Ứng dụng quan hệ tương đương trong dạy học phân số ở tiểu học (KLTN k41)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ====== NGUYỄN THỊ THU HẰNG ỨNG DỤNG QUAN HỆ TƯƠNG ĐƯƠNG TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán phương pháp dạy học Toán HÀ NỘI - 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ====== NGUYỄN THỊ THU HẰNG ỨNG DỤNG QUAN HỆ TƯƠNG ĐƯƠNG TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán phương pháp dạy học Toán Người hướng dẫn khoa học TS NGUYỄN VĂN HÀO HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học - trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo môi trường học tập tốt để em rèn luyện đạt kết đến thời gian Đặc biệt xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Văn Hào tận tình bảo, hướng dẫn em để hồn thành khóa luận tốt nghiệp với đề tài: “Ứng dụng quan hệ tương đương dạy học phân số Tiểu học” Trong q trình hồn thành khóa luận, em nhận nhiều ý kiến đóng góp số bạn sinh viên để đề tài em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, 10 tháng năm 2019 Sinh viên Nguyễn Thị Thu Hằng LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài nghiên cứu khóa luận kết nghiên cứu thân em hướng dẫn TS Nguyễn Văn Hào Các tài liệu tham khảo trích dẫn khóa luận rõ nguồn gốc trung thực Hà Nội, 10 tháng năm 2019 Sinh viên Nguyễn Thị Thu Hằng MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Tập hợp 1.1.1 Khái niệm tập hợp 1.1.2 Các phép toán tập hợp 1.1.2.1 Hiệu hai tập hợp 1.1.2.2 Hợp tập hợp 1.1.2.3 Giao tập hợp 1.1.2.4 Hiệu đối xứng hai tập hợp 1.1.3 Tích Descartes tập hợp 1.2 Quan hệ tương đương 1.2.1 Quan hệ hai 1.2.2 Quan hệ tương đương 1.3 Bản chất phân số 12 CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG QUAN HỆ TƯƠNG ĐƯƠNG TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC 13 2.1 Một số dạng toán sử dụng quan hệ tương đương tập hợp số hữu tỉ Tiểu học 13 2.1.1 Dạng Một số toán cấu tạo phân số 13 2.1.2 Dạng Một số tập so sánh phân số 16 2.1.3 Dạng Thực hành phép tính phân số 19 2.1.4 Dạng Một số tốn điển hình phân số 23 2.2 Một số toán dạng mở rộng 28 KẾT LUẬN 33 TÀI LIỆU THAM KHẢO MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Như biết, cấp độ học sinh tiểu học khởi đầu phát triển trí tuệ cho trẻ Ở cấp học này, em học sinh làm quen với khái niệm, cơng thức tốn học thơng qua tốn dạng đơn giản, dễ hiểu Tuy nhiên, sinh viên đào tạo ngành Giáo dục Tiểu học thường suy nghĩ kiến thức toán học cao cấp khơng có nhiều ứng dụng việc dạy học toán bậc Tiểu học Thực chất, cơng thức, khái niệm lấy từ kiến thức toán học cao cấp đào tạo cho sinh viên chuyên ngành Giáo dục Tiểu học nhà trường Để minh chứng cho việc suy nghĩ không chuẩn xác đó, định hướng người hướng dẫn, em muốn giới thiệu quan hệ tương đương ứng dụng lý thuyết việc dạy học phân số Tiểu học, để hồn thành khóa luận chun ngành Toán phương pháp dạy học Toán với đề tài: “Ứng dụng quan hệ tương đương dạy học phân số Tiểu học” với hai mục đích: (i) Sử dụng lý thuyết việc định hướng tìm lời giải số dạng tập phân số Tiểu học (ii) Từ sở định hướng phần trên, em đưa số phương pháp hướng dẫn giải phù hợp với nhận thức học sinh cấp độ Mục đích nghiên cứu Ứng dụng quan hệ tương đương dạy học phân số Tiểu học để giúp giáo viên hiểu chất khái niệm phân số, đưa cách giải tập cách hữu hiệu Đồng thời, giúp học sinh rèn luyện tư duy, khả sáng tạo, phát giải vấn đề giải dạng toán thuộc dạng Đối tượng nghiên cứu Lý thuyết quan hệ tương đương số tập phân số ứng dụng quan hệ tương đương Tiểu học Giả thuyết khoa học Đề tài giúp giáo viên có định hướng đưa cách giải toán hiệu học sinh ứng dụng quan hệ tương đương, góp phần nâng cao hiệu dạy học Nghiên cứu việc ứng dụng quan hệ tương đương dạy học phân số Tiểu học Phạm vi nghiên cứu Ứng dụng quan hệ tương đương dạy học phân số Tiểu học Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu tài liệu Phương pháp phân tích, tổng hợp Cấu trúc khóa luận Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo, khóa luận gồm có chương Chương 1: Kiến thức chuẩn bị Chương 2: Ứng dụng quan hệ tương đương dạy học phân số Tiểu học CHƯƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Tập hợp 1.1.1 Khái niệm tập hợp Trong sống hàng ngày, gặp nhiều tập hợp khác nhau: tập hợp sinh viên khoa Giáo dục Tiểu học, tập hợp số tự nhiên nhỏ 100 , tập hợp chữ cái,.…Như vậy, ta hiểu đối tượng có chung số tính chất gọi tập hợp Mỗi đối tượng tập hợp gọi phần tử tập hợp Người ta thường dùng chữ in hoa A,B, X,Y, thường dùng chữ thường để ký hiệu tập hợp Người ta để ký hiệu phần tử tập hợp a,b,x,y, Tập hợp X gồm phần tử x,y, z, kí hiệu X {x,y, } z, Phần tử x nằm tập hợp X ký hiệu là: X x Phần tử a không thuộc tập hợp X ký hiệu a X Ta nói hai tập hợp A B kí hiệu A B phần tử thuộc A thuộc B ngược lại Trường hợp, có phần tử thuộc tập hợp A không thuộc tập hợp B có phần tử thuộc tập hợp B mà khơng thuộc tập hợp A ta nói hai tập hợp A B khác ký hiệu A B Tập hợp A gọi tập hợp tập hợp B , kí hiệu A B phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B Khi đó, ta nói B chứa A ( B bao hàm A ) kí hiệu B A Thơng thường có hai cách để xác định tập hợp - Cách thứ liệt kê phần tử Ví dụ: Tập hợp số tự nhiên nhỏ A {0,1,2 ,4,5} ,3 - Cách thứ hai tính chất đặc trưng phần tử thuộc tập hợp Ví dụ: Tập hợp số tự nhiên nhỏ A {x :x 6} 55 ... phân số tảng để xây dựng tập số hữu tỉ Mỗi số hữu tỉ lớp đương đương gồm phân số tương đương [3] CHƯƠNG ỨNG DỤNG QUAN HỆ TƯƠNG ĐƯƠNG TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC Trong chương trình Tốn Tiểu. .. CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG QUAN HỆ TƯƠNG ĐƯƠNG TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC 13 2.1 Một số dạng toán sử dụng quan hệ tương đương tập hợp số hữu tỉ Tiểu học 13 2.1.1 Dạng Một số toán... pháp dạy học Toán với đề tài: ? ?Ứng dụng quan hệ tương đương dạy học phân số Tiểu học? ?? với hai mục đích: (i) Sử dụng lý thuyết việc định hướng tìm lời giải số dạng tập phân số Tiểu học (ii) Từ sở