D x2 y2 Câu 24: Đường Elip + = có tiêu cự A B C D Câu 25: [NC] Cho Elip x + 36 y − 144 = Câu sau sai? A Trục lớn C Tâm sai B Tiêu cự D Phương trình đường chuẩn x = ± Câu 26: Đường thẳng đường chuẩn Elip A x + = B x − = x2 y + = 1? 20 15 C x + = D x + = x2 y2 x2 y2 Câu 27: Cho hai phương trình + = (1) , + = (2) Phương trình phương trình 5 tắc elip có độ dài trục lớn 6, tiêu cự 4? A Phương trình (1) B Phương trình (2) C Cả (1) (2) D Không phỉa hai phương trình cho  3 Câu 28: Phương trình tắc Elip có tiêu điểm F1 − 3;0 qua M  1;    2 2 2 x y x y x y x y2 A + B + C + D + = = = = 4 1 ( ) Câu 29: Phương trình tắc elip có hai tiêu điểm F1 ( −2;0) , F2 ( 2;0) qua điểm M ( 2;3) A x2 y + = 16 12 B x2 y + = 16 C x2 y + = 16 Câu 30: Phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn 26, tâm sai e = A Câu 31: x2 y + = 25 169 B x2 y + = 169 25 Lập phương trình tắc Elip có tâm sai e = A x2 y + = 16 B x2 y + = 16 C x2 y + = 36 25 D x2 y + = 16 12 13 D x2 y2 + = 25 36 , khoảng cách hai đường chuẩn x2 y x2 y C + D = + = 16 12 16 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 137 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 32: Lập phương trình tắc elip có tâm O , hai trục đối xứng hai trục toạ độ qua hai  3 3  điểm M  −2 3;  , N  2;  2    A x2 y + = 12 B x2 y + = 12 C x2 y + = 16 D x2 y + = 16 Câu 33: Cho Elip x + y − 36 = Khẳng định sau sai? ( A Trục nhỏ C Tâm sai e = ) ( ) B Tiêu điểm F1 − 5;0 , F2 − 5;0 D Phương trình đường chuẩn x = ± Câu 34: Cho Elip x + 36 y − 144 = Khẳng định sau đúng? A Trục lớn C Tâm sai Câu 35: Elip B Tiêu cự D Phương trình đường chuẩn x = ± x2 y + = có tiêu điểm ( A ( 3;0 ) ) ( ) C − 3;0 D ( 0;3) C ( 3;0 ) D ( 0;3) x2 y + = có tiêu cự A B C D x2 y + = có tiêu cự 16 A 18 B C D Câu 36: Elip ( 16 B 0; x2 y + = có tiêu điểm ) A 0; B ( −2;0 ) Câu 37: Elip Câu 38: Elip x2 y Câu 39: Elip + = có tâm sai 16 A B C D x2 y + = điểm M nằm ( E ) Nếu M có hoành độ khoảng 16 12 cách từ M đến hai tiêu điểm Câu 40: Cho elip ( E ) : A 3, 4, B C ± D ± x2 y2 + = điểm M nằm (E) Nếu M có hoành độ −13 khỏang 169 144 cách từ M đến hai tiêu điểm Câu 41: Cho elip ( E ) : A 10 B 18 C 13 ± TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 13 ± 10 138 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 42: Cho elip ( E ) : A 32 685 CÂU TN OXY x2 y + = Khoảng cách hai đường chuẩn elip 16 16 16 B C 16 D ± 3 x y2 Câu 43: Cho elip (E) : + = Khoảng cách hai đường chuẩn elip 25 25 25 25 A.9 B C ± D 4 Câu 44: Cho elip ( E ) : A 25 x2 y + = Khoảng cách hai đường chuẩn elip 25 16 50 25 B C ± D 16 3 Câu 45: Tâm sai elip A 0, Câu 46: Tâm sai elip A x2 y + = B 0, C D C D x2 y + = 16 B Câu 47: Đường phương trình đường chuẩn elip A x + = B x + = C x + = Câu 48: Đường phương trình đường chuẩn elip A x + = B x + = x2 y + = 1? 16 12 D x − = x2 y2 + = 1? 20 15 C x − = D x + = Câu 49: Tìm phương trình tắc elip có tiêu cự trục lớn 10? A x2 y2 + = 25 B x2 y2 − =1 25 16 C x2 y2 + = 25 16 D x2 y2 + = 100 81 Câu 50: Tìm phương trình tắc elip có tiêu cự trục lớn 10? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x y2 A B C D + =1 − =1 + =1 + =1 25 24 25 16 25 100 81 Câu 51: Tìm phương trình tắc elip có tiêu cự qua A ( 5;0 ) ? A x2 y2 − =1 25 16 B x2 y2 + = 25 16 C x2 y2 + = 25 D x2 y2 + = 100 81 Câu 52: Tìm phương trình tắc elip phương trình đường chuẩn x = ± trục lớn 10? x2 y2 A + = 25 x2 y2 B − =1 25 x2 y2 C + = 25 16 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com độ dài x2 y D + = 81 64 139 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 53: Tìm phương trình tắc elip đỉnh hình chữ nhật sở elip M ( 4;3) ? A x2 y + = B x2 y − = 16 C x2 y + = 16 D x2 y + = 16 Câu 54: Tìm phương trình tắc elip qua điểm A ( 2;1) có tiêu cự ? A x2 y + = B x2 y2 + = C x2 y2 + = D x2 y + = Câu 55: Tìm phương trình tắc elip qua điểm A ( 6;0) có tâm sai x2 y2 A + = x2 y B + = 36 27 x2 y C + = 36 18 Câu 56: Tìm phương trình tắc elip có tâm sai x2 y2 A + = x2 y2 B + = ? x2 y D + = độ dài trục lớn 6? x2 y C + = x2 y D + =1 Câu 57: Tìm phương trình tắc elip có đường chuẩn x + = tiêu điểm A( −1; 0) ? A x2 y + = B x2 y2 + = 16 C x2 y2 + = 16 15 D x2 y + = Câu 58: Tìm phương trình tắc elip qua điểm A(0; −2) có đường chuẩn x + = 0? x2 y A + = 16 10 x2 y2 B + = 16 12 x2 y C + = 20 16 x2 y2 D + = 29 Câu 59: Tìm phương trình tắc elip trục lớn gấp đôi trục bé có tiêu cự ? A x2 y2 + = 36 B x2 y + = 16 C x2 y2 + = 36 24 D x2 y2 + = 24 16 Câu 60: Tìm phương trình tắc elip trục lớn gấp đôi trục bé qua M ( 2; −2) ? x2 y A + = 24 x2 y2 B + = 36 x2 y2 C + = 20 ( x2 y D + = 16  ) Câu 61: Phương trình tắc elip có tiêu điểm F1 − 3;0 qua M 1; 2 x y A + = 2 x y B + =  x2 y2 D + = 1 x y C + = Câu 62: Phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 26, tâm sai e = x2 y2 A + = 25 169 x2 y B + = 169 25 x2 y2 C + = 36 25 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 3  là:  12 : 13 x2 y2 D + = 25 36 140 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 63: Lập phương trình tắc elip có tâm sai e = khoảng cách hai đường chuẩn x2 y2 A + = 16 x2 y2 B + = 16 x2 y2 C + = 16 12 x2 y2 D + = 16 Câu 64: Cho elip x + y − 48 = đường thẳng d : x − y + = Giao điểm d Elip : A ( 0; –4) , ( –2; –3) B ( 4;0 ) , ( 3; 2) C ( 0; 4) , ( –2;3) Câu 65: Lập phương trình tắc elip có tiêu cự qua M x2 y A + = 20 x2 y2 B + = 12 x2 y2 C + = D ( –4;0 ) , ( 2;3) ( ) 15; −1 x2 y D + = 20 16 B - BẢNG ĐÁP ÁN C D B A C B D C D 10 A 11 A 12 C 13 A 14 C 15 D 16 C 17 D 18 C 19 D 20 C 21 B 22 B 23 A 24 A 25 C 26 A 27 A 28 C 29 A 30 B 31 A 32 C 33 D 34 A 35 C 36 B 37 A 38 D 39 C 40 A 41 B 42 A 43 D 44 B 45 C 46 A 47 B 48 D 49 C 50 A 51 B 52 A 53 C 54 D 55 B 56 C 57 A 58 D 59 B 60 C 61 C 62 B 63 A 64 D 65 A C - HƯỚNG HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn C Dể thấy ( d ) : x = −4 đường thẳng qua tiêu điểm F1 ( −4;0 ) ( E ) c  Do MN = 2MF1 =  a + xM a  Câu 2:  18 =  Chọn D x2 y2 + = 1, ( a > b > ) a2 b2 2a = 2.2b a = 4b a = 16 Ta có  ⇒ 2 ⇒ 2c = a − b = 12 b = Gọi phương trình tắc Elip Câu 3: Chọn B x2 y2 + = 1, ( a > b > ) a2 b2 Gọi phương trình tắc Elip có dạng 2c = ⇒ a = 3c 2a Lại có 2a = ⇒ a = ⇒ c = ⇒ b = a − c = Tỉ số Câu 4: Chọn A Gọi phương trình tắc Elip có dạng x2 y2 + = 1, ( a > b > ) a2 b2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 141 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY a c2 = ⇒ a = 16 ⇒ a = 4c e a F ( −c;0 ) ≡ F ( −1;0 ) ⇒ c = ⇒ a = ⇒ b2 = a − c2 = Ta có Câu 5: Chọn C Gọi phương trình tắc Elip có dạng x2 y2 + = 1, ( a > b > ) a2 b2 Ta có 2c = ⇒ a − b = A ( 0;5) ∈ ( E ) ⇒ b2 = 25 ⇒ a = 34 ⇒ ( E ) : Câu 6: x2 y + =1 34 25 Chọn B x2 y2 Gọi phương trình tắc Elip có dạng + = 1, ( a > b > ) a b 2 x y Elip + = có a = 5, b = ⇒ c = a − b = ⇒ c = Độ dài trục lớn: 2a = Tiêu cự: 2c = 2c Tỉ số e = = 2a Câu 7: Chọn D x2 y2 + = 1, ( a > b > ) a2 b2 Theo đề ra: Trục lớn gấp đôi trục bé ⇔ a = 2b ⇒ a = 4b Gọi phương trình tắc Elip có dạng Câu 8: x2 y 22 ( −2 ) Điểm (2; −2) thuộc Elip + = ⇒ + = a b a b 2  a = 4b  b = Ta hệ:  ⇒  + = a = 20     4b b Chọn C x2 y a = 25 a = Ta có x + 25 y = 225 ⇔ + = ⇒  ⇒ 25 b = b = Độ dài trục lớn ( chiều dài hình chữ nhật sở ) a = 10 Độ dài trục nhỏ ( chiều rộng hình chữ nhật sở) 2b = Diện tích hình chữ nhật sở 2a.2b = 60 Câu 9: Chọn D Gọi M ( cos t ;3sin t ) ∈ ( E ) Khi OM = 16 cos2 t + 9sin t = + cos2 t Vì ≤ cos t ≤ nên ≤ OM ≤ Câu 10: Chọn A x2 y2 + = 1, ( a > b > ) a2 b2 Các đỉnh hình chữ nhật sở có tọa độ: ( a; b ) , ( a; −b ) , ( −a; b ) , ( −a; −b ) Gọi phương trình tắc Elip có dạng a = b = Ta có M ( 4;3) đỉnh hình chữ nhật sở nên chọn  Câu 11: Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 142 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Gọi phương trình tắc Elip có dạng x2 y2 + = 1, ( a > b > ) a2 b2 2a = a = ⇒ b = b =   Ta có  Câu 12: Chọn C Vì ( E ) có tâm đối xứng gốc tọa độ O ( 0;0 ) , hàm số y = kx hàm số lẻ nên đồ thị có tâm đối xứng O ( 0;0 ) nên chọn C Cách khác: Tọa độ giao điểm đường thẳng y = kx với Elip x2 y2 + = 1, ( a > b > ) nghiệm a2 b2 hệ:  y = kx a 2b  2 ⇒ x = ± x y b + ka  + =1 b a a 2b2 Suy hai giao điểm là: A ( − x0 ; −kx0 ) ; B ( x0 ; kx0 ) ; xo = b + kb Câu 13: Chọn A c a = ⇒ c = mà Elip qua điểm ( 6;0 ) nên a = từ a 2 x2 y2 c = ⇒ b = 27 Vậy ( E ) : + = 36 27 Ta có có e = Câu 14: Chọn C Ta có: Tiêu cự 2c = ⇒ c = , khoảng cách đường chuẩn 2a 50 = ⇒ 6a = 50c ⇔ a = 25 ⇒ b = 16 e Câu 15: Chọn D 2 9 23   9 Ta có: N  7; −  Suy ra: NF1 = −2 +  −  = ; MF1 = 4 4   4 Từ đó: NF1 + MF1 = Câu 16: Chọn C x2 y Ta có: 16 x + 25 y = 100 ⇔ + = ⇒ a = Tổng khoảng cách từ điểm thuộc 25 4 Elip đến tiêu điểm bẳng 2a = Câu 17: Chọn D 2c = ⇒ c = Ta có:  ⇒ b = a − c = 16 = ⇒ = a 10 a  ( ) Câu 18: Chọn C Ta có c2 = 16 − 12 = ⇒ c = ⇒ F1 ( −2;0 ) , F2 ( 2;0) Điểm M thuộc ( E ) xM = ⇒ yM = ± Từ MF1 = ; MF2 = 2 Câu 19: Chọn D Ta có c = 16 − 12 = ⇒ c = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 143 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 đường chuẩn ∆ : x ± 685 CÂU TN OXY a a2 = 0⇔ x± = ⇔ x ±8 = e c Câu 20: Chọn C Ta có: c = a − b = ⇒ c = suy tiêu điểm F ± 3;0 ( ) Câu 21: Chọn B Ta có c = a − b = ⇒ c = suy tiêu cự: 2c = Câu 22: Chọn B Cách 1: Thử điểm M (1;1) vào đáp án, thỏa phương án B Cách 2: Gọi M1 ( x0 ; y0 ) ∈ ( E ) Vì MM = MM nên M trung điểm M 1M ⇒ M ( − x0 ;2 − y0 ) Hai điểm M ; M thuộc ( E ) nên ta có hệ phương trình 4 x02 + y02 = 36 Giải hệ ta tìm tọa độ hai điểm M ; M , suy phương trình  2 4 ( − x0 ) + ( − y0 ) = 36 đường thẳng Câu 23: Chọn A Ta có a = 13 , mà e = c 12 = ⇒ c = 12 Suy b = a2 − c = a 13 Câu 24: Chọn A Ta có a = 5, b = suy c = a2 − b2 = Tiêu cự 2c = Chọn A Câu 25: Chọn C Ta có x + 36 y − 144 = ⇔ a = x2 y c + =1⇒  ⇒ x = 3, e = = 16 a b = Nên: Trục lớn 2a = , trục nhỏ 2b = Tiêu cự 2c = Tâm sai e = 8 Phương trình đường chuẩn x = ± =± 3 x=± 8 =± 3 Câu 26: Chọn A Ta có a = 20, b = 15 ⇒ c = a − b = e = c = = a Vậy phương trình đường chuẩn x = ± Câu 27: Chọn A a = a = a = a = 2     x y x y (1) : + = ⇒ b2 = ⇒ b = , ( 2) : + = ⇒ b2 = ⇒ b = 5  c = c =  c = c =     2 Cả hai phương trình (1) (2) phương trình elip có độ dài trục lớn 6, tiêu cự Nhưng (1) phương trình tắc thỏa yêu cầu toán Câu 28: Chọn C Phương trình tắc elip có dạng x2 y2 ( E ) : + = 1, a > b > ⇒ c = a − b = ⇒ a − b = (1) a b TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 144 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY  3 1 2 2 M  1;  ∈ ( E ) ⇒ + = ⇔ 4b + 3a = 4a b a 4b   Giải hệ (1) (2) (2) 2 2 a − b = a = + b a = + b a = ⇔ ⇔ ⇔  2 2 2 2 4b + 5b − = 4b + 3a = 4a b 4b + ( + b ) = ( + b ) b b = Vậy phương trình elip là: ( E ) : x2 y + =1 Câu 29: Chọn A Ta có c = ⇒ c = a − b = nên có A thỏa Câu 30: Chọn B Ta có a = 13 ⇒ a = 169, e = c 12 = ⇒ c = 12 ⇒ b = a − c = 25 a 13 Phương trình tắc elip là: ( E ) : x2 y + = 25 16 Câu 31: Chọn A a 2a , khoảng cách hai đường chuẩn d = = − 2a = ⇒ a = e 2 x y2 ⇒ c = 2 ⇒ b = a − c = Suy phương trình elip là: + =1 16 Ta có e = Câu 32: Chọn C x2 y + = ( a > b > ) Do elip qua a b2 12  a + 4b = a = 16 x2 y ⇔ nên ta có hệ  Vậy ( E ) : + =1 16  + 27 = b =  a 4b Gọi phương trình tắc elip cần tìm E :  3 3  M  −2 3;  , N  2;  2    Câu 33: Chọn D x2 y2 + =1 a = x2 y2 Từ dạng elip + = ta có  Trục bé B1 B2 = 2b = (A đúng) a b b = Ta đưa elip dạng tắc ( ) ( ) Từ công thức b2 = a − c2 ⇒ c = ⇒ F1 − 5;0 , F2 − 5;0 (B Tâm sai củ a elip e = c ⇒e= (C đúng) a Phương trình đường chuẩn ∆ : x = ± a ⇒x=± (D sai) e Câu 34: Chọn A Ta đưa elip dạng tắc x2 y2 + =1 16 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 145 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY a = x2 y2 Trục lớn A1 A2 = 2a = (A đúng) + = ta có  a b b = Từ công thức b2 = a − c2 ⇒ c = ⇒ F1F2 = 2c = (B sai) Từ dạng elip c ⇒e= (C sai) a a Phương trình đường chuẩn ∆ : x = ± ⇒ x = ± (D sai) e Câu 35: Chọn C a = x2 y2 Từ dạng elip + = ta có  a b b = Tâm sai củ a elip e = ( ) ( Từ công thức b2 = a2 − c ⇒ c = ⇒ F1 − 3;0 , F2 0; ) Câu 36: Chọn B Từ dạng elip x2 y2 + = ta có a2 b2 a =  b = Từ công thức b2 = a − c2 ⇒ c = ⇒ F1 ( −2;0) , F2 ( 0; 2) Câu 37: Chọn A a =  b = Từ công thức b = a − c ⇒ c = ⇒ F1 F2 = 2c = Câu 38: Chọn D x2 y2 a = Từ dạng elip + = ta có  a b b = Từ công thức b = a − c ⇒ c = ⇒ F1 F2 = 2c = Câu 39: Chọn C x2 y2 a = Từ dạng elip + = ta có  a b b = x2 y2 Từ dạng elip + = ta có a b Từ công thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai củ a elip e = Câu 40: Chọn A Từ dạng elip x2 y2 + = ta có a2 b2 c ⇒e= a a =  b = Từ công thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai củ a elip e = c ⇒e= a MF1 = a + exM = 4,5 ; MF2 = a − exM = 3,5 Câu 41: Chọn B a = 13 x2 y2 Từ dạng elip + = ta có  a b b = 12 Từ công thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai củ a elip e = c ⇒e= a 13 MF1 = a + exM = ; MF2 = a − exM = 18 Câu 42: Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 146 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Từ dạng elip x2 y2 + = ta có a2 b2 685 CÂU TN OXY a =  b = Từ công thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai củ a elip e = c ⇒e= a a 16 ⇒x=± e 32 Khoảng cách hai đường chuẩn elip là: Phương trình đường chuẩn ∆ : x = ± Câu 43: Chọn D Từ dạng elip a = x2 y2 + = ta có  a b b = Từ công thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai củ a elip e = c ⇒e= a a 25 ⇒x=± e 25 Khoảng cách hai đường chuẩn elip là: Phương trình đường chuẩn ∆ : x = ± Câu 44: Chọn B Từ dạng elip x2 y2 + = ta có a2 b2 a =  b = Từ công thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai củ a elip e = c ⇒e= a a 25 ⇒x=± e 50 Khoảng cách hai đường chuẩn elip là: Phương trình đường chuẩn ∆ : x = ± Câu 45: Chọn C Từ dạng elip x2 y2 + = ta có a2 b2 a =  b = Từ công thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai củ a elip e = c ⇒e= = a 5 Câu 46: Chọn A Từ dạng elip x2 y2 + = ta có a2 b2 a =  b = Từ công thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai củ a elip e = c 2 ⇒e= = a Câu 47: Chọn B Từ dạng elip x2 y2 + = ta có a2 b2 a =  b = Từ công thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai củ a elip e = Phương trình đường chuẩn ∆ : x = ± c ⇒e= a a ⇒ x = ±8 e Câu 48: Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 147 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Từ dạng elip 685 CÂU TN OXY x2 y2 + = ta có a2 b2 a = 20  b = 15 Từ công thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai củ a elip e = Phương trình đường chuẩn ∆ : x = ± c ⇒e= a a ⇒ x = ±4 e Câu 49: Chọn C  F F = 2c = c = Từ đề ta có:  ⇒  A1 A2 = 2a = 10  a = Từ công thức b = a − c ⇒ b = Phương trình elip x2 y2 + =1 25 16 Câu 50: Chọn A  F F = 2c = c = Từ đề ta có:  ⇒  A1 A2 = 2a = 10  a = x2 y2 Từ công thức b = a − c ⇒ b = 24 Phương trình đường chuẩn + =1 25 24 2 Câu 51: Chọn B x2 y2 Gọi phương trình tắc elip + = a b Từ đề ta có: F1 F2 = 2c = ⇒ c = Mà A ( 5;0) ∈ ( E ) nên ta có: a = Từ công thức b = a − c ⇒ b = Phương trình đường chuẩn x2 y2 + = 25 16 Câu 52: Chọn A x2 y2 + =1 a2 b2 a 25 a 25 Phương trình đường chuẩn elip x = ± nên = ⇒ = e c a 25 Độ dài trục lớn A1 A2 = 2a = 10 ⇒ a = Thay vào công thức = ⇒c=4 c x2 y2 Từ công thức b = a − c ⇒ b = Phương trình đường chuẩn + = 25 Câu 53: Chọn C Vì hình chữ nhật sở elip M ( 4;3) nên elip có a = 4; b = Gọi phương trình tắc elip (E) : x2 y2 x2 y + = ⇔ + =1 a2 b2 16 Câu 54: Chọn D x2 y + = a b2 Do ( E ) qua điểm A ( 2;1) có tiêu cự nên ta có Giả sử elip có phương trình tổng quát ( E ) : 4  a + b2 =  a − b = c =  Câu 55: Chọn B ( 3) 4 4 x2 y2  + =1  + =1 a = ⇔ a b ⇔ a b ⇔ ⇒ (E): + =1 b = 2  b − 2b − =  = a = b +  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 148 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY x2 y + = a b2 Do ( E ) qua điểm A ( 6;0) có tâm sai nên ta có:  36 a = 36 a = 36  a = x2 y2   a = 36 E ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ : + =1 ( )    1 2 36 27 b = 27 e = c = c = a c = a =    a Câu 56: Chọn C x2 y Giả sử elip có phương trình tổng quát ( E ) : + = a b Do ( E ) có tâm sai độ dài trục lớn nên ta có: c  a = a = x2 y2 e = = ⇔ ⇒ (E): + =1 a 3⇔  c = b = 2 2a = Giả sử elip có phương trình tổng quát ( E ) : Câu 57: Chọn A x2 y + = a b2 Do ( E ) có đường chuẩn x + = tiêu điểm A( −1; 0) nên ta có: Giả sử elip có phương trình tổng quát ( E ) :  a2 a x2 y2  =4  =4 a = ⇔ c ⇔ ⇒ (E): + =1 e b = c = c =  Câu 58: Chọn D Giả sử elip có phương trình tổng quát ( E ) : x2 y + = a b2 4  b = b = ⇔ Do ( E ) qua điểm A(0; −2) có đường chuẩn x + = nên ta có   a = a = 5c  c Câu 59: Chọn B x2 y Giả sử elip có phương trình tổng quát ( E ) : + = a b Do ( E ) có trục lớn gấp đôi trục bé có tiêu cự nên a = 2b a = 2b x2 y2 a = 2b a = 16 ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ E : ( ) + =1   2   16 b = 12 b = c =   a − b =   Câu 60: Chọn C x2 y + = a b2 Do ( E ) có trục lớn gấp đôi trục bé qua M (2; −2) nên ta có Giả sử elip có phương trình tổng quát ( E ) : a = 2b a = 2b  x2 y2   b = ⇔5 ⇒ ⇒ (E) : + =1 4 20  a + b2 =  b = a = 20 Câu 61: Chọn C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 149 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Giả sử elip có phương trình tổng quát ( E ) : ( x2 y + = a b2  ) Do ( E ) có tiêu điểm F1 − 3;0 qua M 1;  3  nên  c = a − b = 2 x2 y2   a = b + a = ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ E : ( ) + =1 1 1   3 + = b + b − = b = + =        a 4b  a 4b Câu 62: Chọn B x2 y Giả sử elip có phương trình tổng quát ( E ) : + = a b Do ( E ) có độ dài trục lớn 26, tâm sai e = 12 nên 13 a = 13 a = 13 a = 13 x2 y  ⇔ ⇒ (E): + =1  c 12 ⇔  169 25 c = 12 b = 25 e = a = 13 Câu 63: Chọn B x2 y Giả sử elip có phương trình tổng quát ( E ) : + = a b Do ( E ) có tâm sai e = khoảng cách hai đường chuẩn nên  c  c e = = a = a = a ⇔ e = = ⇔   a ⇔ c = 2 b =  2a = a =   e Vậy ( E ) : x2 y + =1 16 Câu 64: Chọn D   x = −4  d x − 2y + = x = y −  y = Xét hệ phương trình:  ⇔ ⇔ ⇔  2  x = ( E ) 3x + y − 48 = 16 y − 48 y =    y = Câu 65: Chọn A Giả sử elip có phương trình tổng quát ( E ) : Do ( E ) có tiêu cự qua M ( x2 y + = a b2 ) 15; −1 nên a − b = 16 a = b + 16 c = 2 x2 y    a = b + 16 b = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ E : + =1 ( ) 15 15  15   20 + = + = + = b = 16 a = 20    a b      a b2  a b2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 150 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY MỤC L ỤC Bài TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG A - ĐỀ BÀI B - BẢNG ĐÁP ÁN C - HƯỚNG DẪN GIẢI Bài ĐƯỜNG THẲNG 13 A – ĐỀ BÀI 13 Phương trình tổng quát đường thẳng 13 Phương trình tham số đường thẳng 23 Vị trí tương đối 31 Khoảng cách 39 Hình chiếu – Đối xứng 45 Góc hai đường thẳng – Phân giác 46 B – BẢNG ĐÁP ÁN 50 C – HƯỚNG DẪN GIẢI 51 Phương trình tổng quát đường thẳng 51 Phương trình tham số đường thẳng 66 Vị trí tương đối 76 Khoảng cách 89 Hình chiếu – Đối xứng 96 Góc hai đường thẳng – Phân giác 99 Bài PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 103 A - ĐỀ BÀI 103 Dạng Nhận dạng phương trình đường tròn Tìm tâm, bán kính 103 Dạng Viết phương trình đường tròn 105 Dạng Vị trí tường đối Phương trình tiếp tuyến đường tròn 109 B - BẢNG ĐÁP ÁN 116 C - HƯỚNG DẪN GIẢI 116 Dạng Nhận dạng phương trình đường tròn Tìm tâm, bán kính 116 Dạng Viết phương trình đường tròn 118 Dạng Vị trí tường đối Phương trình tiếp tuyến đường tròn 123 Bài PHƯƠNG TRÌNH ELIP 135 A - ĐỀ BÀI 135 B - BẢNG ĐÁP ÁN 141 C - HƯỚNG DẪN GIẢI 141 MỤC L ỤC 151 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 151 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 ... = −14 Ta : S ∆ABC = Theo đề S∆ABC TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 12 | T H B T N Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN... TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D Cả I, II, III 2|THBTN Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu... n = ; − TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 3|THBTN Mã số tài liệu: OXYOXY-685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY ( ) Câu 38: